張金萍

[摘 ?要] 問題串的構(gòu)建能凸顯教學(xué)目標(biāo)，使得課堂教學(xué)更具層次性.為了更好地貫徹落實(shí)新課標(biāo)，我們應(yīng)設(shè)計(jì)周密、嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰的問題串，以提高教學(xué)效率.文章認(rèn)為問題串的構(gòu)建可從以下幾點(diǎn)出發(fā)：巧妙設(shè)問，系統(tǒng)化問題串;精心提問，層次化問題串;合作探究，精細(xì)化問題串.

[關(guān)鍵詞] 問題串;體系化;層次化;探究

問題串是指逐層遞進(jìn)的一系列問題，一般分為設(shè)問、提問與探究三個(gè)層次.教師根據(jù)學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的問題串能有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲，啟發(fā)思維，保障教學(xué)效率. 問題串的構(gòu)建可結(jié)合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位與教學(xué)的系統(tǒng)性.

巧妙設(shè)問，系統(tǒng)化問題串

眾所周知，興趣能有效地助力教學(xué). 能吸引學(xué)生注意力的教學(xué)內(nèi)容，往往能達(dá)到較好的教學(xué)效果. 課堂導(dǎo)入時(shí)，巧妙地設(shè)計(jì)一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的問題，能讓學(xué)生將學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐聯(lián)系到一起進(jìn)行思考與分析[1]. 營造課堂氛圍的同時(shí)，可將學(xué)生的注意力快速引入課堂，在求知欲的驅(qū)動(dòng)下，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.

導(dǎo)入的問題需緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容展開，即使設(shè)置一些開放性的問題，也不可偏離教學(xué)目標(biāo). 這就要求教師要仔細(xì)研讀教學(xué)大綱與教學(xué)目標(biāo)，在吃透教材的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出既與教學(xué)目標(biāo)相匹配，又能滿足學(xué)生實(shí)際需求的問題. 利用問題串進(jìn)行課程導(dǎo)入，就是一個(gè)由淺入深呈階梯狀逐層遞進(jìn)的教學(xué)過程，學(xué)生的思維跟著一個(gè)個(gè)問題逐步向前.

案例1 ?“平行四邊形的判定定理”的教學(xué).

設(shè)問：李師傅是一個(gè)技術(shù)精湛的木工，現(xiàn)在他做了一個(gè)四邊形的框架，你有沒有辦法通過測量這個(gè)框架的邊或角來判斷它是不是平行四邊形？方法有以下四種：①兩組對邊是不是都互為平行;②兩組對邊是不是分別相等;③一組對邊平行且相等;④兩組對角是不是分別相等.

追問：①怎樣檢驗(yàn)以上測量方法？②你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否證明？③嘗試用幾何的語言來表征.

在師生積極的互動(dòng)中，學(xué)生通過思考與分析逐個(gè)突破以上問題串，此時(shí)筆者又提出了新的問題.

問題1：如果這個(gè)框架的一組對邊是平行的關(guān)系，還有一組對邊是相等的關(guān)系，是否能確定這個(gè)框架是平行四邊形？

（學(xué)生討論）

結(jié)論：如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，此四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形.

問題2：觀察以下條件，能確定四邊形ABCD為平行四邊形的組合（任意兩個(gè)條件）分別有哪些？

①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.

設(shè)計(jì)意圖 ?教師以真實(shí)的生活事例為設(shè)問的起點(diǎn)，直接給出具體的測量方法. 圍繞具體的測量方法，利用問題串的優(yōu)勢，誘導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋進(jìn)行思考與探究. 學(xué)生在問題1的引導(dǎo)下，用逆向思維對四邊形邊和角進(jìn)行探索，逐漸構(gòu)建并辨析出平行四邊形的判定方法.

問題2的提出，主要是為了鞏固與考查學(xué)生對該定理的掌握程度與運(yùn)用情況，在條件的組合過程中，學(xué)生不但深化了對判定定理的認(rèn)識，還為數(shù)學(xué)思想方法的形成奠定了基礎(chǔ). 設(shè)問導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，再以問題串的方式進(jìn)行啟發(fā)與誘導(dǎo)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生形成完整的知識體系，理清研究思路.

精心提問，層次化問題串

師生雙邊互動(dòng)是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的前提. 問題不僅是促使師生產(chǎn)生互動(dòng)與交流的法寶，更是促使學(xué)生積極思考的墊腳石. 實(shí)踐證明，合理的提問，對活躍課堂氣氛，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展具有舉足輕重的作用. 新課標(biāo)引領(lǐng)下的課堂，學(xué)生才是課堂的主人，教師承擔(dān)的是引路人的角色. 因此，我們可用合適的提問來激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲，實(shí)現(xiàn)課堂的有效性.

具有層次性與啟發(fā)性的問題串能有效地幫助學(xué)生突破思維障礙，讓學(xué)生在自主探究與思考中，形成更寬廣的思維空間，構(gòu)建解決問題的新思路[2].

案例2 ?“反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)”的教學(xué).

