蘭鵬林

摘 要： 當(dāng)前在新課改與教學(xué)模式變革的影響下，學(xué)生的主體作用得到了一定的重視。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要將學(xué)生在教學(xué)課堂中的主體作用凸顯出來，就要注重培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識。創(chuàng)造性思維能力有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，也是當(dāng)前社會發(fā)展對未來人才提出的要求，因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)造性思維;策略研究

中圖分類號： G633.6??? 文獻標(biāo)識碼： A??? 文章編號： 1673-8918（2022）08-0071-04

一、 引言

高中數(shù)學(xué)在高中學(xué)科課程中占據(jù)著重要的地位，同時也是高中階段難度比較大的學(xué)科之一。高中數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維而言，擁有先天性的學(xué)科優(yōu)勢與基礎(chǔ)，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生思考能力與思維能力提出了更高的要求。而創(chuàng)造性思維指的是擁有一定的創(chuàng)新性思考能力與創(chuàng)造性思維方式，并能夠?qū)⑵渫度氲綄嵺`過程中來，幫助實際問題的創(chuàng)新性解決與創(chuàng)造性解答。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，也就是要幫助學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有一定的掌握與理解的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)問題進行創(chuàng)新性解答，通過學(xué)生自己對數(shù)學(xué)問題的深入思考，尋找新的解題思路與解題方法。這種思維能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識有一個更深層次的理解，同時也有助于對學(xué)生創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才打下堅實的基礎(chǔ)。因此，文章以當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)模式中面臨的問題為著眼點，深入研究當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略。

二、 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力面臨的問題探究

（一）傳統(tǒng)教學(xué)模式積弊頗深

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師灌輸式地進行課堂教學(xué)。在這一整個過程中，學(xué)生是處于被動地位的，被動地接受教師課堂教學(xué)的內(nèi)容，缺乏自己的思考與獨立判斷的能力，這種被動學(xué)習(xí)的方式對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展并不能達到預(yù)期的人才培養(yǎng)效果。這種教學(xué)模式，對教師而言，它讓教師的教學(xué)職能發(fā)生了一定的扭曲，教師的職能應(yīng)該是“傳道授業(yè)解惑”，但在這種傳統(tǒng)模式的影響下，教師更像是一個洗腦機器，給每個學(xué)生灌輸自己的思想，讓他們服從自己的安排，被動地接受來自教師的思維觀念，并將其奉為“圣旨”。而對學(xué)生而言，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式如果長久持續(xù)下去，不僅不能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展起到積極的推動作用，而且還有可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的逆反心理，從而喪失對學(xué)習(xí)的興趣與主動學(xué)習(xí)的想法。這種教學(xué)模式，不管是對教師還是學(xué)生而言，都存在一定的積弊，需要當(dāng)前學(xué)校、教師及學(xué)生共同努力，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，尋找符合時代發(fā)展潮流的創(chuàng)新性教學(xué)模式。

（二）注重過程教學(xué)，忽視創(chuàng)新指導(dǎo)

