何木葉，寇冬泉，劉電芝，江茂欣

中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的元分析

何木葉1，寇冬泉2，劉電芝1，江茂欣1

（1．蘇州大學(xué) 教育學(xué)院，江蘇 蘇州 215123；2．揚州大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，江蘇 揚州 225002）

元分析指對來自各個研究的大量分析結(jié)果的統(tǒng)計分析，目的是整合研究結(jié)果．采用元分析技術(shù)考察中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用狀況及其與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系．結(jié)果顯示：年代對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用隨年級升高呈輕微下降趨勢．地域和性別對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)節(jié)效應(yīng)至高中階段浮現(xiàn)，欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略顯著低于發(fā)達(dá)地區(qū)．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)成績相關(guān)最高．這提示中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略發(fā)展趨勢不甚理想，要重視高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略教學(xué)，可考慮將數(shù)學(xué)認(rèn)知策略作為教學(xué)重點．

中學(xué)生；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)策略；元分析

1 問題提出

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的核心課程，在促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展中起著舉足輕重的作用．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略指“一切有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，包括對概念、公式的理解、記憶、運用及數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)策略”[1]，是數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)必不可少的工具．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略“可以部分克服對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮”[2]，還“與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平呈顯著正相關(guān)”[3]．中學(xué)數(shù)學(xué)難度較小學(xué)有較大提升，提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力．對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用狀況和特征的系統(tǒng)分析是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略培育的基礎(chǔ)，可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的教學(xué)或指導(dǎo)提供參考．

中國中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用研究起步于20世紀(jì)90年代，這一時期的研究較為零散．21世紀(jì)初，在新課程改革倡導(dǎo)將“過程與方法”納入三大教學(xué)目標(biāo)之一的背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用研究隨之增多．主要包括兩個領(lǐng)域．第一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷編制．代表性問卷有莫秀鋒、劉電芝編制的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表”[4]，王光明、劉丹編制的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”[5]，王光明等編制的“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”[6]．莫秀鋒等和王光明等編制的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略測量工具都包括數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)資源管理策略三維度[4–5]．莫秀鋒等認(rèn)為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略包括通用認(rèn)知策略和具體認(rèn)知策略[4]．王光明等則認(rèn)為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略包括復(fù)述、精加工和組織三策略[5]．莫秀鋒等和王光明等均認(rèn)為數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略包括計劃、監(jiān)控、反思、調(diào)節(jié)四策略．?dāng)?shù)學(xué)資源管理策略均包括時間管理、環(huán)境管理、努力（心境）管理、合作求助（外界求助）四策略[4–5]．第二，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用狀況分析．主要集中在人口統(tǒng)計學(xué)資料的特征分析、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用與成績的相關(guān)研究，但部分研究結(jié)果存在矛盾．（1）年級差異：莫秀鋒、劉電芝研究表明初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略呈逐年下降的趨勢[1]，楊云蘇的研究結(jié)果則截然相反[7]，楊琳琳和劉書璽關(guān)于高一和高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略是否存在顯著差異的研究結(jié)果亦存在分歧[8–9]．（2）性別差異：馬超周和孔令先關(guān)于初中男女生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和資源管理策略差異的研究結(jié)果大相徑庭[10–11]，吳夢菲和高金金關(guān)于高中男女生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略是否存在顯著差異的研究結(jié)果亦不同[12–13]．（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與成績的關(guān)系：吳現(xiàn)榮、宋軍研究表明初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和成績相關(guān)最高[14]，陳方的研究則顯示，初中生數(shù)學(xué)資源管理策略和成績的相關(guān)性最高[15]，王國龍的研究表明高中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)成績相關(guān)最高[16]，劉書堃的研究結(jié)果則相反[9]．研究結(jié)果的分歧為教師基于人口統(tǒng)計學(xué)特征的策略教學(xué)和把握策略教學(xué)的重點帶來困惑．中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用人口統(tǒng)計學(xué)特征的原貌可能是什么？哪種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略最能促進(jìn)數(shù)學(xué)成績？為什么研究者關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用得出不同的結(jié)論？是否受到取樣年、地域、測量工具等因素的影響？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用研究需要澄清不同研究結(jié)果的不一致．

