陶 平，趙晨宇，鞏建鳴

(1.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，南京 211816；2.江蘇省極端承壓裝備設計與制造重點實驗室，南京 211816)

0 引言

雙相不銹鋼(Duplex stainless steel,DSS)綜合了鐵素體不銹鋼抗離子腐蝕、高強度的特性,以及奧氏體不銹鋼優(yōu)良韌性和易焊接的優(yōu)點，廣泛應用于酸性石油天然氣的開采設備中[1-3]。盡管DSS擁有良好的抗氯離子腐蝕性能，但是在含電解質(zhì)(如海水、淡水及土壤等)的環(huán)境中仍會對其采用陰極保護技術(Cathodic protection，CP)，以避免或減緩其他形式的腐蝕[4-5]。研究表明，采用CP方法后，會在陰極產(chǎn)生析氫反應。 析出的氫原子通過吸附、擴散和溶解進入到材料內(nèi)部，導致DSS發(fā)生氫致開裂(Hydrogen assisted cracking,HAC)[6-8]。通常，氫需要一定的時間向應力集中區(qū)(如缺口、夾雜處)擴散并富集，當富集的氫濃度達到臨界值時，使裂紋萌生,并隨著氫的進一步富集,裂紋迅速擴展，材料發(fā)生斷裂。由于氫的擴散需要時間，HAC表現(xiàn)出時間上的延遲[9-10]。HAC通常不發(fā)生顯著的塑性變形，也沒有明顯的征兆，危害性極大。對氫環(huán)境中使用的金屬結構，如何預測和判斷其是否會發(fā)生氫致開裂在工程上具有很大挑戰(zhàn)性，備受關注。評價金屬的HAC，通常采用缺口或預裂紋試樣，施加恒應力或恒應力強度因子，隨時間的增加，氫會向缺口或裂紋尖端高應力區(qū)擴散并富集，引起裂紋的萌生、擴展，直至試樣斷裂[11-13]。目前，對雙相材料HAC的研究還不多見，仍需完善。

近年來內(nèi)聚力模型(Cohesive zone model,CZM)被廣泛應用于模擬裂紋的萌生與擴展[14]。SEREBRINSKY等[15]、LIANG等[16]和OLDEN等[11，17]將氫濃度相關的CZM用于模擬氫致裂紋萌生與擴展以及氫致應力腐蝕開裂等，取得了顯著進展。CZM的實質(zhì)是一種表征原子或分子間鍵合力的簡化模型，基于氫致鍵合力降低理論(Hydrogen enhanced decohesion,HEDE)，通過引入氫對CZM本構關系的定量影響,SEREBRINSKY等[15]實現(xiàn)了對鋼氫致裂紋形核與擴展的數(shù)值模擬，考察了強度、氫濃度等因素對斷裂的影響，模擬結果與試驗現(xiàn)象基本吻合。LIANG等[16]則將CZM(HEDE)與氫促進局部變形理論(Hydrogen enhanced local plasticity,HELP)結合起來,研究了Alloy 690合金析出相與基體界面孔洞形核與擴展問題，比較了兩種理論對孔洞形核應力與應變的影響。OLDEN等[11，17]基于氫相關的CZM,預測了25%Cr雙相不銹鋼缺口拉伸平面應變試樣在海水環(huán)境動態(tài)充氫下的氫致裂紋起裂過程，并與試驗結果進行了比較。王艷飛等[18-19]開展了AISI 4315高強鋼圓柱缺口試樣在預充氫后恒載荷拉伸的滯后斷裂有限元模擬，并考察了應力集中系數(shù)、初始氫濃度水平及拉伸載荷水平等因素的影響。目前，針對DSS的研究，含雙相組織的內(nèi)聚力模型還未見報道。

