摘 要：深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，能夠使學(xué)生加強新舊知識間的聯(lián)系，從而將新知識更好地整合進(jìn)原有的舊知識系統(tǒng)中。深度學(xué)習(xí)同時具備了時效性、發(fā)展性和理解性等方面的優(yōu)點，能夠讓學(xué)生在扎實掌握知識的同時，進(jìn)一步推動思維發(fā)展，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。文章重點分析了深度學(xué)習(xí)的重要性及相關(guān)原則，并就引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的對策進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

作者簡介：隆冬（1974—），男，廣西壯族自治區(qū)靖西市果樂鄉(xiāng)初級中學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。

教師開展教學(xué)時，一要創(chuàng)新教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，幫助他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性;二要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)核心概念和基本原理，實現(xiàn)新知識點和既有知識系統(tǒng)之間的融會貫通。這樣不但可以更好地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。

一、深度學(xué)習(xí)的意義

（一）有助于學(xué)生的思維發(fā)展

初中數(shù)學(xué)中涉及的定理、公式等相較小學(xué)更加復(fù)雜，邏輯性更強，對學(xué)生的思維能力提出了更高的要求。要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，學(xué)生需要具備較強的思維能力，能夠積極開展思維活動，善于思考和分析。在教學(xué)中，教師可以借助層層深入的提問，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入探究思考，鍛煉學(xué)生的思維能力，為其數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

（二）有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，主要包括培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立探究等能力方面。引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人和主體，得到更多自主探究的機會，并在自主探究過程中掌握學(xué)習(xí)技能，形成良好的思維習(xí)慣，進(jìn)而提升自身學(xué)習(xí)能力。

（三）有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對學(xué)生而言至關(guān)重要。在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生往往受教師支配，應(yīng)該怎么做、應(yīng)該做什么都需要依照教師的要求進(jìn)行。這樣會導(dǎo)致學(xué)生難以找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，也難以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)活動趨于機械化與模式化。教師借助問題引導(dǎo)、讓學(xué)生動手實踐等方式，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主探究，使學(xué)生能夠通過獨立思考、獨立分析、動手實踐等方式完成學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的原則

（一）啟發(fā)誘導(dǎo)原則

在深度學(xué)習(xí)的教學(xué)中，教師的作用主要體現(xiàn)在引導(dǎo)方面，學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生。因此，教師要秉持啟發(fā)誘導(dǎo)原則，促使學(xué)生積極開展深度學(xué)習(xí)。初中生正處于思維發(fā)展的階段，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師秉持啟發(fā)誘導(dǎo)原則，啟發(fā)學(xué)生獨立思考和探索問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，促使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，才能獲得理想的教學(xué)效果。

（二）理解應(yīng)用原則

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，教師在教學(xué)中需要幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。因此在引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)過程中，教師要秉持理解應(yīng)用原則，讓學(xué)生深度思考，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度理解，在此基礎(chǔ)上再合理應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題。

（三）總結(jié)反思原則

總結(jié)和反思是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，同時也是保證學(xué)習(xí)效果的重要手段。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生不斷地進(jìn)行總結(jié)反思，深化對知識的理解，找到并改進(jìn)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的不足，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。因此，在教學(xué)過程中教師需要秉持總結(jié)反思原則，引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。這既能鍛煉學(xué)生的思維能力，又能促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境

教師需要立足于學(xué)生的實際學(xué)情，結(jié)合教材并聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境。創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境要以引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)為目的，既要借助情境引導(dǎo)學(xué)生加強對新知識的學(xué)習(xí)，也要促使其總結(jié)歸納，提高深度學(xué)習(xí)效率。例如，在講解“平面直角坐標(biāo)系”這一內(nèi)容時，教師可以結(jié)合校園建筑來創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)情境——“將教學(xué)樓作為中心參照物，在教學(xué)樓南面32米處是圖書館，在教學(xué)樓北面46米位置的是學(xué)校的宿舍”，并讓學(xué)生通過數(shù)軸標(biāo)注出這些地點。通過這種形式，在課堂上營造學(xué)生熟悉的情境，既可以幫助學(xué)生加深對這部分知識的理解，也能促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效開展。再比如，教師在講解“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生加深對函數(shù)及函數(shù)圖像等知識的理解，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“一名學(xué)生現(xiàn)在身高為1.5米，并且每年長高2厘米，那么x月后，這名同學(xué)的身高y與x之間有著怎樣的關(guān)系？”“校車的速度為每小時60千米，那么家和學(xué)校之間的距離y與校車實際行駛路程x之間有著怎樣的關(guān)系？”結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)具體的學(xué)習(xí)情境，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深度思考：“函數(shù)有哪些特點？”“正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間有什么關(guān)系？”教師用問題將一次函數(shù)知識與其在生活中的實際應(yīng)用聯(lián)系起來，再通過深層次的提問引導(dǎo)學(xué)生加深思考，使學(xué)生在思考中加深理解和認(rèn)識。