元分析指“對來自各個研究的大量分析結(jié)果的統(tǒng)計分析，目的是整合研究結(jié)果”[17]，“可澄清及協(xié)助解決研究結(jié)果的不確定性或相互矛盾的情形”[18]．研究問題如下．

（1）中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用情況怎樣？是否隨年代、學(xué)段呈上升趨勢？

（2）對于學(xué)習(xí)策略運用在人口統(tǒng)計學(xué)上的爭議性問題，通過元分析可以得出什么結(jié)論？

（3）中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的調(diào)查結(jié)果是否存在地域、測量工具的差異？

對以上問題的探討將有助于進(jìn)一步開展更科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略教學(xué)實踐及輔導(dǎo)提供借鑒．

2 方法

2.1 文獻(xiàn)檢索

以“初中”或“高中”或“中學(xué)”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略”或“數(shù)學(xué)認(rèn)知策略”或“數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略”或“數(shù)學(xué)資源管理策略”為組合搜索詞，在中國知網(wǎng)、維普期刊網(wǎng)以及萬方數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，以“Mathematics Learning Strategies”或“Mathematical Cognitive Strategy”或“Mathematical Meta- cognitive Strategy”或“Mathematical Resource Management Strategy”和“Chinese”或“China”等為組合搜索詞在Wiley Online Library、Springer Link、Elsevier Science Direct、Web of Science、Education Resources Information Center數(shù)據(jù)庫分別對基于中國樣本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行檢索．文獻(xiàn)檢索時間是文獻(xiàn)建庫至2020年6月30日，共搜索到1?242篇文獻(xiàn)．由于中國2000年之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的調(diào)查數(shù)量較少、維度繁多，因此也納入2001—2020年的文獻(xiàn)進(jìn)行元分析．

2.2 納入與排除標(biāo)準(zhǔn)

納入標(biāo)準(zhǔn)：

（1）研究對象是中國的中學(xué)生；

（2）研究內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略；

（3）研究類型是問卷調(diào)查研究；

（4）研究工具子維度包括：數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略或數(shù)學(xué)資源管理策略，研究工具低風(fēng)險（由中國研究者開發(fā)且總量表Cronbach’s系數(shù)≥0.7，引用的是在中國人樣本中具有信效度的量表[19]）；

（5）統(tǒng)一使用李克特5級計分；

（6）研究至少報告了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略一個維度的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本量；

（7）數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)表的只取較早發(fā)表的研究．

排除標(biāo)準(zhǔn)：

（1）非中國樣本的中學(xué)生；

（2）特殊對象，如只報告學(xué)優(yōu)生或?qū)W困生數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)；

（3）單一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，例如，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)策略、合作學(xué)習(xí)策略等；

（4）非問卷調(diào)查研究，例如，綜述、思辨研究等；

（5）測量工具高風(fēng)險（①量表由中國研究者開發(fā)但是沒有報告測量學(xué)特征，②總量表Cronbach’s系數(shù)<0.7或未說明是否適用于中國樣本的量表[19]）；

（6）測量工具非李克特5級計分；

（7）無法提取效果量的文獻(xiàn)；

（8）數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯錯誤或與文中相關(guān)表述矛盾的文獻(xiàn)．

依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，共納入符合標(biāo)準(zhǔn)的文獻(xiàn)29篇（如表1所示）．總樣本量為14?570人，涉及22個省及直轄市．初中生的總樣本量8?200人，最小樣本量為43人，最大樣本量為2?032人，平均樣本量為631人．高中生的總樣本量為6?370人，最小樣本量為93人，最大樣本量為919人，平均樣本量為354人．

2.3 數(shù)據(jù)提取與轉(zhuǎn)化

提取文獻(xiàn)特征：作者、出版年、測量工具、樣本量、被試類型（地域、學(xué)段、年級、性別）．提取結(jié)果變量：數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略及其與成績的相關(guān)．如果某研究數(shù)據(jù)出現(xiàn)在兩篇（如分別出現(xiàn)在期刊和學(xué)位論文中）及兩篇以上文獻(xiàn)中，參照張書朋[38]等研究將含有更充分信息的文獻(xiàn)納入此次元分析．對只報告了性別、年級等群組數(shù)據(jù)而未報告總體數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)，分別對群組平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)合成獲得總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差．

