任雪花

摘 要：數(shù)學(xué)建模教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透，能夠啟迪學(xué)生智慧、增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。因?yàn)閭鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教育主要來(lái)自日常生活，而數(shù)學(xué)教育建模技術(shù)則是讓傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育進(jìn)入日常生活中的重要橋梁，同樣也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)中學(xué)生思考能力的有效手段。所以，在初中生的數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)加強(qiáng)模型思考，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的探究性教育練習(xí)，并由此來(lái)提高的數(shù)學(xué)建模能力、邏輯思考等數(shù)學(xué)素質(zhì)。本文基于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行了研討和分析，希望能給從事本行業(yè)的同仁們提供一些建議。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);建模教學(xué);核心素養(yǎng)

引言

核心素養(yǎng)理念的提出對(duì)初中數(shù)學(xué)課程提出了更高的要求，即在初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施中，不但必須把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，同時(shí)還必須重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練。而在初中數(shù)學(xué)課程中強(qiáng)化建模教學(xué)，也無(wú)疑是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的有效途徑。所以，初中的數(shù)學(xué)教師們應(yīng)該以各種多種形式，把數(shù)學(xué)模型滲透到初中的數(shù)學(xué)課程之中，并由此來(lái)給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營(yíng)造更為寬廣的空間。因此加強(qiáng)對(duì)初中生數(shù)學(xué)模型與教學(xué)策略的研究，是十分有現(xiàn)實(shí)意義的。

一、核心素養(yǎng)下的 初中數(shù)學(xué)建模主要思路

1、初中數(shù)學(xué)建模思路概述

所謂的模型，是以處理人類(lèi)生活中現(xiàn)實(shí)社會(huì)問(wèn)題為目的，建立數(shù)理概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、規(guī)律和體系等的科學(xué)策略。模型，實(shí)質(zhì)意義上是一個(gè)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的思維方式，是整理、歸集、捕獲、過(guò)濾信息的過(guò)程。而構(gòu)建模型必須經(jīng)過(guò)這樣的一些過(guò)程：首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，出現(xiàn)問(wèn)題、提出新問(wèn)題，這就是模型的準(zhǔn)備階段;第二，探索新提問(wèn)、解決舊提問(wèn)，這是數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過(guò)程;第三個(gè)，理解應(yīng)用拓展，感受數(shù)學(xué)意義，這是數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用過(guò)程。

2、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程是通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使抽象的問(wèn)題更加系統(tǒng)化。所以，在初中的數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所有常見(jiàn)的方法加以總結(jié)，并把學(xué)生必須處理的具體問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樽畛Ｒ?jiàn)的數(shù)學(xué)模型。一旦出現(xiàn)了類(lèi)似但已被處理的問(wèn)題，也能夠套用同樣的模型方法，由此可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)模型水平。此外，學(xué)生還能夠通過(guò)從不同視角來(lái)構(gòu)建圖示模型，并通過(guò)圖表模式來(lái)對(duì)具體問(wèn)題加以說(shuō)明。對(duì)于模型方法的熟悉度是學(xué)生完成模型的重要基礎(chǔ)，可以幫助他們?cè)谀Ｐ偷倪^(guò)程中迅速找準(zhǔn)模型方法，從而科學(xué)有效地把具體的應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

3、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的難點(diǎn)分析

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)之前，一定要深入理解數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，只有數(shù)學(xué)教師真正掌握了建模的本質(zhì)特點(diǎn)，才能更好的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師可以適當(dāng)?shù)亩嚅喿x一些與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書(shū)籍資料，在理論與實(shí)踐的互相印證中不斷積累自己的建模知識(shí)，提高自身對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)。隨著新課改和素質(zhì)教育的推行，學(xué)生的主體作用已經(jīng)被提升到一個(gè)新的高度，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法已經(jīng)逐漸的淡出教學(xué)舞臺(tái)，探究式學(xué)習(xí)成為課堂教學(xué)的主流。在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師要注意發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，創(chuàng)設(shè)一些探究式的建模情景，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去探索問(wèn)題、建立模型、解決問(wèn)題。

