黃鳴

[摘 ?要] 自主探究是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程，學(xué)生通過自己的主觀努力獲得知識(shí)體驗(yàn)，鍛煉思維能力.教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和問題，層層遞進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生不斷深入思考，構(gòu)建探究型課堂，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

[關(guān)鍵詞] 自主探究;合作交流;平行線

探究型課堂以學(xué)生為主體，教師從學(xué)生的立場出發(fā)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生展開思維探索，通過自主思考解決問題. 在引領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的過程當(dāng)中，有利于激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，推動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí).

教材分析

本課內(nèi)容是學(xué)生在了解了平行線的概念及平行公理之后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，起著承前啟后的作用. 學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的優(yōu)勢(shì)是在于具有了平行線知識(shí)的基礎(chǔ)，但是本課內(nèi)容與平行線性質(zhì)的判定又恰恰是條件和結(jié)論的呼喚，需要思維的轉(zhuǎn)換，具有一定的難度. 本課的學(xué)習(xí)對(duì)于接下來學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)圓以及其他平面圖形都具有舉足輕重的作用.

教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：（1）知道平行線的性質(zhì)，并能運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明;

（2）學(xué)會(huì)區(qū)別辨認(rèn)平行線的性質(zhì)和判定.

教學(xué)重點(diǎn)：探究平行線的性質(zhì)及學(xué)會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)解決問題.

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)區(qū)分及綜合運(yùn)用平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)定理.

教學(xué)策略

教學(xué)中主要采用以問題進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和引導(dǎo)，采用學(xué)生為主體進(jìn)行探索交流，思考發(fā)現(xiàn)的教學(xué)策略. 學(xué)生在探索的過程中學(xué)會(huì)研究問題的辦法，學(xué)會(huì)交流合作，在學(xué)習(xí)探索的過程中逐漸形成數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

學(xué)法指導(dǎo)

1. ?學(xué)會(huì)探究、歸納、類比的數(shù)學(xué)方法，通過探究平行線的性質(zhì)學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和歸納總結(jié).

2. ?學(xué)會(huì)猜想推理，利用已知的規(guī)律論證新的定理.

教學(xué)過程

1. 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑導(dǎo)入

展示生活中有關(guān)平行線的圖片，人行橫道線、游泳池中用于阻隔泳道的隔欄、火車鐵軌.

引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖片與平行線的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖 ?創(chuàng)設(shè)生活中的情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然地引入本課課題，也為接下來引入定理做好鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系.

師：在日常生活中，你還發(fā)現(xiàn)了哪些平行線，你覺得怎樣的線才算平行線呢？

生1：兩條直線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)、同位角相等或者內(nèi)錯(cuò)角相等，這兩條線都是平行的.

師：假如兩條直線平行，那么它們的同旁內(nèi)角、同位角和內(nèi)錯(cuò)角之間是什么關(guān)系呢？引出課題.

2. 問題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)探究

【探究一】

（1）作圖探究，進(jìn)行猜想.

師：畫出兩條平行線，并畫一條線與這兩條平行線相交，形成8個(gè)夾角，如圖1所示（用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)出來）.

問題1：指出作圖中的同位角，并將它的度數(shù)記載在下面的表格里.

問題2：請(qǐng)將你畫出的同位角剪下來，通過“疊合法”比較大小.

猜想：學(xué)生通過度量以及疊合發(fā)現(xiàn)兩條直線平行，同位角相等.

問題3：在剛才的基礎(chǔ)上，再作一條線形成夾角，同位角還相等嗎？

學(xué)生作圖后發(fā)現(xiàn)，結(jié)論依然成立.

（2）教師在課件上通過展示度量以及重疊結(jié)果，證明猜想的結(jié)論正確.

（3）學(xué)生通過自己的動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行猜想，并論證猜想.

總結(jié)：通過剛才的操作和論證得到了平行線公理，如果兩條直線平行，被第三條直線所截形成的同位角相等.

設(shè)計(jì)意圖 ?教師提出問題，學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下，首先通過自己的動(dòng)手操作實(shí)踐，進(jìn)行猜想，再通過操作進(jìn)行論證，得出結(jié)論，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從間接經(jīng)驗(yàn)到直接經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)觀察和探究的能力.

【探究二】

問題4：如圖2所示，a與b平行，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？

學(xué)生討論探究后得出結(jié)論，進(jìn)而展示成果.

生2：因?yàn)閍與b平行，根據(jù)平行線性質(zhì)，所以∠1=∠2，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1和∠3相等，所以∠2與∠3相等.

師：證明過程非常完美. 我們觀察∠2與∠3是什么關(guān)系.

生3：它們是內(nèi)錯(cuò)角.

師：所以我們得到第二個(gè)定理，兩條平行線與第三條直線形成的內(nèi)錯(cuò)角相等.

設(shè)計(jì)意圖 ?平行線性質(zhì)的第二條定理，再次通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，再逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)系得到結(jié)論，給了學(xué)生充分思考和探討的空間，加深了學(xué)生對(duì)這一性質(zhì)的理解，也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力.

