崔斌

摘 要：隨著新高考改革帷幕的拉開，教育部門開始徹底落實(shí)新高考改革，而在高考科目中占據(jù)重要地位的就是數(shù)學(xué)學(xué)科，根據(jù)新高考視角，開展高中數(shù)學(xué)的有效復(fù)習(xí)顯得極為重要。開展有效的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握會更加深刻，同時(shí)，還能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更加靈活，使學(xué)生在充分掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上做到舉一反三，最終實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)效果的事半功倍。在高考復(fù)習(xí)新型策略的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)自身的數(shù)學(xué)盲區(qū)，進(jìn)而提高復(fù)習(xí)效率，與新高考改革的政策相符合。要想與新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的要求相適應(yīng)，高中數(shù)學(xué)教師需要做好新課程規(guī)劃，落實(shí)高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效策略。本文基于新高考背景下開展高中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)的相關(guān)策略展開詳細(xì)探討，以期可以幫助高中數(shù)學(xué)教師完善復(fù)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生在高考大戰(zhàn)中斬獲理想成績。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);有效復(fù)習(xí);高考改革;策略

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）20-0102-03

Discussion on the relevant strategies of effective review of high school mathematics under the background of college entrance examination

CUI Bin? （The No. 1 Middle School of Jingyuan County， Baiyin City， Gansu Province， China）

【Abstract】With the opening of the new college entrance examination reform curtain， the education department has begun to thoroughly implement the new college entrance examination reform， and the subject of mathematics occupies an important position in the college entrance examination. According to the perspective of the new college entrance examination， it is extremely important to carry out effective review of high school mathematics. Carrying out effective high school mathematics review work， students will have a deeper grasp of mathematics knowledge， and at the same time， it can also make students' mathematical thinking more flexible， so that students can draw inferences from one example on the basis of fully grasping the laws of mathematics， and finally achieve the review effect. of doing more with less. Under the guidance of the new strategy of college entrance examination review， students can check and fill vacancies， make up for their own mathematical blind spots， and then improve the review efficiency， which is in line with the new college entrance examination reform policy. In order to meet the requirements of the new curriculum reform standards， high school mathematics teachers need to plan the new curriculum and implement effective strategies for the general review of high school mathematics. Based on the background of the new college entrance examination， this paper discusses in detail the relevant strategies to carry out effective review of high school mathematics， in order to help high school mathematics teachers to improve their review plans， so that students can achieve ideal results in the college entrance examination battle.

【Keywords】High school mathematics; Effective review; College entrance examination reform; Strategy

高考是一場沒有硝煙的戰(zhàn)爭，高三學(xué)生想要通過高考實(shí)現(xiàn)人生目標(biāo)，最有效的方式就是做好臨考前的復(fù)習(xí)工作。作為高中畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師，要在高考沖刺前的有限時(shí)間內(nèi)，幫助學(xué)生制訂科學(xué)合理的高考復(fù)習(xí)計(jì)劃，讓學(xué)生具備高效的實(shí)戰(zhàn)能力。教師應(yīng)該認(rèn)真研讀新高考改革的教學(xué)方針，根據(jù)課程改革的標(biāo)準(zhǔn)理念，正確把握高考方向，優(yōu)化教學(xué)策略，要讓班上的學(xué)生具備足夠的高考自信。教師要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)性和有針對性地開展有效復(fù)習(xí)，降低學(xué)生的復(fù)習(xí)心理負(fù)擔(dān)，要正確審視在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)實(shí)踐中尚存的不足之處，并通過優(yōu)化改革教學(xué)復(fù)習(xí)策略，促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)效果得到最大限度的提升。

1.研讀新高考政策，設(shè)置明確的階段性教學(xué)目標(biāo)

