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        “學生立場”下數(shù)學實驗的創(chuàng)新性設計

        2022-03-31 02:19:06姜菊
        江西教育C 2022年2期
        關(guān)鍵詞:學生立場數(shù)學實驗小學數(shù)學

        姜菊

        摘? ?要:小學數(shù)學實驗教學,不僅要關(guān)注學生普遍學情,更要關(guān)照學生的具體學情。教師要基于“學生立場”,根據(jù)學生的認知傾向和認知風格,引導學生進行數(shù)學實驗。針對“場依存型”的學生,引導學生進行實驗表征;針對“場獨立型”的學生,引導學生進行實驗探究;針對“信息加工型”的學生,引導學生進行實驗解讀。數(shù)學實驗是數(shù)學學科育人的重要的載體,數(shù)學實驗能啟迪學生的思維,讓學生學會學習。

        關(guān)鍵詞:小學數(shù)學? ?數(shù)學實驗? ?創(chuàng)新性設計

        數(shù)學實驗是小學數(shù)學的重要組成部分,也是提升學生數(shù)學學習力的重要手段、方法。在小學數(shù)學教學中,教師不僅要依據(jù)知識特質(zhì)來設計、研發(fā)實驗,而且要根據(jù)學生的學情來設計、研發(fā)實驗。學生的學情是復雜的,既有基于學生年齡特征和心理特征的普遍學情,也有基于學生個體的具體學情。在小學數(shù)學實驗教學中,教師要根據(jù)學生的認知傾向和認知風格,搭建不同的實驗支架,助推學生的數(shù)學實驗。

        一、 針對“場依存型”的學生,引導學生進行實驗表征

        美國心理學家赫爾曼·威特金將人的認知方式、風格等分為“場依存型”和“場獨立型”。所謂“場依存型”,是指一個人在分析、加工相關(guān)信息時往往依賴于周圍的環(huán)境,容易受到外來因素的暗示、干擾和影響。對于“場依存型”的學生,教師在設計、研發(fā)數(shù)學實驗時,要注重暗示,讓實驗的資源、素材等能喚醒、激活學生的實驗設計,激活學生的數(shù)學思維,催生學生的數(shù)學想象。

        在引導學生進行表征時,主要有三個層面的內(nèi)容:一是通過數(shù)學化的語言來引導學生解讀數(shù)學內(nèi)容,從而讓學生對相關(guān)問題內(nèi)容形成數(shù)學化表征;二是在數(shù)學化表征的基礎(chǔ)上,對問題的解決依據(jù)知識經(jīng)驗等做出一定的猜想,形成解決問題的支架,幫助學生建立心理表征;三是引導學生解決問題,幫助學生進行行為表征。針對“場依存型”的學生的認知特點和認知風格,教師設計的數(shù)學實驗應是“半開放性”的,以便讓學生在實驗表征下進行自主思考、探究、建構(gòu)、創(chuàng)造。

        比如,在教學“3的倍數(shù)的特征”這部分內(nèi)容時,筆者讓學生分小組探究。結(jié)果發(fā)現(xiàn),“場依存型”的學生由于受到“2、5的倍數(shù)的特征”的學習負遷移的影響,因而認為“3的倍數(shù)的特征就是個位上是3的倍數(shù)”“3的倍數(shù)的特征就是個位上是3、6、9”等。由于3的倍數(shù)的特征與各個數(shù)位上數(shù)字的和相關(guān),因此,引導“場依存型”的學生的數(shù)學觀察從“個位”轉(zhuǎn)向“各個數(shù)位”就是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此,在教學中筆者引入計數(shù)器,讓學生用撥算珠的實驗方式,來否定原先的猜想,再幫助“場依存型”學生萌發(fā)、建立新的猜想。在教學“用4個算珠撥出3的倍數(shù)”時,要求“場依存型”的學生進行小組合作,一個人負責撥珠,另一個人負責判斷并記錄。通過撥珠的游戲,“場依存型”的學生發(fā)現(xiàn),4顆算珠無論怎樣撥,都撥不出3的倍數(shù)。在這個基礎(chǔ)上,學生否定了原先的猜想。接著,筆者讓這些學生自行選擇算珠的個數(shù),并且將同一個數(shù)的算珠撥出不同的數(shù)。通過這樣的實驗操作,“場依存型”的學生發(fā)現(xiàn),只要選擇的算珠的個數(shù)能撥出3的倍數(shù),那么不管這些算珠怎樣排列在數(shù)位上,所有的數(shù)都是3的倍數(shù);同樣,如果選擇的算珠的個數(shù)不能撥出3的倍數(shù),那么不管這些算珠怎樣排列在數(shù)位上,算珠表示的所有的數(shù)都不是3的倍數(shù)。這樣的發(fā)現(xiàn)催生了“場依存型”的學生新的數(shù)學猜想:3的倍數(shù)的數(shù)的特征與個位上的數(shù)無關(guān),與各個數(shù)位上數(shù)字相加的和有關(guān)。在這個過程中,筆者給予了學生大量的時間,賦予了學生結(jié)構(gòu)性的素材,引導學生觀察、操作、猜想、驗證、交流,從而助推“場依存型”的學生進行數(shù)學學習。