表1 納入文獻(xiàn)基本信息

注：*指一篇文章同時調(diào)查了初中生和高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，根據(jù)學(xué)段分開納入數(shù)據(jù)．MJ代表采用或基于莫秀鋒等的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表”修訂、編制的測量工具．WJ代表采用或基于王光明等的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”修訂、編制的測量工具．WH代表采用或基于王光明等的“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”修訂、編制的測量工具．OT代表其它自編量表和引用其他研究者的測量工具．

2.4 編碼

（1）學(xué)段．編碼為初中、高中．（2）地域．根據(jù)世界銀行高收入國家人均GDP1.2萬美元的標(biāo)準(zhǔn)和國家統(tǒng)計局發(fā)布的2008—2018年人均GDP數(shù)據(jù)測算的結(jié)果[39]，將北京、上海、天津、江蘇、浙江、廣東和福建等7省份編碼為發(fā)達(dá)地區(qū)，其它省份編碼為欠發(fā)達(dá)地區(qū)．（3）測量工具．將采用或基于莫秀鋒等的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略量表”修訂、編制的測量工具編碼為1；采用或基于王光明等的“初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”修訂、編制的測量工具編碼為2；采用或基于王光明等的“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略調(diào)查問卷”修訂、編制的測量工具編碼為3；其它自編量表和引用其他研究者的測量工具編碼為4．由兩位研究者根據(jù)編碼標(biāo)準(zhǔn)獨立編碼，Kappa值為0.954，編碼一致性非常好．對不一致的地方由兩位編碼者通過交叉核驗，協(xié)商一致確定最終編碼．

2.5 比較標(biāo)準(zhǔn)的確定

采用王光明等天津市初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平常模[25]作為初中常模（簡稱為JJ常模），共1?288份有效樣本．采用李健等天津市高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略水平的常模[31]作為高中常模（簡稱為JH常模），共1?026份有效樣本．介于JJ常模和JH常模是區(qū)域性常模，不能代表全國水平．因而萃取的數(shù)據(jù)和JJ常模或JH常模的比較僅用于了解中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略大概水平．此外，由于JJ常模和JH常模是發(fā)達(dá)地區(qū)常模，將其作為發(fā)達(dá)地區(qū)的代表和欠發(fā)達(dá)地區(qū)進(jìn)行比較．

2.6 統(tǒng)計分析

采用Endnote9.0、Excel2003和SPSS20.0進(jìn)行文獻(xiàn)查重、數(shù)據(jù)錄入和編碼、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化．采用CMA3.0進(jìn)行異質(zhì)性檢驗、效應(yīng)值計算、調(diào)節(jié)效應(yīng)分析和出版偏倚檢驗．分別以Cohen作為兩組差異的效應(yīng)值（小效應(yīng)：0.2；中效應(yīng)：0.5；大效應(yīng)：0.8）；采用作為相關(guān)效應(yīng)值（小效應(yīng)：0.1；中效應(yīng)：0.3；大效應(yīng)：0.5）[40]．

3 結(jié)果

3.1 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用狀況

初中生和高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略的檢驗<0.001，2>75%，見表2．這說明研究之間存在高度異質(zhì)性．異質(zhì)性主要來自研究之間的真實差異，因而選擇隨機(jī)效應(yīng)模型，以納入組間和組內(nèi)誤差．

初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)資源管理策略和JJ常模差異未達(dá)到統(tǒng)計學(xué)意義．高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略顯著低于JH常模（<0.05），效應(yīng)量（=–0.30，–0.23）的絕對值為小效應(yīng)，見表2．

表2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用現(xiàn)狀

注：全部選用隨機(jī)效應(yīng)，代表原始研究的數(shù)目，、2、P代表異質(zhì)性檢驗統(tǒng)計量，代表效應(yīng)值，95%為結(jié)果變量所對應(yīng)的效果量的95%的置信區(qū)間，P代表效應(yīng)值顯著性檢驗的統(tǒng)計值，以下同．