基于此，本文以海洋石油天然氣開采平臺和輸送管道常用的2205雙相不銹鋼為研究對象，研究微觀組織形態(tài)對2205雙相不銹鋼氫致裂紋萌生和分布的影響；并基于氫影響的內(nèi)聚力理論，對雙相不銹鋼的氫致開裂現(xiàn)象進行有限元模擬分析，完善并發(fā)展考慮微觀組織的內(nèi)聚力有限元分析模型，以預測氫致裂紋起裂時間和起裂位置。

1 材料與方法

1.1 試驗內(nèi)容與方法

試驗材料選用OUTOKUMPU公司提供的2205雙相不銹鋼鋼板，厚度為4 mm，化學成分見表1。

表1 2205雙相不銹鋼化學成分

鋼板的最終熱處理工藝為1 100 ℃固溶處理后水淬，材料的三維微觀組織見圖1(a)，其中奧氏體相體積分數(shù)為54%。可以看出，在軋制作用下，微觀組織中的相組織并不均勻，橫向組織中晶粒尺寸為20～200 μm(見圖1(b))，縱向(軋制方向)組織晶粒尺寸為10～40 μm(見圖1(c))。

圖1 2205雙相不銹鋼的微觀組織

恒載荷氫致開裂電化學充氫裝置如圖2所示，試樣選用單邊缺口試樣，如圖3所示，一組沿軋制方向；另一組垂直于軋制方向。試驗前依次用400#～2 000#砂紙進行打磨拋光，再用電解方法進行表面拋光，去除機械打磨引起的殘余應力。試樣拋光后，在酒精和丙酮混合溶液中進行超聲波清洗，烘干備用。試驗時，先將杠桿調(diào)平衡，將試樣固定于充氫電解池中，并固定于加載裝置底部，然后采用銷連接將試樣上端固定于加載裝置進行砝碼加載，加入充氫溶液(0.5 mol/L H2SO4+1 g/L CH4N2S)，接通電源進行充氫試驗。此處，試樣加載的應力為最小橫截面上的平均應力σn。試驗采用遠程視頻監(jiān)控并定時檢查，每隔12 h更換充氫溶液。

圖2 恒載荷氫致開裂電化學充氫裝置

圖3 單邊缺口試樣結構尺寸示意

1.2 基本理論

1.2.1 內(nèi)聚力理論與氫濃度相關的TSL準則

內(nèi)聚力理論假定裂紋尖端為一很小的內(nèi)聚力區(qū)，內(nèi)聚區(qū)由兩裂紋界面組成，界面上有內(nèi)聚力σ，σ和兩個裂紋面的相對位移δ之間的關系σ(δ)構成內(nèi)聚區(qū)的本構關系，稱為牽引-分離準則(Traction-separation law,TSL)，通過TSL關系，實現(xiàn)對裂紋尖端的力學描述。有限元分析中，內(nèi)聚力通常采用一層厚度為零或厚度接近于零的內(nèi)聚力單元表示，內(nèi)聚力單元可以靈活地嵌入到普通的網(wǎng)格單元中，單元的上下表面與相鄰單元連接，外力引起的材料損傷限制在內(nèi)聚力單元中，周圍單元不受影響。通過定義內(nèi)聚力單元的TSL本構關系，可以實現(xiàn)內(nèi)聚力單元在外載作用下的損傷開始與演化。對金屬材料，其TSL 較為復雜也難于通過試驗獲得，通常采用簡單函數(shù)來近似描述TSL。

從能量的角度，裂紋擴展需要克服內(nèi)聚力做功，大小即為TSL曲線所包圍的面積，稱為材料的內(nèi)聚能Γc。由斷裂力學理論可知,Γc可與材料的臨界能量釋放率Gc等效，可以表示為[12，20]：

(1)

式中,Kc為斷裂韌性；E為彈性模量；υ為泊松比。

TSL可由σc,δc和Gc三個參數(shù)中的任意兩個確定。SEREBRINSKY等[15]假定氫對臨界能量釋放率Gc的影響與氫對材料表面能γ的影響滿足同樣的關系。對于Fe/H系統(tǒng)，JIANG等[21]通過第一性原理計算得到H對Fe表面能的影響,可表示為：

