王春燕

[摘要]以一道中考試題為例，嘗試對“平行四邊形”一章內(nèi)容進行復習，以幫助學生建立平行四邊形一章的知識體系，提高學生綜合應(yīng)用知識的能力，進而實現(xiàn)復習的目標.

[關(guān)鍵詞]中考題；平行四邊形；復習

中考試題都是經(jīng)過命題專家精心 設(shè)計而成，每一道試題都具有研究價值 與使用價值.復習教學中，教師可把它 作為好的教學資源，引導學生析題解 題，獲得解題的基本技巧，提高復習效 率.筆者以一道中考試題為例，談?wù)勅?何利用中考試題，提高復習實效，下面 是筆者的一些做法與思考.

試題再現(xiàn)與簡單剖析

在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，且AE=BF.

（1）如圖1所示，連接CE，DF，那么線段CE與DF有何數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？

（2）如圖2所示，過點F在DF左側(cè)作FGLDF，且FG=DF，連接EG，依題意補全圖形，那么線段EG與CF有何數(shù)量關(guān) 系和位置關(guān)系？

（3）如圖3所示，連接AF，CE，已知正方形ABCD的邊長為1，求AF+CE的最 小值.

此題以正方形為背景構(gòu)造四邊形綜合題，綜合考查了正方形的性質(zhì)，平 行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的 判定與性質(zhì)，勾股定理，兩點之間線段 最短等幾何知識.滲透了轉(zhuǎn)化思想、數(shù) 形結(jié)合思想、極限思想等.通過研究這 道典例，可以幫助學生系統(tǒng)復習平行四 邊形的相關(guān)知識，建立平行四邊形一章 的知識體系，實現(xiàn)復習目標.同時，學生 可以體會到正方形、平行四邊形與三角 形之間的相互聯(lián)系，掌握常用的思想方 法，提高綜合應(yīng)用知識的能力.

教學節(jié)選呈現(xiàn)

1.導入新課，出示課題

同學們，中考題并不神秘.很多中 考題雖然題在書外，但是考查的根在書 內(nèi).下面請同學們看這樣一道中考題， 我們以此題為載體復習“平行四邊形” 一章的內(nèi)容.

2.問題牽引，探究思考

閱讀試題，觀察圖形，了解試題的已 知與所求，回想與試題圖形相近的教材 習題，并回顧相關(guān)知識，思考下列問題：

問題1：你能從教材中找到與這道 題相關(guān)的試題嗎？

問題2：根據(jù)前面所學知識，兩條線 段的數(shù)量關(guān)系可能有哪些情況？兩條線段的位置關(guān)系可能有哪些情況？

問題3：根據(jù)前面的解題經(jīng)驗，要證 明兩條線段的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，有 哪些可行的方法？

問題4：求兩條線段和的最小值，你 有什么辦法？

問題5：在此題的解答過程中，你運 用了平行四邊形的哪些知識？你能構(gòu)建 這些知識的網(wǎng)絡(luò)體系嗎？

提出上述問題后，教師先讓學生獨 立思考，自主探究，然后在小組內(nèi)交流. 其間，教師巡回指導，對有困難的學生 給予幫助.

3.小組合作，集思廣益

學生在問題的引導下獨立思考，10分 鐘后，教師讓學生在小組內(nèi)交流不同的 解法，然后各小組選代表在全班交流.需 要注意的是，教師要參與到小組活動中 去，關(guān)注不同學習水平的學生的參與程度、 思維的深度，發(fā)現(xiàn)一些典型的錯誤并及 時糾正，為全班交流與后續(xù)教學做準備.

4.班內(nèi)展示，評價歸納

把各小組好的解法在大屏幕上展 示，學生對展出的解法進行點評，在此 基礎(chǔ)上教師適時進行點撥與強化，梳 理好的解法，回顧相關(guān)知識，幫助學生 構(gòu)建相關(guān)知識體系.

教學節(jié)選1：線段CE與DF的數(shù)量關(guān) 系與位置關(guān)系的探究.

師：認真觀察圖形1，可以看到線段 CE與DF的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是什 么？

生：我看到線段CE與DF的數(shù)量關(guān) 系是相等，位置關(guān)系是互相垂直.

師：如何證明這兩條線段相等？你 準備用什么方法？