王天露 _ 北京市海淀區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校

初三的幾何復(fù)習(xí)課如何上？如何在梳理幾何知識(shí)的同時(shí)又有思維含量？類(lèi)似這樣的問(wèn)題一直困擾著我。在名師工作室的活動(dòng)中，張鶴老師指導(dǎo)我上了一節(jié)研究課“與圓相關(guān)的三角形問(wèn)題研究”，讓我對(duì)幾何教學(xué)有了比較深刻的體會(huì)。

第一，教學(xué)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生思維成長(zhǎng)的規(guī)律。教學(xué)設(shè)計(jì)的第一步就是確定教學(xué)目標(biāo)。為了制定教學(xué)目標(biāo)，我求助了很多數(shù)學(xué)老師，正在我一籌莫展時(shí)，張老師問(wèn)了一個(gè)問(wèn)題：這節(jié)課要培養(yǎng)學(xué)生什么思維？如果這個(gè)問(wèn)題回答不上來(lái)，教學(xué)設(shè)計(jì)都是浮于表面的。教學(xué)一定是針對(duì)學(xué)生思維的，教學(xué)設(shè)計(jì)就是要研究如何提出有思維含量的問(wèn)題，如何激發(fā)學(xué)生思考。張老師的點(diǎn)撥使我茅塞頓開(kāi)，之后的每一節(jié)課我都會(huì)在心里問(wèn)自己：這節(jié)課的設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生思維成長(zhǎng)規(guī)律？

第二，注意對(duì)學(xué)生幾何直觀能力和幾何抽象能力的培養(yǎng)。這節(jié)課的第一個(gè)問(wèn)題是：“你是如何理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性的？”讓學(xué)生通過(guò)折疊、重合、再打開(kāi)，感受圓的軸對(duì)稱(chēng)性。從幾何直觀感受下的重合的點(diǎn)到幾何抽象后的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，喚醒學(xué)生對(duì)圓的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的幾何直觀感知，同時(shí)，學(xué)生也體會(huì)了垂徑定理是圓的軸對(duì)稱(chēng)性的具體表現(xiàn)形式。

第三，問(wèn)題之間是有聯(lián)系的，不是孤立的。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了一系列問(wèn)題串，還有很多追問(wèn)，原以為很連貫，沒(méi)想到張鶴老師說(shuō)，問(wèn)題的設(shè)計(jì)太過(guò)孤立，沒(méi)有邏輯性，問(wèn)題的提出應(yīng)該引發(fā)學(xué)生的思考，給學(xué)生一條思考問(wèn)題的邏輯主線(xiàn)。受此啟發(fā)，在垂徑定理的基本圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，并提出第二個(gè)問(wèn)題：“你能看到什么樣的幾何圖形？有什么幾何特征？”學(xué)生在基本圖形的基礎(chǔ)上構(gòu)造圖形，說(shuō)出圖形的基本特征或幾個(gè)圖形之間的關(guān)系。之后，自然生成第三個(gè)問(wèn)題：“保持AB⊥CD不變的前提下，在AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，哪些關(guān)系沒(méi)變？哪些關(guān)系發(fā)生變化？為什么？”將學(xué)生的思維從靜態(tài)的幾何圖形引向動(dòng)態(tài)的幾何直觀思維，學(xué)生能夠從幾何直觀上感受到圖形形狀和位置的改變。

張老師對(duì)我的啟發(fā)和幫助是持久的，之后的每一節(jié)數(shù)學(xué)課我都會(huì)回顧張老師對(duì)我的指導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)。張老師說(shuō)：“有效教學(xué)是一個(gè)過(guò)程，是要靠一節(jié)一節(jié)高質(zhì)量的課累積起來(lái)的，不是一兩節(jié)優(yōu)秀課就能夠替代的。我們要能在教學(xué)上甘于寂寞，要能扎扎實(shí)實(shí)地鉆研，要能有自己的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)。我們要給學(xué)生的，一定是有生命力的知識(shí)。”這段話(huà)給我的啟發(fā)是深刻的，在今后的教學(xué)中，我要秉持勤于思考、善于鉆研的精神，要教給學(xué)生有生命力的數(shù)學(xué)，也希望自己能做一個(gè)全身心投入到教育事業(yè)，在教書(shū)育人中找到快樂(lè)和自身價(jià)值的人。