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        數(shù)學(xué)探秘之旅:題海的上游什么樣?等

        2016-05-14 19:11:10
        家教世界·創(chuàng)新閱讀 2016年6期
        關(guān)鍵詞:鉛字四位數(shù)頁數(shù)

        題海中究竟有多少道題目?跳進(jìn)這片海之前不妨問問自己,“我為什么要跳進(jìn)去?”“我會游泳嗎?”“準(zhǔn)備什么時候上岸?”“我能夠憑借自己的力量輕松上岸嗎?”是不是被這一連串的問題整蒙了呀?如果面對這些問題,你啞口無言的話,可以去咨詢下正在題海中撲騰浪花的小伙伴們,我想他們多半也不清楚自己什么時候才應(yīng)該上岸吧。

        當(dāng)你對眼前的狀況沒有十足把握時,不要輕易地讓自己陷入其中,否則無異于自捆雙手丟進(jìn)海里,我們寧愿慢一點,也要先看明白題海到底是個什么磁場,居然能持續(xù)地產(chǎn)生那么強(qiáng)大的吸引力,我們先進(jìn)入下面的迷你題海中翻滾一下吧。

        學(xué)生們最怕題海,可為什么卻成群結(jié)隊、頭也不回地跳入這驚濤駭浪之中呢?頗有英勇就義、大義凜然之感,可惜,這么“撲通”“撲通”地跳入題海,就仿佛一只只跳入溫水中的青蛙,精力在不知不覺中被消耗殆盡。與其說“題海戰(zhàn)”是一套策略,不如說是一種盲從,從來沒有人追問一句:“這片題海是怎么形成的?”只知其然而不知其所以然,怎么能藥到病除呢?

        神奇的“數(shù)字信”

        有位舅舅十分愛喝酒,他上小學(xué)的外甥想勸勸舅舅,但不好意思直接開口,于是靈機(jī)一動,給舅舅寫了一封“數(shù)字信”。但舅舅看著這封信,摸不著一點兒頭腦,你能幫助翻譯翻譯嗎?內(nèi)容如下:

        99

        8179 7954

        76229 8406 9405

        769 18934

        159 1817

        解答分析:

        舅舅

        不要吃酒 吃酒誤事

        吃了二兩酒 不是動怒 就是動武

        吃了酒 要被酒殺死

        一壺酒 也不要吃

        外婆家的分機(jī)號

        外婆家的電話分機(jī)號碼是四位數(shù),但記不清是多少了,只記得它沒有重復(fù)數(shù)字,并且能同時被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。這個號碼究竟是多少呢?

        從條件知道,外婆家的電話分機(jī)號碼是1、2、3、4、5、6、7、8、9的一個公倍數(shù)。這九個數(shù)的最小公倍數(shù)是:

        8×9×5×7=2520

        2520是四位數(shù),但是有重復(fù)數(shù)字,不符合條件。

        四位數(shù)中,還有兩個是2520的倍數(shù),它們分別是5040和7560,其中只有7560不含重復(fù)數(shù)字。因而所求的電話分機(jī)號碼是7560。、

        誰能告訴我夜空中的星星有多少?地球上有多少生物?乍看起來這種問題簡直像天方夜譚,實則是有理有據(jù)可回答的。如果按照類別分的話,星星和生物的數(shù)量屈指可數(shù),換言之,如果將題海中漂浮的一艘艘小船按類別劃分的話,這片海的面積會驟然縮小一半。不知你明白了沒有?現(xiàn)在你初步掌握認(rèn)識題海的方法了嗎?把關(guān)鍵的解題思路相同或者類似的題目劃歸一類,在同類題目中挑選幾道具有代表性的練熟后即可加速向岸邊游去。

        這本書有多少頁?

        印刷廠的排版工人在排版時,一個數(shù)字要用一個鉛字。例如15,就要用2個鉛字;158,就要用3個鉛字?,F(xiàn)在知道有一本書在排版時,光是排出所有的頁數(shù)就用了6869個鉛字,你知道這本書共有多少頁嗎?(封面、封底、扉頁不算在內(nèi))

        解答與分析:

        頁數(shù)可分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)……一位數(shù)有9個,使用1×9=9個鉛字;兩位數(shù)有(99-9)個,使用2×90=180個鉛字;三位數(shù)有(999-90-9)個,使用3×900=2700個鉛字。依此類推,從1到9999共需用9+2×90+3×900+4×9000=38889個鉛字,而2889<6869<38889,所以這本書的頁數(shù)用到四位數(shù)。

        排滿三位數(shù)的頁數(shù)共用了2889個鉛字,排四位數(shù)使用的鉛字應(yīng)有6869-2889=3980(個),那么四位數(shù)的頁數(shù)共有3980÷4=995(頁)。因此這本書共有999+995=1994(頁)。

        對折電線

        一根電線,對折再對折,最后從中間剪開,剪開的電線一共有幾段?

        解答與分析:

        對折后再對折,從中間剪開,有三頭是連著的,所以一共有8-3=5段。

        很多同學(xué)之所以匆匆忙忙就跳入題海,而不愿意花費時間找方法,看清楚題海的面目和應(yīng)對題海的辦法,是因為大家太把時間當(dāng)回事兒了,卻沒有利用好時間。不要擔(dān)心站在岸邊觀察會耽誤你游泳的時間。逆流而上,看看題海的上游,你一定會非常震驚!上游是十幾條支流,每一條支流就代表一類題目,脈絡(luò)清晰,流速平緩,而當(dāng)這些支流匯入大海時,就會混為一談,不好分辨。所以,題海可以跳入,但先去上游看一看吧。

        找圖形

        中間的大正方形出現(xiàn)了三個缺口,根據(jù)圖形中的規(guī)律,你選擇A、B、C、D中的哪個選項呢?

        五色木塊比大小

        有五個木塊,顏色分別是紅的、白的、黑的、綠的和紫的,大小各不相同。已知其中綠木塊比紅木塊小,黑木塊比紫木塊大,但比綠木塊小,紫木塊比白木塊大,紅木塊比白木塊大。請按照從小到大的順序,把這幾塊木塊排成一行。

        解答與分析:

        從條件得到:綠<紅, 紫<黑<綠,白<紫, 白<紅。綜合以上各個條件,得到:白<紫<黑<綠<紅。

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