李克嬌

關鍵詞：高中數(shù)學;美育功能;對稱美

當前，在新課改的背景下，各學科的教學逐漸呈現(xiàn)了融合的趨勢。在高中數(shù)學的教學中，教師需要關注對學生的“美育”，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的“另一幅新面孔”，以此來改變數(shù)學學科在學生眼中的刻板印象。教師在高中數(shù)學教學中可以積極探索數(shù)學學科中所具有的美育功能，提高高中生的課堂教學效率。

一、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的簡潔美

數(shù)學學科作為一門理科性質的學科，對學生邏輯思維能力、空間想象能力的發(fā)展具有積極的影響作用，在數(shù)學教學的過程中，教師經常需要引導學生通過普遍的現(xiàn)象，推導出一般的規(guī)律，在這一過程中，學生就能夠感受數(shù)學學科的簡潔美。在數(shù)學概念中，涉及實際應用的變量關系大多數(shù)都可以用數(shù)學公式進行表示，因此，教師需要引導學生深入探究數(shù)學教材當中的基本概念，關注其理論和公式的呈現(xiàn)，發(fā)掘其簡潔美的特性。在開展函數(shù)的教學時，學生需要學習生活中的變量關系。教師需要讓學生學習如何用函數(shù)描述變量之間的依賴關系，并且讓學生在函數(shù)概念探究的過程中，準確把握函數(shù)的“對應關系”。在教學的過程中，教師要注重指導學生認識函數(shù)，理解函數(shù)的表達意義和范疇，指導學生學習求簡單函數(shù)的定義域和值域。在具體解決函數(shù)問題的時候，學生可以利用函數(shù)的表達方式，比如解析法、圖像法和列表法展現(xiàn)變量之間的數(shù)量關系。首先，教師為學生出示一個例題，比如（1）某種筆記本的單價是五元，若買x本筆記本需要y元，使用函數(shù)圖的三種表示形式寫出y=f（x）的關系式。教師用具體的圖像進行展示，學生需要根據函數(shù)關系的圖像，去判斷水平的形狀。這些變量關系都能夠用函數(shù)簡潔地表示。利用函數(shù)圖像解決實際問題，通過函數(shù)關系式的表達呈現(xiàn)必然關系之間的內在聯(lián)系，能夠將數(shù)學學科的簡潔美呈現(xiàn)得淋漓盡致，同時讓學生認識到數(shù)學實際上也是一種實用的思維和工具，只要使用得當，就能夠為生活和學習帶來極大的便利。

二、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的對稱美

在高中數(shù)學學科教學中，教師要著重發(fā)展學生的空間想象能力和邏輯思維能力，這要求學生有較強的數(shù)學功底，能夠在頭腦當中構建較為穩(wěn)定、清晰的幾何圖形，并且展開空間想象，對其進行剖析，對此，教師在開展幾何圖形相關知識教學的時候，需要引導學生關注數(shù)學圖形中“對稱美”的特性，并且由此探究具體問題的數(shù)量關系，感受圖形的魅力。在開展立體幾何教學的時候，教師需要為學生教授簡單的幾何體，并且讓學生學習畫三視圖和直觀圖。這一階段的數(shù)學學習較為抽象，對學生的空間想象力和思維能力要求較高。作為教師，需要讓學生掌握圖形之間的對稱美。學生需要充分發(fā)揮想象力與創(chuàng)造力，把握數(shù)學幾何題分析的核心內容。在數(shù)高中數(shù)學學習中，大部分學習圖形都存在對稱關系，并由對稱關系逐漸延伸為數(shù)量關系等，學生需要善于觀察圖形，學會判定空間圖形的基本關系，靈活運用相關的定理。在判定空間圖形中基本關系時，學生需要由平行關系、垂直關系等方面著手，并學習如何探究幾何體當中的數(shù)量關系，以此轉化為簡單的數(shù)學問題，求出幾何體的面積和體積。在運用面積公式和體積公式進行簡單例題應用時，學生需要先觀察圖形，發(fā)現(xiàn)其數(shù)量關系，并大膽的猜測，形成較好的“數(shù)學直覺”，教師需要有意識地幫助學生鍛煉觀察能力。此外，在學生形成了關注數(shù)學學科“對稱美”的習慣之后，能夠以數(shù)學學科的這一特性為出發(fā)點開展學習活動，豐富數(shù)學學習的形式。

三、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的統(tǒng)一美

統(tǒng)一美是數(shù)學學科本質的一種反映，是指數(shù)學學科和數(shù)學思想中“部分與部分”、“整體與部分”之間的高度統(tǒng)一。在數(shù)學學科當中，教師要讓學生能夠以“整體”的視角看待問題，跳脫出原有的小框架，從更高的層面剖析數(shù)學問題的本質，理解各個要素和變量之間的數(shù)量關系，發(fā)掘其內在關聯(lián)，有利于讓學生構建數(shù)學學科的整體意識，有利于讓學生更加全面、客觀地看待問題，理解數(shù)學學科當中各個因素具有“牽一發(fā)而動全身”的影響，從而有效提升學生的數(shù)學思維能力。在開展三角函數(shù)的教學時，學生需要學習“周期現(xiàn)象”與“周期函數(shù)理解”、“角的概念及其推廣”。在教學中學生需要重點學習正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)這三種函數(shù)。教師在為學生講解三角函數(shù)基本關系時，教師需要為學生灌輸數(shù)學具有“統(tǒng)一美”這個概念。由三角函數(shù)的定義可知，在任意角a的終邊上任意取一點P，這時P點的坐標可以用（x，y）表示，它與原點的距離為r，根據角a的正弦值sina=y/r，余弦值cosa=x/r，以及正切值tana=y/x可知它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)。隨后教師引導學生進行三角函數(shù)誘導公式的學習，根據這三個基本三角函數(shù)進行變形，進一步深入探討函數(shù)之間的數(shù)量關系。在推導誘導公式，學習兩角和與差公式以及二倍角公式的時候，其核心都是尋找角度和比值之間的變量關系，并在此基礎上改變一方變量進行式子的變形，同時其他變量也會隨之改變，體現(xiàn)了整體與部分相互影響，相互聯(lián)系也相互統(tǒng)一。

綜上所述，結合現(xiàn)階段高中新課標中提出的新要求，高中數(shù)學教師要切實更新數(shù)學教學理念，引導學生關注數(shù)學學習的核心及本質內容，挖掘更多的學科價值，發(fā)揮數(shù)學“美育”的功能，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，包括學生的數(shù)學文化素養(yǎng)和美育的培養(yǎng)等等，引導學生真正理解數(shù)學學科的意義，提高學生發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美的能力。

參考文獻

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