薛明德,李世玉,吳 堅(jiān),楊 旭

(1.清華大學(xué) 工程力學(xué)系，北京 100084；2.中國(guó)石化工程建設(shè)有限公司，北京 100101)

0 引言

自20世紀(jì)70年代清華大學(xué)黃克智院士對(duì)管殼式熱交換器提出一套完整的管板分析方法，其后作為GB/T 151、JB 4732標(biāo)準(zhǔn)管板設(shè)計(jì)計(jì)算的規(guī)范方法以來，已經(jīng)逐步為國(guó)內(nèi)外同行所接受；此后，美國(guó)ASME、歐盟EN沿襲著同樣的分析思路和類似的力學(xué)模型制定了管板設(shè)計(jì)規(guī)范。

目前，在我國(guó)工程界廣泛應(yīng)用的管殼式熱交換器管板設(shè)計(jì)有三種方法：GB/T 151—2014《熱交換器》[1]、JB 4732—1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[2](2005年確認(rèn))、美國(guó)ASME規(guī)范“ASME Section Ⅷ,Division 1”[3]。三種設(shè)計(jì)方法的基本原理都是將管板布管區(qū)簡(jiǎn)化為彈性基礎(chǔ)上的當(dāng)量削弱軸對(duì)稱圓平板[4-7]，黃克智等[8]提出的中國(guó)方法(1978年獲“全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)”)與十多年以后SOLAR等[9]給出的美國(guó)方法之差別在于前者既考慮管板的彎曲;又考慮面內(nèi)拉伸，而后者只考慮管板彎曲。JB 4732附錄Ⅰ給出了我國(guó)管板應(yīng)力分析的板殼理論解，是對(duì)于實(shí)際熱交換器結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)化較少的分析方法，另兩種方法在此基礎(chǔ)上又作了更多的簡(jiǎn)化。為便于工程設(shè)計(jì)計(jì)算和應(yīng)用，GB/T 151和ASME在此基本原理的基礎(chǔ)上，都對(duì)管板邊緣非布管區(qū)以及管板邊緣與其他元件的連接條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化，同時(shí)還略去了管板面內(nèi)拉伸變形與應(yīng)力，只考慮管板彎曲。

在將帶有換熱管的規(guī)則排列多孔板簡(jiǎn)化為當(dāng)量削弱軸對(duì)稱圓平板計(jì)算時(shí)，需要引入管板的剛度削弱系數(shù)η和強(qiáng)度削弱系數(shù)μ，中國(guó)規(guī)范與美國(guó)ASME規(guī)范分析所采用的力學(xué)模型不同，造成最終計(jì)算得到管板最大應(yīng)力不同，有時(shí)甚至?xí)休^大的差別。

雖然這三種設(shè)計(jì)方法有類似的基本原理，但由于上述簡(jiǎn)化假定和削弱系數(shù)的區(qū)別，用三種不同方法對(duì)相同設(shè)計(jì)參數(shù)下、同一個(gè)管板進(jìn)行計(jì)算，所得管板中的最大應(yīng)力有時(shí)會(huì)差別很大。本文用上述不同方法，通過7個(gè)不同設(shè)計(jì)參數(shù)的NEN型固定式熱交換器管板實(shí)例的計(jì)算結(jié)果，分析發(fā)生此問題的原因，探討各種設(shè)計(jì)方法的適用條件。

1 7臺(tái)NEN型固定式熱交換器實(shí)例的管板最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果及理論解的分析驗(yàn)證

表1列出7臺(tái)NEN型固定式熱交換器管板的計(jì)算實(shí)例，參數(shù)分別用文獻(xiàn)[1-3]中三種不同設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到。

表1 7臺(tái)NEN型固定式熱交換器實(shí)例基本設(shè)計(jì)參數(shù)和管板最大應(yīng)力(MPa)

(續(xù)表1)