問題1：什么是正比例函數(shù)？它具備怎樣的性質(zhì)？

問題2：什么是反比例函數(shù)？它具備怎樣的性質(zhì)？

追問：①分別畫出y=-與y=的函數(shù)圖像，觀察圖像說說它們之間的共同點(diǎn);②思考反比例函數(shù)y=（k≠0）的函數(shù)圖像具有什么特征，畫圖的注意點(diǎn)是什么;③思考反比例函數(shù)y=（k≠0）的函數(shù)圖像性質(zhì)與位置受哪些因素的影響.

問題3：反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)下的軸對稱性有什么特征？

追問：①反比例函數(shù)y=與y=-有怎樣的聯(lián)系？②如何根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖像畫出y=-（k≠0）的圖像？

設(shè)計(jì)意圖 ?層次分明的三個(gè)大問題下，又分布著一個(gè)個(gè)小的問題串，不論是大問題還是小問題，所有的內(nèi)容都遵循著由淺入深的規(guī)律，學(xué)生的思維也在一個(gè)個(gè)問題的解決中拾級而上. 此過程，最關(guān)鍵的是將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，學(xué)生在正、反比例函數(shù)的類比中進(jìn)行思考與探究，自主建構(gòu)出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地促進(jìn)了類比思維的發(fā)展.

因此，探索性問題串為學(xué)生提供了更寬闊的探究空間. 學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，通過對知識的回顧、對比與分析，淋漓盡致地展現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體性地位，有效地實(shí)現(xiàn)了課堂的翻轉(zhuǎn). 因此，作為教師應(yīng)想盡一切辦法激發(fā)學(xué)生的潛能，讓課堂變成豐富、多元的模式，這也是貫徹落實(shí)新課標(biāo)的典型體現(xiàn).

合作探究，精細(xì)化問題串

合作探究與傳統(tǒng)教學(xué)模式有所區(qū)別. 于學(xué)生而言，合作探究具有一定的挑戰(zhàn)性;于教師而言，合作探究是一種新的教學(xué)模式. 俗話說：“尺有所短，寸有所長. ”每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)點(diǎn)，而合作探究主張的是同學(xué)間的溝通與分享，每個(gè)學(xué)生在取長補(bǔ)短中實(shí)現(xiàn)不同程度的進(jìn)步.

每堂課的教學(xué)都存在著難點(diǎn)部分，若教師滔滔不絕地進(jìn)行講授，不論使多大氣力，仍有很大一部分學(xué)生難以理解. 因此，教學(xué)難點(diǎn)單憑教師的講授很難達(dá)到預(yù)期效果. 實(shí)踐證明，立足教材，逐層深入的問題串能將教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，精細(xì)化教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在合作探究中不斷提升思維，提高解題能力[3].

案例3 ?“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué).

于學(xué)生而言，本章節(jié)內(nèi)容過于抽象，有很大一部分學(xué)生難以理解旋轉(zhuǎn)前后的位置關(guān)系. 為此，筆者以一個(gè)問題為例，通過問題串的設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作探究，讓學(xué)生在精細(xì)化問題串的啟發(fā)下突破教學(xué)難點(diǎn).

問題1：如圖2所示，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-1，2），C（-3，1）.

（1）在圖2中畫出△BAC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△BAC.

（2）將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB，求點(diǎn)B的坐標(biāo);將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)A2，求點(diǎn)A2的坐標(biāo).

（3）求第（1）問中的點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A1時(shí)的路徑有多長.

（4）求第（1）問中線段AB運(yùn)動(dòng)到A1B1時(shí)掃過的面積.

追問：①在圖2中畫出點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑;②點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路徑的弧所對應(yīng)的圓心角和半徑分別是多少？如何求其運(yùn)動(dòng)路徑？③畫出并求出線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)掃過的面積;④說說為什么③的答案為S扇形AOA1-S扇形BOB1.

問題2：在圖3所示的平面直角坐標(biāo)系中，∠BOA=90°，AO=1，∠BAO=60°，若連續(xù)旋轉(zhuǎn)△OAB，可依次獲得△，△，△，△，…，經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為多少？

追問：①畫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑;②說一說點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)過程中各部分的圓心、半徑以及圓心角分別為多少;③點(diǎn)B經(jīng)過的總路徑為多少？

設(shè)計(jì)意圖 ?學(xué)生通過對△BAC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的觀察，獲得點(diǎn)與線段圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑及計(jì)算方法. 設(shè)計(jì)逐層遞進(jìn)精細(xì)化的問題串，將教學(xué)難點(diǎn)逐步細(xì)化、分化，讓學(xué)生在腦海中對圖形的旋轉(zhuǎn)形成清晰的認(rèn)識，以突破認(rèn)知障礙.

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問題的設(shè)計(jì)，問題串的運(yùn)用使得教學(xué)變得更具層次感. 學(xué)生在問題串的引領(lǐng)下學(xué)會(huì)自主建構(gòu)知識，并通過合作探究，互相啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)思維的螺旋式上升.

參考文獻(xiàn)：

[1]唐文艷，張洪林. “數(shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)模式的研究性學(xué)習(xí)因素及體現(xiàn)[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（04）：90-92.

[2]季金艷. 初中數(shù)學(xué)問題意識培養(yǎng)策略探究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（02）：18.

[3]克魯捷斯基. 中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M]. 李伯泰譯. 上海：上海教育出版社，1993.