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        陶行知民主理念下高中數(shù)學課堂的構建策略

        2022-04-30 19:05:48顧敏
        關鍵詞:問題意識高中數(shù)學教學策略

        摘?要:?陶行知先生是我國著名的教育家,其民主思想是其教育理念的重要基石.在高中數(shù)學教學中,將民主思想融入到教學改革實踐中,可為學生搭建平等、民主、和諧的數(shù)學學習情境.教師要充分尊重學生的主體地位使之萌發(fā)學習意識,給予一定的學習空間讓其在探究中生成問題意識,鼓勵學生以小組合作的方式凝聚學生的智慧,教師輔以必要的引導,在平等交流、合作探究中提升學生的數(shù)學素養(yǎng).要注重培養(yǎng)創(chuàng)造性思維,?突顯學生個性思想.強調問題意識,發(fā)展學生的數(shù)學智慧.

        關鍵詞:?高中數(shù)學;民主理念;問題意識;數(shù)學經(jīng)驗;教學策略

        中圖分類號:?G?632?文獻標識碼:?A?文章編號:?1008-0333(2022)12-0023-03

        收稿日期:?2022-01-25

        作者簡介:?顧敏(1986.9-),女,江蘇省南通人,本科,中學二級教師,從事高中數(shù)學教學研究.

        陶行知在長期的教育實踐中,將民主思想作為重要指導,深得學生的愛戴.細數(shù)陶行知的民主思想,其內(nèi)涵有三點.一是教育機會的均等,二是對學生的寬容與理解,三是增強學生的民主意識.陶行知認為:“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主.也許在非民主的情況下,也有少數(shù)學生能突顯出其創(chuàng)造力,但那畢竟是少數(shù)學生罷了.而教師要充分開發(fā)學生的創(chuàng)造力,就必須要營造民主的學習條件.民主的目的,民主的方法才能完成這樣的大事”.在高中數(shù)學教學中,筆者積極倡導陶行知民主教育理念,營造民主的學習氛圍,增強學生獨立思考能力,在問題解決中發(fā)展數(shù)學能力,習得數(shù)學素養(yǎng),提升了教學效益.

        1 站在學生立場,激發(fā)學生數(shù)學學習意識

        高中階段,學生逐漸有了自己的想法,他們的自我意識也逐步增強.教師在課堂教法應用中,要尊重學生,平等地對待每個學生.民主教育思想,就是要以生為本,了解學生的學習訴求,為學生創(chuàng)設自主的學習空間.數(shù)學知識具有邏輯性、抽象性,對數(shù)學概念的呈現(xiàn),教師要站在學生立場,以學生喜聞樂見的方式來講解數(shù)學,讓他們了解數(shù)學的來龍去脈,深化對數(shù)學知識的體驗與感知.舉例來講,在學習《認識空間幾何體的表面積、體積》時,對于該節(jié)內(nèi)容,著重考查學生的空間想象力.柱體、椎體和臺體具有差異性,結合不同空間幾何體我們加入教具,讓學生自己動手去觀察不同的幾何體,了解幾何體的特征.分析柱體的表面積,讓學生思考表面積與哪些量有關;同樣,對于椎體的表面積,與哪些量有關?學生有了對空間幾何體的直觀認識,鼓勵學生自己動手去推導不同空間幾何體的表面積、體積計算公式,強化學生對不同幾何體的深刻認識,也為后續(xù)靈活解決數(shù)學問題創(chuàng)造了條件.這樣的課堂教學,學生學習的主動性更強,對數(shù)學知識的理解更深刻.事實上,民主教育思想符合高中生心智需要,更能激活學生的主動性,特別是圍繞數(shù)學知識點,讓學生去討論、去交流,去說說自己的想法,在碰撞中深化數(shù)學認知.如在學習《直線、圓的位置關系》時,對于該節(jié)知識點,我們引入同桌合作學習,對直線與圓之間有幾種位置關系?在判定直線與圓的位置關系時,有幾種方法?第一種,利用代數(shù)法.直線所對應的直線方程,與圓的方程之間,是否有共同的解,如果有兩組實數(shù)解,則說明直線與圓是相交關系;如果有一組實數(shù)解,則說明直線與圓是相切關系;如果沒有實數(shù)解,則說明直線與圓是相離關系.同樣,在運用幾何法時,對于直線與圓之間的關系,可以通過圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關系來判斷.

