張莎莎，宋乃慶，蔡金法

小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”課堂教學(xué)行為研究

張莎莎1，宋乃慶1，2，蔡金法3

（1．西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2．西南大學(xué) 教育學(xué)部，重慶 400715；3．美國(guó)特拉華大學(xué) 數(shù)學(xué)系，紐瓦克 19716）

基于課堂教學(xué)視頻的分析，以參加重慶小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊不同學(xué)習(xí)階段的6名教師為對(duì)象，從問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)的設(shè)置、處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題兩個(gè)方面分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為．研究發(fā)現(xiàn)，除一位教師外，5位小學(xué)數(shù)學(xué)教師在參加問(wèn)題提出教學(xué)工作坊后基本上能夠順利實(shí)施問(wèn)題提出教學(xué)．小學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇的問(wèn)題提出教學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域、執(zhí)行任務(wù)所用的引導(dǎo)語(yǔ)及選取學(xué)生提出的問(wèn)題方面具有較強(qiáng)的相似性；參加工作坊學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的教師在課堂教學(xué)中設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)數(shù)量、情境類型比學(xué)習(xí)時(shí)間較短的教師更加豐富，為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在處理學(xué)生提出的問(wèn)題時(shí)更為靈活．這些研究結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明工作坊對(duì)于幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行問(wèn)題提出教學(xué)的有效性．

小學(xué)數(shù)學(xué)教師；問(wèn)題提出；課堂教學(xué)行為

1 問(wèn)題提出

當(dāng)今世界綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)質(zhì)上是科技創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)，創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)已成為人類共同面臨的重大課題．進(jìn)入新時(shí)代，中國(guó)正在加快向創(chuàng)新型國(guó)家前列邁進(jìn)，對(duì)教育發(fā)展提出了新的要求——培養(yǎng)大批符合時(shí)代發(fā)展需求的拔尖創(chuàng)新型人才．創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要靠教育，要靠改革現(xiàn)有的教育內(nèi)容、教育思想和教育方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[1]．當(dāng)前中國(guó)學(xué)生最缺乏的創(chuàng)新人才的基本素質(zhì)是好奇心、想象力和批判性思維[2]，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)題有助于其好奇心、想象力和批判性思維的發(fā)展[3]．愛(ài)因斯坦曾言：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性、從新的角度去看舊的問(wèn)題，需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步．”[4]中國(guó)著名教育家顧明遠(yuǎn)先生也說(shuō)道：“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是學(xué)習(xí)好的學(xué)生．”[5]“學(xué)會(huì)提問(wèn)”是學(xué)生進(jìn)行思考，展開(kāi)深度學(xué)習(xí)的基本功，是導(dǎo)向新發(fā)現(xiàn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是提高學(xué)生“自己即學(xué)習(xí)的主人”的意識(shí)的重要環(huán)節(jié)[6]．問(wèn)題提出（problem posing）長(zhǎng)期被認(rèn)為是至關(guān)重要的智力活動(dòng)，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種形式，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維[7]．此外，問(wèn)題提出為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，還可以作為透視學(xué)生思維和概念理解的窗口，促進(jìn)學(xué)生問(wèn)題提出、問(wèn)題解決及非認(rèn)知能力的發(fā)展[8]．

自1989年美國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出要給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的機(jī)會(huì)[9]，問(wèn)題提出開(kāi)始被數(shù)學(xué)教育研究者作為獨(dú)立的研究對(duì)象，理論研究到實(shí)踐研究日益豐富[10]，涵蓋了數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題提出任務(wù)分析、學(xué)生及教師問(wèn)題提出能力的評(píng)估、問(wèn)題提出與問(wèn)題解決及非認(rèn)知能力的關(guān)系探索、問(wèn)題提出數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐課例開(kāi)發(fā)等研究領(lǐng)域．然而，盡管不同國(guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)一再?gòu)?qiáng)調(diào)問(wèn)題提出[11–12]，數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題提出活動(dòng)比例只占很小一部分，且主要分布在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域[13–14]．如此對(duì)教材中問(wèn)題提出的隨意支持，使得教師難以在實(shí)際課堂中承擔(dān)實(shí)施問(wèn)題提出教學(xué)的重要工作，教師在課堂上很少給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題提出的機(jī)會(huì)．為幫助中國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)如何通過(guò)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)教數(shù)學(xué)，在重慶、北京、杭州等地開(kāi)展了一系列小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊，由一位在問(wèn)題提出和教師教育領(lǐng)域具有豐富研究經(jīng)驗(yàn)的學(xué)者進(jìn)行頂層設(shè)計(jì)，基于現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，重點(diǎn)是如何設(shè)計(jì)問(wèn)題提出任務(wù)并通過(guò)問(wèn)題提出來(lái)教授數(shù)學(xué)[15]．已有研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)工作坊主題式培訓(xùn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出能力有所提高[16]，在一定程度上轉(zhuǎn)變了問(wèn)題提出教學(xué)信念，提升了課堂教學(xué)能力[17–18]，積累了成功的問(wèn)題提出教學(xué)案例，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)題提出教學(xué)的概貌[19]．然而，目前還未有研究直接詳細(xì)描述問(wèn)題提出課堂教學(xué)實(shí)踐現(xiàn)狀，對(duì)于教師在問(wèn)題提出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中需要怎樣的支持是十分缺乏的．鑒于此，利用重慶小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)工作坊提供的研究對(duì)象和實(shí)踐基礎(chǔ)，基于課堂教學(xué)視頻分析的視角，分析參加工作坊不同學(xué)習(xí)階段的6名小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為，管窺小學(xué)數(shù)學(xué)教師問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為實(shí)然樣態(tài)，為改進(jìn)問(wèn)題提出教學(xué)實(shí)踐、反饋培訓(xùn)效果、厘正培訓(xùn)內(nèi)容提供參考和建議．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象的選擇為重慶市小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊中的研修教師．小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題提出”教學(xué)工作坊兩年內(nèi)共連續(xù)開(kāi)展了4期，每期持續(xù)3天時(shí)間．為保證學(xué)員的自主性、積極性和參與度，每一期學(xué)員的選拔均采用自下而上的方式，由學(xué)員自主報(bào)名參加．由于工作坊時(shí)間安排與教師工作時(shí)間有部分重疊，4期全部參加的學(xué)員共15名．限于篇幅，工作坊開(kāi)展的具體情況另文有詳細(xì)描述[20]，此處不再贅述．

