張亞琴

[摘? 要] 在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中，教師要以“問”定教，以“問”促教，讓“問”與學(xué)生的“學(xué)”、教師的“教”相互促進、共生共長。發(fā)現(xiàn)問題是提出問題的基礎(chǔ)，思考實踐是提出問題的動力，提升學(xué)力是提出問題的目的。學(xué)生所發(fā)現(xiàn)、提出的問題的“質(zhì)量”“水平”“品質(zhì)”關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的走向，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能會產(chǎn)生直接的影響。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);發(fā)現(xiàn)問題;提出問題

著名物理學(xué)大師愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要，因為解決一個問題僅僅是一個技能而已，而提出一個問題卻需要想象力，并且能推動著學(xué)科的進步?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不僅要提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考、探究，而且要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、主動提出問題。在學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中，教師要以“問題”定教，以“問題”促教，讓“問題”與學(xué)生的“學(xué)習(xí)”、教師的“教學(xué)”相互促進、共生共長。只有讓“問”“學(xué)”“教”相得益彰，和諧共生，才能讓課堂變成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的殿堂。

一、發(fā)現(xiàn)問題：提出問題的基礎(chǔ)

如何讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中主動提出問題，并且是高質(zhì)量的問題？筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中首先要創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。發(fā)現(xiàn)問題是提出問題的前提和基礎(chǔ)。沒有問題的發(fā)現(xiàn)，就沒有問題的提出。作為教師，要建構(gòu)“問題化學(xué)習(xí)”模式，鼓勵學(xué)生以自己已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)去大膽地想象，從而引導(dǎo)學(xué)生提出問題。學(xué)生只有以自己的已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，才能提出有思維性、思考性的問題，學(xué)生所提出的問題才有質(zhì)量、有張力。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能啟迪學(xué)生心智。比如教學(xué)“圓的周長”（蘇教版五年級下冊）一課時，筆者給學(xué)生提供了兩幅圖：其中一幅是圓和圓的外切正方形;另一幅圖是圓和圓的內(nèi)接正六邊形。通過對于這兩幅圖的觀察，學(xué)生直觀感知并洞察到圓的周長應(yīng)當(dāng)比直徑的三倍多一些，進而學(xué)生也就理解了“周三徑一”的說法。有了這樣的觀察，學(xué)生自然生成了這樣的問題：圓的周長與圓的直徑到底存在著怎樣的關(guān)系呢？這一問題是學(xué)生通過觀察、思考之后自然生成的，因而是“真問題”，并且是“屬己的問題”，而不是“異己的問題”“炮制的問題”等。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這一“真問題”之后，問題就能成為學(xué)生進一步思考、探究的動力引擎。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生圍繞著這一問題展開深度探究?？梢赃@樣說，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題對于學(xué)生而言具有十分重要的意義和價值，它能推動學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。同時，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題，能助推學(xué)生步入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，從而讓學(xué)生能“跳一跳摘到果實”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供一個反思、質(zhì)疑的空間，促進學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學(xué)生通過問題去深化對知識的理解，讓學(xué)生的知識理解更全面、更深刻、更準(zhǔn)確。

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.R.Halmos）曾說：“問題是數(shù)學(xué)的心臟?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而引導(dǎo)學(xué)生解決問題，也要引導(dǎo)學(xué)生“問源（知識源頭）”“問流（知識流向）”“問法（學(xué)習(xí)方法）”。根據(jù)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的實際情況，教師還能以此來確定自己的教學(xué)起點。因為，學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題、提出的問題往往是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要路標(biāo)。

二、思考實踐：提出問題的動力

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)、提出問題的動力何在？筆者認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、實踐是其提出問題的內(nèi)在動力。蘇聯(lián)著名教育家維果茨基曾經(jīng)這樣說：“凡是沒有自我運動的地方，那里就沒有發(fā)展?！苯處熢跒閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)形式多樣的“自我運動”的方式時，應(yīng)恪守以下原則：一是體現(xiàn)學(xué)科屬性，即要彰顯活動的數(shù)學(xué)味;二是要明確主體，即要讓學(xué)生成為活動的主體。只有這樣，學(xué)生才能敢于提出問題、善于提出問題、樂于提出問題。

