馬正利

【摘要】小學數學說寫結合有效促進了一線教學質量的提升.以說為中心，可以促進思維的有序性、牢固性和知識的自主建構。說要注意課上、課后舍得花費時間，還要重視說知識間的聯系，要說得層次分明，且和規(guī)律一一對應.用寫來鞏固說，概念課的寫要著眼于規(guī)范格式，以促進思維過程的呈現，以及思維的嚴謹性.

【關鍵詞】小學數學;說寫結合;促進;重視

【基金項目】本文系2019年度河南省基礎教育教學研究項目“小學數學說寫結合促思維有序性的策略研究”（課題編號：JCJYC19040819）研究成果

隨著對小學數學說寫結合研究的不斷深入，我們的教學也取得了豐碩的成果，檢驗任何教學方法科學與否的唯一標準是教學質量是否提高，我們課題組成員所任教的班級均名列學校前茅.尤其是我任教的五年級，是2020年9月新任教的班級，運用說寫結合教學一學期，2021年1月成績不但反超原來的年級（12個教學班）第一，而且平均分高出年級平均分5.2分，2021年6月平均分超出年級平均分9.3分，創(chuàng)學校新高.我們的研究也備受學校領導和同行的關注，為了讓同行明晰我們的具體做法，現就研究情況談幾點思考.

一、對一線教育小學數學說寫結合現狀的觀察及分析

經過長期觀察，我發(fā)現，兩極分化的班級越來越多，而且兩極的差距越來越大，好的和差的平均分能差20分左右，20分是個什么概念，教師都很清楚.我也常能聽到很多教師抱怨，很多后進生沒辦法進步，導致班級整體水平不高，我接手的班級也有這種情況.通過公開課和入班聽課，我發(fā)現部分教師存在這樣的誤區(qū)：課堂上看似學生在不停地說，很熱鬧，但每個知識點說的深度和廣度不夠，尤其是廣度，且很少有教師照顧后進生，因為他們認為這樣會耽誤時間.

賁友林老師有一個觀點：要把真課上成假課，也就是不試課，不像有些優(yōu)質課可能學生把問題答案和教師提問順序都記住了，更有甚者回答問題的學生也固定了.有些聽過賁老師課的教師，認為自己班的學生上不了，太難了，賁老師的答案是學生的各種能力是需要長期訓練的.我也認為后進生不進行鍛煉，各種能力自然會不斷退化，時間一長，還會導致對學習的熱情全無，這也違背了課標精神.再說寫，每學期開學領導都會對作業(yè)的書寫做出明確要求，但對具體教學來講又很籠統(tǒng)，比如，數學只要求字跡工整，書面整潔，但對具體內容的具體書寫沒有明確規(guī)定，像約分和乘除法算式具體怎么寫，有的教師不以為然.另外，一部分教師對課堂練習和家庭作業(yè)的要求極低，只要答案對就不做其他要求，更不用說更正書寫了，導致課堂作業(yè)和其他作業(yè)“兩張皮”，等于沒有培養(yǎng)書寫習慣.出現這種現象的原因是教師沒意識到寫可以培養(yǎng)學生思維的有序性，說寫結合相對弱些，很多時候甚至說寫是完全割裂的，導致出現學生說一套，寫一套的現象.最典型的例子是列方程解決問題.如：

弟弟體重35 kg，弟弟的體重比哥哥輕59，哥哥的體重是多少？

這道題有兩個等量關系，每個等量關系對應一個方程.

哥哥的體重-弟弟比哥哥輕的體重=弟弟的體重

對應的方程是：x-59x=35

哥哥的體重×弟弟體重的分率=弟弟的體重

對應的方程：1-59x=35

學生會出現說著第一個等量關系，寫著第二個方程的情況，有些教師只關注學生寫的方程是否正確，卻忽略了其想的等量關系式是否和方程對應，這也是學生思維能力得不到提升的重要原因.

二、對小學數學說寫結合研究成果的思考與探索

（一）以說促進思維的有序性

學生思維的有序性，不是天生的，需要科學地、持續(xù)不斷地培養(yǎng)，教師要找準把手，借助有效把手，順勢培養(yǎng).思維都有兩部分，一部分是內在思維，一部分是外在表現，內在思維決定外在表現.所以，教師要重視內在思維的培養(yǎng).比如，在式子與方程這部分，最能體現思維有序性的內容是用方程解決問題，列方程和解方程的過程是思維的外在表現，是接受檢驗的重要依據，但“怎么列方程，為什么這么列”是重中之重.

教師要引導學生科學地說.比如，例題：白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊.足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的.共有多少塊黑色皮？通過說規(guī)范學生的思維順序：先在倍數前面找一倍數黑色皮的塊數，設為未知數，再根據關鍵句白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊寫出等量關系：黑色皮的塊數×2-4=白色皮的塊數，最后根據等量關系列出方程.這樣讓學生雜亂的思維逐漸有了先后順序，長此以往，學生會潛移默化地形成解決問題抓關鍵句的意識和能力.