采用目的性隨機(jī)抽樣的方式，綜合考慮了學(xué)校地理位置、性別、教齡、職稱等背景變量，使研究對(duì)象更具代表性，同時(shí)遵從自愿原則，從15名學(xué)員中選取了3名教師作為研究對(duì)象．為便于更好地說(shuō)明工作坊的培訓(xùn)效果，在僅參加第三期工作坊的40名學(xué)員中選擇3名作為研究對(duì)象．將4期工作坊均參加的3名教師編號(hào)為A1、A2、A3；只參加一期工作坊的3名教師編號(hào)為B1、B2、B3．研究對(duì)象具體情況如表1所示．

表1 研究對(duì)象具體背景信息

2.2 課堂教學(xué)視頻分析框架

課堂視頻分析法是借助于教學(xué)錄像的課堂觀察方法，在幫助研究者捕獲復(fù)雜的課堂教學(xué)行為和教師反思教學(xué)等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其重點(diǎn)在于開(kāi)發(fā)合適的編碼工具．由于課堂教學(xué)行為通常是復(fù)雜的，有許多可以調(diào)查的顯著特征，因此需要確定與數(shù)學(xué)問(wèn)題提出最相關(guān)的課堂教學(xué)行為．許天來(lái)基于蔡金法提出的數(shù)學(xué)教學(xué)框架[21]，提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的一個(gè)框架，如圖1所示．

圖1 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)的一個(gè)框架[24]

這一框架強(qiáng)調(diào)教師將問(wèn)題提出作為教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)手段，合理設(shè)置問(wèn)題提出情境的教學(xué)任務(wù)，師生通過(guò)課堂言語(yǔ)互動(dòng)共同參與問(wèn)題提出的過(guò)程，通過(guò)對(duì)這些教學(xué)任務(wù)的組織和實(shí)施，最終達(dá)成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于問(wèn)題提出的教學(xué)目標(biāo)和其它教學(xué)目標(biāo)．盡管這一框架未突顯教師角色，但是“實(shí)際上，從確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)課堂言語(yǔ)互動(dòng)，到選取合適的教學(xué)任務(wù)，這些都是由教師來(lái)完成的”[22]．也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)過(guò)程中教師行為起主導(dǎo)作用，學(xué)生行為、師生互動(dòng)行為是由教師行為引發(fā)的，邏輯上不是并列關(guān)系．故此，將“教學(xué)行為”限定為“教師的教學(xué)行為”，但并未與學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、師生互動(dòng)行為相脫離，而是將之視為教師教學(xué)行為實(shí)施后的結(jié)果[23]．