過于重視過程教學(xué)，這是許多教師在教學(xué)過程中都會出現(xiàn)的問題。一直以來，教師將知識的灌輸作為自己課堂教學(xué)的首要職責(zé)，課堂教學(xué)一般以知識點的講解為中心展開一系列的教學(xué)活動。知識點的講解固然重要，但不能成為當(dāng)前課堂教學(xué)的唯一，教師在課堂教學(xué)中除了需要對知識點進行必要的講解，還需要對學(xué)生的創(chuàng)新思維給予一定的指導(dǎo)。尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重創(chuàng)新指導(dǎo)顯得更加重要，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中一直存在難度較大、知識點抽象的特點。對學(xué)生而言，單純地給他們傳輸知識點并不能幫助他們完全的去掌握知識點，他們在課堂教學(xué)過程中可能把老師教授的東西聽明白了，但是到了實際運用環(huán)節(jié)，可能由于對知識點掌握不夠到位而出現(xiàn)沒有辦法獨立做出解答的問題。并且將教師教授的知識點奉為絕對正確的真理，學(xué)生的思緒毫不偏移地跟著老師走，這本身就是對學(xué)生思想的一種強制束縛。現(xiàn)代社會知識更新速度快，現(xiàn)在還被奉為經(jīng)典的知識點在不久的將來就有可能更新?lián)Q代甚至被否定。因此如果現(xiàn)在教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然只注重過程教學(xué)，只注重對知識點的講解，那么學(xué)生在這一過程中由于缺失了獨立探索的能力，便無法獨立自主地對新的知識點予以學(xué)習(xí)或理解，學(xué)生就會因為自己無法接受時代的更新?lián)Q代的速度而被時代淘汰，這不是當(dāng)前社會所需要培養(yǎng)的人才。因此，過于注重過程教學(xué)但忽視創(chuàng)新指導(dǎo)，不僅不利于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，也不利于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（三）家長與社會的需求影響創(chuàng)造性思維培養(yǎng)

教育部門一直在全國范圍內(nèi)推廣素質(zhì)教育，素質(zhì)教育在各地的落地實施也一直在不斷推進，這其實為創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的推廣和學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升提供了很好的政策保障。但是家長與社會在對各地學(xué)校進行考核與評定時，還是以學(xué)校學(xué)生的升學(xué)率、考試成績、教師科研成果作為主要的考核依據(jù)。在這種情況下，學(xué)校與老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績也就更加關(guān)注。迫于這種壓力，為了使學(xué)生取得更高的學(xué)習(xí)成績，必然會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，大力開展應(yīng)試教育，這與學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)能力的培養(yǎng)是背道而馳的，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。

當(dāng)前我國依舊以考試作為教學(xué)成果檢驗、升學(xué)選拔的主要渠道，一考定終身應(yīng)試教育影響深遠、根基穩(wěn)固?？荚嚦煽儗W(xué)生而言意義重大，對學(xué)校的升學(xué)率也有很大的影響。在這種社會背景下，學(xué)生、教師抑或是學(xué)校等都對學(xué)生的考試成績抱有很大的期望，應(yīng)試教育的弊端也就顯現(xiàn)出來了。教師、學(xué)校等為了讓學(xué)生在考試中能夠取得更加優(yōu)異的成績，會對學(xué)生進行大量的知識訓(xùn)練，通過題海戰(zhàn)術(shù)來掌握各種考試題型，以更短的時間去掌握更多的應(yīng)試技巧，在考試中以技巧取勝。同時在平時的教學(xué)過程中，教師教授知識以灌輸為主，通過機械的背誦、默寫等方式將知識點刻印在學(xué)生腦海中。這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生只知道公式理論，卻不知道公式與理論從何而來，及如何運用到具體的社會生活實踐中去。教師不關(guān)注學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏思考如何解決問題的實踐，自然就會缺乏解決實踐生活中的問題的能力。這種應(yīng)試教育的弊端也嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的推進，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)存在著不小的隱患。

三、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的策略研究

（一）設(shè)置教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生提出問題

在與高中數(shù)學(xué)課本結(jié)合的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境開展高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)是當(dāng)前最有價值的教學(xué)方式之一。尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上，將抽象的知識直觀化，有助于學(xué)生理解。在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)中，想要激勵學(xué)生主動去解決問題，首先需要設(shè)置有趣、有意義的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，尋求解決問題的方法。設(shè)置創(chuàng)造性思維教學(xué)情境，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與知識運用能力，同時也能夠增強學(xué)生實踐能力，遇到問題能夠理論聯(lián)系實際，而非做一個空有理論知識卻不知道如何進行實踐運用的“半吊子”，這不是當(dāng)前我國素質(zhì)教育所想要培養(yǎng)出來的人才，與我國教育育人理念相違背。因此，設(shè)置教學(xué)情境來激勵學(xué)生去提出問題，解決問題對當(dāng)前我國教育教學(xué)發(fā)展實踐有著重要意義。

