孫靜

摘要：“雙減”背景下，對(duì)學(xué)校教育和課堂教學(xué)提出了更高要求，數(shù)學(xué)課堂在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育和思維能力培養(yǎng)方面有著非常重要的作用。教師應(yīng)當(dāng)注重科學(xué)設(shè)置問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究興趣，搭建層次清晰的“腳手架”，讓知識(shí)自然生成，讓學(xué)生的思維自然生長(zhǎng)，逐漸形成思維模式，以此方式完成教學(xué)目標(biāo)。故本文將分析初中數(shù)學(xué)課堂中存在的問(wèn)題，并以思維開(kāi)發(fā)為核心，討論實(shí)際教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：思維開(kāi)發(fā);初中數(shù)學(xué);思維模式

“雙減”政策下，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思維能力提出了更高要求，要求學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備較強(qiáng)的理解能力。在傳統(tǒng)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師運(yùn)用填鴨式教學(xué)傳遞知識(shí)，學(xué)生一味地接受，這種枯燥的教學(xué)方式難以提高其學(xué)習(xí)興趣，也無(wú)法促使思維邏輯形成，使得教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)生思維固化。因此教師應(yīng)在教學(xué)當(dāng)中將“思始于問(wèn)，問(wèn)源于學(xué)”的理念融入課堂教學(xué)中，以問(wèn)題的方式帶動(dòng)學(xué)生思考，提高學(xué)習(xí)興趣，并逐步培養(yǎng)思維模式，最終完成教學(xué)目標(biāo)。

1 ? “問(wèn)”源于“學(xué)”，“問(wèn)”為了“學(xué)”

“雙減”政策的落地，對(duì)學(xué)校教育和課堂教學(xué)提出了更高要求，數(shù)學(xué)課堂在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育和思維能力培養(yǎng)方面有著非常重要的作用。在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中依舊存在一定問(wèn)題，主要包括三方面。第一，提問(wèn)作為教學(xué)的一種引導(dǎo)方式，教師在設(shè)立問(wèn)題時(shí)缺乏具體的指導(dǎo)性。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，一個(gè)好的問(wèn)題能夠發(fā)揮帶動(dòng)課堂節(jié)奏的作用，在提高學(xué)生教學(xué)參與度的同時(shí)，也保證了其學(xué)習(xí)狀態(tài)。故明確具體地提出問(wèn)題，可以加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。但是很多教師所提出的問(wèn)題往往過(guò)于簡(jiǎn)單，暴露了過(guò)度注重課堂氛圍的本意，難以對(duì)學(xué)生的思維和能力起到培養(yǎng)作用。第二，課堂提問(wèn)的范圍過(guò)于分散，問(wèn)題所涉及的范圍不集中。教師在提問(wèn)時(shí)，除目的模糊外，問(wèn)題所涉及的范圍較為分散，沒(méi)有根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得問(wèn)題范圍不集中，內(nèi)容匱乏，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性造成不利影響。第三，教師在運(yùn)用提問(wèn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，從而帶動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，這就要求提問(wèn)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)具備一定層次性，但是從實(shí)際情況分析，教師在提問(wèn)時(shí)，其問(wèn)題缺乏層次性，難以起到引導(dǎo)作用，也無(wú)法促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，從而使教學(xué)質(zhì)量大打折扣，降低學(xué)習(xí)效率。

2 ? “思始于問(wèn)，問(wèn)源于學(xué)”思維開(kāi)發(fā)教學(xué)模式應(yīng)用

2.1體現(xiàn)問(wèn)題的指導(dǎo)性

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要求學(xué)生具備一定的邏輯性和理解能力，尤其是在邏輯思維的形成過(guò)程中，教師扮演了重要的引導(dǎo)角色，因此賦予問(wèn)題引導(dǎo)性，可以逐步促使學(xué)生思維和邏輯性形成。結(jié)合實(shí)際教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生具體學(xué)情，精心設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)一系列追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究和思考，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)科素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師將引導(dǎo)性提問(wèn)融入教學(xué)中，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，還能引導(dǎo)其對(duì)課本中的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和了解。提問(wèn)作為教學(xué)當(dāng)中廣泛應(yīng)用的一個(gè)方法，這種方法類似一個(gè)路標(biāo)，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的方向。想要利用好提問(wèn)，就需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)情境，逐步將其帶入其中，在這個(gè)過(guò)程中完成對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

案例1：在蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“豐富的圖形世界”當(dāng)中，教師便可以說(shuō)：“大家請(qǐng)對(duì)自己手邊的文具進(jìn)行觀察，看看它們是什么形狀的?！睂W(xué)生通過(guò)觀察后得出答案。教師分別對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，同時(shí)針對(duì)其得出的答案進(jìn)行總結(jié)：“我們?cè)谟^察物品的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化去觀察，通過(guò)簡(jiǎn)單的圖案對(duì)物品幾何特征進(jìn)行抽象描述，包括圓柱體、圓錐體、正方體、長(zhǎng)方體和球體?！币赃@種教學(xué)方式加深學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知，從而學(xué)會(huì)觀察方法。以這種引導(dǎo)性提問(wèn)方式，促使學(xué)生對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行初步了解，帶動(dòng)其主動(dòng)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，教師針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，融入“思始于問(wèn)”的理念，有利于教師后續(xù)教學(xué)內(nèi)容的深入，在營(yíng)造良好學(xué)習(xí)氛圍的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，最終完成教學(xué)目標(biāo)。

