陳慧　孫文靜　張凌

摘要：針對目前工科專業(yè)課程的教學(xué)困境，綜合現(xiàn)代教學(xué)手段及本科專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，提出了“信息論與編碼”課程教學(xué)方法的改革探索，比如案例教學(xué)、結(jié)合具體相關(guān)知識點(diǎn)的應(yīng)用教學(xué)和多媒體教學(xué)的若干設(shè)想?？偨Y(jié)云南省專業(yè)評估工作關(guān)于課程建設(shè)的若干意見和建議，在教學(xué)過程中著重研究提高“信息論與編碼”課程的教學(xué)水平和應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)該課程的示范課建設(shè)目標(biāo)，并逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)形式多樣化、增強(qiáng)教研互動、加強(qiáng)師生互動、強(qiáng)化師資隊(duì)伍建設(shè)等目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：信息論與編碼課程案例 示范課

中圖分類號：G64? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ?文章編號：1672-3791（2022）03（a）-0000-00

The Construction and Exploration of "Information Theory and Coding"

CHEN Hui? SUN Wenjing? ZHANG Ling

（Dianchi College， Yunnan University， Kunming，Yunnan Province，650228 China）

Abstract： In view of the current teaching difficulties of engineering courses， combining modern teaching methods and talents training objectives of undergraduate majors， this paper puts forward the reform and exploration of teaching methods of "information theory and coding" course， such as case teaching， combining with specific relevant knowledge points to apply multimedia teaching ideas. Yunnan professional evaluation work several opinions and Suggestions about the education， in the teaching process focuses on improving the course of "information theory and coding" education teaching level and application ability， realize the goal of the course of education demonstration class construction， and gradually achieve the teaching form diversification， enhance interactive research， strengthening the teachers and students， strengthening the teachers team construction.

Key Words： Information theory and coding; Curriculum; Case;Demonstration class

1 “信息論與編碼”定義

“信息論與編碼”是利用信息論的基本觀點(diǎn)，在通信過程中對信源和信道進(jìn)行編碼，達(dá)到信息傳輸快速和有效的目的?！靶畔⒄撆c編碼”課程是國內(nèi)許多高校電子信息類、通信類和自動控制類的專業(yè)基礎(chǔ)課，具有理論性強(qiáng)和應(yīng)用性廣的特點(diǎn)，是應(yīng)用數(shù)字信號處理技術(shù)、嵌入式技術(shù)和通信技術(shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。信息論是在長期的通信工程實(shí)踐中，與概率論、隨機(jī)過程和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這些數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合而逐步發(fā)展起來的一門新興科學(xué)。它研究通信系統(tǒng)傳輸信息時如何提高效率以及如何保證可靠性，因此在通信、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字影像等工程實(shí)踐中都得到了廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的教學(xué)模式無論在教授內(nèi)容還是教學(xué)方式上都比較單一和枯燥，存在實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)、教學(xué)內(nèi)容落后時代等缺點(diǎn)。課堂教學(xué)多以板書為主，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，缺乏必要的師生的交流互動環(huán)節(jié)，因此急需改革建設(shè)課程。

2? 確立教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容

“信息論與編碼”是云南大學(xué)滇池學(xué)院“電子信息工程”專業(yè)的專業(yè)必修課。目前，該課程中建設(shè)處于起步階段，在課程中的一些主要內(nèi)容中嘗試增加新的案例進(jìn)行教學(xué)。

2.1 案例一

數(shù)字通信系統(tǒng)性能指標(biāo)主要是“有效性”和“可靠性”，其中“可靠性”是指接收信息的準(zhǔn)確程度，是描述傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題?！翱煽啃浴敝笜?biāo)常用誤碼率來描述，誤碼率是衡量數(shù)字信號在規(guī)定時間內(nèi)傳輸精確性的指標(biāo)，也是信息論與編碼課程的重點(diǎn)，誤碼率=傳輸中的誤碼數(shù)/所傳輸總的碼數(shù)×100%。首先教師提問：“請問同學(xué)們，這個誤碼率你認(rèn)為是什么數(shù)值？”

