劉明航

摘要：目前我國(guó)信息技術(shù)和科技水平的快速發(fā)展，我國(guó)教育行業(yè)發(fā)展也十分快速。數(shù)形結(jié)合思想利用“精確數(shù)”來(lái)闡明“形屬性”，或者借助形的直觀(guān)來(lái)闡明數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化，將抽象思維、形象思維有機(jī)融合，實(shí)現(xiàn)提高解題效率的目的。高中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，應(yīng)當(dāng)尋找合適的習(xí)題，采取合適的方法進(jìn)行講解，高度契合高中生的認(rèn)知能力發(fā)展規(guī)律，使之從中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，不斷提升透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。而如果可以有效融合數(shù)形結(jié)合思想，那么可以在豐富課堂教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，更加高效地助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的順利養(yǎng)成。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);解題;教學(xué)策略

引言

數(shù)形結(jié)合思想是高中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想之一，能夠幫助學(xué)生更快速且更加準(zhǔn)確的解決一些數(shù)量關(guān)系，甚至直接算出題目的答案。之所以數(shù)形結(jié)合的方法會(huì)如此有效，是因?yàn)椤靶巍迸c“數(shù)”的結(jié)合，讓題目的解題邏輯變得更加清晰。本文將深度探索數(shù)形結(jié)合方法，在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)、應(yīng)用方式以及應(yīng)用原則等內(nèi)容，針對(duì)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

1數(shù)形結(jié)合思想與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合意義

數(shù)形結(jié)合思想是關(guān)于數(shù)與形二者之間等效互換，相互融合的一種數(shù)學(xué)思想.高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅在量上有了大程度增加，在知識(shí)繁雜、抽象及綜合等方面特性也更加顯著，此時(shí)如果僅僅依靠常規(guī)的思路來(lái)分析及求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么學(xué)生就容易在解題中陷入困境，不知如何快速下手對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解.而如果可以巧妙地融合數(shù)形結(jié)合思想，那么可以有效鍛煉學(xué)生的抽象思維和發(fā)散思維等高階思維能力，使他們可以在求解復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中靈活地利用數(shù)與形二者之間的等效互換來(lái)幫助學(xué)生簡(jiǎn)化整個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題求解過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力發(fā)展有積極的意義.此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)形結(jié)合思想是核心素養(yǎng)下構(gòu)建有效數(shù)學(xué)課堂的必然要求，因?yàn)樾抡n程下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求有效鍛煉學(xué)生的高階思維能力，改變以往側(cè)重知識(shí)講解的授課模式。

2現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

想要深入貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，需要教師就目前高中數(shù)學(xué)存在的問(wèn)題進(jìn)行深度分析，把握思想的滲透角度，為教學(xué)發(fā)展打好基礎(chǔ)。首先，高中教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，受到自身傳統(tǒng)思維的影響，難免形成應(yīng)試教學(xué)思路，與素質(zhì)教育的發(fā)展理念相違背，限制了高中生數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展和數(shù)學(xué)習(xí)慣的再次養(yǎng)成，這樣也就導(dǎo)致了數(shù)形結(jié)合的思想停留在教學(xué)的表面，學(xué)生還是將學(xué)習(xí)成績(jī)作為衡量自身能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法感受到自己思維能力的提升和發(fā)展，甚至對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒和厭煩心理。只有充分意識(shí)到學(xué)生的主導(dǎo)地位，明確他們的身心發(fā)展需求，才能確保教學(xué)方案更加具備針對(duì)性和實(shí)效性，將數(shù)形結(jié)合思想有效整合其中，完成概念轉(zhuǎn)化。

3數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用策略

3.1以數(shù)解形，優(yōu)化解題教學(xué)

教師應(yīng)該把握好數(shù)形結(jié)合策略實(shí)施的關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念理解知識(shí)形態(tài)，完成圖形求解，使其精準(zhǔn)把握題目的主要內(nèi)容，全面優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂。利用數(shù)來(lái)求解圖形，可以?xún)?yōu)化解題教學(xué)，教師應(yīng)該選擇合適的題目來(lái)進(jìn)行講解，靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生的解題效率。