        二、 針對“場獨立型”的學生,引導學生進行實驗探究

        相比較于“場依存型”的學生,“場獨立型”的學生對外在的客觀事物進行判斷時,往往依靠主觀的內(nèi)部的參照,而不容易受到外在環(huán)境的影響?!皥霆毩⑿汀钡膶W生更傾向于抽象的認知及分析,能對相關(guān)的內(nèi)容進行深度加工。一般來說,“場依存型”的學生更傾向于形象性思維,而“場獨立型”的學生更傾向于抽象性思維。“場依存型”的學生更依賴于外在的教學場景、素材、資源等,更偏好于結(jié)構(gòu)比較嚴密的教學設計,而“場獨立型”的學生則傾向于結(jié)構(gòu)不嚴密的教學設計,他們喜歡獨立思考、探究,更喜歡冒險、創(chuàng)造、探究、建構(gòu)。針對“場獨立型”的學生的認知特質(zhì),在數(shù)學教學中,教師要放手讓學生自主設計、研發(fā)實驗方案,自主展開、推動實驗過程,自主總結(jié)、歸納實驗結(jié)果。

        同樣是教學“3的倍數(shù)的特征”,針對“場獨立型”的學生,筆者采用不同的方式進行教學。教學伊始,筆者就發(fā)放了“百數(shù)表”“計數(shù)器”“一捆捆小棒”等素材,讓學生進行自主探究。學生獨立思考、探究的能力較強。他們有的借助于“百數(shù)表”進行探究,將3的倍數(shù)的數(shù)都用圓圈圈起來,結(jié)果很快發(fā)現(xiàn),3的倍數(shù)的數(shù)的特征與個位上的數(shù)無關(guān),因為3的倍數(shù)的數(shù)的末位數(shù)0到9都出現(xiàn)了。于是,學生很快調(diào)整思考、探究的方向。有的學生猜想:3的倍數(shù)的數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)嗎?與末兩位數(shù)有關(guān)嗎?與各個數(shù)位上數(shù)字的和有關(guān)嗎?多向性的思維延伸了學生多向度的思維觸角,催生了學生的積極探究。同樣,對于“場獨立型”的學生而言,他們不僅能借助于“百數(shù)表”厘清數(shù)學猜想的方向,更能借助于小棒的實驗操作對“3的倍數(shù)的數(shù)的特征”進行算理說明。在這個過程中,筆者發(fā)現(xiàn)了“場獨立型”的學生強大的數(shù)學思維力、探究力,發(fā)現(xiàn)了他們思維的深刻性、探究的深度性。有的學生首先用小棒擺出一個數(shù),如2捆小棒(每捆10根)和7根小棒表示27。其次一個數(shù)位、一個數(shù)位去進行探究,如十位的2表示20,也就是2捆小棒。有的學生首先拿走了18根小棒,因為18是最接近20并且是3的倍數(shù)的數(shù)。其次從7根小棒中拿出6根小棒,因為6根小棒是最接近7根小棒并且是3的倍數(shù)的數(shù)。最后學生從2捆小棒中拿剩下的小棒和7根小棒中拿剩下的小棒合起來,結(jié)果發(fā)現(xiàn)正好是3根,也是3的倍數(shù)。通過這樣的實驗操作,學生發(fā)現(xiàn)了“3的倍數(shù)的數(shù)的特征”的秘密,即“從原來的數(shù)的每一位數(shù)中拿走3的倍數(shù)的數(shù)之后,剩下的數(shù)如果合起來是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù),剩下的數(shù)合起來如果不是3的倍數(shù),這個數(shù)就不是3的倍數(shù)”。這樣的數(shù)學實驗過程,充分體現(xiàn)了“場獨立型”的學生的思考力、探究力。

        三、 針對“信息加工型”的學生,引導學生進行實驗解讀

        在數(shù)學實驗教學過程中,我們發(fā)現(xiàn)有的學生非常善于解讀信息。教師可以借助于現(xiàn)代信息媒體設備,讓學生對相關(guān)內(nèi)容進行全息表征。在小學數(shù)學實驗教學中,教師要關(guān)注學生的學,依靠學生的學。在實驗過程中,要依據(jù)學生的信息加工狀態(tài)展開頂層設計,助推學生的智慧探索。在引導學生進行數(shù)學學習的過程中,教師要致力于學生的應用能力的發(fā)展。要有意識地培育學生的數(shù)學直覺,引導他們將“冰冷的數(shù)學”變得溫和,將“學術(shù)性數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃詳?shù)學”,將“功利性數(shù)學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩徝佬詳?shù)學”,從而讓學生的數(shù)學學習變得富有情趣。

        觀察表明,“信息加工型”的學生往往比較理性。對于這部分學生,教師要致力于培養(yǎng)他們的數(shù)學直覺能力。比如,在“3的倍數(shù)的特征”的教學中,教師要有意識地為學生的信息加工提供支架,讓學生在信息解讀、信息加工中學會探索。在教學中,筆者將“4和25的倍數(shù)的數(shù)的特征”“8和125倍數(shù)的數(shù)的特征”“9的倍數(shù)的數(shù)的特征”呈現(xiàn)出來,同時將“2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征”引入其中,引導學生進行深度的信息比較、加工。通過比較,學生發(fā)現(xiàn)盡管這些數(shù)的倍數(shù)的特征的表現(xiàn)形態(tài)不同,但其內(nèi)在的思想?yún)s是一致的。

        參考文獻:

        [1]鄭毓信.中國數(shù)學教育的“問題特色”[J].數(shù)學教育學報,2018(1):1-7.

        [2]徐宏臻,陸兆芬.策略教學要讓學生有“震撼感” [J].教學與管理,2019(2):52-54.

        [3]朱國軍.證據(jù)推理讓學生的數(shù)學學習走向深刻[J].教學與管理,2020(35):35-37.◆(作者單位:江蘇省南通市通州區(qū)忠義小學)

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