趙麗云

[摘 要]法向量是破解各類立體幾何問(wèn)題的有效工具，它可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關(guān)系，還可以幫助解題者計(jì)算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]法向量;立體幾何;應(yīng)用

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2022）17-0013-03

空間向量與立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的必考知識(shí)點(diǎn)?？臻g向量法在立體幾何中的應(yīng)用，從某個(gè)角度看，就是法向量在空間幾何中的應(yīng)用?？臻g向量法可大大減少幾何思維量，但增加了運(yùn)算量。所謂平面的法向量，就是垂直于平面的空間向量。法向量是破解各類立體幾何問(wèn)題的有效工具，它不僅可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關(guān)系，還可以幫助解題者計(jì)算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問(wèn)題。

由此可見(jiàn)，坐標(biāo)化的立體幾何為法向量的應(yīng)用開(kāi)辟了廣闊的道路，讓法向量有了“用武之地”。法向量除了可以解決以上四類問(wèn)題，還可以解決立體幾何的探索性問(wèn)題，這里限于篇幅，不再詳細(xì)闡述。值得一提的是，無(wú)論是利用法向量解決立體幾何中的哪種問(wèn)題，關(guān)鍵是準(zhǔn)確無(wú)誤地求出法向量的坐標(biāo)，把原問(wèn)題坐標(biāo)化，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

[1] ?張志剛.立體幾何的“助力站”：空間向量[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（21）：41-42.

[2] ?肖春仔.例談法向量在立體幾何中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2019（15）：39-40.

[3] ?程琬婷.例談立體幾何中平面法向量的求法[J].中學(xué)教學(xué)參考，2018（5）：29-30.

[4] ?亓國(guó)慶.向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（18）：38-40.

[5] ?吳光峰.法向量在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（5）：68.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）