此外，有學(xué)者提出一般數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一個(gè)完整的問(wèn)題提出活動(dòng)通常要經(jīng)歷如下幾個(gè)具體的教學(xué)過(guò)程：教師呈現(xiàn)問(wèn)題提出情境（包括數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)情境、科學(xué)情境），教師給出“問(wèn)題提出”任務(wù)的具體要求（對(duì)問(wèn)題數(shù)量、難度或其它方面要求的引導(dǎo)語(yǔ)），學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，教師或?qū)W生選取一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題最終解決問(wèn)題[25]．依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的教學(xué)框架及問(wèn)題提出活動(dòng)具體的教學(xué)過(guò)程，教師設(shè)置的問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)以及處理學(xué)生提出的問(wèn)題可以清楚地描繪出運(yùn)用問(wèn)題提出教授數(shù)學(xué)的過(guò)程．因此，研究重點(diǎn)關(guān)注教師設(shè)置問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)及處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題兩個(gè)主要教學(xué)行為方面．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)始于教師設(shè)置的教學(xué)任務(wù)，教師選擇和使用的任務(wù)是學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的主要決定因素．教學(xué)任務(wù)為學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供了智力環(huán)境，不僅控制學(xué)生對(duì)內(nèi)容特定方面的注意力，而且控制他們處理信息的方式．由于并不是所有內(nèi)容均適合問(wèn)題提出教學(xué)，教師在教學(xué)中可能還會(huì)設(shè)置傳統(tǒng)的問(wèn)題解決任務(wù)，因此對(duì)教學(xué)任務(wù)的編碼既包括問(wèn)題提出任務(wù)，也包括問(wèn)題解決任務(wù)．當(dāng)問(wèn)題提出用于課堂教學(xué)時(shí)，提示在問(wèn)題提出任務(wù)中起著重要作用．有研究發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出任務(wù)中的不同要求或提示會(huì)影響學(xué)生或教師的問(wèn)題提出表現(xiàn)和問(wèn)題提出過(guò)程[26]，提示的含義部分取決于先前設(shè)置的任務(wù)的性質(zhì)．因此，對(duì)設(shè)置的問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)的要求（提示語(yǔ)）進(jìn)行編碼．教師如何處理學(xué)生提出的問(wèn)題是以學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題為前提的，是通過(guò)問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)的一個(gè)重要方面．因此，首先需要對(duì)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行編碼．之后，再對(duì)教師處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式進(jìn)行編碼，包括教師對(duì)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)注程度，選擇解決哪些問(wèn)題，忽略哪些問(wèn)題以及延遲關(guān)注哪些問(wèn)題等．在初步擬定分析框架后征求問(wèn)題提出領(lǐng)域研究相關(guān)專家意見(jiàn)，以形成正式的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為編碼與分析框架，如表2所示．

表2 問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為分析框架及編碼

2.3 數(shù)據(jù)收集與編碼

課堂教學(xué)視頻于2020年秋季學(xué)期至2021年春季學(xué)期錄制，距離2019年6月最后一次工作坊結(jié)束一年余的時(shí)間，為研究對(duì)象在課堂中嘗試運(yùn)用問(wèn)題提出教學(xué)留出充足的時(shí)間．為遵守新冠肺炎疫情防控規(guī)定，最大限度地降低對(duì)被試正常教學(xué)秩序的影響，授課內(nèi)容由研究對(duì)象自主選定，采用線上直播課及線下參與式觀察的方式，運(yùn)用錄像設(shè)備記錄課堂中發(fā)生的真實(shí)境況．采用質(zhì)性分析軟件NVivo 12 Plus進(jìn)行編碼與分析，首先將6位教師的課堂教學(xué)錄像依次編號(hào)為VA1—VB3，逐一導(dǎo)入軟件；然后，為便于回溯檢查編碼，以一個(gè)完整的話語(yǔ)結(jié)構(gòu)為單位，在軟件內(nèi)容欄為課堂教學(xué)錄像建立逐字稿；最后根據(jù)上述分析框架建立節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)并對(duì)逐字稿進(jìn)行編碼，編碼時(shí)由兩名研究者獨(dú)立進(jìn)行，編碼不一致之處通過(guò)討論直到達(dá)成一致．

3 研究結(jié)果

研究結(jié)果分別從教師數(shù)學(xué)問(wèn)題提出任務(wù)的設(shè)置和對(duì)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理兩個(gè)方面進(jìn)行呈現(xiàn)．

3.1 數(shù)學(xué)問(wèn)題提出任務(wù)的設(shè)置

表3顯示了6位教師所授課時(shí)的具體教學(xué)內(nèi)容、時(shí)長(zhǎng)、教學(xué)目標(biāo)及課堂教學(xué)中設(shè)置的問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)和問(wèn)題解決教學(xué)任務(wù)數(shù)．可以看出，僅B1設(shè)置的課堂教學(xué)均為問(wèn)題解決任務(wù)，沒(méi)有涉及問(wèn)題提出的教學(xué)任務(wù)，其余5位教師均設(shè)置了不同數(shù)量的問(wèn)題提出任務(wù)，B1為何沒(méi)有真正實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題提出課堂教學(xué)將在后面部分進(jìn)行細(xì)致討論．可以發(fā)現(xiàn)，盡管錄課時(shí)教材編排的教學(xué)內(nèi)容涉及了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域，然而，5位真正實(shí)施數(shù)學(xué)問(wèn)題提出課堂教學(xué)的教師都不約而同地選擇了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域開(kāi)展問(wèn)題提出教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容涉及不同年級(jí)且均為新授課．

表3 教師所授課時(shí)“內(nèi)容”“時(shí)長(zhǎng)”“教學(xué)目標(biāo)”“教學(xué)任務(wù)數(shù)”