IEEE 802.3標(biāo)準(zhǔn)為1000Base-T網(wǎng)絡(luò)規(guī)定的可接受的最高限度誤碼率為10-10。這個指標(biāo)是說，如果傳送了10的10次方（即100億個）碼，只能錯1個碼。通信系統(tǒng)對可靠性要求是如此之高，這超出了同學(xué)們的想象，許多學(xué)生覺得不可思議。

網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)對系統(tǒng)性能的可靠性要求如此之高，才保證了人們?nèi)粘５耐ㄐ判枨竽苷＿M(jìn)行。差之毫厘，謬以千里，這是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，一門“可靠”的科學(xué)。而從事這個行業(yè)的網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)人員，他們也應(yīng)該是“可靠”的，有責(zé)任有擔(dān)當(dāng)?shù)?。工作崗位上，為了保證重要網(wǎng)絡(luò)的“可靠”指標(biāo)，有7×24h的值班制度，有周期性的性能檢測制度，還有網(wǎng)絡(luò)維護(hù)制度，各級通信網(wǎng)絡(luò)機(jī)構(gòu)都會制定詳細(xì)的網(wǎng)絡(luò)管理規(guī)范和故障處理規(guī)范，為了保證通信暢通無誤，提高故障處理時效，提出“先搶通、后搶修”的故障處理原則，對于嚴(yán)重障礙，要求故障處理人每30min反饋一次處理進(jìn)展情況，保證故障時限。重大節(jié)慶活動、災(zāi)難和各種緊急事件，網(wǎng)絡(luò)通信保證的重要性也是不言而喻，這要求網(wǎng)絡(luò)技術(shù)人員必須體現(xiàn)一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)精神，拿出應(yīng)有的責(zé)任和擔(dān)當(dāng)完成任務(wù)。

引起學(xué)生的關(guān)注和興趣后，老師因勢利導(dǎo)，給學(xué)生講述實(shí)際工作中，特別是汶川地震時網(wǎng)絡(luò)工作人員的真實(shí)故事，鼓勵同學(xué)們也要做一個有上進(jìn)心的人、嚴(yán)謹(jǐn)敬業(yè)的人，成為可靠的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)工作者。

2.2 案例二

信息論與編碼課程不僅注重培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化編解碼程序設(shè)計(jì)思維，更注重學(xué)生的教育，引導(dǎo)學(xué)生建立端正的信息技術(shù)價值觀，培養(yǎng)有理想、有道德、有信念的綜合素質(zhì)信息技術(shù)人才。

通過闡述編解碼軟件在我國的發(fā)展歷程，了解程序設(shè)計(jì)在現(xiàn)在的現(xiàn)狀和未來的趨勢，激發(fā)學(xué)生榮譽(yù)感和自尊心，努力學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)內(nèi)容，投身到國家科技發(fā)展和實(shí)現(xiàn)中國夢的事業(yè)中;通過對標(biāo)識符命名規(guī)則的學(xué)習(xí)，樹立規(guī)則意識，在學(xué)校遵守規(guī)章制度，在社會遵守法規(guī)章程;在流程控制語句的講解過程中，可以舉例輸出社會主義核心價值觀，并提出輸出要求，每行8字，每兩個字中間必須有一個空格等。在講解和練習(xí)過程中，讓學(xué)生加深社會主義核心價值觀的本質(zhì)和內(nèi)涵的理解，培養(yǎng)正確的人生觀、價值觀。

2.3 案例三

編碼解碼的程序處理在世界范圍內(nèi)都是以英文為主，而很多的自然語言處理方法也都是基于英文的語義識別，而中國目前已經(jīng)開始大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，各個企業(yè)都積累了大量的中文文字?jǐn)?shù)據(jù)，我國相關(guān)專業(yè)近年也開始大力發(fā)展，具有非常廣闊的應(yīng)用前景。

首先，教師提出問題進(jìn)行討論思考。

（1）你們知道我們常用在自然語言處理中常用的中文處理工具“jieba分詞”是誰開發(fā)的嗎？

（2）在開源技術(shù)高速發(fā)展的今天，怎樣能夠開發(fā)出更多的中文處理工具，支撐國家數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展？

