【摘要】在當(dāng)前教育改革的大背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重對學(xué)生的思維能力和認(rèn)知水平的提高，不再只是單純地讓學(xué)生掌握知識。為了切實提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)，本文結(jié)合小學(xué)階段的教學(xué)實踐，淺略探究在小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的具體策略，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決;思維培養(yǎng)

作者簡介：朱曉萍（1993.05—），女，江蘇省蘇州市楓橋中心小學(xué)，一級教師。

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)當(dāng)中，問題解決能力是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的一項能力。一方面，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力能夠顯著地提高學(xué)生在課堂當(dāng)中學(xué)習(xí)的效果;另一方面，能夠充分地鍛煉學(xué)生的邏輯思維以及對待數(shù)學(xué)問題的思維能力等。教師應(yīng)當(dāng)明確學(xué)生的問題解決能力的提升和自身的理解能力以及數(shù)理邏輯有著密切的關(guān)系。教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的角度出發(fā)，在提升學(xué)生的理解能力和數(shù)理邏輯能力的基礎(chǔ)上，開展有效的關(guān)于問題解決的教學(xué)來提升學(xué)生的思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)的眼光看問題、用數(shù)學(xué)的思維方式應(yīng)對生活中的問題的意識。

一、數(shù)學(xué)解題過程對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生在小學(xué)階段，由于年齡較小，還未能養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的意識，尤其是在面對數(shù)學(xué)這種較為難懂的學(xué)科時，如果教師不能切實地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，那么在遇到數(shù)學(xué)難題時，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭煩心理，也難以深入思考，缺乏迎難而上的信心，不利于長期發(fā)展。而教師利用問題展開教學(xué)，讓學(xué)生跟著教師一起解決實際的問題，能夠幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的實用以及數(shù)學(xué)方法的精妙，感受成功的喜悅和數(shù)學(xué)的魅力。這樣就能夠促使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并且能夠樂于從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，體驗生活，用數(shù)學(xué)的思維看世界，在提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，也培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、問題解決過程中常見的誤區(qū)及其解決策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師在對數(shù)學(xué)問題的設(shè)計上需要注意以下幾個方面的問題。

首先，問題的設(shè)計不夠合理。小學(xué)階段的學(xué)生的邏輯思維還不夠完善，因此對于復(fù)雜的或難以理解的問題，往往難以讀懂題目，導(dǎo)致無從下手，也無法在問題當(dāng)中獲取有效的文本信息。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況合理設(shè)計問題，在課堂上合理提問，適時引導(dǎo)，掌握學(xué)生的基本情況，通過設(shè)計適合學(xué)生的數(shù)學(xué)問題切實提高學(xué)生解決問題的能力。

其次，問題的設(shè)計缺乏趣味性，不符合學(xué)生的認(rèn)知心理，導(dǎo)致學(xué)生消極參與問題解決過程。小學(xué)生喜歡動腦筋，但缺乏耐心和專注力，較為抽象、枯燥的問題無法引起小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此教師在設(shè)計問題時，需關(guān)注學(xué)生的心理特征，讓課堂變得生動有趣而富有活力，讓學(xué)生能積極投入課堂中，深入思考并分析、解決問題。

最后，教師未能及時回顧、梳理問題解決的過程，導(dǎo)致學(xué)生未能深刻理解問題的解決步驟，從而難以提升數(shù)學(xué)思維能力。要想切實解決這個問題，就需要教師在問題的設(shè)計上，選擇合理且有趣的內(nèi)容，并在解答問題之后，及時給學(xué)生開展問題回顧教學(xué)，適時地讓學(xué)生進(jìn)行方法的總結(jié)和梳理，給予學(xué)生舉一反三的機(jī)會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到解題方法和策略的重要性，在收獲成功的喜悅的同時逐步培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)解決問題的能力，以此確保學(xué)生能真正提升自身的數(shù)學(xué)思維能力[1]。

三、問題解決過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生解決情境問題

由上述淺論可知，在開展關(guān)于問題解決的教學(xué)的過程中，為了提高學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的興趣，教師應(yīng)當(dāng)以趣味性的方式開展教學(xué)。為此，教師可以在課堂的開始，利用多媒體設(shè)備給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生深入情境當(dāng)中對問題進(jìn)行思考。與此同時，教師也可以通過運(yùn)算演示，讓學(xué)生提升自身邏輯的縝密性，在解答問題的過程當(dāng)中，潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一部分的知識點時，教師就可以利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一張蛋糕的圖片，然后根據(jù)這塊蛋糕，創(chuàng)設(shè)一個問題情境。比如，教師提問：“同學(xué)們，如果你吃了這塊蛋糕的，

