石義娜，丁紅云，夏小剛

初中數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題編寫及其價(jià)值取向變化——以人教版（1978—2020年）“有理數(shù)”內(nèi)容為例

石義娜，丁紅云，夏小剛

（貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

問(wèn)題是教材的重要構(gòu)成，是教材體現(xiàn)其育人價(jià)值的重要載體，通過(guò)以問(wèn)題背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知、問(wèn)題開放性為維度的三因素多水平教材問(wèn)題分析框架，探析中國(guó)初中數(shù)學(xué)教材“有理數(shù)”內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)近40年來(lái)教材中問(wèn)題編寫的價(jià)值取向變化．主要表現(xiàn)為逐步從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到更加注重?cái)?shù)學(xué)與自然和社會(huì)聯(lián)系的知識(shí)體驗(yàn)，從注重?cái)?shù)學(xué)演題到更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探索與交流的學(xué)習(xí)方式，從注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)理解到更加關(guān)注數(shù)學(xué)思維的開放性．

初中數(shù)學(xué)；教材；問(wèn)題編寫；價(jià)值取向

數(shù)學(xué)問(wèn)題是教材中的主要成分，教材作為中小學(xué)最關(guān)鍵的教育載體和社會(huì)價(jià)值傳輸?shù)暮诵墓艿?，集中反映了?guó)家的意識(shí)形態(tài)和教育理念[1]，成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體．教材比較研究一直是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)之一，但是現(xiàn)有研究大多聚焦于教材的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、問(wèn)題難易度以及欄目設(shè)計(jì)等方面的比較[2-4]，對(duì)教材中問(wèn)題編寫及其價(jià)值取向變化的研究缺少更多的關(guān)注．基于此，以近40年來(lái)的數(shù)學(xué)教材為對(duì)象，運(yùn)用內(nèi)容分析法，對(duì)初中數(shù)學(xué)5本教材“有理數(shù)”內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和比較，進(jìn)而考察數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題編寫及其價(jià)值取向變化．

1 研究設(shè)計(jì)與工具

1.1 樣本選取

選取人教版1978年、1982年、1992年、2004年、2020年的5套初一數(shù)學(xué)教材，重點(diǎn)考察教材有理數(shù)內(nèi)容（從概念建立到運(yùn)算體系）中的3類數(shù)學(xué)問(wèn)題：①穿插在新知引入中的“觀察”“思考”“探究”等欄目問(wèn)題，包括旁注的“問(wèn)號(hào)型問(wèn)題”[5]；②例題，即教材中含有“例”或者“例題”這類標(biāo)記的數(shù)學(xué)題；③練習(xí)，即教材中有“練習(xí)”這類標(biāo)記的數(shù)學(xué)題[6]．

1.2 研究方法

采取內(nèi)容分析方法，從數(shù)學(xué)問(wèn)題背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知、開放性等角度，對(duì)不同時(shí)期教材中有理數(shù)意義內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類、編碼與統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而揭示教材中問(wèn)題編寫及其價(jià)值取向的變化．

1.3 分析框架

2001年Nohara在PISA水平中首次提出了總體難度（overall difficulty）的概念，其中涉及4個(gè)難度因素：擴(kuò)展性問(wèn)題、實(shí)際背景、運(yùn)算、多步推理[7]．鮑建生指出總體難度雖然涉及了多個(gè)難度因素，但缺少對(duì)數(shù)學(xué)探究水平的刻畫和反映數(shù)學(xué)知識(shí)綜合程度的指標(biāo)，此外在每個(gè)因素的水平劃分上顯得比較粗糙，如“運(yùn)算”因素上，只包含“有”“無(wú)”兩個(gè)水平．基于此，鮑建生做了進(jìn)一步調(diào)整和改進(jìn)，構(gòu)建了一個(gè)數(shù)學(xué)課程綜合難度的多因素模型，包括“運(yùn)算”“推理”“知識(shí)含量”“探究”“背景”5個(gè)因素．其中，前3個(gè)因素更多的代表了中國(guó)傳統(tǒng)的“雙基”，而后兩個(gè)因素反映了數(shù)學(xué)課程改革的一種趨向[8]．由于課程改革本質(zhì)上是教育教學(xué)思想的時(shí)代變化，也側(cè)面體現(xiàn)了時(shí)代價(jià)值觀的變化，因此，研究者選擇“探究”與“背景”因素作為考察教材編寫及價(jià)值取向變化的主要因素．在后續(xù)發(fā)展中，王建磬與鮑建生根據(jù)青浦實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平框架對(duì)數(shù)學(xué)課程綜合難度的多因素模型進(jìn)行了修正，將“探究”因素修改為“數(shù)學(xué)認(rèn)知”因素．考慮到數(shù)學(xué)問(wèn)題的開放性對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要意義，在借鑒鮑建生數(shù)學(xué)課程的綜合難度模型基礎(chǔ)上，將其原有“探究”因素中的開放性剝離出來(lái)，成為一個(gè)單獨(dú)因素，構(gòu)建了一個(gè)三因素多水平教材問(wèn)題分析框架（見表1），用以研究教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題編寫及價(jià)值取向的變化．