（二）促進(jìn)深度知識內(nèi)化

學(xué)習(xí)的過程是知識內(nèi)化的過程，深度學(xué)習(xí)便是實現(xiàn)知識深度內(nèi)化的過程，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的知識體系。教師在開展教學(xué)時，要根據(jù)知識點之間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，由舊知識引出新知識，通過這種方式，向?qū)W生系統(tǒng)化地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生構(gòu)建更完善的知識體系。以“平行四邊形性質(zhì)”這部分內(nèi)容的教學(xué)為例，在教學(xué)過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識，將已有知識作為知識網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)部分;再引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析、總結(jié)，找出不同類型平行四邊形的特點，總結(jié)相關(guān)重點難點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)框架;最后與學(xué)生一起探究平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步完善知識網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)深度教學(xué)。

（三）深度課堂追問

“思源于疑”，疑問是產(chǎn)生思考的基礎(chǔ)。深度課堂追問建立在課堂提問的基礎(chǔ)上，是教師依據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)而使用的深入的、層次分明的互動方式。追問能夠起到“引思”的作用，教師利用追問的方式，讓學(xué)生對問題展開深層次的探究，最終實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。深度課堂追問需要教師把握相關(guān)方式和技巧，選擇適當(dāng)?shù)臅r機，采用正確的方式進(jìn)行追問。其一，可以在解題脈絡(luò)處進(jìn)行追問。教師借助層層深入的追問，啟發(fā)學(xué)生梳理解題思路，幫助學(xué)生掌握解題方法。以“分式運算”的教學(xué)為例，教師可以先提問，讓學(xué)生總結(jié)運算基礎(chǔ)知識，再通過追問，讓學(xué)生認(rèn)識到“通分”對于分式運算的重要性，接著再次追問學(xué)生，讓其將注意力聚焦在運用最簡公分母上。這樣一來，學(xué)生就可以找到分式運算的正確方式。其二，教師可以在解題關(guān)鍵處追問。解題關(guān)鍵處是影響解題效率和解題準(zhǔn)確性的重要因素，學(xué)生在解題關(guān)鍵處出現(xiàn)理解和認(rèn)識的偏差，必然會影響解題的最終結(jié)果。教師在解題關(guān)鍵處進(jìn)行追問，不僅能幫助學(xué)生規(guī)避偏差，還能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行解題。例如，在講解了“三角形中位線”相關(guān)內(nèi)容之后，教師可以提問學(xué)生：“用直尺和筆在一個四邊形中任意連接各邊中點后，會生成什么樣的四邊形呢？”并引導(dǎo)他們動手實踐。而后再繼續(xù)追問：“要想生成正方形，原有的四邊形需要滿足哪些條件？”“如果要生成菱形呢？”“如果要生成矩形呢？”教師通過由此及彼的追問，促使學(xué)生深入思考，加深對“中位線”這一知識點的認(rèn)知。

深度課堂追問要引導(dǎo)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的思維活力。例如，初中數(shù)學(xué)中有這樣一道例題：“鍛造一個高度為9厘米、長度為3厘米、寬度為2厘米的長方體，需要截取多長的直徑為30厘米的鋼圓柱體？”這道例題看似簡單，但涉及長方體與圓柱體之間關(guān)系的知識點，同時還涉及圓柱體體積以及長方體體積方面的內(nèi)容，需要學(xué)生借助一元一次方程來解題。為了幫助學(xué)生探尋解題思路，在教學(xué)過程中，教師可以運用追問的方式帶領(lǐng)學(xué)生探究。教師可以先提出問題：“長方體體積公式和圓柱體體積公式分別是什么？”再追問：“截取圓柱體鍛造長方體，截取部分的圓柱體體積與鍛造后的長方體體積會發(fā)生變化嗎？”學(xué)生在認(rèn)真思考這兩個較為簡單的問題后，可以發(fā)現(xiàn)其體積不會發(fā)生變化，即截取的圓柱體體積與鍛造后的長方體體積相同。最后，教師再問：“結(jié)合相關(guān)公式，應(yīng)該怎樣列方程呢？”教師步步深入追問，幫助學(xué)生找到解題思路，最終列出方程算出正確答案。如果教師在講解例題時直接給出方程，讓學(xué)生計算結(jié)果，就缺少了解題思路形成的過程，僅能起到鍛煉學(xué)生計算能力的作用。而深入追問能激發(fā)學(xué)生的思維活力，使其一步步應(yīng)用知識，最終形成解題思路。這樣才能鍛煉學(xué)生的解題能力，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