        2 啟發(fā)學生數(shù)學思維,給予學生自主學習空間

        陶行知在《民主教育》創(chuàng)刊號撰文寫道:“民主教育就是教學生做自己的主人,做社會的主人,甚至是做世界的主人.”數(shù)學民主課堂的創(chuàng)設,要鼓勵學生自己去思考,增強學生提出問題的勇氣和信心.民主課堂就是要鼓勵學生大膽質疑,要讓學生在問題解決中獲得成功的快樂.在學習《等比數(shù)列》時,對于前n項的和,我們借助于故事方式,讓學生認知前n項和的數(shù)學意義.有一位李老板與小伙子簽合同內(nèi)容如下:一個月30天,小伙子每天需要給老板支付10萬元;李老板第一天給小伙子1分錢,第二天給2分錢,第三天給4分錢……以后每天都要給小伙子前一天錢的2倍,直到第30天期滿.請同學們想一想這個合同誰獲得的好處多?如此來設計問題情境,學生的興致一下子激發(fā)起來.根據(jù)合同內(nèi)容,李老板每天向小伙子支付的錢,與前一天構成公比為2的數(shù)列,只要能夠計算出等比數(shù)列前n項和,就能得出合同對誰更有利.同樣,在數(shù)學民主課堂上,教師要善于借助于問題,激勵學生去質疑,去發(fā)現(xiàn)問題,去展開想象.在求解函數(shù)y=?3+?sin?x?2+?cos?x?的最值時,對于該題,除了單純性去計算外,我們還可以啟發(fā)學生去聯(lián)系函數(shù)圖像,想一想有多少種不同的解法?有學生想到萬能公式,將原題轉換為關于?tan?x?2?的一元二次方程,利用判別式來求解;有學生想到了a?sin?x+b?cos?x=?a??2?+?b??2??sin?(x+φ),利用正弦函數(shù)有界性來求解.有學生想到了直線斜率,將函數(shù)y的最值問題,轉換為平面內(nèi)一定點與單位圓上一動點連線的斜率來計算.可見,民主課堂,讓學生的數(shù)學視野得以拓展.

        3 分享數(shù)學經(jīng)驗,注重有序展開合作學習

        陶行知對民主思想的認識,提出自己的見解.“第一,民主的教育是民有、民治、民享的教育.民主的教育是人民自己創(chuàng)辦并歸人民所有、為老百姓服務的教育.第二,民主的教育要求社會各部門各盡所能,學生各學所需,教師各教所知.”鼓勵學生合作學習,在合作中匯總并獨立思考,在合作中學習創(chuàng)新,在合作中交流分享.合作學習的構建,要把握合作的內(nèi)涵,要尊重學生個性,了解學生的差異性,選準恰當?shù)臅r機,鼓勵學生圍繞某些問題展開合作學習.在合作中每個學生都是平等的,每個學生都要參與討論,彼此之間相互激勵和啟發(fā),共同解決數(shù)學難題.如在學習奇函數(shù)、偶函數(shù)時,符合什么條件的是奇函數(shù)?符合什么條件的是偶函數(shù)?對于函數(shù)的奇偶性,需要抓住概念內(nèi)涵.如函數(shù)y=?x??2?與函數(shù)y=?x??4?,兩者都是偶函數(shù),函數(shù)y=?x??5?+x是奇函數(shù),同樣,對于函數(shù)y=?x??3?,也是奇函數(shù).如何通過奇偶性來驗證自己的判定?鼓勵學生合作學習,讓學生辨析奇偶性的特征.數(shù)學課堂中教師的引領必不可少.合作學習同樣也要教師做好規(guī)劃,提前預設,指導學生抓住學習關鍵點.如對于?x??2?-(m-1)x+(2m-3)=0,求m為何值時,該方程的兩個根均為正數(shù)?對該題的解析,兩個根均為正數(shù),則需要滿足?x??1?+?x??2?>0,?x??1??x??2?>0.由此,我們可以通過判別式,來求解m的取值范圍.合作學習,要消解學生的心理障礙,鼓勵學生多交流,增強數(shù)學學習信心.在合作實踐中,教師要引領學生合作,通過分工、總結學生的學習成果,增強學生的合作意識,促進學生全面發(fā)展.在合作學習中,問題的設計,要體現(xiàn)層次性,要強調與學生認知的適應.問題設計難度要適宜,避免難度過大,阻礙學生合作學習的主動性;難度過低,避免合作討論“跑偏”.教師在問題引領上,把握好“度”,調動學生合作主動性,確保合作學習有序展開.

