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        精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入 深化數(shù)學(xué)概念教學(xué)

        2022-05-30 22:28:27徐彬
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念課堂導(dǎo)入學(xué)習(xí)興趣

        徐彬

        [摘? 要] 好的教學(xué)導(dǎo)入可以讓課堂更加精彩. 精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入,可以讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)由枯燥變得生動(dòng),由抽象變得具體,能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí),能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的含義.

        [關(guān)鍵詞] 課堂導(dǎo)入;數(shù)學(xué)概念;學(xué)習(xí)興趣

        數(shù)學(xué)概念涵蓋了數(shù)學(xué)的公式、定義、法則和定理等內(nèi)容,是數(shù)學(xué)知識的核心和基礎(chǔ),是解決數(shù)學(xué)問題的基石,因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有至關(guān)重要的作用. 在概念教學(xué)中,教師容易犯照本宣科的錯(cuò)誤,或者采用強(qiáng)行記憶的教學(xué)方式,導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵,出現(xiàn)記憶混淆、概念錯(cuò)用的現(xiàn)象. 在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),教師要通過教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生參與體驗(yàn),讓學(xué)生不僅知其然,更知其所以然,真正理解概念的形成過程,從而更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[1]. 在概念教學(xué)中,科學(xué)合理地進(jìn)行導(dǎo)入可以有效提升概念教學(xué)的有效性,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲. 筆者平時(shí)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的導(dǎo)入進(jìn)行了一些實(shí)踐和思考,下面談?wù)勛约旱南敕?

        聯(lián)系生活導(dǎo)入新概念

        概念的形成不是空洞的說教,需要建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. 因此,進(jìn)行概念教學(xué)的導(dǎo)入時(shí),教師要聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生觀察和分析生活中熟悉的事例,以激發(fā)學(xué)生的好奇心. 學(xué)生通過尋找生活中的原型,更能在直觀感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)概念.

        案例1? 正、負(fù)數(shù).

        教學(xué)時(shí),教師可通過生活中大量有相反意義的生活用語進(jìn)行導(dǎo)入,如收入和支出、上升和下降、零上和零下等,這樣能讓學(xué)生更加輕松地認(rèn)識正、負(fù)數(shù)所代表的意義.

        案例2? 數(shù)軸.

        數(shù)軸概念的導(dǎo)入也可以從學(xué)生熟悉的生活入手.

        (1)首先,學(xué)生可以根據(jù)地圖畫出自己家到學(xué)校的路程,并通過自己的生活體驗(yàn),感受到路程問題可以簡化為具體的直線問題,從而進(jìn)行研究.

        (2)其次,教師可以讓學(xué)生在直線的相應(yīng)位置畫出相對應(yīng)的物體,使學(xué)生初步感知“數(shù)軸”的概念.

        (3)最后,教師可以讓學(xué)生觀察溫度計(jì),比較溫度計(jì)與自己所畫圖形的區(qū)別. 通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)上的溫度有0刻度以上和0刻度以下之分,它們可分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示,從而引出“數(shù)軸”的概念.

        溫故知新導(dǎo)入新概念

        類比是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要方法之一,其可以起到溫故知新、鍛煉思維、構(gòu)建知識框架的作用. 類比不僅是調(diào)動(dòng)思維進(jìn)行前后知識聯(lián)系和比較,從而更加深入學(xué)習(xí)的一種思維鍛煉手段,還是進(jìn)行概念引入的一種重要方法.

        案例3? 圓周角.

        學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓心角,在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓周角的概念時(shí),教師可以采用與圓心角類比的方法進(jìn)行導(dǎo)入.

        師:我們已經(jīng)知道圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角,那么圓周角有什么特點(diǎn)呢?

        生(齊):圓周角一定是頂點(diǎn)在圓周的角.

        師:老師畫幾個(gè)角,同學(xué)們判斷一下這些角是不是圓周角(如圖1所示).

