許多多

［摘? 要］ 大量的教學(xué)實踐表明，真正的有效學(xué)習(xí)是建立在有意義思考基礎(chǔ)上的，有意義的思考可以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維穩(wěn)健發(fā)展。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得高度重視學(xué)生既有的知識、經(jīng)驗等喚醒，以期誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的跟進；同時，還得搭建適合的學(xué)習(xí)研究、學(xué)習(xí)探索平臺，讓學(xué)習(xí)活動更契合學(xué)生的思維水平，以促進學(xué)習(xí)思考的深入；更應(yīng)深化學(xué)習(xí)反芻等活動的開展，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入反思學(xué)習(xí)之中，從而助推學(xué)習(xí)研究的深入，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定穩(wěn)步發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］ 課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；有效學(xué)習(xí)

實踐表明，有效的教學(xué)不是天馬行空，也不是純粹的題海之戰(zhàn)，而是貼著學(xué)生思維前行的教學(xué)行為，更是以學(xué)生為中心的教學(xué)實踐。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得精準(zhǔn)地研讀文本，把握知識的脈絡(luò)以及教材的編排體系等，科學(xué)地謀劃教學(xué)流程，以及教學(xué)的每一處細節(jié)。同時，教師還得重視學(xué)生學(xué)情的解讀，特別要重視對學(xué)生思維水平的了解，努力把教學(xué)預(yù)設(shè)更好地貼近學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生們能夠較好地去理解知識，把握知識的本質(zhì)，從而使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有效，也更加富有理性。

[?]一、激活學(xué)習(xí)認知，誘發(fā)思考

小學(xué)生的思維發(fā)展是一個非常復(fù)雜的過程，也是一個極其漫長的歷程。這就需要教師在教學(xué)中要投入更多的精力，進行更為細致的謀劃，從而有條不紊地開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在相應(yīng)的學(xué)習(xí)探索中學(xué)習(xí)觀察、粉飾、歸納和抽象等，以促進他們的學(xué)習(xí)更契合他們的思維水平，實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的打造。為此，在“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中，教師就得重視學(xué)習(xí)認知的激活等思考，以期點燃學(xué)生的思維火花，讓教學(xué)活動更符合學(xué)生的思維實際，讓他們有能力去思考、去研究。

師：觀看屏幕上的內(nèi)容，你得到了哪些信息？

生1：畫面中米老鼠和唐老鴨在玩涂分?jǐn)?shù)游戲。米老鼠把一個正方形平均分成8份，其中1份涂成紅色，米老鼠問唐老鴨自己涂色部分是幾分之幾？這個答案很簡單，就是。

生2：接下來，唐老鴨把其中的3份涂成藍色，唐老鴨問米老鼠藍色部分用什么分?jǐn)?shù)表示，米老鼠不會，急得直跳腳。答案其實很簡單，就是。

師：為什么會是呢？

生2：因為把正方形平均分成8份，涂成藍色的是3份，1份是1個，3份就是3個，也就是了。

……

生3：現(xiàn)在米老鼠又出餿主意了，他拿出了12個蘋果，把其中的3個放入一個小袋子中，并拿出這個袋子問唐老鴨，袋子里的蘋果是總蘋果數(shù)的幾分之幾？

生4：這個不是一樣的方法嗎？把12個蘋果看成一個整體，平均分成4份，1份就是1袋，也就是整體的。

生5：是的，2份就是，3份就是，一共是4個。

師：很好！那你們會讀這幾個分?jǐn)?shù)嗎？這些分?jǐn)?shù)又表示著怎樣的意義呢？

生6：，讀作二分之一，把一個圓平均分成2份，其中的1份就是它的。

生7：讀作五分之二，把一個物體平均分成5份，其中的2份就是它的。

……

小學(xué)生是以形象思維為主導(dǎo)的，這就決定了許多的數(shù)學(xué)教學(xué)都得建立在這個基礎(chǔ)之上，教師就得努力把抽象的數(shù)學(xué)知識盡可能直觀化、具體化，以此來助推數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動開展，促進整個學(xué)習(xí)有效性的提升。同樣，教師還得高度重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的激活等教學(xué)活動的組織和預(yù)設(shè)，讓學(xué)生擁有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)以及思維基礎(chǔ)。