表1 三因素多水平教材問(wèn)題分析框架

在此基礎(chǔ)上，以加權(quán)平均的方法提出了一個(gè)關(guān)于教材中問(wèn)題編寫的數(shù)學(xué)模型：

樣本數(shù)量統(tǒng)計(jì)情況如表2所示．

表2 樣本數(shù)量統(tǒng)計(jì)

2 結(jié)果與分析

下面按照問(wèn)題類型和各因素比較的特征，分別對(duì)5本教材有理數(shù)意義章節(jié)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行定量分析和定性描述，然后綜合背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知和開放性因素進(jìn)行整體分析．

2.1 背景比較

首先，把數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景分為數(shù)學(xué)背景、社會(huì)生活背景、公共常識(shí)性背景以及科學(xué)情境4類．在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同年代教材中的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體見圖1．

圖1 教材中基于背景因素的數(shù)學(xué)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖1中不難發(fā)現(xiàn)5本教材中數(shù)學(xué)背景類問(wèn)題居多，占比均在70%以上，公共常識(shí)類問(wèn)題占比最低，占比均為0．其中，20世紀(jì)90年代初及之前，教材中社會(huì)生活類問(wèn)題背景主要體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)生活中的應(yīng)用，較少涉及知識(shí)源于社會(huì)生活的話題，且所受關(guān)注程度呈遞減趨勢(shì)，相比之下，教材對(duì)數(shù)學(xué)背景類則給予了越來(lái)越多的關(guān)注．但是，自20世紀(jì)90年代以來(lái)，教材對(duì)數(shù)學(xué)類問(wèn)題背景的關(guān)注開始呈下降趨勢(shì)，對(duì)社會(huì)生活和科學(xué)類問(wèn)題背景則給予了越來(lái)越多的關(guān)注．盡管近40年來(lái)教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的背景呈波動(dòng)狀態(tài)，但近20年來(lái)教材中問(wèn)題的數(shù)學(xué)類背景、社會(huì)生活類背景和科學(xué)類背景的變化呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定的趨勢(shì)．

2.2 數(shù)學(xué)認(rèn)知比較

根據(jù)數(shù)學(xué)認(rèn)知可將數(shù)學(xué)問(wèn)題分為4類：（1）操作—運(yùn)算類，即按照課本要求的程序或方法進(jìn)行基本計(jì)算或?qū)?wèn)題中的元素進(jìn)行常規(guī)操作；（2）概念—認(rèn)識(shí)類，即考察學(xué)生對(duì)課本概念、規(guī)則、表達(dá)形式記憶的問(wèn)題；（3）領(lǐng)會(huì)—說(shuō)明類，即能理解概念、原理、法則和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵；轉(zhuǎn)化問(wèn)題的不同形式，并比較、分析常規(guī)問(wèn)題的不同變式；（4）分析—探究類，即能分析、創(chuàng)造性地解決非常規(guī)問(wèn)題，也包括開放題，數(shù)學(xué)問(wèn)題一般化或特殊化等[9]．

圖2呈現(xiàn)了各年代教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題在數(shù)學(xué)認(rèn)知因素上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果．

圖2 教材中基于數(shù)學(xué)認(rèn)知因素的問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果

從圖2可看出，在數(shù)學(xué)認(rèn)知因素上，5本教材在操作—運(yùn)算類認(rèn)知水平占比最高，領(lǐng)會(huì)—說(shuō)明問(wèn)題類認(rèn)知水平占比相對(duì)較低．20世紀(jì)90年代以前，前兩類認(rèn)知水平占主導(dǎo)，后兩類認(rèn)知水平占比接近于零，但20世紀(jì)90年代以后，操作—運(yùn)算類占比有了明顯下降，領(lǐng)會(huì)—說(shuō)明和分析—探究類占比呈遞增趨勢(shì)，使得4個(gè)認(rèn)知水平的占比在近幾年越來(lái)越接近．由此表明，近40年來(lái)教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的整體認(rèn)知要求有了很大提高，在問(wèn)題設(shè)置上重視知識(shí)和技能培養(yǎng)的同時(shí)，逐漸關(guān)注思維和能力的提升以及素養(yǎng)的培養(yǎng)．

