王娜

【摘 要】在新課改的背景下，各科教學都要注重培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。對于高中數(shù)學這門課程來說，數(shù)學概念如同大廈的基石，在教學中不容忽視。函數(shù)概念知識具有很強的抽象性，對培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)起到了重要作用。教師要重視對函數(shù)概念的教學，借此讓學生深刻理解數(shù)學知識，促進學生的全面發(fā)展。文章首先闡述了高中數(shù)學抽象思維與函數(shù)概念教學的內(nèi)涵，然后分析了高中數(shù)學函數(shù)概念教學的現(xiàn)狀，最后提出了數(shù)學抽象思維下函數(shù)概念教學的策略，以期為后續(xù)的研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學;函數(shù)概念

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）12-0061-03

教師在教學中不應(yīng)只是簡單地向?qū)W生傳授數(shù)學知識，更要以學生為主體，注重培養(yǎng)他們的數(shù)學核心素養(yǎng)，以此促進學生的全面發(fā)展。在數(shù)學核心素養(yǎng)中，抽象思維的重要性非同一般，它不僅能體現(xiàn)數(shù)學的基本思想，也能體現(xiàn)學生的理性思維，優(yōu)化他們的學習效果。本文主要研究如何在高中函數(shù)概念教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，特別是抽象素養(yǎng)。

1? ?高中數(shù)學抽象思維與函數(shù)概念教學的內(nèi)涵

1.1? 高中數(shù)學抽象素養(yǎng)的內(nèi)涵

高中數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)學建模，這些素養(yǎng)既相互區(qū)別又相互聯(lián)系[1]。在這六個核心素養(yǎng)中，數(shù)學抽象培養(yǎng)的是學生對抽象的空間及數(shù)量關(guān)系的理解能力。具體來說，數(shù)學抽象素養(yǎng)體現(xiàn)的是圖形與圖形、數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，并能夠?qū)?shù)學概念間的關(guān)系以抽象的形式展現(xiàn)出來，其表述方法包括數(shù)學符號、數(shù)學語言等。

教師在高中階段不能忽視對學生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，要在教學中引導他們運用數(shù)學思維看待數(shù)學知識，并能夠自主思考、探究，獨立或合作解決問題。抽象素養(yǎng)體現(xiàn)的是學生的創(chuàng)新思維和理性思維。高中數(shù)學知識具有很強的抽象性，學生需要在大腦里對數(shù)學知識進行思維加工，抽象出數(shù)學問題，再運用所學的知識解答問題，這也是教師對學生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

1.2? 函數(shù)概念的內(nèi)涵

在高中數(shù)學中，數(shù)學概念是學生學習的基礎(chǔ)知識，也是他們學習的重點，這一知識能幫助他們建立數(shù)學思想、掌握數(shù)學方法。函數(shù)概念具有以下特點：第一，高度抽象，沒有固定、能表現(xiàn)的實際現(xiàn)象和載體[2];第二，函數(shù)概念通過公式、符號的形式展現(xiàn)出來;第三，體現(xiàn)函數(shù)概念的主要方法有列表法、解析法、圖像法;第四，函數(shù)概念體現(xiàn)的是學生邏輯運算能力;第五，函數(shù)概念與后面要學習到的知識，如數(shù)列、不等式方程等有密切的關(guān)系。

2? ?高中數(shù)學函數(shù)概念教學的現(xiàn)狀

2.1? 輕視概念，不注重情境導入

在高中數(shù)學教材中，函數(shù)概念的導入實例包括恩格爾系數(shù)的表格、臭氧層空洞面積的圖像和炮彈發(fā)射的解析式。這三個實例雖然能展現(xiàn)函數(shù)的概念，但脫離了學生的實際生活，學生會感到枯燥無味，無法燃起他們的學習熱情[3]。尤其對于剛接觸函數(shù)概念的學生來說，他們不能夠透過現(xiàn)象看出本質(zhì)，因此會對函數(shù)本質(zhì)產(chǎn)生錯誤的理解。

2.2? 忽視初高中銜接，不能深入挖掘概念本質(zhì)

在函數(shù)概念教學中，教師在導入環(huán)節(jié)雖然會提及初中的相關(guān)知識，但會忽視初高中函數(shù)概念定義的差異性，這導致學生在理解高中函數(shù)概念時不能與初中知識銜接起來[4]。對初中函數(shù)概念知識理解不透徹的學生在學習高中函數(shù)時會感到更加困難，且高中函數(shù)概念更加抽象，所以他們難免會產(chǎn)生畏難心理。

2.3? 習題量大，學生負擔較重

教師布置練習題的目的是想讓學生深入理解函數(shù)概念，鞏固這一方面的知識，但布置的練習題太多會讓學生產(chǎn)生誤解，他們會認為只要大量練習就能熟練掌握函數(shù)概念。教師在開展新課時，一般會將教學難點和重點集中在函數(shù)符號f （x）和函數(shù)概念上，這些知識都較為抽象，學生理解起來比較困難，如果再布置大量的練習題，不但會使學生喪失對函數(shù)概念的學習興趣，還會加重他們的學習負擔。

3? ?數(shù)學抽象思維下高中函數(shù)概念教學途徑

3.1? 重視情境教學

高中函數(shù)概念具有很強的抽象性，學生理解起來會很困難，針對這一點，教師可為他們創(chuàng)設(shè)情境，讓他們體會數(shù)學與生活的聯(lián)系并能夠?qū)⑺鶎W到的知識運用到生活中[5]。教師要善于挖掘生活中隱藏的函數(shù)思想，創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學生能夠更輕松地理解函數(shù)概念。生活中涉及的函數(shù)知識的實例有許多，如出租車收費問題。

例1：我市出租車收費標準是起步價（3公里內(nèi)）8元，超過3公里的路程，每公里加收1.3元，小李打算乘坐出租車出行。

問題一：如果小李的出行范圍在3公里內(nèi)，設(shè)他的路程為x，費用為y，列出方程 y=8，這是函數(shù)嗎？

生1：在這道題中，只有一個變量y，而構(gòu)成函數(shù)需要兩個變量，所以它不是函數(shù)。

生2：我認為它是函數(shù)。