例如，在解三角形學(xué)習(xí)余弦定理的過程中，可以將解三角形帶入到現(xiàn)實生活的案例中，尋找現(xiàn)實生活中能夠看到的現(xiàn)實案例對其進行求解。以該題為例：海邊有一座30m高樓，海中有兩條船，由樓頂測得兩條船的俯角分別為45°和30°，而且兩條船與樓底部連線成30°，則兩條船相距多少米？這種典型的與現(xiàn)實有聯(lián)系的例題，也是一種設(shè)置情境讓學(xué)生進行解答的過程。一般來說，這種與現(xiàn)實相結(jié)合的題目相較于單純的解答題而言更能夠吸引學(xué)生解答的興趣，為解三角形的學(xué)習(xí)做了較好的鋪墊，通過對情境的分析由解直角三角形過渡到解一般的三角形，在這個過程可以學(xué)生通過獨立思考、分析，提出問題，通過對知識的學(xué)習(xí)最終達到解決問題的目的。這一過程很好的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么對該解三角形的題目，學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模，最終解決問題的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

【例1】?? 如圖，樓AB高30 ?m，∠BCA=30°，∠BDA=45°，∠DAC=30°，求|CD|。

因為AB=30，∠ACB=30°，所以AC=30 3 ，

再由∠BDA=45°，得AD=30，

CD2=CA2+DA2-2CA·DAcos30°=900。

因此CD=30 ?m。

這種創(chuàng)造教學(xué)情境的教學(xué)方式僅針對特定的數(shù)學(xué)知識教學(xué)才具有意義，教師要根據(jù)課型以及課程內(nèi)容選擇教學(xué)方式，以學(xué)生為主體開展教學(xué)活動。

（二）發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，確立學(xué)生主體地位

在當(dāng)前教育模式中，學(xué)生要做的事情就是把教師教的知識記住、背牢，并運用到考試當(dāng)中。但在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)實踐中，教師需要轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)模式，由教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動性，讓學(xué)生主動對數(shù)學(xué)問題進行探索以尋求解決問題的方式。教師在了解學(xué)生邏輯思維的基礎(chǔ)上，進行補充與完善，這種創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)方式將教師在整個教學(xué)過程中的角色由擁有絕對話語權(quán)的決策者，變成了雙向溝通交流的合作者，這對學(xué)生與教師來說都是一次很大的嘗試與考驗。以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的重點依舊要放在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)上面，教師在這一過程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓勵學(xué)生獨立自主的情況下，保證解決問題的邏輯不偏離主線。一個優(yōu)秀的教師，并不只是要做到學(xué)富五車，飽讀詩書，更重要的是要有優(yōu)秀的教學(xué)方法。

（三）通過變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

變式就是：①對題目的條件進行等價變形，要求解的問題類型不變;②題目的條件不變對要求解的問題進行變形;③對條件和要求解的問題都進行變形，題目可能只有神似了，形已經(jīng)變得面目全非了。我們對題目進行變式教學(xué)一方面是為了提高學(xué)生的求異思維（發(fā)散思維）能力，一方面是為了揭示某個知識點或某種題型的本質(zhì)，從而進一步達到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。例如以下基本不等式求最值的題目。

【例2】?? （母題）已知正實數(shù)a，b滿足a+b=1，求 1 a + 4 b 的最小值。

解法如下：

1 a + 4 b =（a+b）? 1 a + 4 b? =5+ b a + 4a b ≥5+2 4 =9，

當(dāng)且僅當(dāng) b a = 4a b 即b= 2 3 ，a= 1 3 時等號成立，

因此 1 a + 4 b 的最小值是9。

變式1：對條件進行等價變形

已知a>0，b>0，直線ax+by=2過點（1，2），求 1 a + 4 b 的最小值。

解析：因為直線ax+by=2過點（1，2），

因此a+2b=2，

2? 1 a + 4 b ?=（a+2b）? 1 a + 4 b? =9+ 2b a + 4a b ≥9+4 2 當(dāng)且僅當(dāng)b= 2 a時等號成立，

