陶華 張愛玲

摘?要：高職擴(kuò)招百萬是2019年2月實施的政策，2021年和2022年高職繼續(xù)擴(kuò)招200萬。這一政策為高職院校帶來了新的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)，面對差異較大的各種新型生源，傳統(tǒng)的教學(xué)模式面臨著改革?！案叩葦?shù)學(xué)”是一門重要的基礎(chǔ)課程，針對課程的特點以及傳統(tǒng)的教學(xué)方法，探索并實踐了基于小規(guī)模私有在線教學(xué)（SPOC）的混合式教學(xué)模式，其根本目的在于有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，通過實際應(yīng)用，取得了預(yù)期成效。

關(guān)鍵詞：高職擴(kuò)招;高等數(shù)學(xué);SPOC教學(xué)模式;教學(xué)改革

Advanced?Mathematics?Teaching?Reform?Based

on?Enrollment?Expansion?of?Millions?in?Higher?Vocational?Colleges

Tao?Hua?Zhang?Ailing

Jiangsu?Jianzhu?Institute?JiangsuXuzhou?221116

Abstract：Higher?vocational?college?enrollment?expansion?of?one?million?is?a?newly?policy?from?February?2019，and?this?policy?will?be?going?on?in?years?of?2021?and?2022.It has?brought?new?development?opportunities?and?challenges?for?higher?vocational?colleges.Facing?various?new?sources?of?students，the?traditional?teaching?mode?need?to?reform.Advanced?Mathematics?is?an?important?basic?course，due?to?the?characteristics?of?the?course?and?traditional?teaching?methods，it?explores?and?practices?the?mixed?teaching?mode?based?on?small?private?online?teaching（SPOC），The?fundamental?aim?is?to?effectively?improve?students' learning?ability，and?by?application?in?real?class.Through?practical?application，the?expected?results?have?been?achieved.

Keywords：Higher?vocational?college?expansion;Advanced?mathematics;SPOC?teaching?mode;The?teaching?reform

2019年政府工作報告中提出，高職高專院校要擴(kuò)招100萬人，國務(wù)院常務(wù)會議討論通過《高職擴(kuò)招專項工作實施方案》;2020年政府工作報告又明確提出在2020年和2021年高職院校繼續(xù)擴(kuò)招200萬人，擴(kuò)招的范圍較廣，涵蓋高中和中職畢業(yè)生、退役軍人、下崗職工、返鄉(xiāng)農(nóng)民工、下崗再就業(yè)人員等[1]。

高職擴(kuò)招能夠為我國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型提供充足的具有專業(yè)技能水平的高素質(zhì)技術(shù)型工人，進(jìn)而推動我國由制造大國向制造強(qiáng)國轉(zhuǎn)變，由中國制造向中國智造轉(zhuǎn)變，目前中國的技能型人才缺口高達(dá)2000萬人。通過高職擴(kuò)招，讓更多的人接受高等職業(yè)教育，提升公民的整體素質(zhì);自身的綜合素質(zhì)和技能水平得到提升，實現(xiàn)更好、更充分的就業(yè)，自己的職業(yè)生涯得到進(jìn)一步的提升。

高職院校面對差異較大的各種新型生源，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能適用擴(kuò)招學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，這對高職院校的一線教師提出了更高的要求與挑戰(zhàn)，教學(xué)改革勢在必行。高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)理論課程，筆者作為一名公共基礎(chǔ)課教師，需要研究在百萬擴(kuò)招新形勢下如何進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式改革。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式是在特定的教室授課，生源類型都是應(yīng)屆高中畢業(yè)生和中職生，學(xué)生年齡相近，基礎(chǔ)差異不大，授課以教師講授為主，學(xué)時充足。而在百萬擴(kuò)招的背景下，學(xué)生的生源更加多元化，年齡跨度從十八歲到四十歲左右不等，基礎(chǔ)知識參差不齊，大多數(shù)學(xué)生都是有工作的，他們一方面要養(yǎng)家糊口，另一方面需要提升自己，無法保證在學(xué)校長時間集中學(xué)習(xí)。生源的多元化不僅僅體現(xiàn)在年齡的差異上，更重要的是他們的基礎(chǔ)不同，每個人的情況不同，基于這種多樣化的學(xué)情，需要采用多元化的教學(xué)模式和靈活學(xué)制等方法，采用因材施教、按需施教的原則培養(yǎng)學(xué)生。