比如在“圓柱的體積”（蘇教版六年級下冊）一課中，筆者引導(dǎo)學(xué)生動手操作，將一個圓柱切拼成一個近似的長方體之后，學(xué)生自然地尋找圓柱和切拼成的近似的長方體之間的關(guān)系：近似的長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么？近似的長方體的寬又相當(dāng)于圓柱的什么？底面積呢？體積呢？近似的長方體的這個近似詞語可以去掉嗎？在比較中，學(xué)生對于前幾個問題都能進行有效地推導(dǎo)，但對于最后一個問題，學(xué)生間產(chǎn)生了不同意見。有學(xué)生說：“‘近似’不能去掉，因為這樣更嚴(yán)謹(jǐn)?！庇袑W(xué)生卻認(rèn)為，“‘近似’應(yīng)該被去掉，因為隨著平均分的份數(shù)越來越多，之前還近似的長方體就會變成真正的長方體”。至此，盡管學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“圓的面積”的推導(dǎo)過程，但對“化曲為直”的極限思想的認(rèn)識還比較模糊。作為教師，要尊重學(xué)生的問題，允許課堂上發(fā)出不同的聲音，這是一件好事情，它能讓全班學(xué)生都能進行更為深刻、全面的數(shù)學(xué)思考。在學(xué)生提出問題之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思、審視， 并引導(dǎo)學(xué)生進行自我修正。

對于學(xué)生的問題發(fā)現(xiàn)和問題提問，教師要最大限度地給予學(xué)生“問”和“學(xué)”的自由，不打斷、不指責(zé)、不呵斥、不敷衍，從而包容學(xué)生的“問”和“學(xué)”的瑕疵，守護學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的天性。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生主動提問，從而激活學(xué)生思維。要從學(xué)生的“學(xué)”出發(fā)，解決學(xué)生的問題，拓展、延伸學(xué)生的思維。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生快樂地思考、快樂地分享，并且促進學(xué)生積極地實踐，讓學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的智趣、情趣和樂趣。

三、提升學(xué)力：提出問題的目的

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生從被動地學(xué)習(xí)走向主動。作為教師，要激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的動機，營造學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的氛圍，保持學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的動力。教學(xué)中，教師要提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的品質(zhì)，習(xí)得發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的方法，生成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的智慧。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有當(dāng)學(xué)生擁有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的相關(guān)權(quán)利時，學(xué)生才能真正參與學(xué)習(xí)。通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，才能進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

比如在教學(xué)“商不變的規(guī)律”（蘇教版四年級上冊）一課之后，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的一些學(xué)生提出了這樣的問題：有沒有“和不變的規(guī)律”“差不變的規(guī)律”“積不變的規(guī)律”。學(xué)生依據(jù)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主舉例開展驗證。在解決問題的過程中，學(xué)生還分小組合作。通過深入研究，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“和不變的規(guī)律”，即“一個加數(shù)加幾，另一個加數(shù)減幾，和不變”;有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“差不變的規(guī)律”，即“被減數(shù)和減數(shù)同時加上或減去同一個數(shù)，差不變”;有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“積不變的規(guī)律”，即“一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積不變”，等等。正是借助于“問學(xué)”，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面才得以向縱深推進。通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學(xué)生進行了系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的深度研究，從而讓“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)具有了一種生長性。知識之鏈、思維之鏈相輔相成。如果學(xué)生能不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，以往枯燥的數(shù)學(xué)課堂就能從封閉走向開放，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就能永遠“在路上”。作為教師，要借助于學(xué)生的問題，開啟學(xué)生的思維、探究之“閘”，也要推動學(xué)生的思維、探究之“舟”，打造學(xué)生數(shù)學(xué)思維、探究之鏈。

普列漢諾夫說得好：“有教養(yǎng)的頭腦的第一標(biāo)志就是善于提出問題?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，教師要基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，不忘教學(xué)目標(biāo)時刻把握好教學(xué)的時機。教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)問”走向“問學(xué)”，進而引導(dǎo)學(xué)生在“問”中學(xué)，在“學(xué)”中問，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)”與“問題”互動起來，這樣才能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，砥礪學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧，最大限度地促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

問題決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度。基于深度學(xué)習(xí)背景，教師要鼓勵學(xué)生提出問題，從而催生學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。在學(xué)生提出問題時，教師要認(rèn)真傾聽，對問題進行梳理、分類、整合，從中篩選、提煉出有價值的問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題、提出的問題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要課程資源。從某種意義上說，學(xué)生所發(fā)現(xiàn)、提出的問題的質(zhì)量，關(guān)乎學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的走向，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能會產(chǎn)生直接的影響。

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