3.2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

3.2.1 年代

以年代為自變量，初中或高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)資源管理策略與常模的差異值為因變量進(jìn)行元回歸分析．年代對初中生和高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略調(diào)節(jié)效應(yīng)均不顯著（初中：Coefficient=0.01，–0.01，0.00；=0.572，0.493，0.963；高中：Coefficient=0.00，0.00，0.03；=0.974，0.788，0.369）．

3.2.2 人口統(tǒng)計學(xué)因素

與發(fā)達(dá)地區(qū)的常模相比，欠發(fā)達(dá)地區(qū)初中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略差異不顯著（>0.05）．欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略顯著低于發(fā)達(dá)地區(qū)的常模（<0.05），效應(yīng)量（=–0.42）的絕對值接近中效應(yīng)．欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生數(shù)學(xué)資源管理策略顯著低于發(fā)達(dá)地區(qū)的常模（<0.05），效應(yīng)量（=–0.24）的絕對值為小效應(yīng)，見表3．

中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略呈下降趨勢．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略初一顯著高于初二（<0.05），初二顯著高于初三（<0.05），初二數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略高于初三（0.05<< 0.07），以上效應(yīng)均為小效應(yīng)，見表3．高一數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略高于高二（<0.05），以上效應(yīng)值均為小效應(yīng)．高二和高三數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略差異不顯著（>0.05），見表3．

初中男女生的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略差異均不顯著（>0.05）．高中男生的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略高于女生（<0.05），但男女生之間差異的效應(yīng)值均很小，見表3．

3.2.3 測量工具

為保證元分析結(jié)果的相對準(zhǔn)確和穩(wěn)定，若調(diào)節(jié)變量的各分類中納入的研究數(shù)量不足2篇，在考察調(diào)節(jié)作用時不計入分析．MJ、WJ、QT對初中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著（=0.20，=0.906；=0.11，=0.946；=3.49，=0.175）．MJ、WH、QT對高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著（=0.66，=0.720；=0.33，=0.848；=0.64，=0.727）．

表3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略人口統(tǒng)計學(xué)因素調(diào)節(jié)效應(yīng)分析

注：<0.01，2≥50%（中等以上異質(zhì)）采用隨機(jī)效應(yīng)模型，>0.01，2<50%（中等以下異質(zhì)性）采用固定效應(yīng)模型，以下同．

3.3 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的相關(guān)

中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略與數(shù)學(xué)成績均呈顯著相關(guān)．除高中數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和資源管理策略外，其它數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與成績的相關(guān)均達(dá)到中效應(yīng)．初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各維度和成績相關(guān)效應(yīng)量大小為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略>數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略>數(shù)學(xué)資源管理策略．高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各維度和成績相關(guān)效應(yīng)量大小為數(shù)學(xué)認(rèn)知策略>數(shù)學(xué)資源管理策略>數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略，見表4．

表4 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)成績的關(guān)系

注：代表數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略和成績相關(guān)的效應(yīng)值．

3.4 出版偏倚檢驗

失效安全系數(shù)N和’線性回歸檢驗顯示：中學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略均表現(xiàn)出N>5+10（為原始研究的數(shù)目），’檢驗，>0.05．這表明：中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用調(diào)查不存在出版偏倚，如表5所示．