進(jìn)一步分析各課例所設(shè)置的教學(xué)任務(wù)及其所在的教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)時(shí)間，如表4所示．可以看出，A組教師用于問(wèn)題提出進(jìn)行教學(xué)的時(shí)間均超過(guò)了10分鐘，約占整節(jié)課的四分之一；而B(niǎo)組教師相對(duì)而言時(shí)間較少，尤其是B2僅用了不到3分鐘的時(shí)間．5位小學(xué)教師在不同教學(xué)環(huán)節(jié)使用問(wèn)題提出，除A2只在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)運(yùn)用問(wèn)題提出開(kāi)展教學(xué)，其余4位教師均將問(wèn)題提出用于引入新課這一環(huán)節(jié)．5節(jié)課所設(shè)置的11個(gè)問(wèn)題提出教學(xué)任務(wù)中，4個(gè)為現(xiàn)實(shí)生活情境，如A1設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)一；7個(gè)為純數(shù)學(xué)情境，如A1設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)二．進(jìn)一步分析兩組教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題提出任務(wù)情境類型，可以看出B組教師設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)只有現(xiàn)實(shí)生活情境，A組教師設(shè)置的任務(wù)不僅有現(xiàn)實(shí)生活情境，且多為純粹的數(shù)學(xué)情境．無(wú)論是生活情境還是數(shù)學(xué)情境，均是不同程度對(duì)現(xiàn)有教科書(shū)的改編而創(chuàng)設(shè)的，A組教師相對(duì)于B組教師的常規(guī)加工（將教科書(shū)中問(wèn)題解決情境刪去問(wèn)題形成問(wèn)題提出情境）而言，更擅長(zhǎng)對(duì)教科書(shū)創(chuàng)造性加工以創(chuàng)設(shè)多樣的問(wèn)題提出任務(wù)情境．

教學(xué)任務(wù)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要支撐，針對(duì)同一個(gè)教學(xué)目標(biāo)可以選擇不同的教學(xué)任務(wù)．無(wú)論是問(wèn)題提出任務(wù)還是問(wèn)題解決任務(wù)，都應(yīng)以教學(xué)目標(biāo)為核心指向．這里根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)來(lái)審視教師設(shè)置的教學(xué)任務(wù)的合理性和有效性．A1設(shè)置的兩個(gè)問(wèn)題提出任務(wù)緊密?chē)@教學(xué)目標(biāo)，且具有針對(duì)性和層次性：相較于教師直接給出問(wèn)題讓學(xué)生解決，任務(wù)一更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題提出能力，為學(xué)生創(chuàng)造更多交流表達(dá)的機(jī)會(huì)；相對(duì)于全班同學(xué)解決同一個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題提出任務(wù)二能讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，不僅從整十?dāng)?shù)加減法自主遷移到整百數(shù)的加減法，進(jìn)一步體驗(yàn)算法的多樣化，而且每個(gè)學(xué)生都能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而感受整百數(shù)加減法與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)加減法意義的理解，還為教師評(píng)估學(xué)生的理解提供重要路徑．A2設(shè)置的兩個(gè)問(wèn)題提出任務(wù)指向3個(gè)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生根據(jù)表達(dá)式編題不僅鞏固了如何用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，而且有助于理解“8”“+2”所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，在現(xiàn)實(shí)生活情境中喚起學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解，進(jìn)一步理解用含有字母的式子表示兩數(shù)之積、和或差的數(shù)量關(guān)系的普遍適用性，感受符號(hào)化思想．這種“逆向”的教學(xué)任務(wù)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且為學(xué)生提供了廣闊的思維空間．而讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫(xiě)代數(shù)式，如教師設(shè)置的問(wèn)題解決任務(wù)“1只手有5個(gè)手指，2只手有10個(gè)手指，只手有（ ）個(gè)手指”，僅能展現(xiàn)學(xué)生單方面的思維，削減了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)．A3設(shè)置的3個(gè)問(wèn)題提出任務(wù)主要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)1和目標(biāo)3，和問(wèn)題解決任務(wù)相比較而言，根據(jù)算式編數(shù)學(xué)問(wèn)題能拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而不僅限于“購(gòu)物”這一情境，有助于學(xué)生在自己建構(gòu)的生活情境中理解一位小數(shù)加減法的意義，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提升解決簡(jiǎn)單的一位小數(shù)加減法實(shí)際問(wèn)題的能力．B1雖然沒(méi)有設(shè)計(jì)問(wèn)題提出任務(wù)，但其課堂中的問(wèn)題解決任務(wù)同樣是圍繞教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)置的：通過(guò)任務(wù)一讓學(xué)生經(jīng)歷梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力；任務(wù)二和任務(wù)三旨在讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，解決不同層次的實(shí)際問(wèn)題．B2設(shè)置的教學(xué)任務(wù)主要指向教學(xué)目標(biāo)1和目標(biāo)3，讓學(xué)生根據(jù)熟悉的情境提數(shù)學(xué)問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題提出能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生解決自己提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力．B3設(shè)置的兩個(gè)教學(xué)任務(wù)是為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)1和教學(xué)目標(biāo)3而設(shè)計(jì)的，任務(wù)一根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為不同學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法的意義；任務(wù)二相對(duì)于常規(guī)的問(wèn)題解決任務(wù)，能挖掘不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生的潛力，有助于學(xué)生掌握簡(jiǎn)單異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，解決自己提出的實(shí)際問(wèn)題，獲得成就感．可以發(fā)現(xiàn)，教師設(shè)置的教學(xué)任務(wù)均指向教學(xué)目標(biāo)，只是相對(duì)問(wèn)題解決任務(wù)而言，同一教學(xué)目標(biāo)下適宜地使用問(wèn)題提出任務(wù)具有獨(dú)特的優(yōu)越性．

