【摘要】《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)做出了明確規(guī)定：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)?！币虼宋恼绿岢隽送ㄟ^(guò)追問(wèn)開(kāi)展教學(xué)的觀(guān)點(diǎn)，以推動(dòng)教學(xué)的有序開(kāi)展。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);有效追問(wèn);課堂研究

作者簡(jiǎn)介：陳啟發(fā)（1969—），男，福建省莆田市仙游縣龍華中學(xué)。

提問(wèn)是教師了解學(xué)生的重要途徑，也是學(xué)生展現(xiàn)自身個(gè)性的有效平臺(tái)。通過(guò)提問(wèn)，教師可以讓學(xué)生在問(wèn)題的指引下?lián)荛_(kāi)層層迷霧，鍛煉學(xué)生思維，并最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善用追問(wèn)策略，以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的不斷提升。文章立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)，從核心素養(yǎng)視角出發(fā)，對(duì)有效追問(wèn)策略進(jìn)行了深入研究。

一、核心素養(yǎng)理念及有效追問(wèn)特征

（一）核心素養(yǎng)理念

核心素養(yǎng)指的是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀(guān)、必備品格和關(guān)鍵能力，深層意義在于學(xué)生的綜合能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生核心素養(yǎng)體現(xiàn)于數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新能力等方面，教師應(yīng)當(dāng)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

（二）有效追問(wèn)的特征

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更多、更難。因此，教師在利用追問(wèn)策略時(shí)必須做到如下幾個(gè)方面：第一，問(wèn)題設(shè)置要有目的性。比如通過(guò)提問(wèn)及學(xué)生的回答，教師可以把握學(xué)生的知識(shí)掌握程度，并以此為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)。第二，從學(xué)生視角出發(fā)。只有從學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)設(shè)置問(wèn)題，才能讓學(xué)生“跳一跳”就摸得到“桃子”，才能增強(qiáng)學(xué)生的信心，因此教師要秉持因材施教的原則設(shè)置問(wèn)題。第三，追問(wèn)要做到對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。在提問(wèn)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)在鼓勵(lì)學(xué)生的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生作答，提升學(xué)生的課堂參與度，發(fā)散學(xué)生思維，鍛煉學(xué)生的能力。第四，有效追問(wèn)要逐步推進(jìn)。高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況呈現(xiàn)梯度態(tài)勢(shì)，因此要想實(shí)現(xiàn)追問(wèn)教學(xué)效果的最大化，教師必須設(shè)置難易適中的問(wèn)題，以幫助學(xué)生順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)教師要做好對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)[1]。

二、高中數(shù)學(xué)開(kāi)展追問(wèn)教學(xué)的意義

第一，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。追問(wèn)教學(xué)的開(kāi)展打破了傳統(tǒng)沉悶的課堂氛圍，可以讓學(xué)生了解自己對(duì)知識(shí)的掌握程度，并加深學(xué)生的認(rèn)知。教師巧用追問(wèn)，可以喚醒學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，讓學(xué)生以一種良好的心態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生理解知識(shí)、明確自己前進(jìn)的方向有著重要作用，從而進(jìn)一步提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。第二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生只有具備良好的邏輯思維，才能在解答問(wèn)題時(shí)從容不迫。追問(wèn)教學(xué)的開(kāi)展，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深層學(xué)習(xí)的過(guò)渡，可以進(jìn)一步提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓他們可以在遇到新穎、綜合題型時(shí)，抽絲剝繭，找到解題思路。同樣，通過(guò)追問(wèn)教學(xué)的開(kāi)展，教師也能了解學(xué)生的實(shí)際情況，并以此為基礎(chǔ)制訂可行的教學(xué)方案。第三，挖掘?qū)W生的內(nèi)在智慧。以追問(wèn)為載體的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要教師革新理念，積極創(chuàng)新教學(xué)模式，教師提出的問(wèn)題要符合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知，并通過(guò)“跳一跳”就可以夠得到，以進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。追問(wèn)教學(xué)的開(kāi)展需要教師進(jìn)行教學(xué)智慧和教學(xué)藝術(shù)的良好融合，唯有如此才能推動(dòng)教學(xué)的深入開(kāi)展。

三、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂的追問(wèn)中存在的問(wèn)題

提問(wèn)是師生、生生對(duì)話(huà)的一種形式，而追問(wèn)就是在學(xué)生自學(xué)、交流的基礎(chǔ)上，教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)開(kāi)展的二次提問(wèn)，由此可以再次激活學(xué)生的思維，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)到深層學(xué)習(xí)的過(guò)渡。有效追問(wèn)是一種點(diǎn)撥，可以達(dá)到一石激起千層浪的目的。通過(guò)有效追問(wèn)，教師可以及時(shí)把握學(xué)生的思維點(diǎn)，對(duì)拓展學(xué)生的思維深度和廣度有著積極的作用。但當(dāng)前的追問(wèn)課堂存在如下幾個(gè)問(wèn)題：