        (學(xué)生陷入沉默)

        師:僅僅是頂點(diǎn)在圓周上的角就一定是圓周角嗎?

        生(齊):不一定.

        師:除了頂點(diǎn)在圓周上,在判斷圓周角時(shí),我們還要看角的兩邊的位置. 那么為什么圓心角的定義只要規(guī)定角的頂點(diǎn)就可以了呢?

        通過與所學(xué)知識進(jìn)行類比,學(xué)生可以輕松地掌握新的知識,并能區(qū)分圓周角和圓心角之間的異同點(diǎn),在輕松的氛圍中自然而然地接受了新的概念.

        設(shè)置問題導(dǎo)入新概念

        思維是數(shù)學(xué)的核心,在概念教學(xué)中同樣要注意思維的訓(xùn)練. 教師在教學(xué)中應(yīng)該做好引導(dǎo)和組織工作,為學(xué)生的探究、發(fā)現(xiàn)搭建交流的平臺,構(gòu)建和諧的課堂氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生積極探索,獲得新知和運(yùn)用知識的技能. 通過問題激發(fā)學(xué)生思考,這是鍛煉學(xué)生思維、導(dǎo)入概念的重要途徑.

        案例4? 三角形的角平分線和中線.

        教學(xué)“三角形的角平分線和中線”時(shí),傳統(tǒng)教學(xué)一般是采用直接畫一個(gè)三角形,在三角形中畫出中線、角平分線的方式讓學(xué)生認(rèn)識三角形的中線和角平分線,接著進(jìn)行試題訓(xùn)練,檢測學(xué)生的掌握情況. 這樣的概念教學(xué)看起來非常自然,實(shí)則帶有直接記憶和模仿的特點(diǎn),學(xué)生的思維沒有得到有效的鍛煉,缺少了過程的體驗(yàn)和感受,難以真正理解三角形角平分線和中位線的概念. 因此,教師可以通過問題的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究和獲取知識,這樣不僅能讓學(xué)生收獲有關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識,還能鍛煉學(xué)生的思維. 因此,筆者教學(xué)時(shí)進(jìn)行了如下的導(dǎo)入設(shè)計(jì):

        先在黑板上任意畫出一個(gè)△ABC.

        (1)能不能在BC邊上找到一點(diǎn)D,連接AD后,AD將△ABC分成面積相等的兩部分?

        (2)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP,線段AP在什么時(shí)候長度最短?

        (3)你能在BC邊上找到一點(diǎn)E,使得∠BAE和∠CAE相等嗎?

        上述問題能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行如下思考:兩個(gè)等高的三角形在什么情況下面積相等?在直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中,什么時(shí)候距離最短?怎樣找到使兩個(gè)角相等的點(diǎn)E?通過以上問題的探究,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),AP⊥BC,AE平分∠BAC,從而自然地引出所要學(xué)習(xí)的概念.

        游戲?qū)敫拍顚W(xué)習(xí)

        數(shù)學(xué)游戲是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段之一,可以使學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮最大的學(xué)習(xí)潛能,提高學(xué)習(xí)效率. 數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)一般較為抽象、復(fù)雜,如果教師能根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)有趣的游戲,便可以營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,收到意想不到的學(xué)習(xí)效果.

        案例5? ?無理數(shù).

        無理數(shù)的定義是無限不循環(huán)小數(shù),如果只是讓學(xué)生記住這個(gè)定義,學(xué)生不僅很難理解,而且具體辨析某個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)時(shí)也常常出錯(cuò). 所以筆者通過數(shù)學(xué)游戲的方式進(jìn)行無理數(shù)概念教學(xué)的導(dǎo)入.

        游戲準(zhǔn)備:將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤分成10個(gè)相等的區(qū)域,分別寫上0~9這10個(gè)數(shù)字.

