摘?要：?我國(guó)現(xiàn)代化教育制度正在逐漸的發(fā)展完善，而在這一變化過程中，各個(gè)學(xué)科的教學(xué)思想和教學(xué)方式也在發(fā)生著一定程度的變化.高中數(shù)學(xué)不僅是每位高中生必學(xué)科目之一，而且在學(xué)生的日常生活中也能夠有效的幫助學(xué)生解決在實(shí)際生活中遇到的問題，對(duì)于這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力的提高，根源也在于學(xué)生所掌握的相關(guān)解題思路和解題能力的訓(xùn)練.因此，對(duì)于教師而言，在教學(xué)過程中不應(yīng)該只單單專注于學(xué)生所練習(xí)的習(xí)題數(shù)量和所做錯(cuò)題的解答上，也應(yīng)該更加的關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和解題思路的形成上.

關(guān)鍵詞：?高中;解題思路;能力訓(xùn)練

中圖分類號(hào)：?G?632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A?文章編號(hào)：?1008-0333（2022）12-0050-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡(jiǎn)介：?金家慶（1982.11 -），男，江蘇省六合人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

對(duì)于高中數(shù)學(xué)而言，它是偏文偏理學(xué)生都需要學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，因此，教學(xué)質(zhì)量的好壞受到了各界人士的關(guān)注.高中數(shù)學(xué)具有知識(shí)范圍廣、知識(shí)點(diǎn)多并且知識(shí)復(fù)雜的特點(diǎn).因此，在這種情況下，相關(guān)的數(shù)學(xué)教師也不得不需要重點(diǎn)考慮一下在學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)上加大教學(xué)力度.對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)思想來(lái)講，其在一定程度上影響了教師對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)成績(jī)上的提高和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.本文通過分析當(dāng)今時(shí)代在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中存在的相關(guān)問題，并提出幾點(diǎn)建議和看法.

1 高中數(shù)學(xué)在解題教學(xué)中存在的相關(guān)問題

對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)來(lái)講，它是需要在一定程度上依托于一定的數(shù)學(xué)題目的，而在當(dāng)今這個(gè)時(shí)期里，在數(shù)學(xué)學(xué)科的解題教學(xué)發(fā)展過程當(dāng)中，也存在著有關(guān)的對(duì)學(xué)生發(fā)展不利的問題，這些不利問題在很大程度上阻礙了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的提升，同時(shí)也不利于更好地培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和解題能力.對(duì)于傳統(tǒng)的課堂解題教學(xué)來(lái)講，高中數(shù)學(xué)教師往往都是采用教師獨(dú)自講解的方式進(jìn)行解題方面的教學(xué)和訓(xùn)練，利用這種方式進(jìn)行教學(xué)講解導(dǎo)致大部分時(shí)間都是學(xué)生在聽，教師在講，這往往會(huì)使得學(xué)生的課堂參與度不強(qiáng)，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的枯燥抽象，也就不利于學(xué)生更加專注、更加積極的去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).此外，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師的?教學(xué)方法在創(chuàng)新上都顯得不夠新穎，這不能很好的滿足學(xué)生的心理需求，在解題教學(xué)過程中，教師總是采用枯燥的題目的訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，在這種情況下，數(shù)學(xué)學(xué)科本身特有的枯燥性就會(huì)被放大，隨之而來(lái)的就會(huì)是更加枯燥乏味的學(xué)習(xí)氛圍，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)講，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生一定的抵抗心理，這些種種問題現(xiàn)象的產(chǎn)生都不利于幫助學(xué)生形成更好的學(xué)習(xí)興趣和思維能力.

2 提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練方法

2.1 教師要懂得幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，深刻理解知識(shí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)講，它是一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)相對(duì)全面、相對(duì)完整的知識(shí)體系的學(xué)科，在這個(gè)體系當(dāng)中的每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都是萬(wàn)變不離其宗的，都是有它自身的規(guī)律可循的.在當(dāng)下的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)可能會(huì)受到自身所具備的知識(shí)的限制以及個(gè)人在意識(shí)上存在不足的限制，這些不足可能會(huì)影響學(xué)生在解題過程中不能準(zhǔn)確的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，教師在教學(xué)過程中，如果需要解決這一問題，也需要在自身的教學(xué)過程中從學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性方面抓起，幫助學(xué)生從最根本上鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立起一個(gè)完善的解題方法體系，進(jìn)而來(lái)幫助學(xué)生有效的提高自身的解題能力.同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間都是有一定的聯(lián)系的，教師在教學(xué)過程當(dāng)中也可以利用知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)幫助學(xué)生建立起更加清晰明了的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以此來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行更加深刻的理解，更加清晰的歸納，這樣可以更好的讓學(xué)生理解并記憶相關(guān)的概念和公式，能夠更好地克服死記硬背的學(xué)習(xí)方法的缺點(diǎn).同時(shí)，沒有基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也談不上能力的提升，而所謂的基礎(chǔ)也并不是要求學(xué)生機(jī)械式的重復(fù)自己所做過的訓(xùn)練題目或者是機(jī)械式的去刷題，而是要求學(xué)生要盡力的弄清楚、弄明白每一道題中蘊(yùn)含的基本原理和基本方法，通過知識(shí)體系來(lái)真正的了解每一個(gè)知識(shí)形成的過程以及每一個(gè)知識(shí)在本質(zhì)上的意義，學(xué)生只有更加深刻清晰地了解了知識(shí)的概念，才能夠抓住所要解答問題的本質(zhì)，也才能夠在自身的思想層次上構(gòu)建起自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而促進(jìn)自身解題能力的提高和數(shù)學(xué)成績(jī)的提高.