（一）追問(wèn)語(yǔ)言隨意，忽視學(xué)生的情感發(fā)展

追問(wèn)語(yǔ)言的清晰、流暢是保證師生有效對(duì)話(huà)的前提。教師的追問(wèn)并非僅僅要探尋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，更在于與學(xué)生建立起良好的師生關(guān)系，最為關(guān)鍵的是健全學(xué)生的人格。而部分教師在學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)時(shí)追問(wèn)態(tài)度不端正，抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)下的課堂追問(wèn)不能一味地追求對(duì)和錯(cuò)，更要考慮學(xué)生的情感，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。

（二）追問(wèn)指向性不強(qiáng)，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性

為了激活課堂氛圍，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)課堂的交流與互動(dòng)，有的教師熱衷于不停地問(wèn)。教師不斷地問(wèn)，學(xué)生對(duì)答如流，課堂看似熱鬧，實(shí)則根本沒(méi)有意義。因?yàn)榻處煹奶釂?wèn)過(guò)于隨意，根本沒(méi)有考慮學(xué)生的實(shí)際情況，而且學(xué)生也都是照本宣科，根本沒(méi)有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，很少能有自己獨(dú)到的見(jiàn)解和體會(huì)。另外，部分教師的追問(wèn)缺乏邏輯性和針對(duì)性，常因?yàn)楸磉_(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)鬧出笑話(huà)，有的還會(huì)引起歧義，這樣的追問(wèn)多停留在淺層知識(shí)上，忽視了深層次的對(duì)話(huà)。究其根源在于，追問(wèn)缺乏目標(biāo)性，只是為了追問(wèn)而追問(wèn)。

（三）追問(wèn)側(cè)重尋求答案，忽視了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

課堂追問(wèn)的本質(zhì)在于實(shí)現(xiàn)師生、生生思想的碰撞。這就要求教師有效指導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，了解學(xué)生交流中出現(xiàn)的問(wèn)題，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備。但當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂卻是這樣一番現(xiàn)象：教師的追問(wèn)僅僅是學(xué)生的漏斗，教師的關(guān)注點(diǎn)在答案，忽視了學(xué)生的思考過(guò)程，更缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)注。

從上述幾個(gè)方面可以看到，目前的教學(xué)中，一些教師追問(wèn)流于形式，沒(méi)有將追問(wèn)的作用充分發(fā)揮出來(lái)。究其根源在于教師缺乏對(duì)追問(wèn)的深層次理解以及對(duì)追問(wèn)的策略把握不當(dāng)。

四、核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)策略

（一）設(shè)置明確的追問(wèn)目標(biāo)

當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂之所以會(huì)出現(xiàn)教師全權(quán)把控課堂的現(xiàn)象，是因?yàn)榻處煕](méi)有明確目標(biāo)，漫無(wú)目的地提問(wèn)，看似學(xué)生參與了提問(wèn)，實(shí)則已經(jīng)背離了最初的目標(biāo)，這樣的課堂提問(wèn)與討論不僅無(wú)法幫助學(xué)生理解知識(shí)，更是一種時(shí)間資源的浪費(fèi)。有效追問(wèn)是連續(xù)性的提問(wèn)，其目的便是深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，讓學(xué)生抓住知識(shí)本質(zhì)。

教學(xué)案例1：教師在黑板上貼上非洲草原的圖片，并寫(xiě)下x2=2。

教師：通過(guò)觀(guān)察非洲草原圖片，你可以列舉出看到的集合嗎？x2=2在有理數(shù)范圍內(nèi)有解嗎？其實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是（? ?）。

學(xué)生：斑馬群、角馬群;x2=2在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解為±。

教師追問(wèn)1：從小學(xué)到初中，大家已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出集合的例子嗎？

追問(wèn)2：請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材第二頁(yè)，思考這6個(gè)例子，它們都可以組成集合嗎？

追問(wèn)3：這些例子具有什么共同的特征？

【設(shè)計(jì)意圖】基于數(shù)學(xué)目標(biāo)、學(xué)生所學(xué)知識(shí)和熟知的生活例子開(kāi)展追問(wèn)，可以讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)聯(lián)系，可以幫助學(xué)生建立系統(tǒng)知識(shí)體系，并從感性認(rèn)知過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而理解集合的概念，教學(xué)效果更佳[2]。

（二）設(shè)置難易程度適中的追問(wèn)