其次，明確教學(xué)目標(biāo)：

（1）在大數(shù)據(jù)處理、人工智能、國家數(shù)據(jù)安全、密碼學(xué)領(lǐng)域，國家安全一定要放在首位考慮，采取必要的手段保障數(shù)據(jù)不泄露，保障系統(tǒng)安全抗攻擊。

（2）中國已經(jīng)來到了數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的加速階段，在開源時代，我們需要開發(fā)更多本土化、適應(yīng)中文、中國文化的開源工具，為國家的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮自己的力量。

2.4 案例四

2021年3月2日《厲害了我的國》正式上映，3月7日是新學(xué)期第一次課，課程內(nèi)容正好是講信息論，其中最重要的部分是以微電子技術(shù)為基礎(chǔ)的“計(jì)算機(jī)”和“通信”技術(shù)。結(jié)合電影的內(nèi)容，為同學(xué)們列舉了中國在上述幾個領(lǐng)域內(nèi)的創(chuàng)造，讓同學(xué)們感受到中國技術(shù)和中國標(biāo)準(zhǔn)的榮耀。

（1）神威·太湖之光超級計(jì)算機(jī)是由我國并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心研制、安裝在國家超級計(jì)算無錫中心的超級計(jì)算機(jī)，是世界上首個峰值運(yùn)算速度超過十億億次的超級計(jì)算機(jī)，峰值速度為12.5億億次/秒，持續(xù)性能為9.3億億次/秒，一分鐘計(jì)算能力相當(dāng)于全世界72億人同時用計(jì)算機(jī)計(jì)算32年[1]。神威·太湖之光共安裝了40 960個中國自主研發(fā)的“申威26010”眾核處理器，該處理器采用64位自主知識產(chǎn)權(quán)的申威指令系統(tǒng)，它有三項(xiàng)成果入圍超算界的諾貝爾獎——戈登貝爾獎，并憑借其中一項(xiàng)最終獲獎[1]。

（2）2017年5月3日，世界首臺超越早期經(jīng)典計(jì)算機(jī)的光量子計(jì)算機(jī)在我國誕生，為最終實(shí)現(xiàn)超越經(jīng)典計(jì)算能力的量子計(jì)算（國際學(xué)術(shù)界稱之為“量子稱霸”）的目標(biāo)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。量子計(jì)算利用量子相干疊加原理，具有超快的并行計(jì)算和模擬能力。計(jì)算能力可隨操縱的粒子數(shù)呈指數(shù)增長，可為經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法解決的大規(guī)模計(jì)算難題提供有效解決方案。

（3）3GPP確定了華為主導(dǎo)的雙極性碼作為控制信道的編碼方案，由高通主導(dǎo)的 LDPC碼作為數(shù)字信道的編碼方案，3GPP定義了5G的三大場景：增強(qiáng)型移動寬帶 eMBB、大連接物聯(lián)網(wǎng)mMTC和超可靠低時延通信uRLLC，雙極性碼暫時拿下的是eMBB 場景。根據(jù)華為的實(shí)際測試，雙極性碼可以同時滿足超高速率、低時延、大連接的場景需求，使現(xiàn)有蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻譜效率提升10%，與毫米波結(jié)合達(dá)到27 Gbps的速率，并且這一速率創(chuàng)下了中國標(biāo)準(zhǔn)，讓世界對中國刮目相看[3]。

（4）利用各種信息技術(shù)和創(chuàng)新概念，將城市系統(tǒng)和服務(wù)打通、集成，以提升城市資源運(yùn)行的效率，優(yōu)化城市管理和服務(wù)，以及改善市民的生活質(zhì)量[4]。城市實(shí)現(xiàn)信息化和自動化有助于提高城鎮(zhèn)化質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)精細(xì)化和動態(tài)管理、提升城市管理成效[5]。智慧城市的興起和發(fā)展并非一蹴而就，而是建立在完備的網(wǎng)絡(luò)和通信基礎(chǔ)設(shè)施，海量的大數(shù)據(jù)資源，多領(lǐng)域業(yè)務(wù)流程整合等信息化和數(shù)字化的基礎(chǔ)上[6]。智慧城市的蓬勃發(fā)展離不開眾多的建設(shè)者們，作為電子信息工程專業(yè)的學(xué)生，畢業(yè)后很多人將直接成為智慧城市建設(shè)最直接的參與者。