2.3 開放性比較

數(shù)學(xué)開放題沒(méi)有統(tǒng)一的定義，但普遍認(rèn)為開放題是指答案不唯一，或在設(shè)問(wèn)方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的數(shù)學(xué)問(wèn)題[10]．圖3呈現(xiàn)了不同版本教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題在開放性上的統(tǒng)計(jì)情況．

圖3 教材中基于開放性因素的問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果

觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，教材中封閉性問(wèn)題的占比遠(yuǎn)高于開放性問(wèn)題的占比，但開放性問(wèn)題數(shù)量逐年上升，封閉性問(wèn)題的數(shù)量逐年下降．應(yīng)該說(shuō)，在20世紀(jì)70—90年代，教材中的問(wèn)題還是以封閉式為主，但是90年代以來(lái)，教材中兩類問(wèn)題占比差距逐年縮小，并呈現(xiàn)出開放題和封閉題占比相對(duì)穩(wěn)定的發(fā)展趨勢(shì)．近20年來(lái)，隨著基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的實(shí)施，教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的開放性、探究性得到進(jìn)一步加強(qiáng)，數(shù)學(xué)問(wèn)題也從注重知識(shí)理解到更為強(qiáng)調(diào)知識(shí)探索，這反映了教育理念和價(jià)值取向的時(shí)代轉(zhuǎn)變．

2.4 綜合性分析

前面將問(wèn)題背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知以及問(wèn)題開放性3個(gè)因素的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和描述，下面從綜合的角度出發(fā)，求加權(quán)平均值后得到下面的雷達(dá)圖（圖4，圖5）．

圖4 各年代教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合比較

圖5 各年代教材數(shù)學(xué)問(wèn)題水平的比較

從圖4可以看出，后兩本教材在3個(gè)因素的加權(quán)平均值上均高于其它3本，其中2020年的教材是綜合水平最高的，2004年的教材次之．顯然，這與2001年的課改前后教育理念的變化有關(guān)，課改前較為注重知識(shí)體系，因此知識(shí)性題目占絕大多數(shù)，而課改后，不僅關(guān)注知識(shí)與技能，還注重能力與素養(yǎng)的發(fā)展．各本教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題各水平的比較情況可以從圖5看出，5本教材均是水平1的加權(quán)平均值最大，水平2的加權(quán)平均值波動(dòng)較小，水平3和水平4的加權(quán)平均值隨教材版本的更新逐漸提高．其中，20世紀(jì)70—90年代水平1的加權(quán)平均值最高，其次是水平2，水平3與水平4的加權(quán)平均值接近于零，90年代以來(lái)，水平3與水平4的加權(quán)平均值有了很大提高，幾個(gè)水平之間的跨度愈加接近，也體現(xiàn)出教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的編寫開始關(guān)注4個(gè)水平的均衡發(fā)展．

綜上，教材中數(shù)學(xué)問(wèn)題的編寫在背景、數(shù)學(xué)認(rèn)知及開放性因素上均有不同程度的變化，如在圖5中，5本教材水平1的加權(quán)平均值并沒(méi)有多大改變，而水平2、水平3和水平4的加權(quán)平均值都有所提高，其中水平3和水平4最為突出，這一問(wèn)題編寫變化體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維、能力以及素養(yǎng)的要求均有所提高，在重視基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步滲透基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想．簡(jiǎn)言之，教材中問(wèn)題編寫不斷從知識(shí)本位過(guò)渡到能力本位和素養(yǎng)本位，無(wú)疑，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育由“知識(shí)本位”向“素養(yǎng)本位”轉(zhuǎn)變的人才質(zhì)量觀的時(shí)代變化．

3 教材中問(wèn)題編寫價(jià)值取向變化

統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，有理數(shù)運(yùn)算體系板塊問(wèn)題側(cè)重于對(duì)法則的運(yùn)用，練習(xí)題多數(shù)與例題形式相同且占比不少，強(qiáng)調(diào)演題和訓(xùn)練；而數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具[11]，更能突出編者的意圖和價(jià)值判斷，也更能反映時(shí)代特征和價(jià)值觀．因此，研究者選擇有理數(shù)概念建立板塊，即“有理數(shù)的意義”內(nèi)容中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和研究教材中問(wèn)題編寫的價(jià)值取向變化．從前面的數(shù)據(jù)分析可知，無(wú)論是問(wèn)題的背景、認(rèn)知要求還是開放性，后兩本（2004年和2020年）教材中的問(wèn)題編寫與前3本（1978年、1982年和1992年）相比具有明顯的差異和變化，從中折射出近40年來(lái)數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題編寫的價(jià)值取向變化．