        游戲過程:讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,并請學(xué)生將每個(gè)人轉(zhuǎn)到的數(shù)字在小數(shù)點(diǎn)后面記錄下來. 隨著轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤學(xué)生的增多,所得到的數(shù)字的位數(shù)也越來越多,并得到了0.3982748…

        師:如果我們一直轉(zhuǎn)下去,會(huì)得到一個(gè)什么樣的小數(shù)呢?

        生1:會(huì)得到一個(gè)無限多位的小數(shù).

        師:這會(huì)是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)嗎?

        生2:不是無限循環(huán)小數(shù).

        師:為什么呢?

        生2:因?yàn)檗D(zhuǎn)盤上有10個(gè)數(shù)字,每個(gè)人所轉(zhuǎn)的數(shù)字不確定,所以一般來說數(shù)字不會(huì)重復(fù)循環(huán).

        師:是的,這個(gè)小數(shù)與我們前面所學(xué)的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)不同,是一種新的小數(shù). 在數(shù)學(xué)上,我們把這一類數(shù)稱為無理數(shù). 下面,我們就進(jìn)入無理數(shù)的學(xué)習(xí)……

        通過游戲體驗(yàn),學(xué)生對無理數(shù)有了非常直接的體驗(yàn),不再覺得無理數(shù)遙不可及,而是更加易于接受,也讓數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)有了更加豐富的意義.

        提升內(nèi)驅(qū)力導(dǎo)入概念學(xué)習(xí)

        學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力是學(xué)生能夠保持長期學(xué)習(xí)的動(dòng)力,那在概念學(xué)習(xí)中,如何才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力呢[2]?首先要有能夠吸引學(xué)生的要素. 只有學(xué)生感興趣的話題才能讓學(xué)生的注意力更加集中,并充滿興趣. 教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí),還要注意問題的難度,如果所提問題學(xué)生不需要過多的思考,那么很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,因此教師在教學(xué)時(shí)要設(shè)計(jì)可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考的問題,喚起學(xué)生的興趣,讓學(xué)生有明確的探究目標(biāo),從而進(jìn)入新概念的學(xué)習(xí).

        案例6? 平面直角坐標(biāo)系.

        平面直角坐標(biāo)系離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),因此教學(xué)時(shí)教師要拉近其與學(xué)生之間的距離,讓學(xué)生更加直觀地體會(huì)到平面直角坐標(biāo)系的作用. 筆者教學(xué)時(shí)進(jìn)行了如下教學(xué)設(shè)計(jì):

        (1)數(shù)軸是什么?

        (2)數(shù)軸上的點(diǎn)有什么含義?

        (3)學(xué)校在車站西面100 m處,少年宮在車站的東面50 m處. 請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出學(xué)校、少年宮和車站的位置,并說一說這樣標(biāo)記的理由.

        (4)車站的南面50 m處有一個(gè)公園,你能在數(shù)軸上標(biāo)出公園的位置嗎?

        上述問題由易到難,第(1)(2)問是已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容,第(3)問比較簡單,第(4)問則增加了難度,學(xué)生無法在數(shù)軸上標(biāo)出相應(yīng)位置. 第(4)問引發(fā)學(xué)生思考,經(jīng)過討論,他們得出可再畫一條與已知數(shù)軸垂直的數(shù)軸便可標(biāo)出公園的位置,由此平面直角坐標(biāo)系的概念呼之欲出. 這樣的問題在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上引發(fā)新的思考,既能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性,又過渡自然,概念的導(dǎo)入也水到渠成[3].

        總之,數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,應(yīng)在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念,以推動(dòng)學(xué)生思維能力的提高.

        參考文獻(xiàn):

        [1] 趙維坤,章建躍. 初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].? 課程·教材·教法,2016(08):102-107.

        [2] 羅增儒. “教學(xué)目標(biāo)”視角下的教學(xué)研討[J].? 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2016(Z2):26-32.

        [3] 姚強(qiáng). 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),貴在切時(shí)切需——一則“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”設(shè)計(jì)案例的實(shí)踐感悟[J]. 中小學(xué)數(shù)學(xué)(初中版),2017(A2):82-84.

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