2.5 案例五

2019年5月16日，美國商務(wù)部以國家安全為由，將華為公司及其70家附屬公司列入管制“實(shí)體名單”，禁止美國企業(yè)向華為出售相關(guān)技術(shù)和產(chǎn)品。而華為被美國封殺的直接原因就是：華為5G通信技術(shù)領(lǐng)先世界。

首先，教師提問組織小組討論。

（1）5G時代來臨了，現(xiàn)有的通信技術(shù)面臨著革新和更替，這需要有超強(qiáng)的技術(shù)實(shí)力加持。值此之際，我們到底能做些什么？通過專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，你希望達(dá)成什么目標(biāo)？

（2）華為5G通信技術(shù)遭遇封殺，除了利益的角逐，還有哪些方面的原因？

（3）如果你是華為的一名核心員工，當(dāng)出賣一些公司內(nèi)部資料可以獲得巨大利益時，你會如何選擇？

其次，引出教學(xué)目標(biāo)。

（1）科技興邦！5G時代的到來為我們創(chuàng)造了前所未有的就業(yè)契機(jī)。除了夯實(shí)自己的專業(yè)知識外，個人綜合能力還體現(xiàn)在團(tuán)隊(duì)合作精神、有效的社會溝通技巧、職業(yè)道德素養(yǎng)方面。

（2）決不能將個人利益凌駕于集體利益之上。

（3）一個國家，一個民族，只有不斷科技創(chuàng)新才能在世界競爭中立于不敗之地，然而沒有強(qiáng)大的祖國做后盾，科技的進(jìn)步只是空談。

2.6 案例六

教師從豐富的教學(xué)內(nèi)容中選取合適的切入點(diǎn)，尋找教材之外的內(nèi)容，讓學(xué)生在課堂上不僅學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)、提升能力，還可以得到人格上的熏陶，更好地為學(xué)生的成長服務(wù)。

2.6.1從教學(xué)知識點(diǎn)出發(fā)的教學(xué)

在學(xué)習(xí)優(yōu)化矩陣模型時，整數(shù)規(guī)劃中有一種特色的問題，稱為指派問題。大致定義為：n個人來完成n件事，每個人必須完成一件事，每件事只能由一個人來完成。要求確定人和事之間的一一對應(yīng)的指派方案，使得完成n件事的總費(fèi)用或者消耗的總資源最少。每個人可以說是各司其職，做好自己本職工作，從中可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)到敬業(yè)精神和培養(yǎng)出職業(yè)使命感。敬業(yè)是對公民職業(yè)行為準(zhǔn)則的價值評價，要求公民忠于職守，克己奉公，服務(wù)人民，服務(wù)社會，充分體現(xiàn)了社會主義職業(yè)精神;在學(xué)習(xí)MATLAB程序設(shè)計(jì)時，教師以矩陣生成多項(xiàng)式求值為例，介紹數(shù)值計(jì)算中的常用技巧——秦九昭算法。該算法起源于漢代《九章算術(shù)》的開方法，早于歐洲霍納算法六百年，是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最偉大的成就之一。通過介紹、弘揚(yáng)中國文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感、文化自信和愛國情懷，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)課程的熱情;在學(xué)習(xí)卷積碼的最大似然譯碼-維特比算法時用到網(wǎng)絡(luò)圖論模型，教師引出最短路問題，求解最短路問題，我們關(guān)心的不應(yīng)該只是結(jié)果，運(yùn)算過程往往才是改進(jìn)算法的核心。讓學(xué)生明白奮斗的過程遠(yuǎn)比最終的結(jié)果重要，讓學(xué)生學(xué)會如何面對成功與失敗，學(xué)會實(shí)事求是的科學(xué)精神。