表4 各課例設(shè)置的教學(xué)任務(wù)具體信息

在數(shù)學(xué)問(wèn)題提出任務(wù)中，引導(dǎo)語(yǔ)或者說(shuō)對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的要求是一個(gè)重要方面，不同的引導(dǎo)語(yǔ)對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程及結(jié)果產(chǎn)生不同影響，例如“你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”“你能盡可能多地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”“你能提出不同難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”3種不同層次的引導(dǎo)語(yǔ)，分別適用于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱、中等和優(yōu)等的學(xué)生，能夠?yàn)閷W(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)．由表4可以看出，教師使用的引導(dǎo)語(yǔ)既有相似之處，又有差異．首先，相似之處體現(xiàn)在教師在引發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都使用了比較直接的措辭——“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題”．差異體現(xiàn)為兩個(gè)根據(jù)表達(dá)式提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的任務(wù)，A1明確要求學(xué)生根據(jù)算式來(lái)編數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有明確的指向性，有利于學(xué)生明白教師的意圖，提出教師預(yù)設(shè)的指向教學(xué)目標(biāo)的數(shù)學(xué)問(wèn)題；A3要求學(xué)生盡可能多地提不同情境的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是唯一一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的任務(wù)，有益于學(xué)生在具體情境中理解小數(shù)加減法，體會(huì)一位小數(shù)加減法與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的量感，提升問(wèn)題解決能力；B2對(duì)提問(wèn)前提條件的強(qiáng)調(diào)（提問(wèn)時(shí)用上3個(gè)已知條件），致使學(xué)生在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)思維受限，學(xué)生能較快提出教師所預(yù)期的與教學(xué)目標(biāo)密切相關(guān)的乘加、乘減數(shù)學(xué)問(wèn)題．值得注意的是，盡管不同問(wèn)題提出任務(wù)的引導(dǎo)語(yǔ)具有相似性，但由于情境類型的不同，實(shí)際對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題的要求是有所差異的．如“根據(jù)這3個(gè)算式0.8+0.6，0.8–0.6，1.2–0.6提問(wèn)題”實(shí)際上是要求學(xué)生“提出與特定數(shù)學(xué)運(yùn)算相匹配的數(shù)學(xué)問(wèn)題”，而“媽媽買(mǎi)了一些毛線，給爸爸織毛衣用去了7/10，給紅紅織手套用去了1/20．你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答？”是要求學(xué)生“根據(jù)已知信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”，5位教師設(shè)置的所有問(wèn)題提出任務(wù)只涉及這兩類，并未涉及另外兩種——“根據(jù)相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提出不同的問(wèn)題”“根據(jù)給定信息和示例問(wèn)題提出額外的數(shù)學(xué)問(wèn)題”．

3.2 對(duì)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理

由于教師選取的對(duì)象是學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題的總數(shù)和錯(cuò)誤問(wèn)題的數(shù)量進(jìn)行編碼和統(tǒng)計(jì)．如表5所示，總體而言，5節(jié)課中學(xué)生并未提出與學(xué)習(xí)內(nèi)容無(wú)關(guān)的問(wèn)題．學(xué)生提出的問(wèn)題總數(shù)在一定程度上可以反映教師給學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的多寡，A3教師執(zhí)教的課例，學(xué)生提出問(wèn)題數(shù)量最多（18個(gè)），B2教師最少（4個(gè)），并且其中兩個(gè)為不正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這與其引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)時(shí)使用的引導(dǎo)語(yǔ)有關(guān)．相對(duì)于B組教師而言，A組教師為學(xué)生創(chuàng)造了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)．錯(cuò)誤問(wèn)題是指學(xué)生所提出的不是數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題不完整，或不滿足任務(wù)要求，或不符合現(xiàn)實(shí)生活情境，如A1的課例中，學(xué)生就任務(wù)二提出的“一班有900個(gè)皮球，二班有600個(gè)皮球，一共有多少個(gè)？”和B2的課例中學(xué)生提出的“買(mǎi)文具盒比買(mǎi)書(shū)包貴多少元？”被編碼為不正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題，前者不符合生活實(shí)際，后者根據(jù)情境買(mǎi)書(shū)包要比買(mǎi)文具盒用的錢(qián)多．從錯(cuò)誤問(wèn)題數(shù)量來(lái)看，低年級(jí)學(xué)生相對(duì)高年級(jí)學(xué)生在提數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)似乎更容易出錯(cuò)．