【探究三】

問題5：如圖3所示，a與b平行，∠2與∠4有什么關(guān)系呢？

學(xué)生自主討論探究，得出結(jié)論.

生4：因?yàn)閍與b平行，根據(jù)平行線性質(zhì)，同位角相等，所以∠1=∠2，根據(jù)鄰補(bǔ)角，∠1與∠4的和是180°，所以∠2與∠4的和是180°.

師：所以我們可以總結(jié)，兩條平行直線與第三條直線形成的同旁內(nèi)角互補(bǔ).

設(shè)計(jì)意圖 ?學(xué)生通過自己的實(shí)踐交流對(duì)知識(shí)有了更深的印象，并通過積極的操作體驗(yàn)獲得了知識(shí)體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.

3. 典型示范，共同探究

問題6：如圖4所示，a與b平行，c與d平行，∠1等于120°，求∠2與∠3的度數(shù).

學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的平行線性質(zhì)定理，思考、討論和交流得出結(jié)論.

變式1：已知條件不變，求∠3和∠4的度數(shù).

變式2：如圖5所示，已知∠1=50°，∠3=∠4，求∠2的度數(shù).

設(shè)計(jì)意圖 ?在學(xué)習(xí)了平行線性質(zhì)的定理之后，通過典型例題進(jìn)行知識(shí)的運(yùn)用訓(xùn)練，并且通過兩個(gè)變式將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了靈活的正反向運(yùn)用，培養(yǎng)了邏輯思維能力. 本例對(duì)學(xué)生的難度不大，可以使學(xué)生較為容易地對(duì)剛才的定理進(jìn)行熟悉，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心.

4. 鞏固訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋

問題7：如圖6所示，AB與CD平行，AE截AB與CD.

（1）若∠1=110°，∠2是多少度？為什么？

（2）若∠1=110°，∠3是多少度？為什么？

（3）若∠1=110°，∠4是多少度？為什么？

設(shè)計(jì)意圖 ?通過基礎(chǔ)題訓(xùn)練，進(jìn)行了連環(huán)設(shè)問，進(jìn)一步鞏固當(dāng)堂所學(xué)的平行線的性質(zhì).

5. 拓展練習(xí)，提升能力

拓展1：如圖7所示，在梯形ABCD中，∠A=115°，∠D=100°，則梯形的另外兩個(gè)角各是多少度？

學(xué)生獨(dú)立思考，相互討論，教師不給提示.

設(shè)計(jì)意圖 ?解答本題時(shí)，學(xué)生需要用到小學(xué)學(xué)到的梯形的性質(zhì)，上下底平行，再結(jié)合今天所學(xué)的平行線性質(zhì)定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而求得答案. 教師沒有給予提示，為的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣. 在學(xué)生展示過程中，教師給予指導(dǎo)，規(guī)范學(xué)生的答題習(xí)慣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正確的答題思路.

拓展2：如圖8所示，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°，說說∠DAB，∠EAC，∠BAC各是多少度，為什么.

設(shè)計(jì)意圖 ?提升難度，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度盡力解答，訓(xùn)練自己的思維，提升解題能力.

6. 梳理線索，歸納總結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你覺得有哪些注意事項(xiàng)需要提醒你身邊的同學(xué)注意？你還有什么困惑需要和同學(xué)們分享嗎？

設(shè)計(jì)意圖 ?通過自身的反思對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了內(nèi)在的知識(shí)梳理，形成較為完整的知識(shí)體系，通過學(xué)生之間的分享，促進(jìn)課堂交流，互相進(jìn)步.

教學(xué)反思

1. 注重激趣和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

教育的本質(zhì)在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們形成自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激勵(lì)他們終生學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展.本課通過創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生探究的好奇心，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).通過問題引導(dǎo)，激勵(lì)學(xué)生自主討論和交流，最大限度地激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性.

2. 注重知識(shí)體驗(yàn)，豐富評(píng)價(jià)方式

過程比結(jié)果更重要. 學(xué)生通過體驗(yàn)的過程才能豐富內(nèi)心，促進(jìn)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成，提升學(xué)生的核心素養(yǎng). 教學(xué)評(píng)價(jià)也不能只看分?jǐn)?shù)，而要多樣化.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的結(jié)論固然重要，但更重要的是要評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)過程，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

3. 關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)框架

本課問題層層遞進(jìn)，學(xué)生明晰平行線的性質(zhì)定理之后，通過訓(xùn)練、反思等形式構(gòu)建知識(shí)框架.在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上明確定理，在訓(xùn)練的過程中不斷深化認(rèn)識(shí)，梳理邏輯關(guān)系，形成完善的知識(shí)體系，這樣的思考方法能為學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

總之，數(shù)學(xué)思維是在操作和過程中培養(yǎng)起來的，在教學(xué)中要重視學(xué)生的過程體驗(yàn)和思維培養(yǎng)，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想，使課堂充滿生命力.