聯(lián)系教學(xué)片段，不難看出教者在這一方面的思考。從直觀化的小視頻入手，讓學(xué)生在具體的觀察中更好地體會分?jǐn)?shù)的由來，明晰分?jǐn)?shù)的基本知識等，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)認知在回憶中得到激活。同時，緊扣圖形，引發(fā)思考，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的由來進行解讀，使得他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)更加厚實，相應(yīng)的思維活動更有底氣。

[?]二、引導(dǎo)學(xué)習(xí)探索，引發(fā)深思

教學(xué)過程中，教師要給予學(xué)生必要的實踐探索機會，讓他們在學(xué)習(xí)實踐中形成必要的感知，并形成對應(yīng)的學(xué)習(xí)思考，使得整個學(xué)習(xí)活動向縱深處發(fā)展。為此，在“分?jǐn)?shù)的意義”后一階段教學(xué)中，教師就得緊緊地把握好學(xué)生的思維特點，優(yōu)化學(xué)習(xí)情境，給予學(xué)生必要的學(xué)習(xí)刺激，促進他們的學(xué)習(xí)探索，讓他們在觀察、互動和反思等學(xué)習(xí)中積累起更為豐厚的學(xué)習(xí)體驗，形成有效的學(xué)習(xí)思考，助推學(xué)習(xí)活動的扎實開展。

師：下面我們來做一個非常簡單的游戲，看看誰的創(chuàng)造能力更強。我這里有12個圓片，你可以從中拿出一些圓片，想想你會創(chuàng)造出一個怎樣的分?jǐn)?shù)？

生1：拿出1個圓片，它就是這組圓片的。

生2：拿出2個圓片，它就是這組圓片的。

生3：拿出3個圓片，它就是這組圓片的。

生4：拿出4個圓片，它就是這組圓片的。

生5：拿出6個圓片，它就是這組圓片的。

……

師：不錯！下面繼續(xù)進行這樣的活動，不過請小組成員做好合作，看看能不能創(chuàng)造出不一樣的？

（學(xué)生們小組合作，探究不同的，從中感受具體的意義。）

生6：把一個圓片平均分成4份，其中的1份就是它的。

生7：把4個圓片平均分成4份，其中的1個圓片就是1份，1份就是。

生8：把8個圓片平均分成4份，其中的2個圓片就是1份，1份就是。

……

師：創(chuàng)造了這么多的，也聽了大家的介紹。你想到了什么？

生9：都是，但數(shù)量卻不相同，可以是1個圓片，也可以是4個、8個、12個等，說明分?jǐn)?shù)的由來不是看具體的個數(shù)，而是看這些物體被平均分成的份數(shù)。

生10：這里的一個整體就更復(fù)雜了，可以是1個，也可以是很多個。

……

師：對！這就是分?jǐn)?shù)的基本意義，這些整體叫作“單位1”，那你能根據(jù)這些學(xué)習(xí)去思考一下分?jǐn)?shù)的真正意義嗎？

學(xué)生們小組討論，總結(jié)和歸納這一部分的學(xué)習(xí)，嘗試提煉分?jǐn)?shù)的意義。

……

分?jǐn)?shù)的意義的學(xué)習(xí)難點就在于把既有的知識、思維等進行深化，從中抽象出“單位1”這個特殊數(shù)的意義。為此，在教學(xué)中教師就得圍繞學(xué)生思維現(xiàn)實，開展富有成效的學(xué)習(xí)引導(dǎo)活動，以期通過學(xué)生真切的學(xué)習(xí)體驗，實現(xiàn)學(xué)習(xí)思考的突破，促進“單位1”概念的建立。