Gc(θ)=(1-1.0467θ+0.1687θ2)Gc(0)

(2)

(3)

式中,R為氣體常數(shù)，R=8.314 J·mol/K；T為溫度，K。

問題是促進學生思維能力發(fā)展的有效途徑，孔子曾說“不憤不啟，不悱不發(fā)”，在學生解決問題的時候發(fā)現(xiàn)新的問題，通過一些預設和非預設的問題促進學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的學科核心素養(yǎng)，提高教學效率.如何設計出有效的問題是關乎物理教學成敗的關鍵，也是值得每一位物理教師進行探究的問題.下面就如何在高中物理課堂設計問題進行論述：

基于H-Al系統(tǒng)的計算表明，氫對臨界張開位移(δc)的影響較小[22]，故通常假定δc為常數(shù)。因此，可得：

σc(θ)=(1-1.0467θ+0.1687θ2)σc(0)

(4)

式中,σc(θ)，σc(0)分別為含氫和不含氫時材料的內(nèi)聚力強度，一般為2～6倍σy[23](σy為材料的屈服強度)。

線性TSL因為形式簡單被經(jīng)常使用，表示為：

(5)

圖4示出不同氫覆蓋率下的線性TSL，在初始階段為剛性，不適于有限元計算，因此需要對線性TSL進行修正，采用有限初始剛度，即當單元張開位移超過臨界值(δ0)時，單元才開始損傷。為保證修正前后TSL本身及其所圍面積的變化較小，要求δ0要遠小于δc，一般取δ0=10-7mm。

圖4 氫濃度相關的線性TSL準則

1.2.2 應力誘導氫擴散理論

根據(jù)傳質(zhì)理論，由化學勢梯度引起的氫擴散本構方程為：

(6)

φ=C/s

(7)

歸一化濃度φ的定義，保證了擴散過程在相界面上保持連續(xù)。將上式代入質(zhì)量守恒方程，并替換濃度C為歸一化濃度φ：

(8)

從而可得到應力驅(qū)動擴散的瞬態(tài)氫擴散控制方程為：

(9)

1.2.3 氫致開裂有限元模型

有限元模型的幾何尺寸、邊界條件和網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 含雙相組織的有限元模型

模型分為宏觀全局模型和微觀子模型。全局模型的尺寸為4 mm×8 mm，子模型的尺寸為400 μm×200 μm。為了考察不同相晶粒形態(tài)分布的影響，采用代表性單元方法隨機生成了4種含不同奧氏體相尺寸的雙相組織子模型(5 μm×5 μm,10 μm×10 μm,10 μm×30 μm,30 μm×10 μm)，其中奧氏體相的體積分數(shù)都為54%，即與試驗材料相體積分數(shù)一致。子模型的使用方法參照ABAQUS幫助文檔Sub-modeling模塊[24]，當全局模型計算結束后，子模型的邊界條件直接從全局模型中獲得。內(nèi)聚力區(qū)沿x軸方向排布在缺口中間位置，單位內(nèi)聚力單元尺寸為0.2 μm× 0.2 μm，約為2205雙相不銹鋼最小晶粒尺寸的1/10。全局模型與子模型分別劃分270 000和53 000個單元。

分析過程采用如圖6所示的順序耦合方法。第1步，彈塑性應力分析，獲得恒載荷作用下的應力場；然后將所得的靜水壓力場作為氫擴散的初始條件，進行第2步給定時間下的應力誘導氫擴散計算；再將所得的瞬態(tài)氫濃度作為預定義場進行第3步含有內(nèi)聚力單元的恒載荷拉伸斷裂計算，失效單元的位置即認為是裂紋萌生的位置，對應的擴散時間為發(fā)生斷裂的時間。通常認為氫致裂紋一旦萌生后，即會迅速擴展、直至完全斷裂，因此計算得到的裂紋萌生時間，可以保守作為發(fā)生氫致斷裂的時間。氫擴散分析步、靜應力分析步與內(nèi)聚力分析步分別采用DC2D4，CPE4R，COH2D4的單元屬性。模型使用的相關材料參數(shù)見表2。