表5 學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題總數(shù)及錯(cuò)誤問(wèn)題數(shù)

5節(jié)課中的問(wèn)題提出活動(dòng)都遵循了前述問(wèn)題提出教學(xué)的大致過(guò)程，即教師出示問(wèn)題提出任務(wù)后，學(xué)生提出問(wèn)題，再由教師總結(jié)學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題或選取一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題并解決．由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師不可能解決學(xué)生提出的每一個(gè)問(wèn)題，如何處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，篩選需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題關(guān)乎課堂教學(xué)的順利展開(kāi)和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成．研究發(fā)現(xiàn)，盡管5位教師在處理學(xué)生提出的問(wèn)題時(shí)有所差異，但可以概括為一個(gè)普遍的模式：教師選擇與教學(xué)目標(biāo)緊密相關(guān)或是與教科書(shū)相契合的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)重點(diǎn)解決，忽略了那些與該節(jié)課教學(xué)目標(biāo)不太相關(guān)的問(wèn)題．具體來(lái)說(shuō)，A1在學(xué)生針對(duì)任務(wù)一提出的4個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題中選取了兩個(gè)，即教科書(shū)中原本呈現(xiàn)的兩個(gè)整十?dāng)?shù)加減法的問(wèn)題，另外兩個(gè)問(wèn)題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容與該節(jié)課教學(xué)主題無(wú)關(guān)，教師只進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，沒(méi)有組織學(xué)生解決；引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)任務(wù)二和任務(wù)三提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)概括：求總和用加法，求相差數(shù)、剩余用減法，深化加減法意義的理解．A2對(duì)兩個(gè)問(wèn)題提出任務(wù)中，學(xué)生提出的兩個(gè)能夠引發(fā)未知數(shù)范圍討論的問(wèn)題進(jìn)一步延伸，突破教學(xué)難點(diǎn)．A3在學(xué)生根據(jù)3個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式提出豐富的問(wèn)題情境后，總結(jié)學(xué)生所提問(wèn)題情境的特點(diǎn)，遺憾的是沒(méi)有利用學(xué)生所提的問(wèn)題開(kāi)展算法和算理的探究．B2由于在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)時(shí)所用的引導(dǎo)語(yǔ)限制了學(xué)生思維，教師就學(xué)生提出的兩個(gè)正確的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)問(wèn)題解決教學(xué)．B3對(duì)任務(wù)一的一個(gè)簡(jiǎn)單的加法問(wèn)題和比較大小的問(wèn)題通過(guò)與全班學(xué)生快速討論解決，另外5個(gè)問(wèn)題是該節(jié)課要重點(diǎn)探究解決的問(wèn)題——異分母分?jǐn)?shù)加法和減法，然而學(xué)生所提的5個(gè)問(wèn)題與教科書(shū)呈現(xiàn)的問(wèn)題類型相同但并不完全一致，教師并未從學(xué)生所提的問(wèn)題中進(jìn)行選擇，而是拘泥于課本呈現(xiàn)的兩個(gè)問(wèn)題繼續(xù)展開(kāi)教學(xué)；任務(wù)二是在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)置的，由于課堂教學(xué)時(shí)間已經(jīng)接近尾聲，教師和學(xué)生快速口頭解決了學(xué)生提出的兩個(gè)問(wèn)題并結(jié)束了該節(jié)課．可以看出，教師處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式折射出教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)注以及對(duì)教科書(shū)的重視程度，A組教師比B組教師在處理學(xué)生所提的數(shù)學(xué)問(wèn)題方面更為自然與靈活．

4 結(jié)論與討論

基于課堂視頻分析的視角，從教師設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)、處理學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題兩個(gè)方面對(duì)6位不同學(xué)習(xí)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教師問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為進(jìn)行分析，主要得出以下結(jié)論：（1）除一位教師外，參加不同學(xué)習(xí)階段的問(wèn)題提出教學(xué)工作坊的5位小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠順利實(shí)施問(wèn)題提出教學(xué)；（2）不同學(xué)習(xí)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教師選擇的問(wèn)題提出教學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域、設(shè)置的任務(wù)情境、所用的引導(dǎo)語(yǔ)及選取學(xué)生提出的問(wèn)題方面具有較強(qiáng)的相似性；（3）學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的教師在課堂教學(xué)中設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)的數(shù)量、情境類型比學(xué)習(xí)時(shí)間較短的教師更為豐富，為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在處理學(xué)生提出的問(wèn)題時(shí)更為靈活．