追問(wèn)要符合學(xué)生的實(shí)際情況，如若十分簡(jiǎn)單則等于浪費(fèi)時(shí)間;如若太難則無(wú)法調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。因此，追問(wèn)必須符合學(xué)生的實(shí)際情況，否則不但不能起到相應(yīng)的教學(xué)效果，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喪失信心。

教學(xué)案例2：（不等式性質(zhì)第一課時(shí)的教學(xué)片段）教師給出幾個(gè)情景題，要求學(xué)生按照題目要求列出不等式，然后教師指導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察不等式，并總結(jié)和歸納其性質(zhì)。

學(xué)生1：不等式的兩邊同加或減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變。

教師：是不是所有的不等式都滿(mǎn)足這一個(gè)性質(zhì)？眾所周知，性質(zhì)的得出必須以大量的推導(dǎo)和驗(yàn)證為基礎(chǔ)。

教師：請(qǐng)舉例驗(yàn)證這一性質(zhì)？

學(xué)生2：大家選擇了不同的不等式，并隨意選擇了幾組數(shù)字驗(yàn)證，可以準(zhǔn)確地得到上述不等式性質(zhì)。

教師：很好，從上述的實(shí)例中，你可以得出什么結(jié)論？

學(xué)生2：遇到問(wèn)題一定要多思考、多求證，不能局限于某個(gè)思維之中[3]。

教師：同學(xué)們真是太棒了，可以總結(jié)出這么深刻的道理，大家真的很棒。

【設(shè)計(jì)意圖】直接向?qū)W生灌輸不等式性質(zhì)會(huì)比較困難，而且不利于他們的理解和接受。因此教師通過(guò)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生采取實(shí)例求證輕松解決了這一問(wèn)題，而且發(fā)散了學(xué)生的思維。通過(guò)有效追問(wèn)教師不僅降低了學(xué)習(xí)難度，而且達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

（三）把握合適的追問(wèn)時(shí)機(jī)

追問(wèn)主要表現(xiàn)為兩個(gè)價(jià)值取向：一是指向?qū)W生思維深度，二是指向?qū)W生的思維過(guò)程，教師要讓學(xué)生了解知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)有效追問(wèn)，學(xué)生可以明確自己的觀(guān)點(diǎn)，建構(gòu)系統(tǒng)的知識(shí)體系。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要合理把握追問(wèn)時(shí)機(jī)。

教學(xué)案例3：在講解“事件的相互獨(dú)立性”這一知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)有了深刻的認(rèn)識(shí)，知道了：事件A（或B）是否發(fā)生對(duì)事件B（A）發(fā)生的概率沒(méi)有影響，這樣的兩個(gè)事件叫作相互獨(dú)立事件。

教師：甲、乙兩人各投擲一枚硬幣，都是正面朝上的概率是（ ）？

學(xué)生：。

教師：?jiǎn)栴}中的事件A和B是否互斥？若不互斥，可以同時(shí)發(fā)生嗎？

（學(xué)生思考和交流）

教師繼續(xù)追問(wèn)：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由三名同學(xué)有放回地抽取，事件A為“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件B為“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，事件A的發(fā)生會(huì)影響事件B發(fā)生的概率嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題提出來(lái)之后，同學(xué)們進(jìn)行了深入的交流和討論，大家通過(guò)互相討論實(shí)現(xiàn)了自身從淺層認(rèn)知到深層知識(shí)的過(guò)渡。教師再通過(guò)逐步追問(wèn)，完全調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，教師引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，以提升學(xué)生的思維敏感度，幫助學(xué)生建立了系統(tǒng)的知識(shí)體系[4]。

（四）注意追問(wèn)的延伸與拓展

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)，要逐漸從知識(shí)灌輸向著引導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)的方向發(fā)展，在課堂的討論環(huán)節(jié)喚醒學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從淺層認(rèn)知到深層認(rèn)知的過(guò)渡。通過(guò)課堂追問(wèn)學(xué)生可以自由地分析和思考，教師還可以大膽放手讓學(xué)生自編題目，這樣不僅可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，還能提升學(xué)生舉一反三的能力。

教學(xué)案例4：已知A（2，5），B（4，-7），在Y軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|值最小。

學(xué)生： P點(diǎn)的坐標(biāo)為P（0，1），先求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（-2，5），直線(xiàn)A′B的方程為=，

將其簡(jiǎn)化為2x+y-1=0，令x=0，可以得到y(tǒng)=1，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）。

（學(xué)生在求解直線(xiàn)方程最值問(wèn)題的時(shí)候，很容易忽略斜率不存在的情況，并最終導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。）

教師問(wèn)：利用直線(xiàn)方程求最值的最佳方法是什么？

學(xué)生：畫(huà)圖。

教師追問(wèn)：如何根據(jù)圖來(lái)判斷最大或最小值？

學(xué)生茅塞頓開(kāi)，感覺(jué)自己在解答問(wèn)題的過(guò)程中沒(méi)有全面考慮。通過(guò)交流和討論，同學(xué)們明確了求最值要注意的點(diǎn)。接下來(lái)教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變式練習(xí)掌握此類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)：

