王惠玲

[摘 ?要] 無論是哪個學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開學(xué)生對信息的有效攝取. 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，基礎(chǔ)性學(xué)科的含義不僅在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累基本的數(shù)學(xué)知識，還在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成有效的、高效的學(xué)習(xí)方法. 閱讀就是奠定高效學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ). 閱讀是教師提供給學(xué)生的一種有效的學(xué)習(xí)方式，在引入數(shù)學(xué)課堂后，能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的理解. 在數(shù)學(xué)課堂中，在教師發(fā)揮主導(dǎo)作用時，還要注重學(xué)生主體地位的凸顯. 如果能夠讓學(xué)生在閱讀的過程中充分發(fā)揮自己的自主性，那么數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)效果就會更加理想. 在學(xué)生的閱讀意識養(yǎng)成后，教師還可以思考如何讓學(xué)生自主去尋找閱讀材料.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);閱讀;數(shù)學(xué)課堂

研究教學(xué)方法有一個很重要的著力點，即研究學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的. 無論是哪個學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開一個基本的前提，那就是學(xué)生對信息的有效攝取. 教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，信息的輸入主要依賴“聽”和“讀”，而這兩點在學(xué)習(xí)的過程中都有充分的體現(xiàn)，當(dāng)教師在課堂上強調(diào)學(xué)生必須“認(rèn)真聽講”時，實際上就是在強調(diào)通過“聽”這種方式輸入信息;當(dāng)學(xué)生在解題時，教師強調(diào)學(xué)生必須認(rèn)真審題，這實際上就是在強調(diào)通過“讀”這種方式輸入信息. 需要注意的是，當(dāng)教師強調(diào)學(xué)生“聽”和“讀”時，站在學(xué)生的角度來看，這實際上帶有被動性;而今天的教學(xué)理念強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是主動的，那么相應(yīng)地在輸入信息時學(xué)生就必須主動地聽、主動地讀. 相比較而言，“讀”的重要性甚于“聽”的重要性，應(yīng)當(dāng)成為高中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中信息輸入的主要途徑.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，基礎(chǔ)性學(xué)科的含義不僅在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累基本的數(shù)學(xué)知識，還在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成有效的、高效的學(xué)習(xí)方法. 那么，“讀”或者說“閱讀”就是奠定高效學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ). 大量的歷史事實表明，閱讀是人類社會的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑. 現(xiàn)代及未來社會要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語的閱讀能力為基礎(chǔ)形成包括數(shù)學(xué)閱讀能力和科技閱讀能力等在內(nèi)的綜合閱讀能力. 數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學(xué)的語言. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分認(rèn)識到閱讀的價值，要努力做到讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過高效的閱讀掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在掌握與運用數(shù)學(xué)知識的過程中形成更強大的閱讀能力. 本文章就以人教版“直線與方程”教學(xué)過程中的閱讀為例，談?wù)勔恍┐譁\觀點.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要閱讀

將閱讀引入高中數(shù)學(xué)課堂并非為了嘩眾取寵，除了上面的闡述外，更重要的一點就是面對新高考的需要，面對核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)與閱讀有機融合在一起. 而站在學(xué)生的視角看數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀的價值，也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績理想的學(xué)生往往閱讀能力較強，他們對數(shù)學(xué)語言的理解與運用的能力，能夠與所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識很好地結(jié)合在一起;相應(yīng)地，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平較低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力也較差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤. 因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要的意義. 對這個意義的理解，可以從兩方面進(jìn)行：

一是從數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的建立角度來說. 認(rèn)知體系不同于知識體系，后者是客觀的，而前者具有鮮明的主觀性，學(xué)生通過自身學(xué)習(xí)所建立起來的認(rèn)知體系與客觀的知識體系之間的差距越小，那就說明學(xué)習(xí)效果越好. 認(rèn)知體系的建立主要依賴學(xué)生的主動建構(gòu)活動，而主動建構(gòu)活動的過程中思維加工的對象又是學(xué)生接收的信息. 當(dāng)學(xué)生通過閱讀獲取信息時，往往是主動獲取的，于是學(xué)生的加工過程更接近于“精加工”，所以建構(gòu)起來的認(rèn)知體系相對而言也就更加完善.

二是從學(xué)生學(xué)習(xí)方法提升的角度來說. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要思想和方法的支撐，傳統(tǒng)的教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法都是教師直接告知學(xué)生的，而在閱讀的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)會往往是自主體驗、領(lǐng)悟的. 尤其是當(dāng)教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供合適的閱讀素材時，他們對數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)悟往往更加深刻，這在客觀上可以提升學(xué)生對學(xué)習(xí)方法的理解水平，從而促使學(xué)生更加科學(xué)地優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)過程.

