莊海翔

【摘 要】作業(yè)是教師課堂教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的交匯，既是對課程教學(xué)的檢驗(yàn)，也是自主學(xué)習(xí)的延伸。新發(fā)展理念下的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)具有知識鞏固、個性需求、社會應(yīng)用及評價反饋等功能。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)著眼于學(xué)生個性化發(fā)展和數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，體現(xiàn)多樣性、差異性、實(shí)效性和發(fā)展性等特征。教師可以通過聚焦情感體驗(yàn)、聚焦具身學(xué)習(xí)和聚焦學(xué)科素養(yǎng)的調(diào)研性、體驗(yàn)性和探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) 有效設(shè)計(jì) 實(shí)施路徑

一、數(shù)學(xué)作業(yè)的定位與價值取向

作業(yè)既是課堂學(xué)習(xí)效果的鞏固和延伸，也是診斷與完善教學(xué)過程的必要手段，更是作為成長共同體的學(xué)生群體的學(xué)習(xí)情感展示的平臺。教師要發(fā)揮作業(yè)的正向價值，體現(xiàn)其全面育人的功能。

（一）實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的功能

檢驗(yàn)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容是否真的理解，不能僅僅停留在口頭表達(dá)和眼高手低的學(xué)習(xí)狀態(tài)。需要通過課后必要的多樣化作業(yè)加以驗(yàn)證，體現(xiàn)知識與能力、思維與情感的統(tǒng)一。檢驗(yàn)是作業(yè)最基礎(chǔ)的知識鞏固功能。

（二）實(shí)現(xiàn)滿足個性需求的功能

教師布置貼近學(xué)生實(shí)際需求的合理、彈性的作業(yè)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，更有利于減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，滿足學(xué)生的個性發(fā)展，讓不同學(xué)生獲得不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）實(shí)現(xiàn)促進(jìn)拓展應(yīng)用的功能

課堂教學(xué)是“舉一”，作業(yè)拓展是“反三”，有效的作業(yè)既有利于幫助學(xué)生加深對課本知識的理解，更能推動數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)延伸應(yīng)用，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)新方法、新思路、新體驗(yàn)。

（四）實(shí)現(xiàn)提升評價反饋的功能

作業(yè)是學(xué)習(xí)效果和習(xí)慣的展示，積極完成作業(yè)可以讓學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展起到助推作用。通過作業(yè)反饋，可以評析學(xué)生學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步分析作業(yè)設(shè)計(jì)的合理性和尋找作業(yè)設(shè)計(jì)的增值點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)與特征

數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)必須著眼于學(xué)生的情感需求和長遠(yuǎn)發(fā)展。教師要切實(shí)剔除低質(zhì)、低效、機(jī)械的作業(yè)，真正減輕學(xué)生對作業(yè)的恐懼心理，讓學(xué)生真正悅納作業(yè)，把完成必要的作業(yè)視為能讓自己發(fā)展、成長的必然學(xué)習(xí)過程。

（一）精心選擇作業(yè)內(nèi)容，體現(xiàn)多樣性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)一般以推理演算為主，采取書面作答的形式，而精選作業(yè)就要避免單一性，增加靈活性和趣味性，注重拓展學(xué)習(xí)資源，豐富學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式。在作業(yè)的數(shù)量上要精簡，減少不必要的預(yù)習(xí)、鞏固作業(yè)，以防降低學(xué)習(xí)效率;在作業(yè)的質(zhì)量上要反復(fù)推敲、優(yōu)中選優(yōu)，設(shè)置梯度作業(yè)，做到有的放矢，以免走向機(jī)械刷題的誤區(qū);在作業(yè)的形式上要體現(xiàn)多樣性，以激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，如可以適當(dāng)采取畫、做、演、說、讀、玩等作業(yè)形式。

（二）精準(zhǔn)針對不同學(xué)生，體現(xiàn)差異性

7～12歲的兒童處于發(fā)展塑造期，男女生的愛好、智力、情感需求都存在一定的差異，設(shè)計(jì)作業(yè)時，教師必須關(guān)注學(xué)生個體實(shí)際，以其“最近發(fā)展區(qū)”為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)多層次彈性作業(yè)結(jié)構(gòu)，堅(jiān)持“教師推薦、學(xué)生選擇”的原則，真正讓學(xué)生擁有自主發(fā)揮的空間。如對基礎(chǔ)比較弱的學(xué)生，建議在校內(nèi)完成書本基礎(chǔ)題即可;對學(xué)有余力的學(xué)生推薦一些和授課內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的拓展性題目;對思維活躍的學(xué)生可以布置一些跨學(xué)科的長線研究性專題;等等。