例1?若f（x+a）=f（b-x），那么f（x）是關(guān)于?a+b?2?對(duì)稱的，對(duì)于這一類的題目，我們應(yīng)該要如何去進(jìn)行理解呢？其實(shí)我們完全就可以令x?1=x+a，x?2=b-x，在這樣設(shè)定的情況下，原等式也就轉(zhuǎn)化成了f（x?1）=f（x?2），同時(shí)根據(jù)條件我們也能轉(zhuǎn)化出x?1+x?2=a+b，也就是一個(gè)常數(shù)，因此，我們也能夠得到的結(jié)論就是兩個(gè)自變量的和是一個(gè)固定的值，而且我們也能知道相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也是相等的，因此，在這種條件之下，學(xué)生也就能更好的了解函數(shù)對(duì)稱這個(gè)知識(shí)點(diǎn)所具備的本質(zhì)含義.通過有效的結(jié)合在解析幾何中具備的中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)是一個(gè)定值的有關(guān)知識(shí)，或者是二次函數(shù)圖像的相關(guān)知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生理解這個(gè)結(jié)論其實(shí)也也是很容易的，只要是x?1=x?2=a+b=常數(shù)，那么對(duì)于f（x?1）=f（x?2）這個(gè)函數(shù)等式來(lái)講，他也是可以寫成許多不同形式的，例如，可以把x?2換作是a+b-x，它可以根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行不同的括號(hào)內(nèi)數(shù)值的替換，同樣的關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么f（x?1）+f（x?2）=b，x?1+x?2=a，而這其中所要表現(xiàn)出來(lái)的原理也就是中點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)是一個(gè)固定的值，并且關(guān)于（?a?2?，?b?2?）對(duì)稱.

2.2 教師要懂得善于引導(dǎo)學(xué)生正確理解知識(shí)，正確審查題干，培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，如果想要更好地提高學(xué)生的解題思維和能力，也就需要幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成更加良好的審題能力，只有從最基礎(chǔ)的審題方面做到了更好，才能有助于接下來(lái)的解題更好地完成.教師需要在自身的解題教學(xué)過程中幫助學(xué)生正確的分析題干內(nèi)容，從有限的題干文字當(dāng)中提煉出對(duì)應(yīng)的、正確的數(shù)學(xué)關(guān)系，繼而引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)正確的解題思路，以此來(lái)幫助學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)解題能力.比如，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，首先可以要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行仔細(xì)的閱讀，在閱讀之后，提問學(xué)生在本道題中有哪些內(nèi)容是對(duì)數(shù)學(xué)的解題過程有用的，或者是在閱讀完題干之后，學(xué)生覺得如果想要正確的解答這道題目，需要運(yùn)用哪一個(gè)數(shù)學(xué)公式？對(duì)于這些問題的提出，都能夠在一定程度上有效的幫助學(xué)生確定解題的正確方向，也能更好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)關(guān)系的正確感知，同時(shí)來(lái)講，審題是在解答題目過程中最為基礎(chǔ)重要且最不可缺少的一部分，很多學(xué)生在自身的解題過程中，往往缺乏的都是正確審題這一個(gè)步驟，因此，幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中形成具備正確的審題觀念的解題思路也是很重要的.

