章宏俊

【摘? ?要】相似練習(xí)一練再練稱為“一次多練”，由一道題目變化出各種題目稱為“一題多變”?！耙淮味嗑殹奔炔焕跍p輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，也不利于學(xué)生理解能力及思維的發(fā)展，“一題多變”可以讓學(xué)生在系列變化練習(xí)中，明白知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，發(fā)展觀察、比較、分析、思維、運(yùn)用等能力，讓學(xué)生在變化中感悟，在感悟中提升。

【關(guān)鍵詞】一題多變;能力培養(yǎng)

許多教師在布置作業(yè)時(shí)，都是先讓學(xué)生做書本的習(xí)題，再做配套的習(xí)題，若有時(shí)間，就在此基礎(chǔ)上再編擬一定數(shù)量的習(xí)題繼續(xù)讓學(xué)生練習(xí)。這種現(xiàn)象被稱為“一次多練”。有人認(rèn)為，只要有一定數(shù)量的練習(xí)，量變就會(huì)產(chǎn)生質(zhì)變，肯定能夠促使學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容。愿望是美好的，結(jié)果卻不一定盡如人意。練習(xí)的目的是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維。要達(dá)成這一目的，確實(shí)需要進(jìn)行一定數(shù)量的練習(xí)。然而這種“只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量”的做法不利于減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān);割裂了題目之間的聯(lián)系，不利于學(xué)生的理解;學(xué)生不清楚題目的變化發(fā)展，不利于思維的發(fā)展。因此，練習(xí)的功能也就難以很好的實(shí)現(xiàn)。

“一題多變”指的是從一道題目變化出各種題目，讓學(xué)生在一系列變化練習(xí)中，明白題目的來龍去脈、變化發(fā)展，既鞏固知識(shí)，又發(fā)展思維和解題能力，還能夠促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，是一種比較好的練習(xí)形式。那么，如何進(jìn)行既突出聯(lián)系又體現(xiàn)層次和發(fā)展的“一題多變”呢？下面以平行四邊形面積計(jì)算的一道習(xí)題為例，與讀者分享“一題多變”的一次經(jīng)歷。

以人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“練習(xí)十九”第2題的第3小題為例（如圖1），教師可以通過六個(gè)層次的變化練習(xí)挖掘該題的教學(xué)資源。

層次一：獨(dú)立練習(xí)，培養(yǎng)觀察分析能力

本題有兩組底和高，任意一組底與高相乘就能求出這個(gè)平行四邊形的面積，即2×2.4=3×1.6=4.8（平方厘米）。求平行四邊形面積時(shí)，只要找出任意一組相對(duì)應(yīng)的底和高的數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出面積，沒有必要把兩組底和高的數(shù)據(jù)全都找出來。

這樣做，要求學(xué)生仔細(xì)審題，找出所需要的數(shù)據(jù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。

層次二：改編數(shù)據(jù)，培養(yǎng)靈活解題能力

改編題目，少畫一條高（如圖2），求出這個(gè)平行四邊形的面積。高5厘米相對(duì)應(yīng)的底沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，要求學(xué)生觀察找出高5厘米相對(duì)應(yīng)的底是4厘米，而不是6厘米，不能胡亂搭配。這樣做的目的是進(jìn)一步鞏固平行四邊形面積計(jì)算的知識(shí)，找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

層次三：利用等式求高，培養(yǎng)逆向思維能力

平行四邊形有兩組底和高，知道兩條底的長(zhǎng)度和一條高的長(zhǎng)度，如何求出另一條底上高的長(zhǎng)度？先畫出另一條底上的高，標(biāo)上h（如圖3），再寫出等式：6h=4×5，根據(jù)這個(gè)等式就能求出另一條高h(yuǎn)的長(zhǎng)度（[103]厘米）。這樣就改編成了逆向思考的題目，知道面積和底（高），如何求高（底），練一練（如圖4和圖5）。

根據(jù)題意進(jìn)行改編，引出逆向思考題目，既加強(qiáng)了題目之間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力，及時(shí)進(jìn)行練習(xí)還有利于鞏固知識(shí)。

層次四：直接文字呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力

再進(jìn)行變化，不出示圖形，文字呈現(xiàn)題目：一個(gè)平行四邊形，相鄰兩條邊分別是6厘米和4厘米，其中一條底上的高是5厘米，求這個(gè)平行四邊形的面積。

沒有了圖形，這條5厘米的高應(yīng)該與哪一條底相對(duì)應(yīng)呢？這就涉及三角形三邊關(guān)系的知識(shí)，學(xué)生自己通過畫圖進(jìn)行分析，得出結(jié)論：高5厘米不可能畫在底6厘米上面，因?yàn)橹苯侨切涡边叺拈L(zhǎng)度一定大于任何一條直角邊的長(zhǎng)度，而直角三角形斜邊為4厘米，直角邊不可能是5厘米，所以高5厘米應(yīng)該畫在4厘米的底上。

這樣做，從直觀到抽象，要求學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行合理分析、嚴(yán)密推理，提高了學(xué)生的分析能力，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

層次五：多元變換，培養(yǎng)比較辨析能力

繼續(xù)變題引發(fā)學(xué)生思考：如果相鄰兩條邊4厘米和6厘米不變，高是多少厘米才能畫在4厘米的底上？（大于4厘米，小于6厘米）如果相鄰兩條邊4厘米和6厘米不變，高是多少厘米可以畫在任意一條底上？（小于4厘米）

如果做一個(gè)課件，通過拉一拉動(dòng)態(tài)展示高的變化過程（圖形略），那么效果會(huì)更好。在舉例概括的過程中，既鞏固了平行四邊形“高”的知識(shí)，又清晰了三角形三邊關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨析能力。

層次六：自主編題，培養(yǎng)感悟能力

根據(jù)剛才變化的題目要求學(xué)生自己編擬一題，通過編題可以考查學(xué)生的感悟能力。如學(xué)生編擬的題目：（1）求這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)（如圖6）;（2）求陰影三角形的面積（如圖7）。

這兩位學(xué)生都編擬出既與原題目有緊密聯(lián)系又有一定思維難度的題目，可以供其他學(xué)生進(jìn)行參考，發(fā)展了學(xué)生的思維。讓學(xué)生當(dāng)老師是最好的學(xué)習(xí)方式之一。學(xué)生在互相編題、解題的過程中，加深了對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)了感悟能力的提高。

如果把學(xué)生編擬的題目加上教師編擬的一些題目，編成練習(xí)（涉及以上五種變化），進(jìn)行課內(nèi)檢測(cè)（題目略），就可以幫助學(xué)生當(dāng)堂鞏固知識(shí)。高效的課堂應(yīng)努力提高課堂教學(xué)效率、追求課內(nèi)落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。因此，一題多變后及時(shí)進(jìn)行檢測(cè)，便于教師發(fā)現(xiàn)問題、對(duì)癥下藥、及時(shí)彌補(bǔ)，學(xué)生在發(fā)散思維的過程中，深入理解、及時(shí)內(nèi)化知識(shí)，從而有效提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

一題多變，以一題編出多題，幫助學(xué)生拓寬思路，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)體系。學(xué)生在編題過程中構(gòu)建系統(tǒng)，在系統(tǒng)練習(xí)中感悟，在感悟中提升。

（浙江省臨海市教師進(jìn)修學(xué)校? ?317000）