經(jīng)過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)工作坊不同階段的學(xué)習(xí)，多數(shù)教師可以不同程度地掌握問(wèn)題提出教學(xué)的基本方法．這再次印證了主題式教師專業(yè)發(fā)展活動(dòng)在幫助參培教師消解理論到實(shí)踐轉(zhuǎn)化困難方面的有效性[18]，教師經(jīng)由工作坊培訓(xùn)后愿意采用問(wèn)題提出上課，且總體效果不錯(cuò)．B1之所以未能成功將問(wèn)題提出融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可能是以下兩方面的原因．一是內(nèi)部因素，該教師職前教育經(jīng)歷并非數(shù)學(xué)和教育學(xué)專業(yè)，且在參加培訓(xùn)時(shí)入職不到兩年，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及教育教學(xué)方法還未有清晰的理解與把握．此外，問(wèn)題提出被認(rèn)為是一種不太常規(guī)的教學(xué)手段，對(duì)于該教師而言，操作更加困難．二是外部因素，該學(xué)員僅參加了第三期工作坊的學(xué)習(xí)，這一期培訓(xùn)是在前期培訓(xùn)的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，更偏重于課堂教學(xué)實(shí)踐，加之培訓(xùn)中展示的課例并非都是真正的問(wèn)題提出教學(xué)，造成該教師對(duì)問(wèn)題提出理解出現(xiàn)偏差．培訓(xùn)中雖然構(gòu)建了學(xué)習(xí)共同體，但采用了隨機(jī)分組的形式，并未考慮學(xué)員教齡等因素，致使新手教師在學(xué)習(xí)中未得到深入交流學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)．雖然該學(xué)員有將問(wèn)題提出運(yùn)用于課堂教學(xué)的欲望，但種種因素導(dǎo)致始終沒(méi)有付諸實(shí)踐．

無(wú)論是學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)還是學(xué)習(xí)時(shí)間較短的教師，問(wèn)題提出課堂教學(xué)內(nèi)容不約而同地選擇了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的內(nèi)容，設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)情境均是基于現(xiàn)有教科書(shū)內(nèi)容改編而成，且密切關(guān)注教學(xué)目標(biāo)，執(zhí)行問(wèn)題提出任務(wù)時(shí)采用比較直接的引導(dǎo)語(yǔ)，對(duì)學(xué)生問(wèn)題的選取同樣指向教學(xué)目標(biāo)，但對(duì)學(xué)生提出的錯(cuò)誤問(wèn)題關(guān)注度不夠．這可能與教材中占比很小的問(wèn)題提出絕大多數(shù)在數(shù)與運(yùn)算領(lǐng)域呈現(xiàn)，空間觀念與度量領(lǐng)域中問(wèn)題提出很少[27]密切相關(guān)．教科書(shū)是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)，對(duì)現(xiàn)有的課程材料稍作修改既不會(huì)過(guò)多地干擾教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，同時(shí)也不會(huì)給教師增添較多額外的教學(xué)負(fù)擔(dān)．另一方面也側(cè)面說(shuō)明工作坊中設(shè)計(jì)問(wèn)題提出任務(wù)的方式對(duì)學(xué)員設(shè)計(jì)和實(shí)施問(wèn)題提出教學(xué)產(chǎn)生了潛移默化的影響，因?yàn)閷?duì)現(xiàn)有教科書(shū)的再設(shè)計(jì)正是工作坊中幫助教師運(yùn)用問(wèn)題提出教學(xué)的重要方式之一．教師在引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)時(shí)的要求明確且細(xì)致，可能由于學(xué)生在課堂上很少有機(jī)會(huì)提出問(wèn)題，明確的指示可以避免造成小學(xué)生理解障礙，多次細(xì)致地引導(dǎo)能夠避免學(xué)生出現(xiàn)天馬行空的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生逐步靠近教學(xué)目標(biāo)，但從某種程度上同時(shí)限制了學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)．選取學(xué)生提出的問(wèn)題與教科書(shū)內(nèi)容保持高度一致，體現(xiàn)出教科書(shū)在教師教學(xué)中的重要地位及教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)注．由于課堂教學(xué)的即時(shí)性以及課時(shí)的限制，造成教師對(duì)于學(xué)生提出的“非典型”錯(cuò)誤問(wèn)題沒(méi)有給予較多關(guān)注．