案例2：蘇科版七上“正數(shù)與負(fù)數(shù)”教學(xué)片段

問(wèn)題思考：根據(jù)天氣預(yù)報(bào)，杭州市某日的最高溫度為8℃，這天的溫差是10℃，當(dāng)日杭州市的最低溫度是多少？你如何表示？

追問(wèn)1：A、B、C、D四個(gè)代表隊(duì)參加“學(xué)黨史”知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加5分，答錯(cuò)一題扣5分，棄權(quán)得0分;A、B、C、D四個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：

根據(jù)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能計(jì)算出A、B、C、D四個(gè)隊(duì)的最終得分嗎？

追問(wèn)2：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)以前學(xué)過(guò)的數(shù)不夠用了，你有辦法解決嗎？

追問(wèn)3：“四川某地最低處的海拔高度為-263m”中“-263”表示什么含義？

追問(wèn)4：上海戶籍人口自然變動(dòng)自1993年以來(lái)連續(xù)17年呈負(fù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，至2009年末，上海市常住人口自然增長(zhǎng)率為0.27%，其中戶籍人口自然增長(zhǎng)率為-0.102%。-0.102%表示什么含義？

追問(wèn)5：認(rèn)真觀察并思考，-2、-5、-263、-0.102%，它們有什么共同特征？對(duì)于數(shù)字0，你有什么認(rèn)識(shí)？（總結(jié)負(fù)數(shù)特征，引入負(fù)數(shù)概念）

以現(xiàn)實(shí)生活為素材，創(chuàng)設(shè)一系列問(wèn)題情境，設(shè)置層次遞進(jìn)的問(wèn)題串，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，力求通過(guò)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在感受到已學(xué)過(guò)的數(shù)不夠用之后，發(fā)現(xiàn)引入一種“新”數(shù)的必要性，在此基礎(chǔ)上正確認(rèn)識(shí)并理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的意義，尤其是對(duì)數(shù)字0的重新認(rèn)識(shí)。通過(guò)問(wèn)題情境教學(xué)，在學(xué)生逐步將知識(shí)概念的生成過(guò)程中，有利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

2.2發(fā)揮問(wèn)題的激疑性

在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生都是充滿好奇的，在應(yīng)用引導(dǎo)性問(wèn)題之后，教師可以充分利用學(xué)生對(duì)新知的渴望和思維發(fā)展的自我要求，以問(wèn)題串的形式搭建層次清晰的“腳手架”，讓知識(shí)自然生成，讓學(xué)生思維自然生長(zhǎng)，逐漸形成思維模式，從而提升課堂教學(xué)有效性，以此方式完成教學(xué)目標(biāo)。所以，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生已經(jīng)了解的知識(shí)，選擇一些疑問(wèn)性問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生思考。在這個(gè)環(huán)節(jié)中教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，注意問(wèn)題不應(yīng)當(dāng)立即給出答案，而是要經(jīng)過(guò)學(xué)生不斷分析和研究得出。

案例3：蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”中，教師可以讓學(xué)生選擇手邊任何一樣物品，將其中一點(diǎn)固定，旋轉(zhuǎn)一周，并將其運(yùn)動(dòng)的軌跡圖像畫(huà)出來(lái)，然后以小組形式到前面展示。有些學(xué)生可能會(huì)利用手中的筆，也有的學(xué)生會(huì)使用課本，因此最后得出的答案也不相同，尤其是一些學(xué)生利用較為復(fù)雜的物品時(shí)，他們對(duì)得出的圖案形狀表現(xiàn)出了較強(qiáng)的好奇心。最后在展示環(huán)節(jié)，教師調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，分別對(duì)圖形進(jìn)行討論和評(píng)估，獲得共同認(rèn)知：在繪畫(huà)運(yùn)動(dòng)軌跡的時(shí)候，要將固定的位置看成一個(gè)點(diǎn)，將移動(dòng)的另一端看做另一個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)之間為一條線，這條線運(yùn)動(dòng)的軌跡為面，那么旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)一周的面，就是我們最后得出的圖形，老師再進(jìn)行總結(jié)。這種方式不僅體現(xiàn)了圖形運(yùn)動(dòng)的軌跡，也教會(huì)學(xué)生自主觀察物品的移動(dòng)。教師也可以選擇一樣物品為學(xué)生示范，將物品有規(guī)律地移動(dòng)，讓大家說(shuō)說(shuō)看到的圖形運(yùn)動(dòng)軌跡是什么樣的。有的學(xué)生可能看到的是扇面，也有的學(xué)生看到的是平行四邊形。此時(shí)教師可以利用問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的好奇心：“移動(dòng)的軌跡是一樣的，但是為什么大家最后得出的結(jié)果是不一樣的呢？”再選擇幾名學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，重點(diǎn)詢問(wèn)他們的觀察點(diǎn)是什么，最后得出結(jié)論：“大家看我手中的物品有四個(gè)邊，當(dāng)我固定在這一點(diǎn)的時(shí)候，一些同學(xué)是以右上角的邊為觀察點(diǎn)，然而有的同學(xué)是以左上角的邊為觀察點(diǎn)，這也是為什么大家最后得出結(jié)論不同的原因，我們從中可以學(xué)到，運(yùn)動(dòng)的軌跡圖形是以你的觀察點(diǎn)所形成的，所以這四個(gè)邊的運(yùn)動(dòng)軌跡，最終就會(huì)形成四個(gè)圖案?！边@種留有伏筆的教學(xué)方式可以激發(fā)學(xué)生好奇心，并且增強(qiáng)了其教學(xué)參與感。