擴(kuò)招的學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，自己主動學(xué)習(xí)的能力欠缺，學(xué)習(xí)的自覺性不夠，現(xiàn)有的網(wǎng)上資源（比如MOOC、精品課程等）因難度較大，他們很難直接利用網(wǎng)上的資源自己學(xué)習(xí)，本著基礎(chǔ)課服務(wù)專業(yè)課和可持續(xù)性發(fā)展的需要，適當(dāng)?shù)亟档徒虒W(xué)內(nèi)容的難度，更加注重數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中對授課教師提出以下要求：一是對原有的教材內(nèi)容進(jìn)行重新梳理，制定出適合他們的教學(xué)內(nèi)容。比如對網(wǎng)上的、教材上的教學(xué)資源進(jìn)行重新整合，制作、錄制適合他們學(xué)習(xí)的PPT課件、小視頻等;二是探索適合擴(kuò)招學(xué)生的教學(xué)模式，按照“標(biāo)準(zhǔn)不降，模式多元，學(xué)制靈活”[2]的原則開展教學(xué)活動，采用以教師為主導(dǎo)的小規(guī)模私有在線教學(xué)SPOC，教師是課堂的引導(dǎo)者，學(xué)生是課堂的主人，在課堂上采用形式多樣的教學(xué)形式，充分調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性和主動性，根據(jù)學(xué)生的情況把控課堂的節(jié)奏，做到有針對性地進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生真正參與到課堂中。

一、教師要做好對教學(xué)內(nèi)容的把控

百萬擴(kuò)招的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。而且數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)工程技術(shù)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生要獲得可持續(xù)發(fā)展，都要用到數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的知識。由于擴(kuò)招學(xué)生的基礎(chǔ)差異較大，本著“必需夠用”的原則，教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔褐饕v解一元函數(shù)微積分的知識，具體包括一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)的不定積分與定積分，以及定積分的應(yīng)用。在教學(xué)的過程中，刪除極限的計算、隱函數(shù)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、積分等計算技巧性的內(nèi)容，根據(jù)不同專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求情況，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中可以選講線性代數(shù)、概率論或多元函數(shù)等知識內(nèi)容，重點講解基本的定義、定理背景的介紹以及一些簡單的數(shù)學(xué)建模知識的介紹，具體到每一章、每一節(jié)、每一個知識點，都要淡化理論教學(xué)，會用即可，不追求解題技巧。

比如在極限的學(xué)習(xí)中，可以從一個簡單例子引入：“據(jù)傳古代有一個非常智慧的國王，有一次他的一個重臣觸犯國法，他心中不忍處罰和他出生入死的開國元勛，但若不懲罰有愧對其他大臣，于是他給了這個重臣這樣的懲罰：第一天上交一升谷物，第二天上交半升谷物，第三天上交的是第二天的一半，以此類推”，引導(dǎo)學(xué)生思考這種懲罰的最終結(jié)果是什么;還有中國古詩詞中的“白日依山盡，黃河入海流”，一方面體會詩詞之美，另一方面要明白這些就是極限的思想，這種教學(xué)方式會讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，原來所學(xué)的知識就來自我們的身邊，讓學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)并不是高不可攀的，它就存在我們的生活中，克服學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏難心理，至于左右極限中一些復(fù)雜的情況，可以不做講解，讓學(xué)生理解極限的思想，會求極限即可，淡化理論知識，注重理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會理性思考，培養(yǎng)自己嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、教師要在教學(xué)中融入思想品質(zhì)的教育

