狄陳陽，唐文獻，張 建,，王 芳，王緯波

(1.江蘇科技大學 機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.上海海洋大學 上海海洋可再生能源工程技術研究中心，上海 201306；3.中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇無錫 214082)

0 引言

深?？臻g站是一種不受海面惡劣風浪環(huán)形影響，可長期、全天候在深海進行資源開發(fā)、工程作業(yè)、軍事演習的新型載人潛水器。與傳統(tǒng)載人潛水器相比，深?？臻g站具有更長的水下作業(yè)時間、更大的內部容積，這對耐壓殼綜合性能提出了更高的要求。環(huán)形耐壓殼具有穩(wěn)定性好、三維空間內移動方便、人員通過性好等優(yōu)點[1-2]，符合深海空間站耐壓殼性能需求，可作為深?？臻g站的主要載人艙體。

環(huán)殼因具有柱殼、球殼無法取代的特殊優(yōu)點，學者們對環(huán)殼屈曲特性展開了廣泛的研究。ZHANG 等[3]采用數值分析法和試驗法,研究了旋轉角度對環(huán)殼屈曲載荷的影響規(guī)律。段志祥等[4-5]揭示了內壓下彎管幾何參數對殼體極限載荷的影響規(guī)律，并提出局部減薄后彎管極限內壓計算公式。滕步剛等[6]研究了環(huán)殼內側殼體數對環(huán)殼液壓脹形過程的影響。

此外，環(huán)殼結構優(yōu)化的問題也得到廣泛研究。DU等[7]提出了一種帶有加強肋的環(huán)形耐壓殼，并用數值分析方法研究該加強結構的非線性屈曲特性。GALLETLY等[8]提出橢圓截面的形狀參數會影響環(huán)殼的屈曲載荷，并采用數值分析方法得出影響規(guī)律。但環(huán)形耐壓殼制造難度高，至今未有環(huán)殼成功應用于水下的案例。WANG[9]采用多邊形截面代替圓截面后，發(fā)現柱殼承載能力隨著截面邊數的增加而增加。本文將這種以直代曲的思想應用于環(huán)殼，提出分段式環(huán)形耐壓殼。由于分段環(huán)殼破壞了環(huán)殼高度軸對稱回轉結構，分段環(huán)殼承載能力始終低于環(huán)形耐壓殼。

為此，本文基于分段環(huán)殼，嘗試對其進行加強結構設計，參照中國船級社《潛水系統(tǒng)與潛水器入級規(guī)范》中耐壓殼體極限承載力有限元分析方法進行仿真計算，采用數值分析的方法，分析橢圓截面和環(huán)肋加強后殼體的屈曲特性，考察橢圓參數、環(huán)肋厚度對殼體承載能力的影響。

1 橢圓截面分段環(huán)殼設計與分析

1.1 橢圓截面分段環(huán)殼設計

本文研究的橢圓截面分段環(huán)形耐壓殼由8段柱殼依次相連構成(見圖1(a))。8段柱殼的截面均為橢圓，橢圓截面長半軸為a，短半軸為b。分段環(huán)殼橢圓截面長短軸的交點相連構成軸線，且橢圓截面環(huán)殼軸線為正八邊形，軸線邊長為L。如圖1(b)所示，當橢圓截面長半軸a與短半軸b的比值K=1時，截面為圓。截面圓的圓心構成環(huán)形耐壓殼圓形軸線，環(huán)殼軸線半徑為R，截面半徑為r。

(a)分段環(huán)殼幾何結構參數

為探究橢圓截面結構對分段式環(huán)形耐壓殼屈曲特性的影響，根據等體積原則，建立等體積的環(huán)形耐壓殼與橢圓截面環(huán)殼對比，模型幾何參數如下：環(huán)形耐壓殼軸線半徑R=4 585 mm，截面圓半徑r=2 467.5 mm，厚度t=140 mm。與之體積相等的分段環(huán)殼具有相同的厚度t，橢柱殼的軸線邊長L=3 601.1 mm，a，b值由以下公式計算求解。