為了驗(yàn)證各種計(jì)算方法的可靠性，還對(duì)其中3臺(tái)實(shí)例給出了用三維實(shí)體有限元計(jì)算得到的管板中的最大應(yīng)力。對(duì)熱交換器按以下方法建模：將其軸向中間橫截面作為對(duì)稱面，再取其1/12、沿0°和30°兩個(gè)縱截面作為對(duì)稱面,該3個(gè)對(duì)稱面包圍1/24的熱交換器作為力學(xué)計(jì)算模型，以No.1算例為例，如圖1所示。熱交換器整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析采用ANSYS 15.0 有限元分析軟件中的 20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元Solid 186進(jìn)行劃分。為保證計(jì)算精度，在劃分網(wǎng)格前對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了合理細(xì)致地劃分，保證網(wǎng)格全部是較為規(guī)則的六面體單元，對(duì)換熱管沿壁厚方向劃分為2層網(wǎng)格。模型總單元數(shù)為1 582 992，節(jié)點(diǎn)數(shù)8 198 863。

圖1 NEN型固定式熱交換器三維有限元網(wǎng)格

由于網(wǎng)格劃分足夠密，該三維實(shí)體有限元計(jì)算結(jié)果可以作為實(shí)際熱交換器變形、應(yīng)力分析的一種數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果。由表1可知，3臺(tái)熱交換器實(shí)例(直徑分別為1.07,3.55,6.76 m)分析的有限元計(jì)算結(jié)果都與JB 4732分析結(jié)果吻合較好；與ASME規(guī)范分析結(jié)果差別較大；僅當(dāng)熱交換器直徑較小時(shí)，GB/T 151分析結(jié)果才與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果一致，其中算例No.7已經(jīng)超出GB/T 151的適用范圍，雖然算例No.5在國(guó)標(biāo)GB/T 151的適用范圍之內(nèi)，但已經(jīng)接近適用范圍的極限。

圖2對(duì)算例No.1熱交換器給出了用JB 4732計(jì)算和有限元計(jì)算所得管板表面的應(yīng)力分布曲線。結(jié)果顯示：在管板布管區(qū)，理論解與數(shù)值試驗(yàn)解能夠很好地符合；在管板布管區(qū)邊緣與非布管區(qū)連接處，不出現(xiàn)理論解所顯示的突變高應(yīng)力；在與圓筒連接處的管板外沿，數(shù)值解計(jì)算得到的應(yīng)力也小于理論解。其原因在于板殼理論解所建立的力學(xué)模型和幾何形狀復(fù)雜的實(shí)際結(jié)構(gòu)之間應(yīng)力分析不能完全吻合，應(yīng)說明的是：此處“吻合”還不包含峰值應(yīng)力。

(a)ps作用下算例No.1管板管箱側(cè)表面應(yīng)力

JB 4732附錄Ⅰ對(duì)于固定管板所建立的力學(xué)模型詳見文獻(xiàn)[2,8]，對(duì)于NEN型熱交換器如圖3所示。基本原理概述如下。

(1)管板布管區(qū)簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱均質(zhì)當(dāng)量圓平板，它同時(shí)承受彎曲和面內(nèi)拉伸(分別按薄板彎曲和平面問題分析)，換熱管束對(duì)兩塊管板的支承作用簡(jiǎn)化為均勻分布于管板布管區(qū)的彈性基礎(chǔ)。在考慮當(dāng)量板的拉伸和彎曲削弱系數(shù)時(shí)，必須同時(shí)計(jì)及管孔所帶管子的作用[10-11]。

(2)管板布管區(qū)外緣通過軸對(duì)稱圓環(huán)形彈性板在其上下表面分別與殼程圓筒和管箱圓筒(分別按薄殼理論分析)連接，連接內(nèi)力素見圖3；圓環(huán)形板(按薄板彎曲問題和平面問題理論分析)通過面內(nèi)拉力與彎矩、橫剪力傳遞給管板布管區(qū)拉伸和彎曲變形與應(yīng)力。

圖3 不帶法蘭的固定式熱交換器板殼理論解力學(xué)模型

理論解與數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果在管板布管區(qū)的應(yīng)力分布相吻合，說明“彈性基礎(chǔ)上的軸對(duì)稱均質(zhì)當(dāng)量圓板”這一基本力學(xué)模型是合理的，JB 4732所采用的管板削弱系數(shù)是符合實(shí)際的，此結(jié)論也被筆者以前的管板實(shí)測(cè)結(jié)果[12]所證實(shí)。