百萬擴(kuò)招的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，加之有些學(xué)生對基礎(chǔ)課不重視，認(rèn)為只要把專業(yè)課學(xué)好就可以了，所以在平常的學(xué)習(xí)過程中，對自身崗位相關(guān)的專業(yè)知識、實習(xí)實訓(xùn)等的學(xué)習(xí)都很認(rèn)真，而對于其他的基礎(chǔ)知識，學(xué)習(xí)的積極性和主動性明顯不夠，在學(xué)習(xí)的過程中呈現(xiàn)出較強(qiáng)的實用主義的傾向。而我們知道，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，不僅僅是學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)知識，為同學(xué)們的后續(xù)發(fā)展提供必要的知識儲備，更重要的是培養(yǎng)同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，主動合作的團(tuán)隊精神，堅忍不拔的科學(xué)態(tài)度，主動學(xué)習(xí)的能力。所以我們在教學(xué)中“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想品質(zhì)教育貫穿教育教學(xué)全過程，實現(xiàn)全程育人，全方位育人”[3]在新形勢下，作為數(shù)學(xué)教師，要將思想品質(zhì)教育有機(jī)地融入高職課程教學(xué)改革中去，將思想品質(zhì)教育融入課堂案例中，這樣，一方面在傳授知識的過程中潛移默化地引入思想品質(zhì)教育，把枯燥的數(shù)學(xué)知識融入實際問題中，這種教學(xué)方式能夠極大地提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，使得對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再感到枯燥乏味;另一方面在教學(xué)的過程中融入學(xué)生的思想品質(zhì)教育，引導(dǎo)同學(xué)們主動學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對學(xué)生的榮譽(yù)感和使命感教育，培養(yǎng)他們愛崗敬業(yè)、甘于奉獻(xiàn)、勇于創(chuàng)新的精神?？傊诮虒W(xué)中充分利用好課堂教學(xué)這個主渠道，加強(qiáng)對同學(xué)們的思想政治教育，為培養(yǎng)合格的技能型人才，做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

比如極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，我國對極限的研究要早于西方國家近千年，戰(zhàn)國時代的莊子就提出了“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的思想，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽利用圓內(nèi)接多邊形的面積來推算圓面積的方法即“割圓術(shù)”，就是極限思想在幾何上的應(yīng)用。教師在講解新知識的過程中讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)歷史故事及歷史背景，激發(fā)同學(xué)們的民族自豪感和愛國情懷，同時傳統(tǒng)的文化得到傳承，同學(xué)們在接受新知識的過程中也加強(qiáng)了愛國主義教育。在講解微積分基本公式牛頓—萊布尼茲公式時，通過對命名之爭的講解，讓同學(xué)們一方面了解相關(guān)的歷史背景故事，另一方面了解科學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生懂得：任何一件事情的成功，都要付出百倍、千倍、萬倍的努力，工作中要一步一個腳印，腳踏實地走好每一步。在講解極值和最值時，通過簡單通俗的講解，讓同學(xué)們明白，無論極大值還是極小值都是相對的，是暫時的，它告誡我們：在生活中無論是遇到峰谷還是低谷，都不要驕傲和氣餒，正確地看待人生中的困難與挫折，做到勝不驕敗不餒，踏踏實實地走好自己的人生路?？傊?，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)知識與課程思政有機(jī)地結(jié)合，一方面積極地調(diào)動同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，另一方面引導(dǎo)學(xué)生把個人的夢想融入國家的夢想，實現(xiàn)自己的人生價值，爭做對社會有責(zé)任感的高技能人才[4]。

三、教師要精心設(shè)計教學(xué)形式，組織教學(xué)

課前可以根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)情況，以3～4人為一組，組成幾個學(xué)習(xí)小組。這種互助式的合作方式將貫穿整個課程的學(xué)習(xí)過程，滲透到課前預(yù)習(xí)、課上演講、課堂講解、課內(nèi)討論、課下作業(yè)、課后復(fù)習(xí)、課外論文等各個環(huán)節(jié)。每個小組成員知識基礎(chǔ)不同，有基礎(chǔ)好一些的，也有基礎(chǔ)差一些的，這樣在學(xué)習(xí)過程中大家可以互幫互助，共同完成布置的教學(xué)任務(wù)。課中，采用兩種形式并行的方案，即學(xué)生能夠到校學(xué)習(xí)的，采用傳統(tǒng)的線下教學(xué)方式;同時采用SPOC在線直播形式，不能來校上課的，時間允許的，可以觀看直播視頻，直接和老師在課堂上參與互動;時間不允許的，可以觀看視頻回放，自己完成學(xué)習(xí)任務(wù)?？傊?，在教學(xué)中教師應(yīng)該是引導(dǎo)者，學(xué)生為課堂的主人，讓學(xué)生真正參與到課堂學(xué)習(xí)中去。比如在極限的學(xué)習(xí)中，在教師講解完成后，可讓學(xué)生搜集實際生活中極限的實例，讓學(xué)生在課堂上討論，喚醒他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，體驗學(xué)習(xí)的快樂。課后，緊緊圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，布置難易相當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，可讓小組成員之間協(xié)作完成，下次上課隨時抽查，隨機(jī)指定一位學(xué)生回答，可以上講臺講解，也可以在線上講解，作為這個小組成員的共同成績。這種學(xué)習(xí)模式，既增加了同學(xué)們之間的情感交流，也培養(yǎng)了同學(xué)們之間團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，使得大家能夠得到共同進(jìn)步。對在小組內(nèi)無法解決的問題，還可以通過班級的QQ群、微信群、郵箱、學(xué)習(xí)通等在線方式與老師實時溝通交流，使得問題都能夠及時得到解決。在每次課結(jié)束時，讓同學(xué)們自己尋找相關(guān)的實際問題，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣。從教學(xué)的角度講，教師需要根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容精心考慮，提出難度適中的問題。課后要求學(xué)生查找資料寫一些學(xué)術(shù)小論文，這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣又能開拓學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力。對于有進(jìn)一步學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，可以設(shè)置一些拓展模塊，講解基礎(chǔ)模塊中未講授的內(nèi)容，讓這部分學(xué)生通過教師自行錄制的視頻自主學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中有任何問題都可以和老師交流、討論，這種自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，在今后的人生道路中對他們是受益終身的。