2.6.2 從信息論歷史出發(fā)的教學(xué)

信息論是信息科學(xué)和技術(shù)的基本理論，信息科學(xué)大廈的地基;沒有信息論的基礎(chǔ)，從事通信與信息領(lǐng)域的研究和創(chuàng)新是不可能的事情;總之，信息論是高層次信息技術(shù)人才必不可少的基礎(chǔ)知識。

在學(xué)習(xí)信息論的發(fā)展時介紹偉大科學(xué)家香農(nóng)。1916年4月30日香農(nóng)出生在美國密歇根州的Petoskey。1936年畢業(yè)于密歇根大學(xué)并獲得數(shù)學(xué)和電子工程學(xué)士學(xué)位，在上課時遇到了離散數(shù)學(xué)奠基人喬治·布爾[7]。1940年，獲得麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)博士學(xué)位和電子工程碩士學(xué)位，1941年，加入貝爾實(shí)驗(yàn)室數(shù)學(xué)部，工作到1972年[7]。1956年成為麻省理工學(xué)院（MIT）客座教授，并于1958年成為終身教授，1978年成為名譽(yù)教授，香農(nóng)博士于2001年2月24日去世，享年84歲[7]。

1940年，香農(nóng)在普林斯頓高級研究所思考信息論與有效通信系統(tǒng)的問題，1948年在《貝爾系統(tǒng)技術(shù)》上發(fā)表了論文《通訊的數(shù)學(xué)原理》，1949年，香農(nóng)又在該雜志上發(fā)表了另一著名論文《噪聲下的通信》。在這兩篇論文中，香農(nóng)闡明了通信的基本概念，通信系統(tǒng)的模型，提出了信息量計(jì)算公式，并解決了信源統(tǒng)計(jì)特性、信源編碼、信道容量、信道編碼等一系列基本問題，成為了信息論的奠基性著作。

2.6.3 從科學(xué)家故事出發(fā)的教學(xué)

在學(xué)習(xí)信息論的統(tǒng)計(jì)模型時，教師會特別介紹我們在這方面研究的先驅(qū)者——許寶騄教授。他在參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、多元統(tǒng)計(jì)分析方面都取得了卓越成就，并且是世界公認(rèn)的多元統(tǒng)計(jì)分析的奠基人之一。他曾在英國倫敦大學(xué)留學(xué)并任教，但他心系祖國，學(xué)有所成后，就決心回國效力。許教授在北大舉辦了國內(nèi)第一個概率統(tǒng)計(jì)講習(xí)班，為我國培養(yǎng)了一批批教學(xué)和科研人才。

統(tǒng)計(jì)建模方法是人們社會生產(chǎn)實(shí)踐的得力助力，在人類社會的各個領(lǐng)域、生產(chǎn)的各個方面、科學(xué)技術(shù)的各個分支都有廣泛應(yīng)用。因此授課教師不斷充分挖掘教材中所蘊(yùn)含的歷史、悖論、命題以及應(yīng)用。教師從豐富的教學(xué)內(nèi)容中選取合適的切入點(diǎn)，讓學(xué)生在課堂上不僅學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)、提升能力，還可以得到人格上的熏陶，更好地為學(xué)生的成長服務(wù)。

通過以上案例的講解，在信息論與編碼示范課的課程建設(shè)中，教師正在尋找一種新的教學(xué)方法，讓理論教學(xué)與實(shí)際密切結(jié)合，課堂教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，大學(xué)生日常生活和理論相互結(jié)合，潤物細(xì)無聲地進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到培養(yǎng)愛國情懷、構(gòu)建和諧校園的目的，同時，培養(yǎng)學(xué)生的社會主義核心價值觀，做一個對社會有用的人才。

