壽春鋒

摘要：解題反思是數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，需要教師與學(xué)生同心協(xié)力，采取恰當(dāng)?shù)拇胧?，正確并高效地做好解題反思，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題;解題反思;數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生不重視審題而導(dǎo)致解題經(jīng)常出錯(cuò)，所以在解題過(guò)程中與解題后均需要先對(duì)審題進(jìn)行反思;在整個(gè)解題過(guò)程中，如果解題思路斷了或是錯(cuò)了，就會(huì)影響到整個(gè)解題過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生走彎路甚至錯(cuò)解;在數(shù)學(xué)解題中，只要掌握解題規(guī)律，就可以輕松解決問(wèn)題。因此，解題反思在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就顯得尤為重要。要想做好數(shù)學(xué)解題反思，學(xué)生與教師都需要采取正確恰當(dāng)?shù)牟呗?。下面便是學(xué)生與教師兩方面關(guān)于解題反思的培養(yǎng)策略。

一、學(xué)生解題反思策略

學(xué)生不僅要在解題中反思，還要在解題后進(jìn)行反思，更加要養(yǎng)成主動(dòng)進(jìn)行解題反思的習(xí)慣。只有主動(dòng)地去反思，并采取一定措施努力地做好解題反思，才能真正發(fā)揮解題反思的作用，提高自己的數(shù)學(xué)解題能力。

1、歸納整理策略

人腦就像一個(gè)知識(shí)方法的收納箱，要迅速地在紛繁復(fù)雜的存儲(chǔ)箱中提取有效的信息，對(duì)知識(shí)與方法的歸納整理是必不可少的[29]?？偸怯袑W(xué)生會(huì)出現(xiàn)平時(shí)作業(yè)做得好，但考試考不好的現(xiàn)象，就是因?yàn)閷W(xué)生不會(huì)歸納整理知識(shí)，并沒(méi)有完全消化知識(shí)，導(dǎo)致在面對(duì)不同的知識(shí)綜合運(yùn)用之時(shí)不知所措。

雖然數(shù)學(xué)問(wèn)題往往分模塊呈現(xiàn)，但其中的知識(shí)點(diǎn)都是有聯(lián)系的，是需要一定的整理的。如果學(xué)生在解決不同模塊的題目后，能根據(jù)其所處的知識(shí)類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)整理，對(duì)同類(lèi)型的題目進(jìn)行分析發(fā)掘，并尋求各題目間的區(qū)別與聯(lián)系[30]，必定能大大提高解題的正確率。歸納整理較好的方式便是用筆記本，并且還可以自己畫(huà)知識(shí)框架圖。歸納整理其實(shí)就是一個(gè)反思的過(guò)程，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再思考，對(duì)整個(gè)解題過(guò)程與其蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)、思想方法都進(jìn)行了反思，有利于發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律、提高解題能力。

2、反思記錄策略

學(xué)生在解題中總是會(huì)遇到難題、錯(cuò)題，而建立錯(cuò)題集就是解題反思的極好方式。在寫(xiě)錯(cuò)題集的過(guò)程中，要對(duì)錯(cuò)題從題目到解題過(guò)程再到解題規(guī)律進(jìn)行反思，反思題目為什么做錯(cuò)，反思自己對(duì)于相關(guān)知識(shí)是否掌握，分析難點(diǎn)在哪里，老師是否有講過(guò)，是否能優(yōu)化解題方法等等。

在工作之中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生寫(xiě)錯(cuò)題集就是只記一下答案或是再抄一遍解題過(guò)程，這便丟失了寫(xiě)錯(cuò)題集的意義，根本沒(méi)有進(jìn)行解題反思。所以在寫(xiě)錯(cuò)題集時(shí)，不是只把答案記上去就可以了，而是要把解題過(guò)程中用到的思想方法和解題技巧記上去，并再做一遍題目，過(guò)程盡量詳細(xì)。同時(shí)還要對(duì)其中的內(nèi)容進(jìn)行分類(lèi)，將涉及相同知識(shí)點(diǎn)或是運(yùn)用相同的解題方法或是具有相似易錯(cuò)點(diǎn)的題型進(jìn)行整理分類(lèi)，這樣便能一目了然，也能輕松發(fā)現(xiàn)自己何處比較薄弱，之后便可以有針對(duì)性地進(jìn)行改正。

除此之外，對(duì)于考試的試卷，最好也可以寫(xiě)寫(xiě)反思記錄，反思這次考得是否理想，比上次有沒(méi)有進(jìn)步，有多少題因?yàn)榇中腻e(cuò)誤，多少題因?yàn)橹R(shí)掌握不夠錯(cuò)誤，對(duì)哪方面知識(shí)還比較薄弱等等。

如果能夠養(yǎng)成這樣的反思習(xí)慣，相信學(xué)生定能清晰地認(rèn)識(shí)自己在什么地方掌握不夠，便能有針對(duì)性地加以改進(jìn)，這也將會(huì)積極影響以后的解題活動(dòng)。