（三）精確校正課堂教學(xué)，體現(xiàn)實(shí)效性

作業(yè)對教與學(xué)的過程和結(jié)果具有診斷矯治功能。學(xué)生的作業(yè)必須由教師親自批改，而且每天至少要對20%的學(xué)生進(jìn)行面批，以便真實(shí)地了解學(xué)生的作業(yè)效能。通過作業(yè)批改，教師反思作業(yè)設(shè)計(jì)是否合理，是否拔高或者降低了學(xué)習(xí)要求，是否偏離了教學(xué)目標(biāo)，是否滿足了絕大多數(shù)學(xué)生的需求，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)教學(xué)中可能存在的問題，有利于把控教學(xué)方向，彰顯教學(xué)實(shí)效。

（四）精細(xì)反饋?zhàn)鳂I(yè)情況，體現(xiàn)發(fā)展性

作業(yè)是學(xué)生表達(dá)、分享學(xué)習(xí)情感的媒介，教師可以通過學(xué)生作業(yè)書寫的整潔度、正確率折射出學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師對作業(yè)中存在的共性問題，可以統(tǒng)一講評，體現(xiàn)共同體學(xué)習(xí)的力量;對個性問題，必須單獨(dú)反饋、尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的差異，保護(hù)他們的隱私。在對學(xué)生的反饋過程中，實(shí)現(xiàn)師生、生生之間的情感交流與收獲，通過長期有效的作業(yè)反饋，既可以跟蹤了解學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展變化，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程性和增值性，更重要的是讓學(xué)生體會到教師的持久關(guān)愛和學(xué)習(xí)過程的快樂。

三、數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)施路徑

（一）聚焦情感體驗(yàn)：設(shè)計(jì)展示數(shù)學(xué)內(nèi)涵的調(diào)研性作業(yè)

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，只有匯聚情感、真情投入，才有可能取得預(yù)期的學(xué)習(xí)成效。數(shù)學(xué)不是簡單、冰冷的數(shù)字符號，其背后更多體現(xiàn)的是思維和文化的核心。調(diào)研作業(yè)的實(shí)施，可以讓學(xué)生通過尋找生活中的數(shù)學(xué)，觸摸到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)核，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

1.尋找數(shù)學(xué)生活應(yīng)用之美

數(shù)學(xué)即生活，只有引導(dǎo)學(xué)生在生活中去尋找數(shù)學(xué)的印記，體會數(shù)學(xué)的外顯美和內(nèi)涵美，才有可能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望。如在學(xué)完“圓的認(rèn)識”后，可以讓學(xué)生去體會生活中的圓形美學(xué)，去思考“一中同長”的含義，去尋找圓和等邊三角形、正方形、正五邊形、正n邊形的內(nèi)在關(guān)聯(lián)……教師要不斷發(fā)掘、整合資源，引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的外在美，更多的是領(lǐng)悟思想美，實(shí)現(xiàn)以美促情的育人效果。

2.感受數(shù)學(xué)文化魅力之魂

數(shù)學(xué)的靈魂在其深邃博大的內(nèi)核文化。蘇教版數(shù)學(xué)（1—6年級，上、下冊）共安排了64處“你知道嗎”，其中涉及數(shù)學(xué)史實(shí)事件的占43.8%。教師要引導(dǎo)學(xué)生用心體會，通過實(shí)踐探尋，把數(shù)學(xué)文化情感的培養(yǎng)融入調(diào)研學(xué)習(xí)中，讓數(shù)學(xué)文化的烙印逐步深入學(xué)生心田。通過對數(shù)學(xué)文化的觸摸，學(xué)生理解了古今中外數(shù)學(xué)家們對概念的形成、思想的獲得、模型的建構(gòu)的孜孜探求和渴望，如在學(xué)習(xí)“圓周率”后，教師讓學(xué)生進(jìn)一步調(diào)研和圓周率有關(guān)的中外數(shù)學(xué)大家的故事，感受他們執(zhí)著的學(xué)術(shù)精神，而這種精神必然在學(xué)生今后的求學(xué)路上播下希望的種子。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)情感獲得之樂