環(huán)形耐壓殼體積公式：

V1=2π2r2R

(1)

橢圓截面分段環(huán)殼體積公式：

V2=8πabl

(2)

不同K值下，橢圓截面長半軸a和短半軸b數值見表1。

表1 橢圓截面幾何尺寸

數值模型的求解采用三點約束方法，該方法可避免剛體運動，且不會產生額外的反作用力。該邊界條件為中國船級社推薦使用的約束條件，且三點約束方法成功用于評價蛋形、桂圓形、環(huán)形旋轉殼在外壓作用下的極限強度[10-12]。馬氏體鎳鋼屈強比接近1，較一般鋼材屈強比高，約是普通鋼材1.5倍，材料本身強度高、韌性高、熱處理不變形[13]，具有一定的特殊性。且考慮到強化模型僅會使屈曲載荷接近或略低于理想彈塑性本構模型[14]，所以文中采用理想彈塑性本構模型進行仿真計算。數值計算材料參數見表2[15]，網格劃分采用四邊形殼單元。

表2 馬氏體鎳鋼C250材料參數

計算方法采用基于屈曲模態(tài)的幾何初始缺陷分析方法，引入0.1t的模態(tài)缺陷進行非線性屈曲分析。通過Abaqus軟件進行數值計算，臨界失穩(wěn)壓力是由“LPF-Arclength”曲線中最大載荷比例因子乘施加在殼體表面的參考載荷得到，不同K值下環(huán)形耐壓殼的屈曲載荷的擬合曲線見圖2。

圖2 橢圓截面分段環(huán)殼屈曲載荷擬合曲線

1.2 橢圓截面參數優(yōu)選

由圖2可以看出，當K值在0.5～2.5內變化時，分段環(huán)殼屈曲載荷隨著K值的增加，呈現先上升、后下降的趨勢。結合表3可知，當橢圓截面K約為1.113時，分段環(huán)殼屈曲載荷達到最大值32.249 MPa，與環(huán)殼a/b=1.17達到最高屈曲載荷結果吻合[7]。此時分段環(huán)殼能達到等體積、等壁厚的環(huán)殼1.097倍的承載能力，較未采用橢圓截面的分段環(huán)殼承載能力提高22.4%。該結果表明，基于現有成熟的大型柱殼制造技術，采用橢圓截面加強結構的分段環(huán)殼是合理的，可為環(huán)形耐壓殼的制造提供一種創(chuàng)新思路。

表3 殼體承載能力

1.3 橢圓截面分段環(huán)殼屈曲分析

圖3示出K=1和K=1.113時分段環(huán)殼以及環(huán)形耐壓殼的平衡曲線，橫坐標Umax/t表示失穩(wěn)處的最大位移和殼體厚度的比值。

(a)分段環(huán)殼K=1

由載荷位移曲線可知，3種殼體的載荷均是隨著位移的增加而表現為非線性增加，到達極大值后緩慢下降。圖3還給出了模型的后屈曲模態(tài)和最大屈曲載荷下的應力分布圖。

橢圓截面結構加強后的分段環(huán)殼，后屈曲模態(tài)與環(huán)殼和分段環(huán)殼相似，均表現為內環(huán)面失穩(wěn)。3種殼體屈曲的最大位移點處的最大應力均大于屈服強度，表明殼體均發(fā)生了彈塑性屈曲。

2 環(huán)形加強肋設計與分析

2.1 環(huán)肋加強結構設計

為進一步提高殼體的承載能力，使用環(huán)形加強肋進行加強，如圖4所示。環(huán)形加強肋位于柱殼交接處，柱殼截面長短軸之比K取1.113，環(huán)肋與柱殼斜截面的尺寸相等。此外，環(huán)肋的寬度為w，厚度T=400 mm。通過改變環(huán)肋寬度，可以考察環(huán)肋寬度對分段環(huán)殼承載能力的影響。