（二）以說促進思維的牢固性

教學中經常會有這樣的現象，講的知識學生認為聽懂了，但一動筆寫就錯.經過研究發(fā)現，這是因為思維不牢固，聽時會了，寫時中間有遺忘，連接不上，還沒有形成完整的思維鏈.自己嘗試說，或者說給同桌聽，可以幫助學生自主修復斷接的思維鏈，鞏固并完善思維鏈，同時強化思維過程，促進思維的牢固性，而牢固的思維方法和過程可以成為其他思維的正遷移，從而達到從根本上減輕學生負擔的目的.在二十多年的教學工作中，我也通過這種方法成功轉化了一些數學學習能力弱的孩子，也讓一些害怕學數學的孩子開始喜歡上了數學.所以，通過說思路可以幫助學生修復知識斷層，提高思維的牢固性，從而提升教學質量.

（三）以說促進知識的自主建構

美國學者愛德加·戴爾發(fā)現并提出的“學習金字塔”理論表明：聽講，兩周以后學習的內容只能留下5%，而馬上應用教別人，兩周以后學習的內容卻能留下90%.不少教師的課堂從頭講到尾，不留一點時間讓學生去說，認為說是在浪費時間，其實，以講為主的課堂，學生注意力很容易分散，相當一部分學生沒有全聽，所以知識留下可能連5%都不到，教學效果差也是必然.

經過研究，我們發(fā)現，教授的知識通過教師的引導和歸納得出正確結論后，讓學生說給伙伴聽，會收到事半功倍的效果.比如，例題：蘋果和梨各要2千克，共10.4元.梨每千克2.8元，蘋果每千克多少元？學生通過教師引導分析可得出：從蘋果和梨各2千克，共10.4元，得出的等量關系是：蘋果的總價+梨的總價=總價錢，或者兩種水果的單價總和×2=總價錢.然后，教師留出足夠的時間讓學生講給同桌聽.這樣做，是讓學生在說的過程中相互發(fā)現錯誤，相互補充完善，從而促進學生對知識的自主建構，提高教學效率.

（四）課堂上要舍得花時間

幾年前很多聽過我課的年輕人，都對我的課提出了質疑：這樣上課是不是浪費了好學生的時間，說的時間太長了，講的內容會不會太少？我也對這個問題進行了思考，最后還是堅持了下來，并一次次用成績驗證了我的做法是正確的.理由是：我曾多次發(fā)現初接班時，班級中學習好的學生在說思路時不是前后順序混亂，就是語言不夠精練準確，也就是說在每個新開展說寫結合教學的班級，由于前期很多教師以講為主，沒有或很少讓學生講，學生更多的是模仿教師寫，導致學生普遍說的意識和能力比較弱.后來開展說寫結合教學模式后，通過教師示范說—學習好的學生帶頭模仿說—生生互說—點名檢驗說這一過程，學生說的意識和能力均有所提高.在此過程中教師要不斷修正學生的說，并讓學生明確這樣做的理由.這樣做，短期來看費時間，長期來看，學生的學習習慣和能力一旦形成，思維能力就會有所提高.例如，在后期的教學中，課堂容量和效率均會大大提升，我曾經一節(jié)課講了教參安排三課時的內容，效果還非常好.所以初期教學時一定要耐住性子，靜下心來扎扎實實走下去.

（五）說一定要延續(xù)到課后

我認為任何一種好的教學方法一定是一個封閉的互動圖，說寫結合也不例外，它應該是課前說、課上說、課后說相互支撐相互促進的過程.

課前布置任務，讓學生嘗試說，課上引導、糾正、規(guī)范學生正確說，課后鞏固課堂內容強化說，這樣反復循環(huán)，可以促進學生思維能力的提升，進而促進教學效果的優(yōu)化.多數教師課后作業(yè)是寫，我的課后作業(yè)則是以說代寫，給組長說、給家長說.這里需要教師注意的是，剛開始說思路對學生來講還是有一定難度的，加上家長對教學效果的不確定和方法的陌生，還有部分教師的不了解，實行起來會有一些阻礙，尤其是這項作業(yè)多數要在學校完成，因為需要學生相互監(jiān)督來完成，而且剛開始學生的行為需要規(guī)范，可能會花費較長時間，部分家長和學校領導不理解，這就需要教師做好各方面的溝通工作，并做好不被理解的準備，但只要堅持半學期下來，就會收到明顯效果.

課后說這一環(huán)節(jié)是說寫結合教學的重要一環(huán)，課上時間有限，有部分學生可能會說但不熟練，那么可以通過課后同伴互助，鞏固解題思路，學生在相互幫助的過程中，對思路也有了更靈活的理解.