形式新穎的調(diào)研作業(yè)一改書面作業(yè)的單調(diào)性，不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更多的是在調(diào)研過程中，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)共同體成員之間的資源共享和分工協(xié)作，讓學(xué)生感受到團(tuán)體的力量和自己的責(zé)任，讓合作和競爭、分享和交流、存同和求異、迷惑和清晰、艱辛和快樂、失敗和成功交織在一起， 真實(shí)展現(xiàn)了學(xué)習(xí)的過程，豐富了學(xué)生的情感體驗(yàn)。如開展互聯(lián)網(wǎng)的普及調(diào)查，教師就需要引發(fā)學(xué)生了解互聯(lián)網(wǎng)的意愿，理解普及率的含義，進(jìn)行小組合理分工，分析、校對相關(guān)數(shù)據(jù)，體會分析的方法，反思小組的研究過程，進(jìn)而形成相對客觀的調(diào)查報(bào)告。

（二）聚焦具身學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)增強(qiáng)綜合素養(yǎng)的體驗(yàn)性作業(yè)

具身理論強(qiáng)調(diào)“身體”的核心地位，而基于身體的上位認(rèn)知則具有體驗(yàn)性、實(shí)踐性和挑戰(zhàn)性的特點(diǎn)。聚焦具身學(xué)習(xí)就是要通過學(xué)生本體自我與身邊環(huán)境的交往互動，從而促使學(xué)生的認(rèn)知、心理和情感水平發(fā)生質(zhì)的改變。因此，設(shè)計(jì)多種感官參與的具身體驗(yàn)性作業(yè)，可以促成真正意義上的學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長的獨(dú)特性、多元性和差異性。

1.提升勞動素養(yǎng)的體驗(yàn)性

以往教師過分注重單純的文化課教學(xué)，而忽視了對學(xué)生勞動素養(yǎng)的培養(yǎng)，偏離了育人的總目標(biāo)。其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也包含著極其豐富的勞動教育素材，課上教學(xué)也能促進(jìn)正確勞動觀的形成，使學(xué)生養(yǎng)成愛勞動的習(xí)慣，豐富其勞動情感體驗(yàn)。在教學(xué)中，教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)能力，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和生動的數(shù)學(xué)活動，努力培養(yǎng)學(xué)生的勞動素養(yǎng)。如在教學(xué)“分一分”時，教師先情境導(dǎo)入：發(fā)現(xiàn)凌亂的房間，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生整理的想法，感受分類在生活中的作用;接著交流體驗(yàn)：讓學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;然后動手操作：比一比誰能把自己的書包整理得又好又快;最后，回歸家庭：整理自己的房間等。

2.增強(qiáng)個人體能的實(shí)踐性

據(jù)有關(guān)研究表明，常運(yùn)動的孩子和不常運(yùn)動的孩子在數(shù)學(xué)技巧上存在顯著差異，運(yùn)動較多的孩子，數(shù)學(xué)能力一般比較強(qiáng)。因此，可以設(shè)計(jì)一些把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和技能應(yīng)用于增強(qiáng)個人體能運(yùn)動方面的實(shí)踐性作業(yè)，如在學(xué)習(xí)“時、分、秒”時，可以讓學(xué)生和家長合力跳繩1分鐘，在感受1分鐘有多長的同時，既鍛煉了身體，又增進(jìn)了家庭親情。再如，對投籃命中率的理解，最好的辦法就是分組進(jìn)行投籃比賽，親自體驗(yàn)。

3.培養(yǎng)綜合應(yīng)用的挑戰(zhàn)性

綜合應(yīng)用的本質(zhì)是開放性、綜合性和生成性，這也是具身學(xué)習(xí)的重要特征。動手操作是綜合應(yīng)用意識的出發(fā)點(diǎn)，是做與思二維空間的鏈接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)認(rèn)知活動的基本方式。如“求土豆的體積”這個問題，就需要學(xué)生思考運(yùn)用哪些工具，涉及哪些知識點(diǎn)，怎樣觀察、測量、記錄以及計(jì)算等實(shí)際操作。在解決問題的過程中，學(xué)生體會到土豆體積與水的體積之間的關(guān)系，以及其實(shí)質(zhì)上展現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法。體驗(yàn)性的物化操作作業(yè)可以形象地反映數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)的互通共生。