（四）加強動手實踐

動手實踐是鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效措施，動手實踐的過程，也是還原數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。相較于死記硬背或者機械地練習(xí)，動手實踐更加靈活、生動、有趣。因此，教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造動手實踐的機會，讓學(xué)生通過實踐探索來提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在講解“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容時，為了幫助學(xué)生更好地掌握全等三角形的判定定理，教師可以讓學(xué)生通過動手實踐來驗證三角形是否為全等三角形。教師為學(xué)生準(zhǔn)備剪刀等用具，讓學(xué)生在紙板上任意畫出一個三角形，然后用剪刀剪下來，再把剪下來的三角形放在紙板上，按照其形狀剪切紙板，最后將兩個三角形進(jìn)行對比，讓學(xué)生觀察兩個三角形是否全等?；蛘咭部梢灾苯幼寣W(xué)生思考如何在紙板上剪出兩個全等的三角形。最后讓學(xué)生思考并總結(jié)，兩個三角形要想實現(xiàn)全等，需要滿足哪些條件。學(xué)生在動手實踐過程中發(fā)現(xiàn)，要想實現(xiàn)兩個三角形全等，需要有公共角、公共邊以及對頂角，且這些因素都應(yīng)為對應(yīng)關(guān)系。如果教師直接講解全等三角形判定定理，并要求學(xué)生強行記憶，學(xué)生不僅記憶效果差，也難以深入理解相關(guān)知識。

（五）借助小組合作引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

合作可以帶給學(xué)生更大的成就感，同時也能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有收獲。不同的學(xué)生有著不同的特點，對于問題的看法也不相同，而合作學(xué)習(xí)則可以使不同的思路與看法相互交織、相互碰撞，有利于拓展學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維，增強學(xué)生的活力。以“平方差公式”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，這部分內(nèi)容教學(xué)的重點在于幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律，并歸納出平方差公式。教師可以在教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)的方式，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。針對“（1+2a）（1-2a）”“（a-8）（a+8）”“（2x+5）（2x-5）”三道習(xí)題，教師可以先讓每個學(xué)生用自己的方法進(jìn)行計算，然后將學(xué)生分成幾個小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論三道習(xí)題的計算規(guī)律，最后讓每個小組派出代表闡述本小組的討論結(jié)果，再由教師引導(dǎo)學(xué)生推演平方差公式。除此之外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對開放性問題或者一題多解類題目時，教師都可以組織學(xué)生以合作的方式進(jìn)行探究，使學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（六）開展深度學(xué)習(xí)評價

評價是教學(xué)的重要部分，其不僅是教師對學(xué)生學(xué)習(xí)活動開展情況的總結(jié)與判斷，也是影響學(xué)生心理活動的重要因素，同時還是維系師生情感的關(guān)鍵。深度學(xué)習(xí)評價應(yīng)將觀察評價與測試評價相結(jié)合，觀察評價注重檢查學(xué)生的深度學(xué)習(xí)過程，測試評價則重點檢驗學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果。開展深度學(xué)習(xí)評價，可以更好地保證深度學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生進(jìn)一步完善深度學(xué)習(xí)方法，為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供參考，有助于各項教學(xué)措施的改善，幫助學(xué)生取得更佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

四、總結(jié)

深度學(xué)習(xí)對學(xué)生的發(fā)展具有十分重要的意義，有助于學(xué)生建立新舊知識間的連接，從而使得新知識可以更好地整合在學(xué)生原有的舊知識系統(tǒng)中。教師要充分認(rèn)識深度學(xué)習(xí)的意義，借助深度學(xué)習(xí)時效性、發(fā)展性和理解性等方面的優(yōu)點，使學(xué)生扎實掌握知識的同時，思維也能進(jìn)一步發(fā)展，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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