雷麗青

摘 要：在“雙減”的背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的講題要求在提升課堂效率的同時(shí)減輕學(xué)生的課余學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生在課堂上掌握更多的解題方法、思路。筆者認(rèn)為講題可以從下面幾個(gè)方面來改進(jìn)：設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，提高興趣;教記憶的方法，降低難度;注重例題作用，正面引導(dǎo);訓(xùn)練變式題組，拓展思維;創(chuàng)新教學(xué)手段，提高效率。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)課堂;講題策略

教師高效地講解例題、習(xí)題，可讓學(xué)生掌握更多的解題規(guī)律，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)留下更多的時(shí)間。下面本人以“順流、逆流問題”的講題為例，談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)課堂上如何進(jìn)一步提升講題的效果。

一、本人的一個(gè)講題案例

順流、逆流問題：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).

（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？

本題選自七年級上冊課本“第二章整式的加減”第67頁例5，是鞏固復(fù)習(xí)去括號的例題、應(yīng)用問題，涉及列式表示數(shù)量關(guān)系、去括號、合并同類項(xiàng)和求式子的值等內(nèi)容，有一定的綜合性，為下面研究整式的加減做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生加深對去括號法則的理解和掌握;培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力;列式表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程如下：

環(huán)節(jié)一：這是一道順流、逆流的行程問題，學(xué)生會(huì)覺得有點(diǎn)抽象。首先提醒學(xué)生審題：題目已知什么？題目求什么？什么叫反向而行？讓兩個(gè)學(xué)生上臺模擬反向而行，學(xué)生馬上精神來了，全神貫注地盯著演示的同學(xué)。這個(gè)小活動(dòng)使學(xué)生更好地理解速度、時(shí)間、路程的關(guān)系，在相遇、追及等問題中能較好地幫助學(xué)生理解題意，提高學(xué)習(xí)興趣。

環(huán)節(jié)二：尋找解題的途徑。問題：船在水中航行時(shí)它的速度都與哪些量有關(guān)嗎？它們之間的關(guān)系如何？船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度;逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度。

環(huán)節(jié)三：給出規(guī)范解答過程。

解：（1）2小時(shí)后兩船相距2（50+a）+2（50-a）=100+2a+100-2a=200（千米）。答（略）

（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）。答（略）

環(huán)節(jié)四：給出一些題目變式，幫助學(xué)生鞏固知識。

（1）一條河的水流速度是2.5千米/時(shí)，船在靜水中的速度是v千米/時(shí)，用式子表示船在這條河中的順?biāo)旭偤幽嫠旭倳r(shí)的速度 。

（2）飛機(jī)的無風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)。飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？

策略小結(jié)：1順流、逆流或順風(fēng)、逆風(fēng)問題，首先寫出兩個(gè)速度的關(guān)系式，再用式子表示有關(guān)的量。2去括號時(shí)，若括號前是負(fù)號，則利用乘法分配率把負(fù)數(shù)乘以括號里的每一項(xiàng)。

二、雙減之下的講題策略

（一）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，提高興趣

數(shù)學(xué)知識比較抽象，光是依靠教師講比較抽象。把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成生動(dòng)有趣、易于理解的活動(dòng)，讓學(xué)生在親身實(shí)踐和實(shí)踐體驗(yàn)中提高獨(dú)立思考、解決實(shí)際生活問題的能力，獲得深刻的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。按照初中生好動(dòng)的年齡特點(diǎn)，每節(jié)數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)一兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)很有必要，這也考驗(yàn)教師對所教知識和學(xué)生的了解程度。

（二）教記憶的方法，降低難度

教學(xué)生記憶公式或知識的方法，理解的基礎(chǔ)上記憶會(huì)更持久，也減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)。比如前面的順流、逆流問題中，問學(xué)生涉及到的速度有幾個(gè)？學(xué)生會(huì)回答四個(gè)：有水流速度，船在靜水、順?biāo)?、逆水中的速度。教師?qiáng)調(diào)：以船在靜水中速度為基準(zhǔn)，順流而下更快，所以是加法;逆流而上更慢，所以是減法。

如在教因式分解的十字相乘法時(shí)，讓學(xué)生記住口訣：首尾豎分解，斜乘相加驗(yàn)中項(xiàng)，橫寫因式;在教勾股數(shù)時(shí)，對于（3，4，5）、（5，12，13）這些常用的勾股數(shù)學(xué)生容易記住，也知道每組乘以或除以一個(gè)整數(shù)后仍得到勾股數(shù)，但對于（7，24，25）、（9，40，41）就難記多了，教學(xué)生口算檢查25的平方減去24的平方，看是否等于7的評講就容易了，因?yàn)榍罢哂闷椒讲罟降茫?5+24）（25-24）=49很好算，類似地（9，40，41）也用這個(gè)方法驗(yàn)算再記憶，學(xué)生感興趣且易記。

（三）注重例題作用，正面引導(dǎo)

選擇例題要典型，不能就題論題。講解時(shí)教會(huì)學(xué)生審題，找關(guān)鍵字，正確理解題意。注意講清過程，讓學(xué)生知道方法和規(guī)律，這樣才能潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的能力。教師還要給出解題的示范格式，這對于初始年級或成績中下的學(xué)生尤其重要。解題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納解題步驟，反思解題方法或常見錯(cuò)誤。

（四）訓(xùn)練變式題組，拓展思維

變式題組訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)融會(huì)貫通、觸類旁通，利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)。多題一法讓學(xué)生學(xué)會(huì)通性通法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維，加深學(xué)生對解題思想的理解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，提高講題效率;一題多變，有助于引導(dǎo)學(xué)生遷移數(shù)學(xué)思想，把轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想融合在一起，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

（五）創(chuàng)新教學(xué)手段，提高效率

講題時(shí)要重視教育創(chuàng)新和改進(jìn)教學(xué)方法。利用人工智能手段進(jìn)行教學(xué)診斷，課堂上能及時(shí)得到反饋。鼓勵(lì)師生利用智能學(xué)伴和智能教學(xué)助手，靈活運(yùn)用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，組織學(xué)生開展拓展學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)。注重互動(dòng)式、啟發(fā)式、探究式教學(xué)，在教學(xué)中創(chuàng)新運(yùn)用微課等信息技術(shù)，全面提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]沈曉生.初中數(shù)學(xué)解題后的反思策略探究[J].中國數(shù)學(xué)教育，2019.