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        探討高職院校公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑

        2022-05-30 23:28:50趙利娟
        科技風 2022年13期
        關(guān)鍵詞:創(chuàng)新研究高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

        摘?要:“高等數(shù)學(xué)”是一門公共基礎(chǔ)課程,其概念較多,邏輯性強,內(nèi)容比較抽象。針對如今的生源基礎(chǔ)和當代大學(xué)生的特點,傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式已經(jīng)不適合他們的學(xué)習(xí)模式,高等數(shù)學(xué)學(xué)困生人數(shù)增加,這與高職院校人才培養(yǎng)目標相違背。高職教師有必要在現(xiàn)今形勢下對高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容進行教學(xué)改革和創(chuàng)新研究,探討高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升教學(xué)質(zhì)量,達到事半功倍的教學(xué)效果。

        關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;創(chuàng)新研究

        The?Reform?in?Eduction?and?Innovation?Research?of?Basic?Course?under

        the?Visual?of?Course?Politics

        ——Take?Advanced?Mathematics?for?an?Example

        Zhao?Lijuan

        Nanjing?Institute?of?Railway?Technology?JiangsuNanjing?210031

        Abstract:As?a?basic?course,advanced?mathematics?contains?a?lot?of?concepts,has?powerful logic,it’s?contents?are?abstract.In?connection?with?the?foundation?of?students?resources?and?the?characteristics?of?contemporary?college?students,the?traditional?"cramming?education"?mode?is?not?fit?for?the?students,the?number?of?poor?students?in?advanced?mathematics?learning?is?increasing,it?was?against?the?personnel?training?objective?of?vocational?college.It?is?the?time?for?teachers?to?probe?and?take?an?a?reform?in?eduction?and?innovation?research?of?advanced?mathematics?under?the?visual?of?course?politics.Arousing?the?students?interests,promoting?the?quality?of?teaching,achieving?maximum?results?with?little?effort.

        Keywords:advanced?mathematics;reform?in?eduction;innovation?research

        1?高職院校“高等數(shù)學(xué)”課程進行教學(xué)改革與創(chuàng)新研究的必要性

        “高等數(shù)學(xué)”是高職院校的一門公共基礎(chǔ)課程,其覆蓋面廣,內(nèi)容比較抽象。高職院校的理工類各專業(yè)和文管類大部分專業(yè)學(xué)生都學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程。學(xué)生經(jīng)常會抱怨自己中學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱,到了大學(xué)為什么還要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)?學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)到底有什么用?教師經(jīng)常會勸解學(xué)生:“高等數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)相關(guān)知識解決實際問題的能力。此外,高等數(shù)學(xué)是為專業(yè)課服務(wù)的,后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)要用到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識?!边@種比較寬泛的解釋學(xué)生后續(xù)可能會逐漸感知并理解,但短時間內(nèi)還是無法深刻體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的必要性,學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性依舊不高。此外,高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容比較抽象,知識體系較為系統(tǒng),學(xué)生前期的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)如果沒有打好,后續(xù)學(xué)習(xí)起來將會相當吃力,長此以往,學(xué)習(xí)興趣將會減弱。

        近幾年,高職院校學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊,生源多樣化,單獨招生學(xué)生占的比例越來越大,大部分同學(xué)基礎(chǔ)較弱,缺乏有效的學(xué)習(xí)計劃和方法,學(xué)習(xí)目標模糊,在一定程度上會產(chǎn)生自卑心理。此外,這部分學(xué)生自主投入性偏低,學(xué)習(xí)自信心不足,畏懼抽象概念的學(xué)習(xí),對數(shù)學(xué)類課程學(xué)習(xí)普遍興趣不高。他們?nèi)狈Κ毩⑺伎家庾R,自學(xué)能力較弱,沒有養(yǎng)成歸納、總結(jié)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)慣,積極主動性較低,容易產(chǎn)生厭學(xué)心理,傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方式已經(jīng)不適合他們。

        作為00后,當代大學(xué)生對計算機軟件充滿好奇,計算機基本操作比較熟練,對實事比較感興趣,比較關(guān)注所學(xué)課程與專業(yè)課程的緊密聯(lián)系,較為享受圖片和動畫帶來的視覺上的沖擊。因此,教師需要進行反思,針對不同生源狀況,結(jié)合現(xiàn)今形勢,借助計算機軟件,探討高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑,優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,重新設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),有效地傳授知識,就像“鹽溶于水”,使學(xué)生自然而然地接收,達到潤物細無聲的效果[1],激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提升教學(xué)質(zhì)量。

        2?如何在現(xiàn)今形勢下進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革與創(chuàng)新研究

        高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個漫長而艱苦的過程,當中有的學(xué)生可能會畏懼而停止不前。教師可以在課前優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,課堂中講解部分數(shù)學(xué)史的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀的科學(xué)家凡事追求完美與卓越的工匠精神,增強文化自信和學(xué)生的自信心,引導(dǎo)鼓勵學(xué)生不畏艱難,追求科學(xué)進步和科技創(chuàng)新。此外,教師可講解“共和國勛章”獲得者于敏的事例,引導(dǎo)學(xué)生明白:做任何事情,只要確定目標,勇于追求理想,縱然前方困難重重,也要敢于堅持,尋求解決方法,不忘初心,牢記使命,砥礪前行,方得始終。