例2?對(duì)于表達(dá)式f（x）=f（2a-x），f（x）=?f（2b-x），?都可以得到f（x）的周期為T=2?a-b?，這是一個(gè)需要理解記憶的一個(gè)結(jié)論，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不能僅僅單是記住這一個(gè)公式而已，要懂得明白這個(gè)公式的來(lái)源，為什么會(huì)得到這樣的一個(gè)結(jié)果.通過類比三角函數(shù)f（x）=?sin?x來(lái)講，從正弦函數(shù)圖形當(dāng)中我們能夠得到指導(dǎo)x=?π?2?，x=?3π?2?是兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸，所以，在分析之后，得到它的周期是2π.因此，通過這樣的理解，我們才能夠更加容易地、清晰地記住這樣的一個(gè)結(jié)論，即使是在考場(chǎng)上，學(xué)生只要把圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的描畫也能夠更加容易地進(jìn)行題目的解答.而對(duì)于題目的審題來(lái)講，關(guān)鍵所在是要弄清楚題?干要求的，需要證明的是什么，我們能夠得到的已知條件是什么，最終得出來(lái)的結(jié)論是什么，或者說在題干的表述當(dāng)中它隱含了哪些有用的條件，由題干當(dāng)中給出的已知條件我們能夠得到哪些可以知道的事件和條件，所以說，審題和對(duì)知識(shí)的理解是需要結(jié)合在一起的，只有對(duì)知識(shí)進(jìn)行了充分的理解，我們才能夠在審題的過程中從已知的題干當(dāng)中推出未知的信息，才能更好地進(jìn)行題干的解答.

2.3 教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生教授解題方法，促進(jìn)幫助學(xué)生提升他們的解題能力

在高中階段，學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)是相對(duì)全面的，單個(gè)知識(shí)系統(tǒng)內(nèi)的數(shù)學(xué)問題，即使題目背景可能千變?nèi)f化，但是它的本質(zhì)和想要考查學(xué)生某一方面的知識(shí)點(diǎn)的目的是不會(huì)變化的，學(xué)生在腦海里沒有一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)體系的影響及個(gè)人認(rèn)識(shí)上的缺乏，常常在遇到需要用較多知識(shí)點(diǎn)才能計(jì)算出結(jié)果的題目時(shí)不能將相關(guān)數(shù)學(xué)常識(shí)靈敏的應(yīng)用在解題上.因此，教師在進(jìn)行講授的過程中可以從穩(wěn)固學(xué)生數(shù)學(xué)根底、率領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類、傳授單類數(shù)學(xué)解題辦法做起，協(xié)助學(xué)生創(chuàng)建全面完美的數(shù)學(xué)解題辦法庫(kù)，增進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的解題才能的有效提高.在講授中教師可以應(yīng)用相干常識(shí)間的串連性相對(duì)性協(xié)助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)常識(shí)系統(tǒng)，以讓學(xué)生了解、總結(jié)歸結(jié)相關(guān)觀點(diǎn)、公式為主，將照本宣科的講授方法摒棄.

例如，在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)這一章內(nèi)容的復(fù)習(xí)時(shí)，教師可以要求學(xué)生給這一章的知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)知識(shí)框架圖，這樣學(xué)生就可以在寫出指數(shù)、對(duì)數(shù)的基本定義和運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的定義與圖像分析時(shí)，在自己的腦海中形成一個(gè)初等基本函數(shù)的知識(shí)體系，然后教師在課上給學(xué)生布置一道代表性較強(qiáng)的習(xí)題，并帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題目要求找到解題思路.比如，出一道選擇題：函數(shù)f（x）=ax-a（a>0且a≠1）的圖象可能是哪個(gè)選項(xiàng)，這時(shí)學(xué)生通過思考可以知道該函數(shù)必過（1，0），且?f（1）=0，?由此便可以通過排除法判斷出哪個(gè)選項(xiàng)是正確答案，教師再給學(xué)生出幾道比較有綜合性的題目，來(lái)幫助學(xué)生更加靈活的用這體系解題，比如，要求學(xué)生比較0.3?2?、2?0.3?和?log?2?0.3的大小，這時(shí)學(xué)生就可以在同一坐標(biāo)系做出y=2?x?、y=x?2?和y=?log?2?x這三個(gè)函數(shù)的圖像，通過觀察圖像中x=0.3時(shí)的位置關(guān)系來(lái)確定三者的大小.

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很多時(shí)候教師的教學(xué)方法是能夠在一定程度上直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展的，同時(shí)，教師的教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展來(lái)講，也有很重要的意義.因此，教師如果想要更好地提高學(xué)生在數(shù)學(xué)方面學(xué)習(xí)的解題能力，更好地幫助學(xué)生培養(yǎng)正確的解題思路，也需要完善自身的教學(xué)方式，在教學(xué)過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成自己的思維方法，進(jìn)而更好地提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)更好的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]李紅金.探究高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練?[J?].新課程，2020（33）：137.

[2] 張進(jìn)義.淺談高中數(shù)學(xué)解題思路以及解題能力的訓(xùn)練?[J?].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（2）：134.

[責(zé)任編輯：李?璟]