在日常的課堂理論講授中拓展和加強(qiáng)工科學(xué)生關(guān)于工匠精神、攻堅(jiān)克難的鉆研精神、創(chuàng)新精神的教育;倡導(dǎo)人人要有美好正面的人生理想，并且在實(shí)現(xiàn)過程中不應(yīng)輕易放棄;講究和探索科學(xué)的方法論，利用全方位力量來完善自我、并自省不斷上進(jìn)，要有精益求精的追求和要求。

3 結(jié)語

根據(jù)該課程教授的實(shí)際情況、計(jì)劃完成情況和學(xué)生反饋情況多方面總結(jié)教學(xué)效果和需要改進(jìn)的方面，并借鑒其他專業(yè)課程優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，互通有無，形成本專業(yè)相關(guān)課程教學(xué)方案和實(shí)施計(jì)劃，為今后在更大范圍開展提供參考和打下基礎(chǔ)。該門課程在原理理論的基礎(chǔ)上有實(shí)用價值，授課過程中既強(qiáng)調(diào)每一類原理、特性，又強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用場景和適用領(lǐng)域，因此教學(xué)中引入大量應(yīng)用例子，而且為了讓學(xué)生能夠感知和理解，很多案例是在大家日常生活經(jīng)常出現(xiàn)的;為增加直觀性，教學(xué)過程中插入大量圖片、視頻資料，并購買了部分實(shí)物讓學(xué)生感知學(xué)習(xí);對部分教學(xué)章節(jié)配合優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)資源、慕課視頻資源開展教學(xué)，取長補(bǔ)短，并使得教學(xué)媒體動態(tài)化多樣化;對重要、常用的算法開展針對性實(shí)訓(xùn)教學(xué)，通過實(shí)驗(yàn)方式對其特性進(jìn)行驗(yàn)證和測量，從而加深對理論知識的理解和應(yīng)用，增加學(xué)習(xí)興趣;每章教學(xué)結(jié)束后配合課堂練習(xí)對知識進(jìn)行及時鞏固。

“行百里者半九十”，信息論與編碼課程建設(shè)中進(jìn)行了一些探索，取得了一些教學(xué)效果。但是“教無常法”，課程將與時俱進(jìn)，繼續(xù)在課程改革和教學(xué)研究上不斷探索，實(shí)現(xiàn)課程建設(shè)的質(zhì)的突破。

參考文獻(xiàn)

[1]段芳.神威·太湖之光超級計(jì)算機(jī)[J].百科探秘（海底世界），2019（Z2）：44-47.

[2]白薇.我國誕生世界首臺超越早期經(jīng)典計(jì)算機(jī)的光量子計(jì)算機(jī)[J].中國設(shè)備工程，2017（10）：5.

[3]周本升. NR sidelink的鏈路仿真及相關(guān)技術(shù)研究[D].重慶：重慶郵電大學(xué)，2020.

[4]周瑜.數(shù)字技術(shù)影響公共服務(wù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)機(jī)理與實(shí)現(xiàn)路徑研究[D].北京：中國社會科學(xué)院研究生院，2020.

[5]周波.基于未來智慧城市愿景的城市家具設(shè)計(jì)研究[D].杭州：中國美術(shù)學(xué)院，2019.

[6]張馨予.大數(shù)據(jù)時代智慧化城市治理模式研究[D].鄭州：中原工學(xué)院，2020.

[7]曹雪虹，張宗橙.信息論與編碼[M].北京：清華大學(xué)出版社，2018：1-12.

基金項(xiàng)目：滇池學(xué)院院級重點(diǎn)項(xiàng)目資助《基于小波變換和支持向量機(jī)的數(shù)字水印技術(shù)》（項(xiàng)目編號：2019XZD06）;云南省教育廳科學(xué)研究基金項(xiàng)目《基于Context建模熵編碼技術(shù)在基因組編碼中的應(yīng)用研究》（項(xiàng)目編號：2020J1313）。

作者簡介：陳慧（1984—），女，碩士，副教授，研究方向?yàn)樾旁淳幋a。

孫文靜（1982—），女，碩士，副教授，研究方向?yàn)樾盘柼幚怼?/p>

張凌（1980—），女，碩士，講師，研究方向?yàn)橥ㄐ偶夹g(shù)。