（六）要重視說知識間的聯系

我經過多年觀察，發(fā)現很多年輕教師認為課堂上一問一答式的互動就是說，我們課題組的成員也不乏其人，但我們研究的說寫中的說有別于一問一答式，是在教師的主導下學生用準確的數學語言對完整的思維過程進行描述的過程，比如，在講解“倒數的認識”一課時，學生通過觀察得出：得數是1的兩個數互為倒數，我呈現了：“2-1=1，34+14=1，3÷3=1”這樣三個算式，以及讓學生對比觀察的算式“34×43，56×65，98×89”，怎樣準確描述這些算式呢？學生恍然大悟：用乘積是1的兩個數互為倒數來描述更準確.通過提供對比素材，隱形干預，可以促進學生自主建構完整的知識內涵.

說除了說概念的內涵、計算的算理和技巧方法、解決問題的思路外，還要重視說知識之間的聯系.因為知識之間的聯系有助于學生通過對比牢固掌握新知.比如講解平行四邊形的面積公式時，不僅要讓學生說平行四邊形面積公式的推導過程，還要讓學生把以下三個知識對比著說：一是平行四邊形通過剪、移、拼拼成長方形，面積不變，周長變小;二是把一個平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變大;三是把一個長方形拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小.三個知識點放在一起說，這樣學生對平行四邊形面積公式的理解會比較全面，記憶也會長久些，教學效果自然更好.

（七）說要重視層次分明

學生剛開始說肯定缺乏層次性，教師要引導學生有意識地層次分明地說.比如，階梯收費問題：為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司制訂下列收費辦法，每戶每月用水10噸以內（含10噸），每噸1.7元;超出10噸的部分，按每噸2.5元收費.小優(yōu)家9月份用水15噸，應交水費多少元？這樣的題目可以分成固定收費和機動收費兩部分來求，固定部分根據具體情況有時需要計算，比如此題用1.7×10求出使用10噸水的費用，有的不用計算比如出租車2公里以內5元.機動部分的算法也是大同小異，此題就用15-10算出超出的噸數，再乘2.5算出機動部分的錢數，再把機動部分和固定部分相加得出應交費用.

這類題目對學生來說具有一定的難度，教師可通過合理分割，引導學生將問題分層思考，并形成分層描述思維過程的習慣.通過這種教學方法，我所任教班級對此類題型的掌握程度遠遠超過其他班級.先引導學生分層思維，再通過說思維過程，可以強化分層思維的方法，從而培養(yǎng)學生分層思維的意識和能力.

（八）說規(guī)律的應用要重視對應

針對“植樹”問題教授新知時，教師都會帶領學生總結規(guī)律，但一到具體題目學生就會不知所措，尤其是稍有變化的題目.比如，把一根木頭鋸成三段需要兩分鐘，鋸成8段需要幾分鐘？很多教師會這樣講解：鋸成三段要鋸2次，用2÷2=1（分鐘），算出鋸一次用的時間，再用1×（8-1）算出鋸8段也就是鋸7次所用的時間.學生也是這樣說的思路，由于沒有找出和植樹問題的對應聯系，導致這樣的題目學生當時會做，一段時間后又不會做了.

經過多年的實驗和課題組的研究，我們發(fā)現如果把生活中的問題和植樹問題一一對應，比如，鋸木頭的問題相當于植樹問題的兩端都不栽，鋸的次數相當于棵樹，段數相當于間隔數，棵樹=間隔數-1，所以用段數（間隔數）3-1算出鋸的次數（棵樹），再用2÷2=1（分鐘），算出鋸一次用的時間，再用1×（8-1）算出鋸8段用的時間.這樣把實際問題與數學規(guī)律一一對應，并讓學生在理解基礎上，對應說思路，學生就能輕松形成永久知識，將其牢固納入自身知識體系，從而提高教學效果.

（九）概念課的寫要著眼于規(guī)范格式促思維過程呈現

學生的寫要呈現自己的思維過程.但概念課的寫不同于解決問題課，解決問題相對脈絡較清晰，學生容易尋找脈絡，概念課則不同，它的思維過程有時是無法呈現出來的，比如求一個整數的倒數，書寫只能寫出結果，如果讓學生這樣書寫：

2=21 → 12（求整數的倒數的方法）：先把整數化成分數，再根據倒數的特征分子分母交換位置，這樣整個思維過程就完全呈現出來了.在學新知初期，這樣書寫能夠幫助學生牢固掌握求倒數的方法，等學生熟練后再省略中間一步就可以了.

（十）以寫促進思維的嚴謹性

只靠心算和用腦想的孩子跳躍性思維很強，但這樣的孩子也很容易浮躁，把思維過程用式子記錄下來，可以促進學生思維更嚴謹、更縝密.

總之，小學數學說寫結合依據了“學習金字塔”理論，以說為中心，通過說促進思維的有序性、牢固性和知識的自主建構，以及用寫記錄說，促進思維的嚴謹性.

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