3.1 從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握到更為注重?cái)?shù)學(xué)與自然和社會(huì)聯(lián)系的知識(shí)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題背景的選取應(yīng)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)，以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味[12]．從問(wèn)題背景因素上看，社會(huì)生活類、公共常識(shí)類和科學(xué)情境類比數(shù)學(xué)背景類更為突出數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)的聯(lián)系，因此社會(huì)生活、公共常識(shí)和科學(xué)情境3者問(wèn)題數(shù)之和與數(shù)學(xué)背景問(wèn)題數(shù)的比值變化能直接體現(xiàn)價(jià)值取向的變化．其中，5本教材的對(duì)應(yīng)比值分別為0.45、0.32、0.23、0.70、0.71，盡管前3本教材的比值呈遞減趨勢(shì)，但總體上后兩本的比值高于前3本，說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題背景設(shè)置愈發(fā)注重學(xué)生在數(shù)學(xué)與自然和社會(huì)聯(lián)系中的知識(shí)體驗(yàn)．例如各年代教材在正、負(fù)數(shù)概念之后的例題設(shè)置上，前3本教材均設(shè)置為將給定的數(shù)表示在正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈中，后兩本則是設(shè)置了一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中人體重的變化和一個(gè)科學(xué)情境中國(guó)家商品進(jìn)出口總額的變化情況．顯然，前3本的例題背景設(shè)置關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)本身的理解，反觀后兩本的問(wèn)題設(shè)置，問(wèn)題背景取材于生活，且問(wèn)題聚焦于正負(fù)數(shù)的本質(zhì)意義，即“負(fù)”與“正”是相對(duì)的關(guān)系，體現(xiàn)了價(jià)值取向從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握到更為注重?cái)?shù)學(xué)與自然和諧相處的知識(shí)體驗(yàn)．

3.2 從注重?cái)?shù)學(xué)演題到更為強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式

張玲、宋乃慶、蔡金法等人提到：“設(shè)置高認(rèn)知需求的學(xué)習(xí)任務(wù)，可以幫助學(xué)生通過(guò)形成問(wèn)題、表達(dá)和推理的過(guò)程中厘清思維、促進(jìn)更深的理解．”[13]所以問(wèn)題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知要求水平越高時(shí)，學(xué)生的原有認(rèn)知會(huì)受到刺激，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，這種狀態(tài)下更易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索和合作交流，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[14–26]．在有理數(shù)比較法則獲得的問(wèn)題設(shè)置上，1978年和1982年均是給出具體的有理數(shù)進(jìn)行比較，如比較+6和+2，+4和-10，-3和-8的大?。拷又滩木椭苯映尸F(xiàn)任意有理數(shù)大小的比較法則；1992年先呈現(xiàn)法則，再給一個(gè)例題（比較-3，0，2的大?。┻M(jìn)行法則的運(yùn)用；后兩本則是先設(shè)置了任意兩個(gè)有理數(shù)怎樣比較大小的問(wèn)題，再?gòu)囊恢軠囟戎档谋容^過(guò)渡到正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的比較，最后歸納得出一般的有理數(shù)的比較法則．顯然，前3本并沒(méi)有將具體有理數(shù)比較過(guò)渡到任意有理數(shù)比較的過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)，導(dǎo)致學(xué)生在認(rèn)知上出現(xiàn)斷層，而后兩本問(wèn)題較前3本問(wèn)題更具探究性，對(duì)認(rèn)知的要求也更高，需要學(xué)生親身體驗(yàn)和探索任意有理數(shù)比較法則的獲得過(guò)程，遵循了從特殊到一般、具體到抽象的推理過(guò)程，加強(qiáng)了思考方法的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)習(xí)．?dāng)?shù)學(xué)認(rèn)知中操作—運(yùn)算和概念—認(rèn)識(shí)是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行常規(guī)性的和形式記憶的考察，此類題的解答只需學(xué)生了解課本上的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入理解和掌握；而領(lǐng)會(huì)—說(shuō)明和分析—探究的題目就需學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵，并能創(chuàng)造性地解決，因此，后兩類與前兩類問(wèn)題數(shù)的比值變化能展現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化．其中，5本教材的對(duì)應(yīng)比值分別為0.00、0.00、0.04、0.31、0.50，從1978—2020年數(shù)值逐年上升，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題在認(rèn)知要求上有了明顯的提高，打破學(xué)生已有認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，不僅激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，還促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索和合作交流．