（三）聚焦學(xué)科素養(yǎng)：設(shè)計(jì)提升創(chuàng)新能力的探究性作業(yè)

數(shù)學(xué)教學(xué)的功能在于培養(yǎng)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的最具生長力的素養(yǎng)?；跀?shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以采取發(fā)散思維的延伸式作業(yè)或聚焦某一主題的聚合式作業(yè)或跨學(xué)科整合的項(xiàng)目式作業(yè)等，無論哪種作業(yè)類型都要體現(xiàn)對知識的全面而深刻的理解、對心智的充分而自由的投入和對方法的獨(dú)到而精準(zhǔn)的應(yīng)用。

1.延伸思維的拓展式

在教學(xué)中，也有學(xué)生會對原有的內(nèi)容進(jìn)一步拓展延伸，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容寬度和深度的更進(jìn)一步的發(fā)掘和探究，使知識的學(xué)習(xí)更全面、系統(tǒng)、通透、深刻。如“蒜葉成長記”探究性學(xué)習(xí)活動，是對復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的拓展應(yīng)用。把學(xué)習(xí)從課堂延伸到生活，用眼觀察、動手操作、用腦思考、用數(shù)據(jù)說話、用圖表展示結(jié)論……讓學(xué)生感受到探究的無窮樂趣和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會研究的科學(xué)性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.聚焦主題的聚合式

有些學(xué)生在對某個方面或某個知識點(diǎn)感興趣或者存在困惑時，會開展個性化學(xué)習(xí)與研究。教師要抓住這種自然生成的契機(jī)，因勢利導(dǎo)設(shè)計(jì)主題作業(yè)，使學(xué)生的心智得到尊重和完善，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深入和持久。如打折與促銷問題?！敖▏沸W(xué)要買60個足球。甲、乙、丙三家商超的足球單價都是75元，但促銷手段不同。甲店：買五送一;乙店：打八折;丙店：滿200元返還現(xiàn)金30元。我們應(yīng)選擇哪家商超購買呢？”打折促銷在生活中有著重大意義，要想選擇最優(yōu)惠的商店，就要對各種促銷方案了如指掌，再做選擇。顯然，丙店的方案比較復(fù)雜一點(diǎn)。隨著研究的深入，有學(xué)生提出丙店的促銷形式如果改為“每滿200元，返還現(xiàn)金30元”或者“滿200元送30元代金券”，情況又會怎樣呢？

3.放眼未來的項(xiàng)目式

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)對學(xué)生的要求更高，它以項(xiàng)目為載體，以整合單一學(xué)科以及跨學(xué)科統(tǒng)領(lǐng)為主要實(shí)施路徑，學(xué)生完全在自主狀態(tài)下進(jìn)行綜合性、探究性學(xué)習(xí)。一個好的項(xiàng)目學(xué)習(xí)能夠把相關(guān)學(xué)科知識和元素進(jìn)行很好的融合。如“空間圖形的綜合運(yùn)用”知識點(diǎn)，在六年級學(xué)生學(xué)完體積的相關(guān)知識后，教師可以設(shè)計(jì)求升旗臺的體積、研究選擇工具、測量操場周長或?qū)W校長廊長度、估算教學(xué)樓一面墻上有多少塊瓷磚、花壇的體積和容積的區(qū)別、學(xué)校雕塑的設(shè)計(jì)包括哪些平面圖形和立體圖形等作業(yè)。這里就有數(shù)學(xué)、語文、美術(shù)甚至建筑學(xué)等知識的融合，學(xué)生可以通過小組合作的形式，按步驟有序地完成項(xiàng)目學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

作業(yè)是課堂教學(xué)自然和必然的派生，設(shè)計(jì)與實(shí)施高質(zhì)量的作業(yè)不僅是強(qiáng)力落實(shí)“雙減”的需要，也是整體性建構(gòu)高質(zhì)量育人體系的內(nèi)在需要。通過有效的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，讓學(xué)生享受高品質(zhì)的學(xué)習(xí)生活，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和個性發(fā)展的目的。

【參考文獻(xiàn)】

賈軒，曾小平.小學(xué)數(shù)學(xué)開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)方法[J].教學(xué)與管理，2019（8）.

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)資助課題“課堂文化視域下兒童數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)的策略研究”（B-a/2020/02/16），連云港市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃“新時代教育評價改革”專項(xiàng)課題（PJ/2021/05/291）的階段性研究成果。