在管板邊緣布管區(qū)與非布管區(qū)連接處，數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果小于理論解，不出現(xiàn)理論解所得應(yīng)力突然增大的情況，在文獻(xiàn)[12]中，多個(gè)管板實(shí)測(cè)結(jié)果也顯示同樣的情況。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是將復(fù)雜形狀的非布管區(qū)(見圖1(a))簡(jiǎn)化為當(dāng)量軸對(duì)稱圓環(huán)形板的假定存在瑕疵。它雖然可以從總體剛度上反映非布管區(qū)對(duì)布管區(qū)變形的約束，但理論解中圓環(huán)形板(不計(jì)削弱系數(shù))與開孔削弱當(dāng)量圓板之間彎曲與拉伸剛度發(fā)生突變，造成二者連接處突然出現(xiàn)應(yīng)力集中，在實(shí)際中并不存在。由于這種假定造成設(shè)計(jì)計(jì)算偏于保守，為簡(jiǎn)便定量計(jì)算，在目前規(guī)范[1-2]中仍然予以采用。

至于非布管區(qū)數(shù)值解的應(yīng)力小于理論解的原因，是因?yàn)橛邢拊r(shí)考慮了殼體與管板連接處有過渡圓角(見圖1(b))，減小了應(yīng)力集中，而理論解無法考慮的緣故。

2 對(duì)GB/T 151中NEN型固定式熱交換器計(jì)算方法的分析

GB/T 151—2014《熱交換器》對(duì)管殼式熱交換器設(shè)計(jì)方法規(guī)定的適用范圍(見文獻(xiàn)[1]第1.5條)是Di≤4 000 mm，pDi≤2.7×104(MPa×mm)。表1給出前述7臺(tái)熱交換器實(shí)例用GB/T 151方法和JB 4732方法所得管板中最大徑向應(yīng)力的比較。其中，算例No.1～No.5滿足GB/T 151的適用范圍，算例No.6,No.7超出GB/T 151的適用范圍，所有算例都滿足k≤1的要求。

由表1可知，除算例No.4外，所有算例按JB 4732計(jì)算控制管板設(shè)計(jì)厚度的最大應(yīng)力取值點(diǎn)都在管板布管區(qū)與非布管區(qū)交界的Rt處，算例No.2甚至在管板與殼體連接處，只有算例No.4最大應(yīng)力發(fā)生在管板中心部位，這是因?yàn)槠渌憷墓茏蛹訌?qiáng)系數(shù)K值都很大的緣故。對(duì)于算例No.4，GB/T 151方法[1]和JB 4732方法[2]的計(jì)算結(jié)果相吻合，但對(duì)于其他算例兩種計(jì)算結(jié)果都不能吻合。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，如果考慮到本文第2節(jié)所述：在管板布管區(qū)與非布管區(qū)交界的Rt處突然出現(xiàn)應(yīng)力集中實(shí)際上并不存在的情況，進(jìn)一步給出理論解在管板內(nèi)部的最大應(yīng)力，會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于算例No.1～No.3，如果不計(jì)及理論解所給Rt處的最大應(yīng)力，剔除這些過于保守的結(jié)果，GB/T 151所給設(shè)計(jì)方法仍舊可以采用。

提出上述看法的理由是基于GB/T 151方法采用的力學(xué)模型避免了管板布管區(qū)與非布管區(qū)交界的Rt處突然出現(xiàn)應(yīng)力集中這種不合理的現(xiàn)象。GB/T 151采用的力學(xué)模型[13-15]基于以下假設(shè)：當(dāng)管板非布管區(qū)很窄時(shí)，對(duì)于管板布管區(qū)(簡(jiǎn)化為彈性基礎(chǔ)板)的邊界約束剛度主要由外緣的殼體提供，管板非布管區(qū)的剛度所起作用很小。所以可先根據(jù)遍布于整個(gè)管板范圍(r≤R)的彈性基礎(chǔ)板、直接連接外緣殼體，計(jì)算彈性基礎(chǔ)板內(nèi)的應(yīng)力分布規(guī)律，再取r≤Rt處的應(yīng)力值作為校核應(yīng)力之一。