2.3體現(xiàn)提問(wèn)的層次性

以上方法均遵循了思始于問(wèn)的原則，主動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，從而提出問(wèn)題，教師再針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，均是圍繞著教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行的。然而如何進(jìn)行提問(wèn)來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題的層次性？則是將重點(diǎn)放在了“問(wèn)源于學(xué)”中的“學(xué)”上。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)層次性問(wèn)題逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，并將重點(diǎn)放在“學(xué)”上，不斷理解數(shù)學(xué)知識(shí)，最終完成教學(xué)目標(biāo)。

案例4：蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“垂直”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師可以先在黑板上畫(huà)出垂直的兩條線，并提出問(wèn)題：“大家是否在生活中觀察到這種角度？”以此問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)觀察和思考，有些學(xué)生可能會(huì)觀察到教室屋頂?shù)乃膫€(gè)角是垂直角度，也有學(xué)生會(huì)觀察到教室的門(mén)與地面是垂直角度。教師繼續(xù)提出問(wèn)題：“大家觀察的沒(méi)錯(cuò)，那么大家知道一個(gè)圓是多少度嗎？”有些學(xué)生可能對(duì)此有些了解，也有學(xué)生對(duì)此表示疑問(wèn)。教師給出答案：“有些同學(xué)應(yīng)該知道，一個(gè)圓，也就是我們轉(zhuǎn)一個(gè)圈，這個(gè)角度是360°，那么這兩條線是多少角度呢？”通過(guò)對(duì)學(xué)生的提問(wèn)和引導(dǎo)最后得出答案：“如果將這兩條線延長(zhǎng)，我們將會(huì)得到一個(gè)十字，那么這個(gè)十字的角度就是360°，其中的一個(gè)就是90°，我們稱這種90°的角為垂直?！币赃@種層次性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考，并在下一環(huán)節(jié)設(shè)立一個(gè)新問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)垂直角度的印象。這種教學(xué)方式促使學(xué)生去主動(dòng)觀察和學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)了“問(wèn)源于學(xué)”。

案例5：在進(jìn)行二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的應(yīng)用復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，可以進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：

問(wèn)題思考：觀察如圖1所示的二次函數(shù)圖像，結(jié)合圖像你能獲得哪些信息？先獨(dú)立思考，后與同伴交流。

追問(wèn)1：如何求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？

追問(wèn)2：如何平移二次函數(shù)圖像使得它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式？（多種方案）

追問(wèn)3：從圖像中能挖掘到方程的信息嗎？借助圖像我們可以得到一元二次方程的解嗎？

追問(wèn)4：還能挖掘出圖像與不等式的關(guān)系嗎？

追問(wèn)5：在圖中你能看到線段嗎？你能求出它們的長(zhǎng)度嗎？

追問(wèn)6：如圖2，圖像中有四邊形嗎？你能求出四邊形ABCO的面積嗎？

追問(wèn)7：如圖3，若在第一象限圖像上存在一動(dòng)點(diǎn)P，請(qǐng)你提出一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，并嘗試解決問(wèn)題。

通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系理解二次函數(shù)，從函數(shù)圖像上點(diǎn)位置的“直觀變化”和函數(shù)表達(dá)式確定的“數(shù)量變化”內(nèi)在聯(lián)系來(lái)掌握二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，即一種思想：數(shù)形結(jié)合思想;兩個(gè)基本性質(zhì)：軸對(duì)稱性，增減性;三種表示方法：一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式;四個(gè)注意點(diǎn)：a的意義，二次函數(shù)的函數(shù)值大小，拋物線的平移變換和軸對(duì)稱變換，方程、不等式問(wèn)題與二次函數(shù)的關(guān)系。通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題思考，引導(dǎo)學(xué)生從“發(fā)現(xiàn)”知識(shí)的過(guò)程及聯(lián)系中培養(yǎng)思維能力。

3 ? 結(jié)語(yǔ)

總體來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，關(guān)鍵就在于“思始于問(wèn)，問(wèn)源于學(xué)”中，通過(guò)這種方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并提出針對(duì)性問(wèn)題，教師進(jìn)行解答，并引出下一個(gè)問(wèn)題，將其帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)當(dāng)中，利用引導(dǎo)性、激疑性和層次性問(wèn)題來(lái)促使學(xué)生思維形成，培養(yǎng)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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