表2 有限元模型中的相關參數(shù)

圖6 順序耦合內(nèi)聚力有限元計算流程

2 結果與討論

2.1 試驗結果

圖7示出單邊缺口試樣在橫向和縱向兩個方向施加拉伸缺口應力σn=0.9σy(σy為屈服強度)、充氫168 h 后，試樣附近缺口裂紋分布?？梢钥闯觯瑱M向試樣中的氫致裂紋比縱向試樣中的裂紋更加明顯。橫向試樣中組織的排布更接近并聯(lián)狀態(tài)，而縱向試樣中的組織排布更接近串聯(lián)狀態(tài)，串聯(lián)狀態(tài)的試樣中的氫濃度比橫向試樣更低，因此裂紋擴展的總體平均長度更短。

圖7 氫致裂紋在單邊缺口試樣中的分布 200×

圖8示出裂紋分布的局部放大。

圖8 氫致裂紋在單邊缺口試樣中的分布 500×

從圖8可以看出，在缺口根部分布著明顯的氫致裂紋，裂紋的方向與受載拉伸方向近似垂直。在主裂紋的裂尖處，可以觀察到裂紋優(yōu)先在鐵素體相中萌生和擴展。隨充氫時間的增加，當裂紋擴展穿過鐵素體遇到奧氏體晶粒時，奧氏體相晶粒會阻礙裂紋的擴展，裂紋擴展速度降低，擴展的方向會一定程度上發(fā)生旋轉(zhuǎn)。這種鐵素體相和奧氏體相中氫致裂紋擴展的現(xiàn)象與文獻[17，25]報道的結果一致；同時這些結果也證明了靜水壓力梯度對氫致裂紋萌生的影響。研究表明，氫致裂紋萌生的位置一般出現(xiàn)在靜水壓力梯度值較高的區(qū)域(距離缺口一定深度)，隨時間增加，微小裂紋合并為更大的裂紋，導致材料的逐步開裂[26-27]。此外，裂紋擴展還存在另一種可能，即剛開始裂紋萌生在奧氏體相晶粒兩側的鐵素體相中，由于受到拉伸載荷，盡管奧氏體相晶粒內(nèi)濃度較低，但仍會被拉斷。

2.2 模型預測結果

圖9(a)(b)示出全局宏觀模型在168 h時，在不同應力與90%屈服缺口應力(σn)下，不同擴散時間的氫濃度云圖，表觀氫擴散系數(shù)DDSS=1.0×10-12m2/s；圖9(c)(d)示出了缺口沿擴散深度方向(x方向)的氫濃度分布?？梢钥闯?，在靜水壓力的作用下，氫濃度的峰值出現(xiàn)在缺口尖端一定距離位置區(qū)；隨應力的增加，可擴散氫的濃度(CL)逐漸增加。相關的試驗研究[28-29]也證實了在高靜水壓力梯度區(qū)氫濃度的增加。陷阱氫的濃度Ctrap由塑性應變εp計算獲得，即Ctrap=(49.0εp+0.1)CL[30]。

圖9 宏觀模型氫濃度預測結果

圖10示出子模型在氫擴散168 h后，施加應力與未施加應力狀態(tài)下氫濃度與歸一化氫濃度分布云圖。由于鐵素體相與奧氏體相的溶解度數(shù)值上差異較大，從氫濃度的角度很難直接對比。此處從歸一化濃度φ的角度，分析了鐵素體相和奧氏體相中氫擴散與分布情況的差異。