表5 出版偏倚檢驗

4 討論

4.1 中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略發(fā)展趨勢不甚理想

元分析發(fā)現(xiàn)年代對中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用隨年級上升有所下降．這表明中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用狀況不容樂觀．可能原因為：其一，課改倡導(dǎo)并未根本改變數(shù)學(xué)課堂中以知識傳授為主的教學(xué)傳統(tǒng)．2001年《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確提出，“要使學(xué)生具有適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本技能和方法”“改變課程過于注重知識傳授的傾向……使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)的過程”[41]．但相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學(xué)教師被動地適應(yīng)新形勢，教師在課程理論或反映當(dāng)今時代的先進(jìn)教育理論中沒有堅實的基礎(chǔ)……即使接受了新的理念，也無能力和缺乏時間、精力踐行理念”[42]．“教師天天要求學(xué)生背公式、定律，卻不教他們記憶的方法；學(xué)生解題遇到困難，教師也很少從學(xué)生的解題思路上分析原因”[43]，“絕大多數(shù)教師習(xí)慣教知識，缺乏教策略的意識”[44]，“也不知道如何進(jìn)行策略教學(xué)”[45]．其二，隨年級逐增的課業(yè)壓力可能使中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用受限．“隨著中學(xué)生年級的逐漸升高，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)和考試壓力不斷增加，教師課堂教學(xué)內(nèi)容也相應(yīng)增多，學(xué)生自己安排學(xué)習(xí)活動的自由度減?。盵46]這在一定程度導(dǎo)致學(xué)生實際使用學(xué)習(xí)策略的頻率變少了．“伴隨著繁重課業(yè)，機(jī)械反復(fù)練習(xí)大量增加，學(xué)生已從動腦筋思考變成為自動化反應(yīng)，學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生了消極的固化練習(xí)”[45]，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)策略的運用．

需要指出的是，盡管元分析發(fā)現(xiàn)隨年級升高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略下降的效應(yīng)值較小，但如果對這種輕微下降的趨勢未引起足夠重視的話，長此以往，可能不利于學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展．如何將理念轉(zhuǎn)變?yōu)樾袆討?yīng)成為數(shù)學(xué)教育甚至基礎(chǔ)教育研究的重點．

4.2 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的地區(qū)和性別差異在高中階段浮現(xiàn)

經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略總分和發(fā)達(dá)地區(qū)常模的差異不顯著．經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略、數(shù)學(xué)資源管理策略顯著低于的發(fā)達(dá)地區(qū)常模，其中數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的經(jīng)濟(jì)區(qū)域差異接近中效應(yīng)．這與馬鄭豫、張家軍等研究發(fā)現(xiàn)的通用學(xué)習(xí)策略存在地域差異[47]有一致之處．這在一定程度折射出高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略教育水平的經(jīng)濟(jì)區(qū)域差異．龐禎敬、李慧發(fā)現(xiàn)“區(qū)域間普通高中教育發(fā)展水平差異巨大，兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重”[48]．不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域教師學(xué)歷結(jié)構(gòu)、教育理念、教育技術(shù)、教育方法等可能對高中階段教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生了一系列的影響，導(dǎo)致學(xué)習(xí)策略使用差異[47]．與初中階段相比，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中策略教學(xué)質(zhì)量的差異會導(dǎo)致欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略低于發(fā)達(dá)地區(qū)．對于欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中而言，需加強(qiáng)策略意識、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略教學(xué)質(zhì)量，從而推動高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用．

初中男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略差異不顯著；高中男生的數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略優(yōu)于女生，但效應(yīng)值較小．這說明數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略的性別差異遲至高中階段才顯現(xiàn)，且差別較?。@與馬鄭豫、張家軍對通用學(xué)習(xí)策略性別差異研究結(jié)論[47]不一致．通用學(xué)習(xí)策略和學(xué)科學(xué)習(xí)策略是否在性別上存在不同的差異有待進(jìn)一步研究．

4.3 初中生和高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與成績的相關(guān)存在共性和差異

中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略絕大多數(shù)維度和成績的相關(guān)達(dá)中效應(yīng)，進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中的重要性．初中生和高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和成績相關(guān)系數(shù)最高，這與Cheng等研究發(fā)現(xiàn)的“具體認(rèn)知策略得分高的學(xué)生更有可能成為優(yōu)秀生，基本認(rèn)知策略可使學(xué)生避免成為后進(jìn)生”[20]，以及Donker等研究發(fā)現(xiàn)的“認(rèn)知策略中的精制策略能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績”[49]有一致之處．初中生數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和成績呈中等水平相關(guān)，與Pintrich研究發(fā)現(xiàn)的“如果學(xué)生具有足夠的動機(jī)使用元認(rèn)知策略，就足以提高成績”[50]一致．因而，在初中階段應(yīng)重視數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略的教學(xué)，在高中階段應(yīng)進(jìn)一步突出數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的教學(xué)．