所以，對(duì)于直徑與壓力參數(shù)較小的NEN型固定式熱交換器，如算例No.1～No.4，GB/T 151仍舊可以適用。而接近或超出GB/T 151設(shè)計(jì)方法適用范圍的NEN型固定式熱交換器，如算例No.5～No.7，GB/T 151所給設(shè)計(jì)結(jié)果安全裕度不足。其原因是GB/T 151方法采用的力學(xué)模型沒有考慮管板上下邊緣分別施加的橫剪力Hh和Hs所引起的管板面內(nèi)拉伸與附加彎曲變形，如圖4所示。GB/T 151的力學(xué)模型假設(shè)與管板邊緣連接的外部結(jié)構(gòu)(對(duì)于NEN型固定式熱交換器，只有管箱和殼程圓筒)沒有面內(nèi)沿徑向的拉伸變形，只有彎曲與軸向變形，據(jù)此導(dǎo)出管板外緣的結(jié)構(gòu)對(duì)于管板邊緣的彈性約束剛度系數(shù)K～f，在此假定下K～f的計(jì)算只與外部結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與外加載荷無關(guān)，使管板的分析計(jì)算得以簡(jiǎn)化。被GB/T 151力學(xué)模型所略去的管板邊緣所作用的徑向力如圖4上方虛線所示。

圖4 GB/T 151的力學(xué)模型

進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分別分析殼程壓力工況或管程壓力工況時(shí)，如果管板較厚，管板上下表面的徑向拉力Hh或Hs不僅會(huì)引起管板面內(nèi)拉伸力H′=Hs+Hh，還必將造成附加的管板彎矩Δ=(Hs-Hh)δp/2，其數(shù)值和相對(duì)管板邊緣彎矩MR所增加的百分比見表2。此外，直徑越大，殼體由于施加的壓力載荷發(fā)生的徑向位移和轉(zhuǎn)角越大；這些情況都決定了GB/T 151所采用力學(xué)模型在大直徑、高壓力情況下，對(duì)管板應(yīng)力分析會(huì)造成過大的偏差。

表2 管板邊緣徑向拉力所引起的附加彎矩(算例No.5反應(yīng)器(板殼理論解))

表2以算例No.5反應(yīng)器(Di=3 550 mm，δp=145.5 mm)為例，用文獻(xiàn)[2]的分析設(shè)計(jì)法給出圖3所示力學(xué)模型中管板邊緣的內(nèi)力素，進(jìn)一步的分析可知，此時(shí)管板邊緣徑向拉力所引起的附加彎矩約占MR的30%以上，面內(nèi)徑向拉力H′引起的面內(nèi)薄膜拉應(yīng)力與MR引起的彎曲應(yīng)力之比略小于10%。

3 對(duì)ASME規(guī)范中NEN型固定管板計(jì)算方法的分析

由表1可知，對(duì)于同一臺(tái)NEN型固定管板，用ASME方法計(jì)算得到的絕大多數(shù)管板應(yīng)力大于甚至遠(yuǎn)大于用兩種中國(guó)規(guī)范[1-2]計(jì)算所得的應(yīng)力，其主要原因在于所采用的力學(xué)模型不同、管板布管區(qū)的削弱系數(shù)不同；而3個(gè)三維實(shí)體有限元計(jì)算所得管板應(yīng)力與理論解很接近。在相同載荷工況下按照板殼理論解[2]與有限元解計(jì)算所得的管板應(yīng)力的比較見圖2；結(jié)果顯示，在管板布管區(qū)，二者能夠很好地符合，在其外緣與非布管區(qū)連接處，有限元解得不到理論解所顯示的高應(yīng)力集中，如前文所述，這是由于理論解采用力學(xué)模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的偏差所致，此問題在ASME方法所得計(jì)算結(jié)果中也同樣存在。

