[摘? 要] 研究者以自身的具體教學(xué)實(shí)踐為例，提出“適切的情境”“開(kāi)放性的探究活動(dòng)”和“具體的實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑，確保學(xué)生在親身經(jīng)歷中積累更多的直接經(jīng)驗(yàn)、間接經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，從而使學(xué)生的能力在經(jīng)驗(yàn)的積淀中獲得更多的提升。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);直接經(jīng)驗(yàn);間接經(jīng)驗(yàn);思維經(jīng)驗(yàn)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師好似演員，整節(jié)課不停地表演，使得講解和分析占據(jù)整個(gè)課堂;而學(xué)生好似觀眾，只需“靜坐觀課”，很少主動(dòng)參與知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生只能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的“皮毛”，無(wú)法真正領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)涵與外延，更不要說(shuō)靈活運(yùn)用知識(shí)了。

新課程強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)方式的變革，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)主體的轉(zhuǎn)變，給予學(xué)生足夠的時(shí)空思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，研究數(shù)學(xué)邏輯，探索數(shù)學(xué)奧秘，交流數(shù)學(xué)應(yīng)用，如此靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂，需要學(xué)生具有一定的“經(jīng)驗(yàn)”。因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適切的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親歷操作、思考和探究，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍，使得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵越發(fā)豐富，從而積累充足而有效的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面筆者以自己的具體教學(xué)實(shí)踐為例，從多個(gè)角度著手談?wù)勗诮虒W(xué)中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)思路。

一、依托適切的情境，積淀直接經(jīng)驗(yàn)

1. 游戲情境

喜歡游戲是兒童的天性，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)可以將游戲融入其中，為數(shù)學(xué)知識(shí)增添活力，為數(shù)學(xué)課堂增添生機(jī)，這樣則可激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其興致勃勃地參與活動(dòng)，獲得直觀體驗(yàn)，自主地吸收活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效地積淀直接經(jīng)驗(yàn)。

案例1? 立體圖形的認(rèn)識(shí)

游戲情境：找朋友

（1）請(qǐng)帶著長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球的4名學(xué)生先到講臺(tái)上來(lái)。

（2）請(qǐng)大家?guī)е銕?lái)的生活用品依次到講臺(tái)上來(lái)“找朋友”。

（3）請(qǐng)找到朋友的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，為什么你們是“朋友”。

（4）摸一摸你的“朋友”，并說(shuō)一說(shuō)它們有何特征。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“找朋友”的游戲情境進(jìn)行切入，使得枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，使得數(shù)學(xué)概念融于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲中，豐富他們的內(nèi)心體驗(yàn)，讓學(xué)生用多感官去感知各種立體圖形的形狀特征，從而探尋到立體圖形的本質(zhì)，自然地積淀直接經(jīng)驗(yàn)。

2. 操作情境

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積淀與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)密不可分，而積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)必須讓多感官參與其中，學(xué)生在手、口、腦的參與下才能豐富操作經(jīng)驗(yàn)?；诖耍處煈?yīng)提供豐富的素材去設(shè)計(jì)和構(gòu)造操作活動(dòng)，幫助學(xué)生積淀直接經(jīng)驗(yàn)。

案例2? 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

活動(dòng)1：取出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，通過(guò)折和涂，表示出它的1/2。

要求：同桌兩人一組應(yīng)生成不同的折法，并交流“它的1/2是如何得到的”。（學(xué)生積極投入操作，直觀感受1/2，同桌兩人交流折法，并在思考與交流后有了一定的認(rèn)識(shí)）

活動(dòng)2：是否還存在其他不同的表示方法？（為了讓學(xué)生疊加體驗(yàn)，又一次開(kāi)展了更加深入的操作活動(dòng)）

活動(dòng)3：試著通過(guò)折和涂，表示出長(zhǎng)方形、圓形和等邊三角形的1/2。（以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)折和畫(huà)，以外顯的行為操作，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解）

設(shè)計(jì)意圖：以操作情境為指引，在輕松愉悅的課堂氛圍中讓學(xué)生自主探究和合作交流，進(jìn)一步明晰“分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性是無(wú)論圖形如何變化，只需將其平均分成2份，其中的任意一份就是它的1/2”。這樣的活動(dòng)過(guò)程耗時(shí)不多，但學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦和動(dòng)口中愉快體驗(yàn)，獲得了更加形象的分?jǐn)?shù)概念，并為進(jìn)一步探索1/4、1/8等分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征奠定了操作基礎(chǔ)，積淀了直接經(jīng)驗(yàn)。

二、依托開(kāi)放性的探究活動(dòng)，積累間接經(jīng)驗(yàn)

間接經(jīng)驗(yàn)的獲取直接指向問(wèn)題的解決，它需要的是一種開(kāi)放的、創(chuàng)造性的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中有經(jīng)歷、有體驗(yàn)、有數(shù)學(xué)思考，這樣才能實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的獲取與積累。因此，教師應(yīng)時(shí)常拋出特定情境下的特定問(wèn)題，組織適度的開(kāi)放性的探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行外顯的行為操作與思維層面的操作活動(dòng)，積累充分而有效的間接經(jīng)驗(yàn)。