二、核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐策略

1、在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型

課堂作為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)，只有真真切切的將實(shí)際問(wèn)題融入要數(shù)學(xué)問(wèn)題中解決才能達(dá)到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求。以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)點(diǎn)，并聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，在課堂中采用由淺到深的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行解答，并通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變換、類(lèi)比等方法增大學(xué)生的習(xí)題處理量。抽象能力的高低是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用強(qiáng)弱的關(guān)鍵。在具有較高抽象能力的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出創(chuàng)造性的應(yīng)用，使用與時(shí)俱進(jìn)的技能與創(chuàng)新的思維去解決在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2、從簡(jiǎn)單出發(fā)，樹(shù)立學(xué)生建模的自信心

在初中數(shù)學(xué)課程中采用模型化教學(xué)的方法，更關(guān)鍵的是要使學(xué)生掌握基本的模型技術(shù)與思想，并建立牢固的模型意識(shí)，所以，在實(shí)際課堂教學(xué)中，老師應(yīng)充分考慮到他們的現(xiàn)實(shí)需要，從他們相對(duì)熟悉的、簡(jiǎn)單的日常生活場(chǎng)景出發(fā)，引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)創(chuàng)建基本的數(shù)學(xué)模型，并以此提高他們的數(shù)理模型能力，為以后的模型化深入學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)“方程組和方程組的解”這部分內(nèi)容時(shí)，考慮到中學(xué)生當(dāng)時(shí)只是剛剛接觸方程方面的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于把未知數(shù)全部代入式子中還不夠了解，可以提一個(gè)問(wèn)題：一間奶茶店為留住客人，決定把本店的奶茶全部減價(jià)為八折，而其中一種奶茶原來(lái)的價(jià)格為十五塊錢(qián)，但后來(lái)經(jīng)過(guò)計(jì)算，這個(gè)奶茶館在這種奶茶的售賣(mài)領(lǐng)域方面還是盈利了百分之二十，所以這款奶茶的實(shí)際用料價(jià)錢(qián)又是什么？因?yàn)閷?duì)初中階段學(xué)生而言，在指出了問(wèn)題以后，我看到部分學(xué)生對(duì)利潤(rùn)等的詞語(yǔ)概念還不夠了解，所以接著就對(duì)這些概念做出了解釋?zhuān)又賻е鴮W(xué)生共同完成了相關(guān)模塊的構(gòu)建工作，使學(xué)生們有了成功構(gòu)建的感受。

3、模型分類(lèi)，促使學(xué)生把握好建模的方向

中學(xué)階段的學(xué)生往往還沒(méi)有建立扎實(shí)的建模能力，所以，老師可以指導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地對(duì)數(shù)學(xué)模型加以分析，使其能夠在面臨同樣的問(wèn)題時(shí)目前地找到正確的建模途徑，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生的獨(dú)立建模能力打下更加扎實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在中學(xué)階段，根據(jù)學(xué)生會(huì)掌握的三角函數(shù)、勾股定理公式、三角形近似及其全等領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，針對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)，老師就可以指導(dǎo)學(xué)生將之看作成組合形式的建模。這樣，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)掌握的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模型方面的分析，能夠使他們形成自己的數(shù)學(xué)模型能力，在面臨困難時(shí)會(huì)找到各種可能的問(wèn)題，進(jìn)而使他們的數(shù)學(xué)模型能力進(jìn)一步得以完善。

結(jié)束語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問(wèn)題恰恰是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題之間的一座橋梁，也是理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的重要途徑，而且通過(guò)數(shù)學(xué)建模在一定程度上也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索精神、求真精神、合作精神，這將是今后工作和學(xué)習(xí)中非常寶貴的一筆財(cái)富，所以我們應(yīng)該高度重視中學(xué)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問(wèn)題的教學(xué)，這具有非常重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

參考文獻(xiàn)

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本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題《基于核心素養(yǎng)的中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與研究》，（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKZX21—273）的研究成果。