回眸教學(xué)片段，可以看出教者在這方面的思考，首先讓學(xué)生從同一組物體中創(chuàng)造出不一樣的分?jǐn)?shù)，讓他們明白分?jǐn)?shù)不是靠想象得來的，而是把一組物體平均分才能獲得的。其次通過創(chuàng)造，讓學(xué)生體會到一個物體、一組物體只要是平均分成4份，其中的1份就是，這就為學(xué)生提煉出“單位1”奠定基礎(chǔ)，也為他們抽象出“單位1”積累起豐厚的感知和體驗，從而助推整個學(xué)習(xí)活動順利實施。

[?]三、組織學(xué)習(xí)反芻，助推思考

概念的形成和建立并非是一帆風(fēng)順的，它還需要學(xué)生經(jīng)歷必要的學(xué)習(xí)反芻等系列活動，也只有在如此的情景下，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維才會得以突破，學(xué)習(xí)才會有著更扎實的建樹。所以，在“分?jǐn)?shù)的意義”的后續(xù)教學(xué)中，教師還得高度重視學(xué)習(xí)反芻的組織與引導(dǎo)，力求通過必要的學(xué)習(xí)反饋活動，幫助學(xué)生消化數(shù)學(xué)知識，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義，加速分?jǐn)?shù)意義的有效建構(gòu)。

師：大家在前面的表現(xiàn)都非常棒！我們接著來看米老鼠這次又會提出怎樣的問題呢？

生1：它拿出了一盒茶杯、一箱蘋果和一盒吉祥圖標(biāo)，里面分別有3個茶杯、12個蘋果和5個圖標(biāo)。問題是要得到分?jǐn)?shù)，這里的“單位1”是什么？

生2：這個簡單，一盒茶杯、一箱蘋果和一盒吉祥圖標(biāo)都是一個整體，它們就是“單位1”，那么其中1個茶杯就是這盒茶杯的，1個蘋果就是這箱蘋果的，1個吉祥圖標(biāo)就是這盒圖標(biāo)的。

……

生3：唐老鴨也不服輸，也提出了一些問題。要求是把這些物品按照給定的分?jǐn)?shù)涂一涂。

生4：這個不難，看清分?jǐn)?shù)，再去思考分?jǐn)?shù)的由來就行了，你看第一個把郁金香的涂成紅色，先得看看一共是有多少朵花，它就是“單位1”，再把它平均分成3份，把其中1份涂成紅色就可以了。

生5：為什么平均分成3份呢？

生6：不是把的花涂成紅色嗎？就是把“單位1”平均分成3份，其中的1份就是。

生7：照你這么說，如果把這些郁金香的都涂成藍色，也就需要把這些花平均分成2份，得出1份的朵數(shù)，把它們都涂成藍色就可以了嗎？

……

任何一項學(xué)習(xí)都需要經(jīng)歷必需的鞏固和深化階段，這樣才能實現(xiàn)知識理解的深入，實現(xiàn)學(xué)習(xí)技能、經(jīng)驗和學(xué)習(xí)思維的發(fā)展。所以，教學(xué)中教師就得圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實，特別是學(xué)生的思維水平等要素去開展必要的訓(xùn)練反芻活動，以期通過必要的做題、思考，以及爭辯學(xué)習(xí)等活動，加速對數(shù)學(xué)知識的理解，促進學(xué)習(xí)認知的深化等，最終實現(xiàn)認識的科學(xué)建構(gòu)，也使得小學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維等得到更好的歷練，獲得較為理想的發(fā)展。

數(shù)學(xué)思考是思維的體操，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要力量來源，更是締造有效學(xué)習(xí)的核心元素。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要更好地解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)思維狀態(tài)，把整個教學(xué)活動的思考和實踐都緊緊地依托在這一要素之上，并靈活地構(gòu)建情境，以及研究學(xué)習(xí)氛圍，讓整個教學(xué)活動貼近學(xué)生的思維前行，讓他們學(xué)習(xí)分析、學(xué)習(xí)思考、學(xué)習(xí)歸納和抽象等，從而提升他們的思維層次，助力有效學(xué)習(xí)的打造。當(dāng)然，在這里還需要教師的苦心經(jīng)營，醞釀和搭建必要的學(xué)習(xí)思考、思辨等平臺，讓學(xué)生真正學(xué)會動腦，學(xué)會分析與研究，使得他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿理性，洋溢著智慧。