        高數(shù)課教師應(yīng)與專業(yè)課教師多交流溝通,合作建立專業(yè)案例庫。針對不同專業(yè)的學(xué)生,在實際授課環(huán)節(jié),展現(xiàn)專業(yè)案例,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維和方法解決實際問題,讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)源于實踐,又回歸于實踐。增強學(xué)生的專業(yè)自信,感覺學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的實用性,激發(fā)學(xué)習(xí)的求知欲,增強自信心。

        在實際授課之前,教師應(yīng)多觀看網(wǎng)絡(luò)微視頻,多創(chuàng)新多思考,尋找實際授課內(nèi)容中切實有用的教學(xué)案例,與所授課內(nèi)容緊密聯(lián)系起來,重新優(yōu)化設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié),提高課程教學(xué)質(zhì)量。

        作為高等數(shù)學(xué)課程的主要教學(xué)內(nèi)容之一,定積分的概念是微積分學(xué)的重要內(nèi)容,它是進一步學(xué)習(xí)定積分的性質(zhì)和計算的基礎(chǔ)。傳統(tǒng)教學(xué)模式中,定積分的概念部分文字敘述繁多,內(nèi)容抽象、枯燥,學(xué)生難以深刻理解。作為公共基礎(chǔ)課“高等數(shù)學(xué)”的授課教師,我們以定積分的概念一課為例,探討高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑。

        2.1?源于實踐:通過兩個實例引入曲邊梯形的定義

        教師可以多關(guān)注一些新聞,挖掘一些實事,尋找與所教內(nèi)容的緊密結(jié)合點,激發(fā)學(xué)生的求知欲。在講解定積分的概念之前,教師可以展示長江三峽溢流壩的圖片,給學(xué)生視覺上的沖擊和震撼。教師講解建造這樣的大壩,需要根據(jù)體積準備相關(guān)材料,而要計算它的體積,就需要我們盡可能準確地計算它的斷面面積。長江三峽溢流壩斷面的形狀是根據(jù)物理中流體力學(xué)的原理設(shè)計的,它上面一段是拋物線,中間是直線,而下面是一段圓弧線。教師拋出問題:從數(shù)學(xué)的角度,如何計算長江三峽溢流壩斷面面積呢?讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的實用性,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

        此外,與專業(yè)相結(jié)合,教師可以播放高鐵發(fā)展變化的一些圖片,讓學(xué)生感受高鐵日新月異的變化,中國高鐵現(xiàn)如今已經(jīng)成為世界上一張靚麗的名片,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教師拋出問題:那么在高鐵車頭的建造中,如何求車頭截面面積呢?

        通過兩個具體案例,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)是用來解決實際問題的,增強學(xué)生對所學(xué)專業(yè)的熱愛。通過提煉兩個實際問題的共同特征,引出曲邊梯形的定義,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和抽象概括能力,引導(dǎo)鼓勵學(xué)生不畏艱難,追求科學(xué)進步和科技創(chuàng)新。教師拋出問題:如何計算曲邊梯形的面積?引發(fā)學(xué)生思考。

        2.2?方法探究:通過割圓術(shù)的思想,探究求解曲邊梯形面積的方法

        教師引導(dǎo)學(xué)生回憶,在前面學(xué)習(xí)極限時,我們曾提到過劉徽的割圓術(shù),其主要思想是:以直代曲,無限細分,無限逼近。我們能否用同樣的思想來求曲邊梯形的面積呢?教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用割圓術(shù)的思想求解曲邊梯形的面積,學(xué)生小組討論,頭腦風暴,課堂氣氛激烈。

        教師引導(dǎo)學(xué)生分小組思考:當分割越細時,小矩形面積和近似代替曲邊梯形的面積是否越精確?兩者之間的誤差如何衡量?小組成員之間再次進行激烈探討,越思考,越討論,思路越清晰。

        以自然對數(shù)y=lnx為例,教師可以現(xiàn)場編寫數(shù)學(xué)軟件Matlab繪制10個小矩形逼近曲邊梯形的圖形,100個小矩形逼近曲邊梯形的圖形的Matlab代碼,簡單的幾行代碼,繪制出兩個圖形,如圖1和圖2所示,讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)軟件的神奇,借助圖形直觀,深刻感受到分割越細時,小矩形面積和近似代替曲邊梯形的面積越精確。

        借助圖3圖形直觀展示,教師進行歸納總結(jié):當分割越細時,小矩形面積和近似代替曲邊梯形的面積越精確,誤差越來越小。借助Matlab軟件圖形直觀展示,給學(xué)生視覺上的沖擊,將晦澀難懂的知識點變得易懂,讓學(xué)生明白其中蘊含的道理。