ASME方法所采用的力學(xué)模型可參考文獻(xiàn)[16-18]。與文獻(xiàn)[2]相比，其區(qū)別在于：將管板邊緣非布管區(qū)簡(jiǎn)化為一個(gè)橫截面不變形的軸對(duì)稱彈性圓環(huán)而不是圓環(huán)形板，它的矩形橫截面只能繞其形心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，不能發(fā)生徑向拉伸或彎曲變形，與殼程和管箱圓筒的連接處，以此轉(zhuǎn)角φR，φR在管板殼程側(cè)或管程側(cè)表面對(duì)應(yīng)的徑向位移±φRδp/2與殼程或管箱圓筒邊緣的轉(zhuǎn)角和徑向位移滿足變形協(xié)調(diào)條件。此簡(jiǎn)化假定的問題在于：當(dāng)管板較薄時(shí)，管板非布管區(qū)的徑向位移和彎曲變形很難被略去，同時(shí)如果殼程圓筒和管箱圓筒較薄時(shí)，其在ps或pt作用下會(huì)發(fā)生較大的徑向膨脹薄膜位移，此時(shí)強(qiáng)令其邊緣與圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的徑向位移協(xié)調(diào)一致，相當(dāng)于附加了偏于剛性的邊緣約束，這將增加管板與圓筒連接的邊緣應(yīng)力。將算例No.1(ASME PTB-4—2013)的網(wǎng)格圖1(c)中Ⅳ-Ⅳ剖面的橫截面作圖，見圖5；該圖給出由有限元分析所得算例No.1在殼程壓力作用下的管板邊緣變形，此時(shí)由于彈性基礎(chǔ)的作用，管板布管區(qū)與非布管區(qū)的交界處(r=Rt)邊緣轉(zhuǎn)角非常小，而殼程圓筒與管板連接處在壓力作用下必定會(huì)發(fā)生較大的轉(zhuǎn)角，表明ASME規(guī)范將管板邊緣非布管區(qū)簡(jiǎn)化為剛性圓環(huán)的假定不符合實(shí)際。為與變形前橫截面進(jìn)行比較，圖中變形后橫截面是將其平移、放大200倍后得到的。

圖5 算例No.1橫截面變形前后的比較

表3列出了ASME Ⅷ-1，UHX篇 和JB 4732標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于管板計(jì)算過程的詳細(xì)比較，結(jié)合表1給出的多個(gè)算例的分析比較，可以看出ASME規(guī)范的不足之處，如不布管區(qū)的剛性圓環(huán)假定、削弱系數(shù)的確定、不計(jì)管板面內(nèi)拉伸等，最終導(dǎo)致了管板計(jì)算應(yīng)力的過大偏差。

表3 中、美標(biāo)準(zhǔn)中管板計(jì)算方法比較(NEN型固定管板式熱交換器)

ASME方法與中國(guó)規(guī)范[1-2]的區(qū)別還在于所采用的削弱系數(shù)不同，中國(guó)規(guī)范依據(jù)帶管子的孔板力學(xué)模型[10-11]分析，說明換熱管對(duì)于孔板有重要的加強(qiáng)作用，其力學(xué)模型見圖6，再根據(jù)常用的布管和換熱管尺寸，采用經(jīng)驗(yàn)數(shù)μ=η=0.4；而ASME方法采用削弱系數(shù)所依據(jù)的力學(xué)模型是無管的孔板力學(xué)模型，再將脹接部分管子壁厚經(jīng)折算計(jì)入管孔內(nèi)壁，將孔直徑由d縮減為d*，見圖6(c)；絕大多數(shù)情況下計(jì)算得到的強(qiáng)度削弱系數(shù)μ*數(shù)值較小，造成計(jì)算所得管板應(yīng)力偏大，表1給出了對(duì)7個(gè)算例ASME方法所采用的強(qiáng)度削弱系數(shù)μ*。表1中還給出若將ASME方法改用μ*=0.4時(shí)，對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的管板應(yīng)力值，此時(shí)部分計(jì)算結(jié)果與理論解接近；但如果管板和與其相連接的圓筒厚度很薄時(shí)，仍會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，如算例No.2,No.3所示，這時(shí)管板邊緣處力學(xué)模型的簡(jiǎn)化影響較大。

圖6 將規(guī)則排列的多孔管板折算為當(dāng)量軸對(duì)稱圓板求削弱系數(shù)的力學(xué)模型

將圖6(a)所示規(guī)則排列的多孔板折算為無孔的削弱當(dāng)量均質(zhì)板的過程為：認(rèn)為多孔板是由無數(shù)完全相同的“胞元”按照一定的規(guī)律(如正方形排列或三角形排列)固結(jié)而成的。取出其中一個(gè)“胞元”進(jìn)行分析，列出它所滿足的平板彎曲或平面問題的微分方程，在“胞元”孔板外邊界(正方形或六角形)上給定這個(gè)“胞元”與相鄰“胞元”所必須滿足的連續(xù)條件，并且給出所施加的彎矩、扭矩，或面內(nèi)拉力、切力；解此偏微分方程的邊值問題，就可以得到這個(gè)“胞元”的變形和應(yīng)力，從而得到當(dāng)量均質(zhì)板的削弱系數(shù)。