圖4 加肋分段環(huán)殼及環(huán)肋結構

2.2 數值結果分析

在非線性數值計算過程中，殼體參數、邊界條件、模態(tài)缺陷與第1.1節(jié)一致，累計考慮14種寬度。圖5示出了環(huán)形加強肋對殼體承載能力影響規(guī)律曲線，以及不同環(huán)肋寬度下殼體失穩(wěn)模式。

由圖5和表4可以看出，分段環(huán)形耐壓殼的環(huán)形加強肋厚度一定時，殼體的臨界屈曲載荷隨著環(huán)肋寬度的增大而增大，然后趨于平緩。即環(huán)肋的寬度達到一定閾值(400 mm)時，臨界屈曲載荷值趨于穩(wěn)定，到達40.850 MPa，較未加肋前承載能力提升26.7%。當環(huán)肋寬度達到400 mm這一閾值后，分段環(huán)殼的屈曲破壞均表現為柱殼的失穩(wěn)，這與ZHU等[16]的柱殼水壓試驗結果一致，且該規(guī)律符合變形協調規(guī)律[17]。

圖5 環(huán)肋厚度對分段環(huán)殼屈曲載荷的影響曲線及殼體失穩(wěn)模式

表4 加肋分段環(huán)形耐壓殼性能

2.3 殼體浮力系數與性能比

浮力系數是評價殼體浮力儲備的重要參數，計算公式如下：

(3)

式中，ε為浮力系數；V為材料體積，即殼體本身結構體積,m3；ρ為材料密度(見表2),kg/m3；V0為排水體積,m3；ρ0為海水密度，取ρ0=1 020 kg/m3。

加肋分段環(huán)殼材料體積V、排水體積V0對應計算公式如下:

(4)

(5)

為了評價殼體抗壓性能，引入性能比公式：

(6)

式中，η為性能比系數；P為屈曲載荷；W為耐壓殼質量。

代入數值，并將式(4)(5)代入式(3)(6)，可計算出殼體浮力系數以及性能比，計算結果見表4，可以看出，浮力系數隨著環(huán)肋厚度的增加而增加，浮力系數在0.866～1.187范圍內變化，殼體浮力儲備良好。當h=200 mm時，殼體具有最高的性能比40.980，且該性能比大于不銹鋼制造的蛋形、桂圓形耐壓殼[3]。綜上所述，加肋分段環(huán)殼的環(huán)肋寬度為200 mm時具有最好的綜合性能。殼體工作深度計算公式如下：

(7)

式中，h為工作水深；P為海水壓強；K為安全系數，取K=1.5；g為重力加速度，取g=9.8 N/kg。

不同尺寸下加肋分段環(huán)殼臨界屈曲載荷見表4。加肋分段環(huán)殼的環(huán)肋寬度為200 mm時具有最好的綜合性能，此尺寸下殼體屈曲載荷為39.489 MPa，代入式(7)計算得分段環(huán)殼工作水深為2 633 m。

3 結論

(1)分段環(huán)殼數值計算表明，對于分段式環(huán)形耐壓殼，當橢圓截面形狀從扁平形變成豎長形時，承載能力先上升、后下降，且在橢圓長半軸與短半軸的比值K=1.113時達到最大值。

(2)優(yōu)選橢圓截面參數下，分段環(huán)殼加肋尺寸計算結果表明，在環(huán)肋厚度達到臨界值后，殼體承載能力趨于穩(wěn)定，殼體屈曲破壞表現為柱殼失穩(wěn)模式，該規(guī)律與變形協調規(guī)律一致。

(3)橢圓截面、環(huán)肋結構加強后的分段環(huán)殼，承載能力分別提升22.4%和26.7%，能夠克服分段環(huán)殼極限載荷低于環(huán)殼這一局限，且設計后的殼體具有良好的浮力儲備，以及優(yōu)良的抗壓性能。