變式1：已知A（1，1），B（2，-1），在y軸上求一點(diǎn)P，使得|PB |-|PA|最大。

變式2：已知A（1，3），B（2，-2），在x軸上求一點(diǎn)P，使得|PA|-|PB|最大。

【設(shè)計(jì)意圖】在教師的有效追問(wèn)及一題多變下，學(xué)生把握了知識(shí)本質(zhì)，而且實(shí)現(xiàn)了更深層的探尋，這樣做提升了學(xué)生舉一反三的能力[5]。

（五）評(píng)價(jià)追問(wèn)要積極

教師的課堂追問(wèn)，必須給出全面、客觀(guān)、積極的評(píng)價(jià)。

1.核心素養(yǎng)指導(dǎo)下的教學(xué)評(píng)價(jià)要求教師跳出知識(shí)教學(xué)的范疇，注重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)、發(fā)展與變化，通過(guò)合理評(píng)價(jià)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生思維。當(dāng)教師設(shè)置第一個(gè)問(wèn)題之后，不應(yīng)連續(xù)追問(wèn)而是3～5秒之后再提問(wèn)。在教學(xué)課堂中，學(xué)生自身會(huì)存在更多的疑問(wèn)，教師要具備一雙善于傾聽(tīng)的耳朵，尊重學(xué)生的表達(dá)和觀(guān)點(diǎn)。

2.學(xué)生無(wú)論表現(xiàn)得如何的成熟，他們的心理依然尚未成熟，需要教師的鼓勵(lì)。針對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師要作出回答，認(rèn)真對(duì)待，只有鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，才能激活他們的思維;如若學(xué)生回答偏離題目，必須科學(xué)地指出，以保持學(xué)生積極的態(tài)度，教師要切記評(píng)價(jià)切勿生硬，而是以微笑面對(duì)學(xué)生，消除學(xué)生的緊張心理，讓他們獲得愉快的體驗(yàn)。

五、高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)的幾點(diǎn)建議

一方面，了解學(xué)情，是有效追問(wèn)的前提。對(duì)教材的把握、對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的了解可以推動(dòng)有效追問(wèn)教學(xué)的開(kāi)展。教師只有在尊重學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、教材特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，在關(guān)鍵點(diǎn)、疑難點(diǎn)設(shè)計(jì)追問(wèn)，才能開(kāi)啟學(xué)生的思維，才能通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的深層次分析和思考。另一方面，彈性設(shè)計(jì)問(wèn)題，是有效追問(wèn)的保障。由于學(xué)生存在差異，在課堂教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)各種情況。教師如若沒(méi)有前期的預(yù)設(shè)和周密的計(jì)劃，難以對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)的指導(dǎo)。因此教師要做好設(shè)想，對(duì)追問(wèn)做好前期預(yù)設(shè)，對(duì)學(xué)生在課堂可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)備，只有做好預(yù)設(shè)，并根據(jù)課堂情況及時(shí)調(diào)整，才能實(shí)現(xiàn)追問(wèn)教學(xué)效果的最大化[6]。

結(jié)語(yǔ)

要想在有限的時(shí)間內(nèi)保證學(xué)生高質(zhì)、高效地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，教師需要及時(shí)革新理念，加強(qiáng)追問(wèn)和課堂的結(jié)合，通過(guò)設(shè)定目標(biāo)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以幫助他們更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓他們把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師的教學(xué)方式?jīng)Q定著課堂教學(xué)效果，而如何發(fā)揮追問(wèn)效能以豐富學(xué)生知識(shí)、提升學(xué)生技能是教師需要深入研究的問(wèn)題。在以核心素養(yǎng)為的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要巧用追問(wèn)策略，并把握好追問(wèn)的目標(biāo)、難易程度、時(shí)機(jī)、延伸方向以及教學(xué)評(píng)價(jià)，激活學(xué)生的思維，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序開(kāi)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孟俊.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)的探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（24）：19-21.

[2]徐燕云.金巨明.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)的研究[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2019（10）：101.

[4]魏祖文.核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)的探究[J].名師在線(xiàn)，2018（20）：23-24.

[5]陳錦秋.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2020，14（6）：40.

[6]練育宏.高中數(shù)學(xué)課堂上教師關(guān)注的焦點(diǎn)在哪里——核心素養(yǎng)背景下對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的追問(wèn)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（3）：19-20.

[7]宗國(guó).探討核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)課堂有效追問(wèn)策略[J].名師在線(xiàn)，2021（15）：37-38.