3.3 從注重知識(shí)理解到更為關(guān)注數(shù)學(xué)思維的開放性

數(shù)學(xué)開放題是在設(shè)問(wèn)方式上要求學(xué)生進(jìn)行多方面、多角度、多層次探索的數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)論條件還是結(jié)論都留有空間，方法不唯一、答案多樣化，因此教材中開放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)學(xué)生思維和能力的要求更高．5本教材中開放性與封閉性題數(shù)的比值分別為0.00、0.00、0.04、0.17、0.20，比值也是逐年上升，且在20世紀(jì)90年代后提升較為明顯．封閉題定向強(qiáng)，更多的是加深對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，而開放題是一種探索性問(wèn)題，需要學(xué)生在知識(shí)探索過(guò)程中發(fā)散思維，在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題．因此，從數(shù)據(jù)上的差異可以看出，教材中問(wèn)題編寫的價(jià)值取向已從過(guò)去強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展到現(xiàn)今更為注重對(duì)知識(shí)的探索和思維的發(fā)散．

總之，教材的編寫越來(lái)越注重社會(huì)生活與科學(xué)的滲入，逐漸注重學(xué)生主體地位的體現(xiàn)以及思維和能力的培養(yǎng)，不僅體現(xiàn)了知識(shí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，還透露出各時(shí)代的鮮明特征和價(jià)值取向的變化．這與研究的5本教材所對(duì)應(yīng)的教學(xué)大綱（課標(biāo)）目標(biāo)的要求和理念的變化有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系．

4 結(jié)論與思考

價(jià)值取向是教育教學(xué)的風(fēng)向標(biāo)，引領(lǐng)著教育教學(xué)的前進(jìn)方向．近40年以來(lái)，數(shù)學(xué)教材中問(wèn)題編寫逐步從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)掌握到更加注重?cái)?shù)學(xué)與自然和社會(huì)聯(lián)系的知識(shí)體驗(yàn)、從注重?cái)?shù)學(xué)演題到更加強(qiáng)調(diào)探索與交流的學(xué)習(xí)方式、從注重知識(shí)理解到更加關(guān)注數(shù)學(xué)思維的開放性．結(jié)合對(duì)5本教材中“有理數(shù)”板塊問(wèn)題的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和比較研究，予以教材編寫以下幾點(diǎn)建議．

無(wú)疑，這給數(shù)學(xué)教學(xué)提出了進(jìn)一步的要求，換言之，教師不僅要合理開發(fā)和利用教材，關(guān)注數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容本質(zhì)，注重問(wèn)題教學(xué)中價(jià)值滲透，而且要在知識(shí)掌握與知識(shí)體驗(yàn)、數(shù)學(xué)演題與交流探索、知識(shí)理解與思維開放中保持適度的平衡，唯有如此，教材中的數(shù)學(xué)問(wèn)題才能更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展．

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The Compilation of Problems in Junior High Schools’ Mathematics Textbooks and the Change of Their Value Orientation——Taking the Content of Rational Number of People’s Education Press (1978—2020) as an Example

SHI Yi-na, DING Hong-yun, XIA Xiao-gang

(School of Mathematics Science, Guizhou Normal University, Guizhou Guiyang 550025, China)

The mathematical problems are an important component of the mathematical textbook and an important carrier of the educational value of mathematical sciences. This paper analyzes the mathematical problems of “the content of rational number” appearing in the mathematical textbook of junior high schools through using the three-factor and multi-level textbook problem analysis framework with the three dimensions—problem background, mathematical recognition, and problem openness. This study finds the value orientation of problem compilation in the mathematics textbook has changed in the past 40 years. This change is mainly manifested by the following facts: the focus is changed from the mastery of mathematical knowledge to the knowledge experiencethat pays more attention to the relations among mathematics, nature and society, from mathematical problems to more emphasis on the learning method of mathematical exploration and communication, and from the understanding of mathematical knowledge to more on the openness of mathematical thinking.

junior high school mathematic; textbook; problem to write; the value orientation

2021–10–19

全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題——面向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境教學(xué)測(cè)評(píng)模型研究（XHA180286）

石義娜（1996—），女，貴州遵義人，碩士生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．夏小剛為本文通訊作者．

G632

A

1004–9894（2022）02–0035–05

石義娜，丁紅云，夏小剛．初中數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題編寫及其價(jià)值取向變化——以人教版（1978—2020年）“有理數(shù)”內(nèi)容為例[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（2）：35-39．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]