學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的教師在課堂教學(xué)中設(shè)置的問(wèn)題提出任務(wù)的數(shù)量、類別及情境的類型比學(xué)習(xí)時(shí)間較短的教師更為豐富，為學(xué)生提供了更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，在選取學(xué)生提出的問(wèn)題時(shí)更為靈活．教師專業(yè)發(fā)展的一般路徑表明：教師通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠促進(jìn)自身知識(shí)的增長(zhǎng)和教學(xué)信念的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而改進(jìn)課堂教學(xué)行為[28]．調(diào)查顯示，教師在參加工作坊之前并沒(méi)有或很少有數(shù)學(xué)問(wèn)題提出學(xué)習(xí)的經(jīng)歷及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教科書(shū)中已有的問(wèn)題提出活動(dòng)“提出與給定類型的運(yùn)算相匹配的問(wèn)題”占比最低，從而說(shuō)明教師設(shè)置問(wèn)題提出任務(wù)情境、類型的差異主要是受不同階段的工作坊學(xué)習(xí)經(jīng)歷的影響．4期工作坊的培訓(xùn)內(nèi)容各有側(cè)重，第三期工作坊在專家理論引領(lǐng)的基礎(chǔ)上，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出教學(xué)課例的研討而展開(kāi)，課例展示、課堂觀摩作為廣大學(xué)員較喜愛(ài)的培訓(xùn)形式，雖然能夠快速促進(jìn)他們問(wèn)題提出實(shí)踐知識(shí)的獲得，但理論是實(shí)踐的先導(dǎo)，對(duì)于僅參加第三期工作坊的教師而言，問(wèn)題提出理論認(rèn)知不如4期均參加的教師那么深刻．此外，教師的問(wèn)題提出教學(xué)信念在他們?nèi)绾伍_(kāi)展問(wèn)題提出教學(xué)方面起著關(guān)鍵作用，但是教師教學(xué)信念具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性，其改變不是一朝一夕之事．小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出教學(xué)信念的發(fā)展是從他們參加工作坊教師專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目開(kāi)始的，只有持續(xù)性的專業(yè)發(fā)展才能深化教師的問(wèn)題提出教學(xué)信念，從而使得問(wèn)題提出課堂教學(xué)中設(shè)置的任務(wù)情境、類型等越發(fā)多樣，為學(xué)生創(chuàng)造的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)越多．

研究中檢視了6位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為，彌補(bǔ)了當(dāng)前問(wèn)題提出實(shí)踐研究缺乏的些許不足，為一線教師教學(xué)實(shí)踐、教師專業(yè)發(fā)展活動(dòng)的變革提供了參考，但仍然存在一定的局限性．首先，樣本量可能限制了研究結(jié)論的普遍性；其次，由于問(wèn)題提出作為不太常規(guī)的教學(xué)手段需要教師花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)備課，因此錄課課時(shí)有限，以致未能在更為豐富的課堂情境中探索教師的問(wèn)題提出課堂教學(xué)行為．未來(lái)要使問(wèn)題提出教學(xué)成為常態(tài)仍任重而道遠(yuǎn)，可運(yùn)用設(shè)計(jì)研究方法，研究者和一線教師共同設(shè)計(jì)問(wèn)題提出的教學(xué)任務(wù)，而后進(jìn)行課堂實(shí)施，實(shí)施后再改進(jìn)，以形成成熟的問(wèn)題提出教學(xué)案例．還可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，探索問(wèn)題提出教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響．

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Research on “Problem Posing” Classroom Teaching Behaviors of Elementary Mathematics Teachers

ZHANG Sha-sha1, SONG Nai-qing1, 2, CAI Jin-fa3

(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China;2. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. Department of Mathematics, University of Delaware, Newark DE 19716, USA)

Based on the analysis of classroom teaching video, taking 6 teachers who participated in the “problem posing” teaching workshop in elementary mathematics in Chongqing as the object, this paper analyzes the “problem posing” classroom teaching behaviors of elementary mathematics teachers from two aspects: the setting of problem posing teaching tasks and dealing with the mathematical problems posed by students. The study found that except one teacher, five elementary mathematics teachers can basically successfully implement the problem posing teaching after participating in the workshop. There are strong similarities in the field of teaching content they choose, the prompts used in performing tasks and screening the problems posed by students; Teachers with long learning time set more problem posing teaching tasks, situation types in classroom teaching and they provide more learning opportunities for students and are more flexible in dealing with students' problems than teachers with short learning time. These findings further illustrate the effectiveness of the workshop in helping elementary mathematics teachers with teaching through problem posing.

elementary mathematics teachers; problem posing; classroom teaching behaviors

2021–10–26

國(guó)家社科基金后期資助項(xiàng)目——中小學(xué)問(wèn)題提出的理論與實(shí)踐探索（20FJKB006）；西南大學(xué)引進(jìn)人才（教育部“長(zhǎng)江學(xué)者”講座教授）計(jì)劃項(xiàng)目——數(shù)學(xué)問(wèn)題提出對(duì)教師專業(yè)發(fā)展和學(xué)生創(chuàng)新能力提升的長(zhǎng)期跟蹤研究（SWU118118）；小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”教學(xué)能力測(cè)評(píng)模型構(gòu)建研究（2021-06-020-BZPK01）；北京師范大學(xué)中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心研究生自主課題資助（BJZK-2018A1-18012）

張莎莎（1990—），女，河南安陽(yáng)人，博士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

G623

A

1004–9894（2022）02–0046–07

張莎莎，宋乃慶，蔡金法．小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問(wèn)題提出”課堂教學(xué)行為研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（2）：46-52．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]