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        研究典型錯(cuò)例,完善知識(shí)學(xué)習(xí)

        2022-05-27 10:20:57蔣育芳
        初中生世界·七年級(jí) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:原式公因式題海

        蔣育芳

        整式乘法與因式分解是分式、二次根式和一元二次方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),在綜合題中應(yīng)用廣泛。下面,我們將同學(xué)們常做錯(cuò)的幾個(gè)類型列出來(lái)。大家可以先試著做一做,看看有沒(méi)有理解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容,從而完善知識(shí)學(xué)習(xí)。

        錯(cuò)誤類型一:符號(hào)錯(cuò)誤

        1.計(jì)算:(-3x)(2x-1)-(x+1)(2x-3)。

        【錯(cuò)解】原式=-6x2-3x-2x2-3x+2x-3=

        -8x2-4x-3。

        錯(cuò)誤類型二:公式錯(cuò)誤

        2.計(jì)算:(3x-2y)2。

        【錯(cuò)解】原式=(3x)2-(2y)2=9x2-4y2或原式=3x2-12xy+2y2。

        3.已知x2-2mx+1是一個(gè)完全平方式,則m= 。

        【錯(cuò)解】m=1。

        錯(cuò)誤類型三:分解不徹底

        4.分解因式:(1)(7x+9y)2-(5x-3y)2;(2)16x4-8x2+1。

        【錯(cuò)解】(1)原式=[(7x+9y)+(5x-3y)][(7x+9y)-(5x-3y)]=(12x+6y)(2x+12y);

        (2)原式=(4x2-1)2。

        錯(cuò)誤類型四:提公因式后漏項(xiàng)

        5.分解因式:3x2-2xy+x。

        【錯(cuò)解】原式=x(3x-2y)。

        錯(cuò)誤類型五:找不到方法

        6.分解因式:x(x-2)-x+2。

        【錯(cuò)解】原式=x2-3x+2。

        參考答案:

        1.-8x2+4x+3。2.9x2-12xy+4y2。3.±1。4.(1)12(2x+y)(x+6y);(2)(2x+1)2(2x-1)2。5.x(3x-2y+1)。6.(x-2)(x-1)。

        同學(xué)們,與其沉溺在茫茫題海之中刷題,不如重視自己的錯(cuò)題,在對(duì)錯(cuò)誤的反思中不斷完善自己的知識(shí)框架,深化理解,熟悉方法,領(lǐng)悟思想。這也是事半功倍的方法。

        (作者單位:江蘇省無(wú)錫市西漳中學(xué))

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