即a= 2（2 2 -1） 7 ，b= 2（4- 2 ） 7 時等號成立，

因此求出? 1 a + 4 b? 的最小值是 9 2 +2 2 。

我個人認(rèn)為變式訓(xùn)練至少要達到這個程度，切記不能把變式訓(xùn)練當(dāng)成簡單的重復(fù)的練習(xí)，要讓學(xué)生變一變才能到母題，這才叫“變式”，在這個過程中才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維進而達到創(chuàng)造性思維。

變式2：條件不變，求解的問題改變

已知正實數(shù)a，b滿足a+b=1，求 1 a+1 + 4 b+2 的最小值。

解法一：

設(shè)a+1=m（m>1），b+2=n（n>2），

因此 1 a+1 + 4 b+2 = 1 m + 4 n = 1 4 （m+n）? 1 m + 4 n? = 1 4? 5+ n m + 4m n? ≥ 9 4 ，

當(dāng)且僅當(dāng) n m = 4m n ，即m= 4 3 ，n= 8 3 時等號成立。

解法二（整體構(gòu)造法）：

由a+b=1得（a+1）+（b+2）=4，所以

4? 1 a+1 + 4 b+2? =[（a+1）+（b+2）]? 1 a+1 + 4 b+2? =5+ b+2 a+1 + 4（a+1） b+2 。

發(fā)現(xiàn)求解問題中的a變成了a+1，b變成了b+2，學(xué)生會想到變化條件或結(jié)論，使其成為母題一樣的題，用換元法改變結(jié)論，用整體法改變條件，最終變成母題一樣類型的題。其實到現(xiàn)在有些學(xué)生已經(jīng)知道了基本不等式求和的最小值的本質(zhì)，構(gòu)造倒數(shù)使其乘積為常數(shù)，在不斷變式的過程中，學(xué)生不僅對基本不等式的知識理解得更深入更透徹，更重要的是在不斷的變化中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維的能力。

（四）注重小組合作，鼓勵學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)難題

在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)中應(yīng)重視小組合作在提升學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)能力方面的作用，鼓勵學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)難題。在對高中數(shù)學(xué)的實踐教學(xué)中，教師可以充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，以小組形式來解決數(shù)學(xué)問題。一般以學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況與知識能力為依據(jù)進行分組，通過團隊合作的方式來解決問題，不僅是對學(xué)生知識能力的檢驗，同時也是對學(xué)生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)。在組建合理的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的基礎(chǔ)上，鼓勵組內(nèi)及組間進行良性競爭，以競爭來刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)問題解決的積極性與主動性，讓學(xué)生自行探索解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。以小組合作的方式來進行高中數(shù)學(xué)題目解答與課程學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生更敢于發(fā)表自己的想法，通過小組合作的方式，將自己的想法付諸實踐，對學(xué)生的創(chuàng)新意識與動手能力而言都是一次重要的實踐，對學(xué)生自身的發(fā)展也有著重要的作用。團隊意識的培養(yǎng)，也是當(dāng)前我國人才培養(yǎng)計劃中的重要一環(huán)，具有團隊協(xié)作能力與團隊精神的人往往能夠更加適應(yīng)當(dāng)今社會的發(fā)展需求，能夠擁有更具創(chuàng)造性的思維，這與當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的想法是不謀而合的。

四、 結(jié)語

在當(dāng)前新課改不斷推進的背景下，以學(xué)生為教學(xué)主體，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)方式，會得到切實的推廣與實踐。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為目標(biāo)，自主進行數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)涵的理解，從而增強解決數(shù)學(xué)問題的能力，進而提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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