4.4 不同測量工具未影響到研究結(jié)果的一致性

不同測量工具對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略各維度調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著．原因可能是：其一，基于文獻(xiàn)納入標(biāo)準(zhǔn)，納入的測量工具主要是基于邁克卡學(xué)習(xí)策略的分類，擁有相同的理論基礎(chǔ)；其二，通過對MJ和WJ、WH的文本分析，發(fā)現(xiàn)莫秀鋒等和王光明等對數(shù)學(xué)認(rèn)知策略下的子策略命名不同，但題項反映的策略實質(zhì)比較接近，兩項研究的數(shù)學(xué)元認(rèn)知策略和資源管理策略子維度反映的策略實質(zhì)相似．

4.5 研究的可靠性

出版偏倚分析顯示，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究出版偏倚的可能性較小．這表明元分析結(jié)論具有一定的可靠性．

5 局限與展望

第一，近20年國內(nèi)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的量化研究比較薄弱，這在一定程度上影響了納入中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略元分析的原始研究數(shù)量，尤其是影響部分亞組研究的數(shù)量，進(jìn)而可能會影響到研究結(jié)論的推廣范圍．

第二，國內(nèi)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用缺乏全國常模，導(dǎo)致無法在元分析中將近20年數(shù)據(jù)和全國常模比較．未來需要開展大規(guī)模的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的調(diào)查，建立中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的全國常模，以便進(jìn)一步宏觀把握中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用狀況．

第三，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略研究間的高異質(zhì)性意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略可能有多種的異質(zhì)源．未來需要進(jìn)一步開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略異質(zhì)源探究，以便更全面深入揭示數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運用特征，為加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的針對性教學(xué)和指導(dǎo)提供參考．

6 結(jié)論

第一，近20年中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用無明顯變化，并隨年級上升呈輕微下降趨勢．應(yīng)重視將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的教學(xué)理念轉(zhuǎn)換為策略教學(xué)行動的探索．

第二，高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略與數(shù)學(xué)成績呈顯著中相關(guān)．欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略不甚理想．鑒于此，欠發(fā)達(dá)地區(qū)高中階段需加強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知策略的教學(xué)．

第三，性別對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用無調(diào)節(jié)效應(yīng)，對高中生數(shù)學(xué)認(rèn)知策略和元認(rèn)知策略運用有較小的調(diào)節(jié)效應(yīng)．這說明，男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略到高中階段才出現(xiàn)輕微的分化．

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The Application of Chinese Middle School Students’ Mathematics Learning Strategies: A Meta-Analysis

HE Mu-ye1, KOU Dong-quan2, LIU Dian-zhi1, JIANG Mao-xin1

(1. School of Education, Soochow University, Jiangsu Suzhou 215123, China;2. School of Educational Science, Yangzhou University, Jiangsu Yangzhou 225002, China)

Meta-analysis refers to the statistical analysis of a large number of analytical results from various studies with the aim of integrating the findings. This study uses meta-analysis techniques to investigate the application of Chinese middle school students’ mathematics learning strategies and their relationship with math achievement. The results showed thatage has no significant moderating effect on mathematics learning strategies.The application of mathematics learning strategies of middle school students showed a slight downward trend with the increase of grades. The moderating effect of region and gender on mathematics learning strategies emerges to the high school stage, and the mathematical cognitive strategies of high school students in underdeveloped areas are significantly lower than those in developed areas. Mathematical cognitive strategies have the highest correlation with mathematics achievement. This papersuggests that the development trend of mathematics learning strategies for middle school students is not optimistic. It is necessary to attach importance to the teaching of mathematics learning strategies in high school and consider mathematics cognitive strategies as the teaching focus.

middle school students; mathematics learning; learning strategies; meta-analysis

2021–10–03

教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃項目——認(rèn)知負(fù)荷與情緒調(diào)節(jié)對學(xué)習(xí)策略使用的影響機(jī)制：以估算策略學(xué)習(xí)為例（18YJA190008）

何木葉（1982—），女，白族，云南大理人，副教授，博士生，主要從事學(xué)習(xí)心理研究．劉電芝為本文通訊作者．

G420

A

1004–9894（2022）02–0090–07

何木葉，寇冬泉，劉電芝，等．中國中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略運用的元分析[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報，2022，31（2）：90-96．

[責(zé)任編校：陳漢君、張楠]