小明吃了這塊蛋糕的，那么你們倆誰吃得更多呢？”教師通過這樣一個關(guān)于吃蛋糕的問題情境，讓學(xué)生了解這一部分的數(shù)學(xué)知識。接著，教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考，并在一張白紙上畫出蛋糕的圖形，將紙上的蛋糕平均分為三份之后，拿走其中的一份，再讓學(xué)生將紙上的蛋糕平均分成六份，拿走其中的兩份。在這個過程中，學(xué)生通過對比兩部分蛋糕的大小，初步理解= 。然后教師再給學(xué)生講解簡單的分?jǐn)?shù)相加的公式，讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的運(yùn)算形成初步的認(rèn)識，比如+= ，而3和6又有相同的公因數(shù)，可以直接消去一個3，所以最終結(jié)果也等于。教師利用問題情境引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生經(jīng)過自身的思考得出答案之后，再講解其中的數(shù)學(xué)知識，這不僅能夠幫助學(xué)生更加深刻地理解其中的知識，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，切實提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（二）設(shè)計問題活動，鼓勵學(xué)生探索解答問題

實踐探索活動是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的有效方式之一。在利用問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)秉持以生為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生成為課堂的主體，設(shè)計需要學(xué)生經(jīng)過動手操作才能得出結(jié)果的數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與到活動當(dāng)中，將自己解答問題的步驟記錄下來，然后再與其他同學(xué)進(jìn)行對比，通過對比過程與結(jié)果的相同點和不同點，對問題進(jìn)行重新審視和思考。教師利用這種方式，一方面，可以讓學(xué)生在合作交流中提升實踐能力和理解問題的能力;另一方面，讓學(xué)生在解題的過程中培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在教學(xué)“觀察物體”這部分的內(nèi)容時，由于這部分的知識點比較抽象，需要學(xué)生親自觀察、動手，才能夠理解，因此教師就可以通過設(shè)計趣味性的實踐活動來集中學(xué)生的注意力。比如說，教師可利用正方體的積木給學(xué)生搭建一個立體圖形，然后再讓學(xué)生從這個立體圖形的正面、側(cè)面以及上面分別進(jìn)行觀察，并且在這個過程當(dāng)中，將觀察到的圖形在方格紙上畫出來。教師也可以在這個過程當(dāng)中，提出相應(yīng)的問題，觀察學(xué)生解決問題的方法。比如，“這個圖形從正面看，能夠看到幾個方塊？從一個角度看，最多能夠看到幾個面？”這種需要學(xué)生實際探索的問題，能鼓勵學(xué)生進(jìn)行實踐觀察，讓學(xué)生自主探索，得出結(jié)果。最后，教師讓學(xué)生彼此之間交流答案，互相詢問彼此觀察的方法，以及解決問題的過程，再讓學(xué)生將自己解決問題的方法和他人的方法進(jìn)行整合，以此完善自身的數(shù)學(xué)思維，提高解題能力。

（三）深入生活實際，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題

在數(shù)學(xué)課堂中，教師在幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)解題技巧時，要讓學(xué)生從抽象化的思維向具象化的思維發(fā)展。為此，教師可以通過生活中常見的事例，設(shè)計相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，將自身所學(xué)的數(shù)學(xué)解題技巧進(jìn)行靈活的應(yīng)用。這樣可以促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識遷移到生活當(dāng)中，以完善的思維方式以及正確的邏輯運(yùn)算方法得出正確結(jié)果，以此不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維[2]。

例如，在教學(xué)“比例”這一部分的知識時，教師可以通過生活中一些常見的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考。比如說，教師拿出兩罐不同的飲料，在配料表上找到兩種飲料的配比，第一種飲料水和糖的比例為4 ∶ 1，第二種飲料由于包裝被刮花看不清，只知道是x ∶ 2，但是兩種飲料喝起來甜度相同。教師可以基于這么一個問題，詢問學(xué)生如何求出第二種飲料水和糖的比例。首先，教師讓學(xué)生回顧書本當(dāng)中比的基本性質(zhì)的知識點，然后回想比例化簡的依據(jù)，再復(fù)習(xí)求解比例的方法，將比例式轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程，求比例中的未知項。通過這種方式，學(xué)生將所學(xué)的知識點進(jìn)行充分整合和利用。學(xué)生在列出比例式 x ∶ 2=4 ∶ 1和求出答案“8”的過程中，既復(fù)習(xí)了已學(xué)的知識內(nèi)容，又利用了自身解題的思路，有效地提高了數(shù)學(xué)思維能力。

（四）形成結(jié)構(gòu)化問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維

在進(jìn)行課堂設(shè)計時，問題的呈現(xiàn)及問題串的結(jié)構(gòu)化是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要手段。對問題串的合理設(shè)計，能夠讓學(xué)生對本節(jié)課的知識點進(jìn)行簡單的梳理，同時，也能讓學(xué)生了解該知識點在本單元、本冊書乃至整個數(shù)學(xué)體系中所處的位置和作用，從而把握數(shù)學(xué)知識的整體脈絡(luò)，讓學(xué)生的思維從點狀的、分散的形態(tài)逐步轉(zhuǎn)為結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)狀的形態(tài)，讓其思維更有深度。