        2.3?大膽驗證:給出求解曲邊梯形面積的步驟

        受割圓術(shù)思想的啟發(fā),結(jié)合Matlab軟件圖形直觀展示,探究出求解曲邊梯形面積的四個步驟:分割、近似、求和、取極限。引導(dǎo)學(xué)生從有限中認識無限,從近似中認識精確[2],深刻體會和明白求解曲邊梯形面積的四個步驟。

        通過講解求解曲邊梯形面積的四個步驟,引導(dǎo)學(xué)生明白一個個小矩形的面積微不足道,但是無窮多個小矩形的面積和卻是整個曲邊梯形的面積。作為當代的大學(xué)生,做事要一步一個腳印,腳踏實地,不畏艱難曲折,勇往直前,努力實現(xiàn)自己的人生目標[3]。此外,求解曲邊梯形面積的第四步引導(dǎo)學(xué)生明白,做任何事情,應(yīng)當堅持不懈,持之以恒,這樣就會和目標越來越近。

        教師根據(jù)單調(diào)有界準則及兩邊夾法則,從數(shù)學(xué)的角度解釋:當分割很細時,如果小矩形面積和的極限存在,為一定值,那為何曲邊梯形的面積就等于這個定值?解答學(xué)生的困惑,使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容更加清晰明了、豁然開朗。

        2.4?抽象概括:提煉概括出定積分的概念

        結(jié)合求解曲邊梯形面積的方法和步驟,拋開問題的實際意義,抓住它們在數(shù)量關(guān)系上共同的本質(zhì),進行抽象概括,提煉出定積分的概念,引導(dǎo)學(xué)生明白定積分概念的四個步驟及蘊含的數(shù)學(xué)思想,如圖4。

        教師強調(diào)定積分概念的注意事項:定積分的概念中,區(qū)間的分割是任意的,點的選取也是任意的。

        定積分的思想讓同學(xué)們明白,再復(fù)雜的事情都是由簡單的事情組合起來的,需要我們用智慧去分解,理性平和地去做事[4]。

        2.5?歸于實踐:計算高鐵在某個時間段走過的路程

        將前面所得定積分的概念應(yīng)用于實際問題,如計算高鐵在t1到t2時間段走過的路程s,它實際上就是瞬時速度v(t)關(guān)于時間t在區(qū)間t1到t2上的定積分:

        讓學(xué)生再次領(lǐng)略和感受定積分的魅力,增強學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)的熱愛,切實感受數(shù)學(xué)是來源于實踐,并回歸于實踐的。

        結(jié)語

        本文以高等數(shù)學(xué)課程中定積分的概念為例,分析了如何在教學(xué)中實施教學(xué)改革與創(chuàng)新研究。在定積分的概念實際教學(xué)中,結(jié)合案例導(dǎo)入、Matlab軟件、圖形、動畫等多種教學(xué)手段,給學(xué)生視覺上的沖擊,讓學(xué)生在輕松歡快的氛圍中理解逼近的數(shù)學(xué)思想,掌握定積分的概念。此外,我們要在平時的教學(xué)中,多思考總結(jié),基于一個細節(jié)靈魂拷問,深度追問。

        高等數(shù)學(xué)作為一門通識課,課時多,戰(zhàn)線長,覆蓋面廣,學(xué)生和教師都極其重視。教師應(yīng)當充分把握機會,以教學(xué)內(nèi)容為載體,借助信息化軟件技術(shù),探討高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑,傳播給學(xué)生正能量,使學(xué)生在學(xué)到知識的同時,激發(fā)和提高自己的學(xué)習(xí)興趣,變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。高職院校高等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)改革與創(chuàng)新研究是一項長期而艱巨的任務(wù),需不斷摸索前進。

        參考文獻:

        [1]梁克東.高職課程思政建設(shè)應(yīng)厘清“三重邏輯”.《中國教育報》職教周刊·教改探索,2021119,7.

        [2]仇默.《定積分的概念》教學(xué)設(shè)計[J].青少年日記(教育教學(xué)研究),2014,92.

        [3]楊麗婭.高等數(shù)學(xué)課程中融入思政元素的途徑分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2021:129130.

        [4]劉淑芹.高等數(shù)學(xué)中的課程思政案例[J].教育教學(xué)論壇,2018:3637.

        基金項目:南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級課題“‘課程思政’視角下高校公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革與創(chuàng)新研究”(Yr21?0003);南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》課程思政教改研究課題(2019KCSZ018);南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級大學(xué)生創(chuàng)新項目“互聯(lián)網(wǎng)背景下高職院校學(xué)生自發(fā)性學(xué)習(xí)共同體構(gòu)建與研究”(yxkc202133);江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)研究面上項目“最優(yōu)化問題的信賴域算法研究及其應(yīng)用”(21KJB110018);南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院“青藍工程”資助項目(2020、2021);江蘇省“青藍工程”資助項目(2020、2021)

        作者簡介:趙利娟(1986—?),女,河南洛陽人,理學(xué)博士,南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師,研究方向:數(shù)值最優(yōu)化、數(shù)學(xué)教育。

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