于婕

摘 要：解題反思思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。文章分析解題反思對(duì)于學(xué)生解題的作用，從優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的解題反思教學(xué)方式、強(qiáng)化學(xué)生自主解題反思意識(shí)和能力兩方面，研究數(shù)學(xué)課堂解題反思教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；解題反思；課堂效率

中圖分類(lèi)號(hào)：G421；G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）34-0041-01

數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的一門(mén)重要學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、提高邏輯思維能力具有重要的作用。隨著素質(zhì)教育的實(shí)施，學(xué)校更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)解題反思思維教學(xué)，有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、解題反思對(duì)于學(xué)生解題的幫助作用

解題反思是對(duì)知識(shí)的反向思考，是對(duì)解題過(guò)程的再認(rèn)識(shí)。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)：“如果沒(méi)有了反思，他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面?！苯忸}反思思維，主要是指學(xué)生對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行重新審視、檢驗(yàn)的一種反向思維運(yùn)算過(guò)程。通過(guò)解題反思，學(xué)生可以有效地檢驗(yàn)答案的正確性，同時(shí)還可以有效地鍛煉學(xué)生的逆向性思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和邏輯推理能力。第一，解題反思思維可以幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)于初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的涉及范圍比較廣，知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)習(xí)起來(lái)有較大的難度。要想有效地解決這一問(wèn)題，避免學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和解題能力不足而引發(fā)解題思維混亂等問(wèn)題，學(xué)生需要在自己的思維中建立完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)解題思維的系統(tǒng)性、穩(wěn)定性、創(chuàng)新性。而解題反思思維方法的應(yīng)用，則可以有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這一需求。通過(guò)解題反思學(xué)習(xí)，學(xué)生可以有效地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行橫向的理解和縱向的分析，從而不斷深化對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高數(shù)學(xué)解題能力。第二，有利于學(xué)生創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維的開(kāi)發(fā)。反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心，反思可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，深化對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。解題反思有別于普通的解題方法，它是一種逆向性的學(xué)習(xí)方法。也就是說(shuō)，在應(yīng)用解題反思思維的過(guò)程中，學(xué)生可以有效地鍛煉自身的逆向性思維，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，最終有可能創(chuàng)造出新的解題思維。因此，解題反思的應(yīng)用，可以有效地開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。

二、數(shù)學(xué)課堂解題反思教學(xué)的策略

解題反思思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。波利亞說(shuō)：“通過(guò)回顧所完成的解答，通過(guò)重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的解題能力?！毕旅鎻膬?yōu)化數(shù)學(xué)教師的解題反思教學(xué)方式、強(qiáng)化學(xué)生自主解題反思意識(shí)和能力兩方面，研究數(shù)學(xué)課堂解題反思教學(xué)的策略。

（1）優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的解題反思教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教師可以采取以下幾種方法來(lái)優(yōu)化自身的反思思維培養(yǎng)方式。第一，鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。在數(shù)學(xué)教材中，很多理論知識(shí)都是較為抽象的，學(xué)生必須具備基本的抽象性思維能力才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)專(zhuān)題訓(xùn)練等方法，有效地鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。以初中二年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的例題教學(xué)為例：小明的家在草原上，已知這片草原上共有三戶(hù)人家，其中，位于小明家東偏北方向30度的是小芳家，而位于小明家西偏北60度方向的是小王家?，F(xiàn)在將這三家以坐標(biāo)的方式，建立一個(gè)以小明家為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，并且將這三家連線形成一個(gè)三角形。請(qǐng)問(wèn)，小芳家所形成的夾角是多少度？這是一道典型的抽象性數(shù)學(xué)題。數(shù)學(xué)教師可以有效地利用這一類(lèi)抽象性題目，鍛煉學(xué)生的抽象性思維能力。第二，鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性較高的學(xué)科。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，由題目所給信息得出解題思路，這就是邏輯思維在起作用。同時(shí)，對(duì)于解題思路和解題方法的反思推理，也離不開(kāi)邏輯推理能力的支持。因此，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題反思能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量和效率，就應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的訓(xùn)練。

（2）強(qiáng)化學(xué)生自主解題反思意識(shí)和能力。解題是讓學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的重要途徑，而培養(yǎng)學(xué)生在解題后進(jìn)行自主反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效率、增強(qiáng)學(xué)生思維能力行之有效的方法。學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主體，也是教師開(kāi)展解題反思教學(xué)的主要對(duì)象。數(shù)學(xué)教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主解題意識(shí)的培養(yǎng)和能力的強(qiáng)化，才能在真正意義上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題質(zhì)量。很多學(xué)生在解題的時(shí)候，喜歡直接套用公式，這是思維定式的作用。事實(shí)上，數(shù)學(xué)題目靈活性非常強(qiáng)，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，解題反思思維對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的促進(jìn)作用。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，解題反思思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種高效、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式。解題反思是對(duì)知識(shí)的深化理解，是對(duì)解題過(guò)程的再認(rèn)識(shí)，是對(duì)解題方法的再?gòu)?qiáng)化。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的解題反思思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生有效地檢驗(yàn)答案的正確性，同時(shí)還可以有效地鍛煉學(xué)生的逆向性思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力和邏輯推理能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題質(zhì)量的提高。

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