3.2應(yīng)用于“集合”問(wèn)題求解

集合是高中生初次接觸高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)中最為基礎(chǔ)的一類(lèi)知識(shí)點(diǎn)，涉及到子集、交集等核心數(shù)學(xué)概念，以及集合運(yùn)算方面的核心知識(shí)，相關(guān)方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象性比較強(qiáng).此時(shí)可以指導(dǎo)學(xué)生對(duì)這部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行剖析期間靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)軸等圖形來(lái)將集合部分抽象知識(shí)或問(wèn)題直觀(guān)呈現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)化整個(gè)抽象問(wèn)題的求解過(guò)程.以數(shù)軸為例，主要是在數(shù)軸上各個(gè)點(diǎn)和實(shí)數(shù)進(jìn)行有效對(duì)應(yīng)，保證可以強(qiáng)化形與數(shù)的有效融合，簡(jiǎn)化學(xué)生求解問(wèn)題的思路，助力他們問(wèn)題求解能力快速發(fā)展。

3.3立足數(shù)形思想解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)形結(jié)合思想是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效措施，因而還要在解決實(shí)際問(wèn)題中展現(xiàn)自身的教學(xué)價(jià)值和實(shí)際作用，也以此培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的使用信心。教師立足數(shù)形結(jié)合思想，積極探究數(shù)形結(jié)合思想輔助解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有效方法和切入途徑，以實(shí)際效果增強(qiáng)自身價(jià)值。

3.4應(yīng)用于“函數(shù)”問(wèn)題求解

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)問(wèn)題，其中涉及到同其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合，由于函數(shù)性質(zhì)、公式等知識(shí)具有比較強(qiáng)的抽象性，所以許多高中生在理解或者解題過(guò)程中容易困惑.此時(shí)如果可以針對(duì)函數(shù)問(wèn)題針對(duì)性運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，那么可以借助“形”來(lái)助力學(xué)生對(duì)“數(shù)”的理解，或者對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，簡(jiǎn)化問(wèn)題求解過(guò)程，最終快速求解函數(shù)問(wèn)題。

3.5化形為數(shù)，提高解題效率

通過(guò)化形為數(shù)，能夠有效提高解題效率，幫助學(xué)生精準(zhǔn)把握題目的主要信息，分辨解題的主要途徑，從而完善自身學(xué)科素養(yǎng)，在小組合作的氛圍當(dāng)中感受到個(gè)人的思維漏洞，意識(shí)到思考的不足之處，從而及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方向，明確概念關(guān)系。將圖形中的數(shù)量抽離出來(lái)，能夠有效提高解題效率。教師需要順應(yīng)高中生的認(rèn)知能力和既有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的題目進(jìn)行講解，切實(shí)提高學(xué)生的解題效率。例如，在講解高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的過(guò)程中，要求學(xué)生畫(huà)出函數(shù)圖像，首先帶領(lǐng)大家運(yùn)用描點(diǎn)方法列出數(shù)據(jù)表格，通過(guò)觀(guān)察圖像的方法，解答函數(shù)問(wèn)題，借助這樣的方式化形為數(shù)，將圖形轉(zhuǎn)化成語(yǔ)言和符號(hào)等，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開(kāi)小組討論，共同參與到函數(shù)的概念分析過(guò)程中，使之明確解決三角函數(shù)問(wèn)題的高效辦法，利用化形為數(shù)的方法巧求方程解的數(shù)量，不斷提升解題效率。

結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教師靈活運(yùn)用以數(shù)解形、用形釋數(shù)、變數(shù)至形、化形為數(shù)等教學(xué)策略，高效滲透數(shù)形結(jié)合思想，顯著優(yōu)化課堂解題教學(xué)，深度培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，傳授高效的解題技巧，不斷提高其解題效率，促進(jìn)其學(xué)習(xí)成績(jī)提升。高中生通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的符號(hào)和條件具體化，從而在解題的過(guò)程中降低解題難度，有效提高解題的正確率和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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