例如，在教學(xué)“乘法分配律”這一部分的知識點時，教師可從學(xué)生熟悉的大課間活動情境入手，在解決問題的過程中，逐步引導(dǎo)學(xué)生了解乘法分配律，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，從而讓學(xué)生自己概括出乘法分配律的規(guī)律。由于舉例子是不完全歸納法，學(xué)生勢必會對這樣的算式總相等的例子產(chǎn)生疑問，基于此，教師可以提出問題：“從乘法的意義的角度分析，為什么像這樣的算式總是相等的？”教師再運(yùn)用點子圖，通過圈一圈、說一說，讓學(xué)生從乘法的意義的角度去理解等式必然成立的原因。這樣的問題設(shè)計，讓學(xué)生從單一的乘法分配律的知識點，關(guān)聯(lián)到二年級所學(xué)習(xí)的乘法的意義，使知識脈絡(luò)逐步在學(xué)生的頭腦中形成，學(xué)生的思維也在這一過程中得到了結(jié)構(gòu)化的發(fā)展。

由于運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)主要研究算式的變與不變，因此教師要在學(xué)生現(xiàn)有的水平的基礎(chǔ)上，盡可能地拓寬學(xué)生的視野。在課上，教師可以提問問題：“乘法分配律，臺灣的小朋友可不是這么叫的，他們稱之為乘法對加法的分配律，聽到這里，你有沒有什么疑問？（那是不是還有乘法對減法的分配律呢？）”以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考乘法對減法的分配律是否也存在。學(xué)生通過這樣深度的思考，既鞏固了本節(jié)課的知識點，又拓展延伸了知識點。

（五）開展課堂評價，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思問題

回顧反思作為問題解決當(dāng)中的一個重要過程，能夠讓學(xué)生在對待同類型的問題時，及時找到解題突破口。同時，回顧反思問題也能夠幫助學(xué)生探索解決問題的其他方式，拓寬學(xué)生的思維。因此，教師應(yīng)當(dāng)及時地開展課堂評價，滿足不同學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)需求。對于小學(xué)低年級的學(xué)生，教師要帶著學(xué)生梳理回顧，而對于小學(xué)高年級學(xué)生，教師可以適當(dāng)教學(xué)繪制思維導(dǎo)圖的方法，讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對知識點和方法進(jìn)行梳理回顧，真正讓學(xué)生在解決問題和反思回顧問題的過程當(dāng)中完善和擴(kuò)展自身的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“雞兔同籠”這一部分的知識點時，教師可以基于課本內(nèi)容，向?qū)W生提出這么一個問題：“雞兔同籠，有8個頭、24只腳，其中有多少只雞？又有多少只兔？”讓學(xué)生利用書本當(dāng)中所講述的“列舉法”，一個一個地進(jìn)行列舉，感受這種方法的特點。接著，教師再給學(xué)生講解一些常用的技巧，如假設(shè)法。假設(shè)法是將籠子中的動物都看成同一種，那么本題就可以將籠子里的動物全部看作兔子，應(yīng)該有4×8=32只腳，但是籠子里只有24只腳，缺少了8只腳，而1只雞比1只兔子少2只腳，4只雞剛好少8只腳，與假設(shè)的結(jié)果相對應(yīng)，可以得出答案：有4只雞和4只兔子。在解決了這道問題之后，教師可以讓學(xué)生對這兩種求法進(jìn)行評價，討論哪一種方法比較簡便，哪一種方法利于理解。然后教師再讓學(xué)生反思和回顧用假設(shè)法求解的步驟，也可以讓學(xué)生思考有沒有其他的解決方式。比如，將動物全部假設(shè)為雞是否能夠得出結(jié)果。教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行嘗試，以此來擴(kuò)展學(xué)生的思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師利用解決問題來開展教學(xué)的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一種切實可行的教學(xué)方法。為了促使學(xué)生在問題解決當(dāng)中真正培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思維，教師就要在問題設(shè)計的環(huán)節(jié)充分抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)問題，供學(xué)生進(jìn)行解決。同時，教師還要合理地采用情境教學(xué)以及反思教學(xué)的方式，幫助學(xué)生完善自身的思維，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的眼光看透事物的表象，深入生活實際，以數(shù)學(xué)的思維思考和解決生活當(dāng)中出現(xiàn)的問題。

【參考文獻(xiàn)】

高蘭英.滲透數(shù)學(xué)思想 啟動數(shù)學(xué)思維—小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力培養(yǎng)[J].學(xué)苑教育，2018（14）：49.

彭克華.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力淺析[J].教育，2016（02）：98.