隨著高考的不斷改革，高中數(shù)學(xué)在高考中越發(fā)重視考查學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合分析能力，包括學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、學(xué)習(xí)能力、邏輯評判能力等多種綜合素養(yǎng)，而且涉及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考點(diǎn)比例也在呈現(xiàn)逐年增加的趨勢。因此，對高中畢業(yè)班的數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)提出了新的要求，教師除了要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)技能，同時(shí)還要讓學(xué)生具備探究能力，獲取知識與提升素養(yǎng)的能力。而如果還是沿用傳統(tǒng)復(fù)習(xí)模式，將不會適應(yīng)新高考的變化需求?；诖?，在開展高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作的過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該基于綜合性的角度，在研讀高考新政策的基礎(chǔ)上，設(shè)置明確的階段性教學(xué)目標(biāo)，開展科學(xué)性的全面復(fù)習(xí)，要做到堅(jiān)決不能遺漏任何一個(gè)細(xì)節(jié)。筆者建議，可以采取以小專題為主的復(fù)習(xí)方法，針對高考考核的重點(diǎn)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)逐一突破。 在制定具體的總復(fù)習(xí)策略時(shí)，教師需要明確兩大目標(biāo)：首先是階段性目標(biāo)，也就是說，讓學(xué)生在某個(gè)特定時(shí)間段內(nèi)，根據(jù)設(shè)定的復(fù)習(xí)任務(wù)，完善自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率;其次是課堂教學(xué)目標(biāo)，教師在每個(gè)復(fù)習(xí)課上要明確涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，應(yīng)采取與之相對應(yīng)的復(fù)習(xí)方法，幫助學(xué)生更加詳細(xì)地掌握相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)要點(diǎn)，在落實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總策略時(shí)，教師要充分考慮到高中學(xué)生的實(shí)際需求，不能急功近利，揠苗助長，要從切實(shí)可行的角度考慮，制定明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有的放矢地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)效率的不斷提升。

高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，精確把握新高考的轉(zhuǎn)換策略，在對數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，做到精確到位、心知肚明，而其中最為有效的方式是能夠準(zhǔn)確把握新高考的命題方向，根據(jù)高考命題思路，將其當(dāng)作教學(xué)基礎(chǔ)，制訂科學(xué)的課時(shí)復(fù)習(xí)計(jì)劃，在計(jì)劃中逐步落實(shí)學(xué)生每節(jié)課需要完成的教學(xué)任務(wù)。根據(jù)新高考政策涉及的知識點(diǎn)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握時(shí)，數(shù)學(xué)教師可讓學(xué)生輕松帶過，而將復(fù)習(xí)焦點(diǎn)聚集在學(xué)生理解困難的知識方面，尤其是學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)，還是不能完全吸收理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容。除此之外，高中數(shù)學(xué)教師還要結(jié)合學(xué)生的特征，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素質(zhì)、學(xué)業(yè)水平的不同，制定的復(fù)習(xí)目標(biāo)要有針對性，制訂的復(fù)習(xí)方案要適度適宜，合理有效，減輕學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力，這樣方能有效激活學(xué)生的數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)積極性。與行之有效的復(fù)習(xí)策略有機(jī)結(jié)合，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)才能更加高效，復(fù)習(xí)能力也會大大提升。

2.夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為總復(fù)習(xí)的開展提供保障

高考數(shù)學(xué)的考試內(nèi)容，主要是針對高中階段學(xué)習(xí)的所有知識進(jìn)行的考核，考查的內(nèi)容范圍具有綜合性特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上開展的高考具備一定難度，很難有效地精確把握復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)。然而，高考政策即使發(fā)生變化，還是要考核數(shù)學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識，并且這部分基礎(chǔ)知識占據(jù)了高考試題中相當(dāng)大的比例。因此，高中畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該以不變應(yīng)萬變，讓學(xué)生在開展復(fù)習(xí)時(shí)，將復(fù)習(xí)的重點(diǎn)放置于讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，以及對高中數(shù)學(xué)中涉及的基本概念、定理、公式理解等，通過反復(fù)的梳理、總結(jié)、歸納，讓學(xué)生在熟知的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，并且能夠根據(jù)基礎(chǔ)知識的變化，實(shí)現(xiàn)應(yīng)用自如，適當(dāng)延伸拓展。在這里需要注意的是，教師可利用思維導(dǎo)圖的方式，讓學(xué)生更加系統(tǒng)地掌握這些基礎(chǔ)知識之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識形成過程的詳細(xì)了解。在對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)格外關(guān)注的前提下，還要讓學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)，促進(jìn)知識的舉一反三。換句話說，要重視基礎(chǔ)知識夯實(shí)，才能為以后的系統(tǒng)性復(fù)習(xí)提供保障，就好似為萬丈高樓打地基，基礎(chǔ)打不好，很容易導(dǎo)致復(fù)習(xí)流于形式。高中數(shù)學(xué)教師可以與教材上的一些經(jīng)典案例相結(jié)合，讓學(xué)生不斷地練習(xí)基礎(chǔ)題型，訓(xùn)練學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握得更加扎實(shí)，提高復(fù)習(xí)階段真正的知識效果，為高考的理想成績的取得奠定基礎(chǔ)。