筆者在早期的熱交換器管板應(yīng)力測(cè)定[8，12]過程中，發(fā)現(xiàn)即使對(duì)于換熱管與管板只有焊接接頭連接時(shí)，按照孔間帶效率(p-d)/p作為當(dāng)量板的強(qiáng)度削弱系數(shù),也將得到過大的應(yīng)力，與實(shí)測(cè)結(jié)果不符。所以，文獻(xiàn)[10-11]為得到更符合實(shí)際的削弱系數(shù)，采用了如圖6(b)所示的“胞元”模型。該“胞元”是由孔板單元、換熱管和連接二者的圓環(huán)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)單元，圓環(huán)的高度δ1為換熱管與板孔之間固結(jié)的長(zhǎng)度(焊接接頭深度或脹接長(zhǎng)度，稱為“連接高度”)。該“胞元”的數(shù)學(xué)描述為板的彎曲偏微分方程、平面問題偏微分方程、圓柱殼偏微分方程和圓環(huán)偏微分方程之聯(lián)立的偏微分方程組；在“胞元”孔板外邊界上給定的連續(xù)條件與前相同，分別加彎曲外力得到當(dāng)量板彎曲削弱系數(shù)，加面內(nèi)外力得到當(dāng)量板拉伸削弱系數(shù)。

按照上述力學(xué)模型計(jì)算，可得到當(dāng)量板的削弱系數(shù)與管板的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系[10-11]，圖7[10]給出他們與換熱管和孔板之間“連接高度”δ1的關(guān)系算例之一(圖中δ為板的厚度)。該典型算例中d=25 mm,δt=2.5 mm,p=32 mm。若按照簡(jiǎn)單的孔板模型(見圖6(c))，換熱管和孔板為焊接連接，不考慮換熱管的加強(qiáng)作用，取μ°=(p-d)/p=0.218 75；如果換熱管和孔板為焊接加全脹接,取μ·=(p-d+2δt)=0.375；但是由圖7可看出，強(qiáng)度削弱系數(shù)約等于0.3～0.55，超過簡(jiǎn)單的孔板模型所給數(shù)值；說明換熱管對(duì)孔板的加強(qiáng)作用遠(yuǎn)超過單純將其厚度計(jì)入孔內(nèi)徑的值。

圖7 當(dāng)量板彎曲削弱系數(shù)與“連接高度”的關(guān)系

4 結(jié)論

(1)JB 4732—1995(2005年確認(rèn))是根據(jù)板殼理論對(duì)于實(shí)際熱交換器結(jié)構(gòu)作出的詳細(xì)、完整的(相對(duì)簡(jiǎn)化較少的)分析方法，針對(duì)本文討論的NEN型固定式管板，理論解與有限元分析結(jié)果有較好的吻合。

(2)GB/T 151和ASME規(guī)范在上述基本原理和詳細(xì)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)管板邊緣非布管區(qū)以及管板邊緣與其他元件的連接條件進(jìn)行了簡(jiǎn)化；同時(shí)還略去了管板面內(nèi)拉伸變形與應(yīng)力，只考慮管板彎曲。因此在一定條件下會(huì)導(dǎo)致難以接受的過大計(jì)算應(yīng)力偏差。

(3)現(xiàn)行GB/T 151的適用直徑參數(shù)范圍是DN≤4 000 mm，在低參數(shù)范圍內(nèi)，GB/T 151的管板計(jì)算結(jié)果接近有限元的分析結(jié)果，能夠滿足工程設(shè)計(jì)的需要。對(duì)于直徑接近或超過4 m的高參數(shù)熱交換器，GB/T 151的計(jì)算方法大大低估了管板的計(jì)算應(yīng)力。

(4)在大多數(shù)情況下，ASME Ⅷ-1方法會(huì)給出過大管板的計(jì)算應(yīng)力。其原因除結(jié)論(2)所述的簡(jiǎn)化、省略外，主要是因?yàn)樗〉墓馨鍙?qiáng)度削弱系數(shù)μ*是來自于不符合實(shí)際情況的管子管板接頭的力學(xué)模型，多數(shù)情況下大大低估了管子對(duì)管板的加強(qiáng)作用[10-11]。

致謝:全國(guó)鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)設(shè)計(jì)計(jì)算方法專業(yè)委員會(huì)對(duì)本課題研究給予了大力支持，特此表示感謝。