3、交流反思策略

經(jīng)過(guò)研究表明，運(yùn)用協(xié)同探究學(xué)習(xí)模型的學(xué)生數(shù)學(xué)反思性思維能力比不運(yùn)用協(xié)同探究的學(xué)生更有效。通過(guò)小組中的探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以互相幫助，回顧他們的思維過(guò)程，以便為每個(gè)人提供交流想法的機(jī)會(huì)，從邏輯上來(lái)選擇正確的解決方案?？梢?jiàn)，協(xié)同探究學(xué)習(xí)模型旨在提高數(shù)學(xué)能力，反思性思維與學(xué)生自我效能感[31]。

所以，合作交流也是一個(gè)做好解題反思的策略。學(xué)生不應(yīng)該只是一個(gè)人埋頭做題，那樣就變成了“解題機(jī)器”，而是應(yīng)和身邊的同學(xué)多進(jìn)行交流探討，在這樣的過(guò)程中不僅能提高解題的正確率，也能促進(jìn)解題反思。反思自己與同學(xué)解題過(guò)程有什么差異，解法是否不同，誰(shuí)的解法更優(yōu)等等。

二、教師解題反思指導(dǎo)策略

1、例題精選策略

教師在課堂中都會(huì)選擇一些例題讓學(xué)生練習(xí)，或是口答，或是板演。不過(guò)教師在選擇例題時(shí)，并不是隨隨便便選擇的，要采用典型的題目，還要認(rèn)真推敲，并設(shè)置一定的障礙。教師不僅要利用課本中的例題，還要查閱資料尋找合適的題目或是自己出題，使例題能切實(shí)地幫助學(xué)生鞏固并運(yùn)用知識(shí)。解題之后，教師還需要對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)和方法進(jìn)行總結(jié)，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

除了課堂中的例題，教師還要選取課后習(xí)題并幫助學(xué)生整理習(xí)題。學(xué)生做完這些精選的題目后，再進(jìn)行深入反思，才更容易掌握其中的知識(shí)，學(xué)會(huì)其中的方法，收獲會(huì)更大。

2、講解習(xí)題策略

教師總是會(huì)安排習(xí)題課、試卷分析課來(lái)講解習(xí)題，而這樣的課堂是學(xué)生培養(yǎng)解題反思的最好機(jī)會(huì)。板演是講解習(xí)題的極好方式，教師可以通過(guò)板演來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)他人的作答進(jìn)行反思，注重其思考問(wèn)題的思路正確與否，自己的思路與該同學(xué)是否一致，答案是否正確，錯(cuò)在哪里，是什么原因造成的，與自己相比誰(shuí)的方法更優(yōu)，是否能用其他方法解決等等。這樣教師便能使學(xué)生積極地進(jìn)行反思，體會(huì)反思所帶來(lái)的好處。

在解析題目的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)橹R(shí)、邏輯等問(wèn)題導(dǎo)致最后的錯(cuò)誤，這時(shí)教師要先讓學(xué)生正視錯(cuò)誤，然后對(duì)題目進(jìn)行復(fù)審，再進(jìn)行解題。學(xué)生解題時(shí)，教師要清楚學(xué)生的思路，對(duì)學(xué)生提出改正的建議。另外，還要幫助學(xué)生歸納整理知識(shí)，并深化延伸知識(shí)。另外，可以讓學(xué)生采用不同方法解題或是對(duì)一個(gè)題目進(jìn)行變式給學(xué)生做，這樣可以發(fā)散學(xué)生的思維，使學(xué)生對(duì)于其中的知識(shí)、方法更加理解與熟悉。

3、培養(yǎng)反思習(xí)慣策略

要培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，教師自己應(yīng)該有良好的反思習(xí)慣，無(wú)論是在教學(xué)還是解題中都應(yīng)該時(shí)常進(jìn)行反思，成為反思型數(shù)學(xué)教師。在這基礎(chǔ)上，教師要強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，使學(xué)生體會(huì)到反思思維在數(shù)學(xué)解題中的重要性，然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題反思思維能力。當(dāng)然這期間教師要通過(guò)各種方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，不僅要在課堂中培養(yǎng)，在平時(shí)更要注重，比如：引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)（可以讓每個(gè)學(xué)生要有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)筆記本），跟蹤學(xué)生的錯(cuò)題集，觀(guān)察評(píng)價(jià)學(xué)生的考后反思記錄，劃分小組協(xié)同探究數(shù)學(xué)題，多和學(xué)生進(jìn)行交流探討等等。除此之外，更重要的是教師要進(jìn)行一定的監(jiān)督，并要有反饋，這樣的話(huà)，學(xué)生就會(huì)逐漸養(yǎng)成較好的反思習(xí)慣，會(huì)主動(dòng)有效地進(jìn)行解題反思。

好解題反思是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要教師和學(xué)生共同的努力，才能使學(xué)生在解題活動(dòng)中逐步養(yǎng)成反思的意識(shí)和習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 余慧娟.我怎么看當(dāng)下流行的教學(xué)模式——特技教師李庾南訪(fǎng)談錄[J].人民教育，2011（7）：37-41.