舉例來說，2021年高考試題中考查的數(shù)學(xué)知識，有部分涉及“關(guān)于數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系”，就屬于基礎(chǔ)知識的考點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，需要理解[an=fn]，數(shù)列與函數(shù)的問題可以相互轉(zhuǎn)化。要讓學(xué)生懂得，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)列問題解決，是數(shù)列法，也就是先了解數(shù)列極限，再了解函數(shù)極限;將數(shù)列問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題進(jìn)行解決，是函數(shù)法，如使用函數(shù)求最值的方法來求數(shù)列的最值。函數(shù)概念的三要素：定義域[A]、值域[B]和對應(yīng)法則[f]，其中函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征與核心是對應(yīng)法則[f]，等等。除此之外，還有對圓與圓的位置關(guān)系、直角三角形的面積求法、等邊三角形內(nèi)切圓的半徑、行列式運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識的考查，主要是考核學(xué)生的數(shù)量結(jié)構(gòu)、空間、變化等方面的知識，高中數(shù)學(xué)教師要對相關(guān)的知識點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真研究，在復(fù)習(xí)的指導(dǎo)課中讓學(xué)生重點(diǎn)掌握。

3.注重對復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)，從知識型向能力型轉(zhuǎn)變

現(xiàn)階段，我們已經(jīng)進(jìn)入信息化社會，數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用也越來越廣泛，要求人們在對問題進(jìn)行分析和解決評價(jià)的過程中，要有一定的數(shù)學(xué)眼光、在高考題型中也非常重視考查數(shù)學(xué)思想方法，通過這種方式，將數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)充分體現(xiàn)出來，尤其是對數(shù)學(xué)思想能力的考查。在高中數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中，強(qiáng)調(diào)教師要對數(shù)學(xué)思想和方法形式新的理解，將教材各章節(jié)中零散的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)歸納?；诖耍處熢趯?shí)施高三階段的總復(fù)習(xí)時(shí)，要注意讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的思想方法以及規(guī)律，掌握基本方法配合，最終實(shí)現(xiàn)知識的熟練運(yùn)用，促進(jìn)知識吸收形式的轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)整個(gè)復(fù)習(xí)階段，可以將其涉及的思想方法通過總結(jié)歸納，分為十個(gè)方面，即歸納思想與數(shù)學(xué)歸納法、函數(shù)思想與函數(shù)方法、反證法的思想與方法、變換思想與變換方法、分類討論的思想與方法、數(shù)形結(jié)合的思想與方法、割補(bǔ)思想與割補(bǔ)法、構(gòu)造思想與構(gòu)造法、劃歸思想與劃歸法、參數(shù)思想與參數(shù)法。例如，歸納思想與數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，想要證明一個(gè)與正整數(shù)[n]有關(guān)的命題，需要通過兩個(gè)步驟：①驗(yàn)證[n=k1]時(shí)，命題成立;②假設(shè)[n=k]，[k≥k1]成立，[n=k+1]同樣成立。這里需要注意的是，在證明[n=k+1]命題成立之前，要想清楚需要獲取的目標(biāo)等式，之后再實(shí)施驗(yàn)證。通過對數(shù)學(xué)思想與方法的總結(jié)和歸納，并加大其復(fù)習(xí)力度，有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展與深化過程的逐漸領(lǐng)悟，并且掌握其蘊(yùn)涵的意義，從本質(zhì)上提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力，從知識型向能力型的轉(zhuǎn)變，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。