數(shù)學(xué)閱讀課例解析

將閱讀引入高中數(shù)學(xué)課堂，對具體運用策略的領(lǐng)悟，應(yīng)當(dāng)發(fā)生在課例研究的過程中. 課例研究具有一定的模式要求，其最基本也最關(guān)鍵的就是要潛心琢磨課題，直面數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場，最根本的目的就是喚醒學(xué)生的求知欲望，直抵學(xué)生的內(nèi)心，激蕩學(xué)生的思維——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場閱讀的核心點;除此之外，要用心揣摩學(xué)生，用心讀懂學(xué)生，用心啟發(fā)學(xué)生——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場閱讀的關(guān)鍵點;在具體的實施過程中要預(yù)設(shè)多套方案，游刃有余地調(diào)控課堂、引領(lǐng)課堂、駕馭課堂——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場閱讀的利器、著力點;不僅如此，還要激揚生命、盤活思維，提高理解深度，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場閱讀的落腳點.

在“直線與方程”的教學(xué)中，筆者結(jié)合教材的設(shè)計，給學(xué)生提供了“笛卡爾與解析幾何”這樣一則材料. 提供材料時，筆者特地結(jié)合了這一單元的內(nèi)容，讓學(xué)生去閱讀這樣一段材料（摘錄）：

解析幾何的創(chuàng)始人之一笛卡爾，創(chuàng)造性地將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，建立了用以解釋自然現(xiàn)象的幾何. 他之所以有這樣的想法，是因為他認(rèn)為“沒有任何東西比幾何圖形更容易引入人腦”，因此“用圖形表達(dá)事物非常有益”……他在解決問題的過程中創(chuàng)造性地提出了一個想法就是：把一切問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，把一切數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為代數(shù)問題，把一切代數(shù)問題歸結(jié)為方程……

這樣一段材料看起來與“直線和方程”的數(shù)學(xué)知識沒有直接的聯(lián)系，但是實際上卻給學(xué)生建構(gòu)“直線和方程”的認(rèn)知體系提供了一個豐富的知識背景與方法背景. 多數(shù)學(xué)生閱讀這段材料后都有感而發(fā)，有的學(xué)生說：原來以為直線和方程就是一個抽象的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在才知道這些知識實際上也是從生活當(dāng)中產(chǎn)生的，看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時如果能夠更主動地與生活進(jìn)行聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)知識就不會那么抽象了;有的學(xué)生說：原來以為直線和方程就是兩者的簡單結(jié)合，通過閱讀才發(fā)現(xiàn)其實這代表著代數(shù)與幾何的結(jié)合;有的學(xué)生說：在以前的學(xué)習(xí)中也感覺到圖形的知識更容易理解，有圖形的問題更容易解決;還有的學(xué)生說：材料中“把一切問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，把一切數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為代數(shù)問題，把一切代數(shù)問題歸結(jié)為方程”這樣一段表述是以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從沒遇到過的，以前總感覺相關(guān)的知識學(xué)起來非?；煦?，這么一梳理感覺清晰多了……

應(yīng)當(dāng)說學(xué)生有了這些認(rèn)識，不僅意味著他們對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解更加深刻，也意味著他們所形成的認(rèn)知體系與知識體系的距離更加近了;同時從學(xué)習(xí)方法上來看，學(xué)生通過材料閱讀，很大程度上提高了對高中數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識，這使得他們在今后的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，可以從更高的角度、更寬廣的視角去理解數(shù)學(xué)知識，因此對學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升有著非常重要的促進(jìn)作用. 當(dāng)然，閱讀進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，除了閱讀上述這樣的材料外，還包括與具體數(shù)學(xué)知識的關(guān)系更加密切的一些內(nèi)容，限于篇幅，這里不再一一贅述.

數(shù)學(xué)閱讀的自主性

閱讀是教師提供給學(xué)生的一種有效的學(xué)習(xí)方式，在引入數(shù)學(xué)課堂后，能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的理解. 在數(shù)學(xué)課堂中，教師的主導(dǎo)作用是不言而喻的. 在教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的同時，還要注重學(xué)生主體地位的凸顯，這需要具體的策略作為支撐. 經(jīng)過筆者的實踐發(fā)現(xiàn)，如果能夠讓學(xué)生在閱讀的過程中充分發(fā)揮自己的自主性，那么數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)效果會更加理想.

上述例子是教師提供的閱讀材料，在學(xué)生的閱讀意識養(yǎng)成后，教師還可以思考如何讓學(xué)生自主去尋找閱讀材料. 這些閱讀材料既可以是紙質(zhì)文本，也可以是網(wǎng)絡(luò)上的電子文本，具體視教學(xué)空間而定——對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，可以以前者為主，用系統(tǒng)閱讀來豐富數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵;對于一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，則可以以這些概念或規(guī)律作為關(guān)鍵詞進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜索，以得到相關(guān)的數(shù)學(xué)史料等. 這樣的兩種方式相結(jié)合，可以讓閱讀在數(shù)學(xué)課堂上有更加廣闊的實施空間，從而更加充分地彰顯閱讀之于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的價值.

總體而言，閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要方式，自主學(xué)習(xí)能力的核心是閱讀能力. 重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨立自主獲取知識的能力是學(xué)生獲得終身學(xué)習(xí)本領(lǐng)的需要. 認(rèn)識到這一點，就更加需要在數(shù)學(xué)閱讀的過程中保障學(xué)生的自主性，更加需要用閱讀來豐富數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，進(jìn)而為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的補充.