        4 鼓勵學生創(chuàng)造,充分展現(xiàn)個性

        陶行知在《創(chuàng)造的兒童教育》中提出“民主教學能最大化地挖掘學生的創(chuàng)造力.”圍繞創(chuàng)造力的培養(yǎng),陶行知提出“六大解放”思想,要放手學生,給予學生民主的學習空間,讓學生展現(xiàn)自我個性.高中數(shù)學課堂教學,教師要結合數(shù)學題目,鼓勵學生自主探索、提出自己的不同想法和見解.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力,必須要抓住學生的創(chuàng)新意識,激活學生的創(chuàng)新思維.民主的課堂,要尊重學生的主體性,給予學生搭建寬松、自主、平等的學習情境.比如,在學習數(shù)列的單調性時,某題中,數(shù)列?a??n?=?n-?2000?n-?2001?共有100項,分析并求解出該數(shù)列的最大項和最小項分別是第幾項?有學生認為,根據(jù)題意,得到?a??n?=?2000?-?2001?(n-?2000&nbsp;)??2??<0,該式恒成立,所以,最大項應該為?a??1?,最小項應該為?a??100?.也有學生提出不同的解法,根據(jù)題意,?a??n?=?n-?2000?n-?2001?,對之進行變形,得到1+?2001?+?2001?-?2000?n-?2001?,化簡得到1+?2001?-?2000?n-?2001?.觀察該式,根據(jù)?2001?-?2000?>0,對于分式函數(shù)y=1+?2001?-?2000?n-?2001?,結合其單調性,當n>?2001?時,為減函數(shù);當n<?2001?時,也為減函數(shù).則可知,數(shù)列?a??n??的最大項為?a??45?,最小項則為?a??44?.對于上述學生不同的解法和思路,教師并未直接肯定某學生,或者直接否定某學生,而是藉此,展開學生間的討論.請同學們想一想,對上述解法進行分析,發(fā)表自己的看法.教師將評判的權利交給學生,由學生對該題的解法進行梳理與探索.很快,有學生認為,該分式函數(shù)并非是連續(xù)的函數(shù),因此,不存在導數(shù),也不能求導.同時,根據(jù)該分式函數(shù)的圖像特點,在區(qū)間(-∞,?2001?)上為減函數(shù),且小于1;在區(qū)間(?2001?,+∞)上也為減函數(shù),則大于1.所以說,對于第一種解法是錯誤的.

        5 強調提問意識,發(fā)展學生的數(shù)學智慧

        在《每事問》中,陶行知認為“發(fā)明千千萬,起點是一問.”有問題,才能激發(fā)學生的質疑精神,才能找到創(chuàng)造力的起點.高中數(shù)學課堂上,教師要關注學生的問題意識,特別是啟發(fā)學生主動去提問,提出自己的想法或不同觀點.教師再伺機給予啟發(fā)、引導,引領學生從多個視角來看問題,幫助學生養(yǎng)成良好的解題習慣.比如,在△ABC中,AB=1,BC=2,求角C的取值范圍?從該題題意分析中,求角C的取值范圍,可以有多種切入點.我們鼓勵學生提出自己的不同解法.有學生想到,“兩邊一對角”,可以嘗試用正弦定理來解;有學生想到,“兩邊和一角”,可以用余弦定理來解;還有學生認為,根據(jù)AB∩BC=B,可以通過作圖法來解.一道題目,在不同的學生眼里,有了不同的解題思路.學生對題目的探究與反思,也展現(xiàn)了思維的火花.在數(shù)學課堂上,提出問題,學生對問題的理解會更深刻.教師要鼓勵學生提出自己的想法,從提問中來衡量學生的認識力、思維力、創(chuàng)造力.怎樣來提問?提問要有目的性.對問題的提出,要結合對題意的深入理解,從新的可能性、不同視角來敏銳發(fā)現(xiàn)問題的能力.

        總之,陶行知民主教育思想,為我們開展數(shù)學教育,搭建自主學習情境提供了理論指導.在高中數(shù)學課堂教學中,教師要尊重學生的自主意識,要激活學生問題意識,要強調學生的合作意識.教師在課堂設計上,要基于基本學情不斷優(yōu)化教法,抓住學生的好奇心,整合數(shù)學教學資源.對于數(shù)學知識,要從數(shù)學問題中去培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢問精神,從數(shù)學探究中增長才識與能力.只有這樣,陶行知先生的民主教育思想,才能在新的歷史時期開出燦爛的花來.

        參考文獻:

        [1]陶行知.陶行知全集[M].成都:四川教育出版社,2005:451+477+490.

        [責任編輯:李?璟]

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