圖10 微觀模型(10 μm×10 μm)中預測的氫濃度與歸一化氫濃度

圖11示出了在無應力與90%屈服缺口應力的情況下歸一化氫濃度分布。其中，曲線波動的位置為奧氏體相晶粒的區(qū)域，由于氫在奧氏體相中擴散較慢，需要更長時間才能達到飽和狀態(tài)，導致在相同時間下的歸一化氫濃度低于鐵素體相。奧氏體相的細化程度越高，模型的表觀擴散系數(shù)越低，平均氫濃度就越低，最小平均歸一化氫濃度出現(xiàn)在5 μm× 5 μm 的模型中。這與CHOU等[31]的試驗研究結果一致，當奧氏體相晶粒尺寸從12.58 μm 降低到7.42 μm 時，DSS的表觀擴散系數(shù)由 4.78×10-14m2/s降為3.58×10-14m2/s。此外，當奧氏體相晶粒尺寸在垂直于氫擴散方向(y方向)延伸時，模型(10 μm× 30 μm)的平均氫濃度也降低了。根據(jù)GESNOUIN等[32]的假設，10 μm× 30 μm 的模型更接近于串聯(lián)耦合，此情況下，奧氏體相對氫擴散的阻礙更大，氫陷阱作用更明顯，導致整體氫擴散速度降低。

(a)無應力

圖12示出4種含不同奧氏體相尺寸子模型預測的氫致裂紋分布。在靜應力分析時，缺口尖端局部區(qū)還顯示出現(xiàn)了局部的塑性區(qū)。為了考慮塑性變形對模型總氫濃度的影響，采用經(jīng)驗方程Ctotal=(49εp+1.1)CL對總氫濃度進行了計算(其中，εp為塑性應變，CL為晶格中的氫濃度)。將計算得到的總氫濃度作為內(nèi)聚力計算分析步的初始條件。通過對比發(fā)現(xiàn)，更加細化的奧氏體相晶粒尺寸可以在一定程度上抑制氫致裂紋的長度，這與上述氫擴散的行為一致。因為較小的奧氏體相使得氫在鐵素體相中的擴散路徑更加不連續(xù)，降低整體氫擴散速度。當奧氏體相晶粒延伸時，裂紋的長度也會減小。因為此情況下，氫擴散進入到奧氏體相中達到飽和的時間更長，而相鄰鐵素體相在達到臨界氫濃度則會出現(xiàn)氫致裂紋，裂紋的不連續(xù)性更加明顯。

(a)奧氏體相尺寸5 μm×5 μm

3 結論

(1)橫向組織單邊缺口試樣中的氫致裂紋比縱向組織試樣中的裂紋更加明顯，這是因為橫向試樣中組織的排布更接近并聯(lián)狀態(tài)，而縱向試樣中的組織排布更接近串聯(lián)狀態(tài)。串聯(lián)狀態(tài)的試樣中的氫濃度比橫向試樣更低，裂紋擴展的總體平均長度更短。

(2)基于氫濃度相關的內(nèi)聚力理論，建立了含雙相組織的氫致開裂預測模型，對充氫的雙相不銹鋼拉伸試樣在恒載荷下的氫致裂紋萌生與擴展進行了計算。與無應力狀態(tài)下的氫擴散相比，應力驅(qū)動氫擴散明顯提高了模型中的氫濃度，且最大氫濃度的位置從缺口根部轉(zhuǎn)移到與缺口的一定距離處。

(3)奧氏體相的細化程度越高，模型的表觀擴散系數(shù)越低，平均氫濃度就越低，一定程度上抑制氫致裂紋的長度。因為較小的奧氏體相使得氫在鐵素體相中的擴散路徑更加不連續(xù)，降低整體氫擴散速度。當奧氏體相晶粒延伸時，裂紋的長度也會減小。此情況下，氫擴散進入到奧氏體相中達到飽和的時間更長，而相鄰鐵素體相在達到臨界氫濃度則會出現(xiàn)氫致裂紋，裂紋的不連續(xù)性更加明顯。