四、教師要做好課程考核工作培養(yǎng)

百萬擴(kuò)招后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的考核要以學(xué)生為中心，對于這種SPOC直播教學(xué)形式，原來傳統(tǒng)的期末考試這種考核是不夠的，更要注重過程考核，可從多個方面來進(jìn)行：學(xué)生在課堂上利用手機(jī)簽到情況、答題情況、網(wǎng)上學(xué)習(xí)時長、登錄地點、測試成績、小組成績、課后觀看視頻回放時長、課堂上與老師互動情況、課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)成績，以及個人小結(jié)、學(xué)術(shù)小論文等，這些都作為教師考核學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要依據(jù)。數(shù)學(xué)成績考核要從檢查學(xué)生解題情況轉(zhuǎn)向檢查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)提高程度，真正做到數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，通過多種形式的考核，這樣更能如實地、客觀地反映一名學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況。一些百萬擴(kuò)招的學(xué)生需要邊工作邊學(xué)習(xí)，可以針對他們的不同情況，采用不同的學(xué)習(xí)模式，線上、線下學(xué)習(xí)都可以，只要在規(guī)定的時間內(nèi)完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，修滿學(xué)分即可。學(xué)制雖然是3年，但學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況，學(xué)習(xí)年限可以彈性化（最少不低于2年，最多不能超過5年）?？傊?，考核要本著以人為本，與時俱進(jìn)。

結(jié)語

綜上所述，基于百萬擴(kuò)招學(xué)生的SPOC在線直播教學(xué)，對高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一種行之有效的教學(xué)模式，凸顯了信息時代“線上線下相結(jié)合混合式教學(xué)”的優(yōu)勢，這種教學(xué)模式可以針對學(xué)生的自身特點和學(xué)習(xí)需求，有針對性地實施個性化、差別化教學(xué)活動。通過細(xì)致的準(zhǔn)備和認(rèn)真的實施，在課堂上有機(jī)地滲透思想品質(zhì)教育，一定能收到良好的教學(xué)效果，更好地為國家培養(yǎng)更多、更優(yōu)秀的高素質(zhì)技能人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成森，李君實.高等職業(yè)院校單獨招生模式研究[J].遼寧高職學(xué)報，2018（5）：911，14.

[2]魯曉輝.高職擴(kuò)招百萬背景下SPOC教學(xué)實踐[J]信息素養(yǎng)，20204：125.

[3]程凡.新媒體環(huán)境下高職學(xué)生思想政治教育面臨的機(jī)遇、挑戰(zhàn)及對策[J]教育與職業(yè)，2014（9）：5355.

[4]任康麗.新形勢下思想政治教育在大學(xué)生就業(yè)中的作用研究[D]，重慶交通大學(xué)，2013.

課題項目：2020年江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級教研課題“高職院校百萬擴(kuò)招人才培養(yǎng)的實現(xiàn)途徑研究”

作者簡介：陶華，江蘇徐州人，碩士，江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)應(yīng)用。