案例3? 三角形三邊的關(guān)系

活動(dòng)1：試著用3根小棒圍出一個(gè)三角形，并思考任意的三根小棒都可以嗎？

活動(dòng)2：用四組長(zhǎng)度不同的小棒驗(yàn)證剛才的猜想，并說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生經(jīng)過(guò)探究與交流，很快有了新的發(fā)現(xiàn)）

活動(dòng)3：是否只需要兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于另一根小棒，就能?chē)扇切文?？?qǐng)?jiān)僖淮瓮ㄟ^(guò)操作進(jìn)行驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，為學(xué)生的主動(dòng)探究搭起了橋梁，不斷促進(jìn)思考的深入。此時(shí)的操作與探究成了學(xué)生自主的需求，由于學(xué)生對(duì)探索的結(jié)果充滿(mǎn)渴望，因此在探究活動(dòng)中，學(xué)生所積累的經(jīng)驗(yàn)也會(huì)因個(gè)體的強(qiáng)烈感知而更具有生命活力。就這樣，既有獨(dú)立思考的成分，又有合作學(xué)習(xí)的融入，新知在操作中變得清晰，在數(shù)學(xué)思考中逐步深入，逐漸形成間接經(jīng)驗(yàn)。

三、依托具體的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)思維經(jīng)驗(yàn)

思維經(jīng)驗(yàn)的積累是伴隨著思維活動(dòng)的過(guò)程而產(chǎn)生的，但這樣的認(rèn)知體驗(yàn)是碎片式的，也是不穩(wěn)定的。因此，教師需要在教學(xué)中有意識(shí)地固化學(xué)生的認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生最終形成根深蒂固的思維經(jīng)驗(yàn)。依托具體的實(shí)際應(yīng)用可以幫助學(xué)生構(gòu)建“思維鏈”，這對(duì)于思維經(jīng)驗(yàn)的積累十分有益。在問(wèn)題解決的過(guò)程中激活已有的“思維經(jīng)驗(yàn)”，在反思活動(dòng)中進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的整合，并逐步形成新的“思維經(jīng)驗(yàn)”，進(jìn)而增強(qiáng)思維經(jīng)驗(yàn)。

案例4? 找規(guī)律

問(wèn)題1：觀察圖1，并完成表1。

（在直接經(jīng)驗(yàn)的影響下，學(xué)生借助圖形輕松且快速地完成了表格的填寫(xiě)。）

問(wèn)題2：結(jié)合問(wèn)題1的圖示與表格，繼續(xù)完成表2。

（在直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，融合間接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生完成了表2的填寫(xiě)）

問(wèn)題3：當(dāng)小正方體的個(gè)數(shù)逐步增加到n個(gè)時(shí)，露在外面的面數(shù)又會(huì)是多少？

（此問(wèn)題雖難度較大，但學(xué)生也能從直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)中找到方法，教師拋出這一問(wèn)題后應(yīng)大膽放手，讓學(xué)生進(jìn)行深層次的思考。學(xué)生深入觀察圖1，在經(jīng)歷思考、探究、討論、思辨后可以得出“圖1中的三個(gè)圖的前后面露在外面的面數(shù)都是1;除去這兩個(gè)面，每個(gè)小正方體的上面、左面和右面也露在外面”，進(jìn)而得出：1個(gè)小正方體露出的面數(shù)是3×1+2，2個(gè)小正方體露出的面數(shù)是3×2+2，3個(gè)小正方體露出的面數(shù)是3×3+2”。以此類(lèi)推，可以得出n個(gè)小正方體露出的面數(shù)是3×n+2。）

設(shè)計(jì)意圖：為了解決找規(guī)律問(wèn)題，教師采用了層層遞進(jìn)的思路，幫助學(xué)生感受規(guī)律，化解對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的疑慮，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生掌握解決這類(lèi)問(wèn)題的方法的教學(xué)目標(biāo)。本設(shè)計(jì)旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題探究從低維到高維的升級(jí)過(guò)程，讓學(xué)生產(chǎn)生拓展思維空間的主觀愿望，在輕松愉悅的小組合作學(xué)習(xí)中找尋規(guī)律，從而獲得對(duì)規(guī)律問(wèn)題的全新理解，積累解決問(wèn)題的方法，發(fā)展抽象思維能力。

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要教師在日常教學(xué)中一以貫之地提供“源泉”。從適切的情境的創(chuàng)設(shè)、開(kāi)放性的探究活動(dòng)和具體的實(shí)際應(yīng)用的設(shè)計(jì)著手，基于教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際，促使學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中積累更多的直接經(jīng)驗(yàn)、間接經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的能力在經(jīng)驗(yàn)的積淀中獲得更大的提升。

作者簡(jiǎn)介：王靜（1993—），教育學(xué)碩士，小學(xué)二級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲江蘇省教師現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用作品大賽二等獎(jiǎng)、江蘇省藍(lán)天杯教學(xué)設(shè)計(jì)二等獎(jiǎng)。