4.合理地激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立信心

興趣作為調(diào)動學(xué)生內(nèi)在驅(qū)動力的情感，有利于推動學(xué)生更加積極地參與學(xué)習(xí)或者復(fù)習(xí)。如果班上的學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不牢固，學(xué)習(xí)能力不足，數(shù)學(xué)成績始終不及格，自然就不會具有濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。久而久之，容易讓這部分學(xué)生徹底喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。高中數(shù)學(xué)教師要基于新高考的視角，致力于轉(zhuǎn)變這種消極的狀況，在開展高三階段的總復(fù)習(xí)時(shí)，對學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣有針對性、有意識地去激發(fā)，并結(jié)合幽默詼諧的語言，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種新奇的語言情境，結(jié)合切實(shí)可行的教學(xué)策略，科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程 。當(dāng)學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中有成功的體驗(yàn)時(shí)，會逐漸增強(qiáng)自己的自信心。執(zhí)行復(fù)習(xí)策略時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以使用懸念式的開場白。例如，在講解“無窮遞縮等比數(shù)列的所有項(xiàng)之和”這部分內(nèi)容之前，可以給學(xué)生設(shè)疑：將一個(gè)1尺長的竹竿對其進(jìn)行折半，折半后變成1/2尺，再折半就變成1/4尺，這樣無限進(jìn)行下去，將每次得到的竹竿數(shù)進(jìn)行相加，得到的總和是多少？學(xué)生面對這個(gè)問題，大多會積極思考，通過此種懸念式的開場白方式，能夠有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。除此之外，還要讓學(xué)生掌握解題技巧，明顯提高學(xué)生解題的效率，這樣學(xué)生在熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識時(shí)，會在不斷獲取成功的過程中逐漸強(qiáng)化自己的信心，進(jìn)而面對新的攻堅(jiān)克難問題，會更有興趣，進(jìn)而會顯著地提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，促成良性循環(huán)。當(dāng)復(fù)習(xí)的神秘面紗被揭開的時(shí)候，學(xué)生會感覺到其中的趣味所在，才會對教師的復(fù)習(xí)任務(wù)更加積極地配合，并在復(fù)習(xí)任務(wù)完成的過程中逐漸形成自信心，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的魅力。

5.巧借分層復(fù)習(xí)策略，聚焦于學(xué)生的整體復(fù)習(xí)效果

高中數(shù)學(xué)教師在高三階段總復(fù)習(xí)的過程中，使用分層復(fù)習(xí)的教學(xué)方法，實(shí)際上是為了更好地讓全體學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)度達(dá)到不同層次的提升，然后根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層復(fù)習(xí)與指導(dǎo)。讓學(xué)生從多角度提煉概括數(shù)學(xué)知識，復(fù)習(xí)的時(shí)候做到有規(guī)可循，要根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)開展多階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，通過審題、答題、反思三個(gè)階段，科學(xué)有效地滲透數(shù)學(xué)思想，并根據(jù)題型的變化，采取與之相適應(yīng)的解題方式。教師要認(rèn)真閱讀新高考的考試說明，根據(jù)考試要求，尤其是與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不同的地方，要以新高考的考試說明規(guī)定作為標(biāo)準(zhǔn)。在執(zhí)行過程中，教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，對分層復(fù)習(xí)的類別進(jìn)行細(xì)分。采用這種方式，能夠讓不同階段的學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，不斷提升自己的復(fù)習(xí)水平。

6.結(jié)語

綜上所述，在新高考背景下，教師要以新高考政策作為標(biāo)準(zhǔn)，對每個(gè)階段的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確，同時(shí)還要有效地夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，為其提供科學(xué)的復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，實(shí)施科學(xué)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的融合、梳理，轉(zhuǎn)變學(xué)生單純的知識接受型，逐步向能力型靠近。同時(shí)，注意激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，采用分層復(fù)習(xí)策略，多種方式并舉，逐步幫助學(xué)生樹立復(fù)習(xí)的信心，最終提高學(xué)生的整體復(fù)習(xí)效果。

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