呂盈盈 王瑩

摘要：數(shù)據(jù)處理包括搜集、表示和分析數(shù)據(jù)，以解決特定的問題，數(shù)據(jù)處理能力是小學生數(shù)理能力的重要組成部分。國際學生能力評估（PISA）對中國小學生高階思維的評估顯示，中國小學生在數(shù)據(jù)處理方面表現(xiàn)不佳。平板電腦有助于學生從多維視角探索新概念，助力學生生成動態(tài)學習經驗，還能極大地調動學生學習的積極性。本研究以福州華倫中學小學部為研究對象，歷時三年，采用立意抽樣的方式選取具備三年以上工作經驗的8名數(shù)學老師及432名學生作為研究樣本，從高階思維能力的四個維度——應用、分析、評估和創(chuàng)造，對樣本群體進行了大量訪談及案例分析，探究學生在數(shù)據(jù)處理中凸顯的高階思維困難。以此為基礎，探究平板電腦在小學生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，以提出培養(yǎng)小學生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

關鍵詞：小學;數(shù)據(jù)處理;學習困難;平板電腦;高階思維能力

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2022）04-0080-05

數(shù)據(jù)處理包括搜集、表示和分析數(shù)據(jù)，以解決特定的問題，它是數(shù)學的重要組成部分，也是統(tǒng)計學的一個重要子主題，通過發(fā)現(xiàn)、呈現(xiàn)以及運用數(shù)據(jù)為個人或社會做決策。[1-2]數(shù)據(jù)處理是各個領域的工具，也是催生新推理、新論證的重要依據(jù)。數(shù)據(jù)處理技能是數(shù)字時代公民的必備技能，將貫穿個人職業(yè)生涯的始終。[2]

近年來，我國在國際學生能力評估（PISA）中的排名呈下降態(tài)勢。PISA項目中很重要的一項是測試學生讀取、解釋和使用數(shù)據(jù)以解決實際問題的能力。基于數(shù)據(jù)處理的重要性及我國小學生數(shù)據(jù)處理能力現(xiàn)狀，筆者所在學校小學部為1～6年級學生制訂了數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)方案，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)處理高階思維能力。學生要從圖表中建構、組織、闡釋和運用數(shù)據(jù)，并評估數(shù)據(jù)產生的結果。此外，高年級學生還需對給定數(shù)據(jù)進行推理，用數(shù)理方法分析數(shù)據(jù)和結果之間的關系，并評估結果。[3]通過一系列課程，提高學生讀取不同數(shù)據(jù)圖表的能力，以及處理給定的數(shù)據(jù)并參與簡單的數(shù)據(jù)收集編制計劃的能力。

筆者所在學校在課堂內外積極推進數(shù)據(jù)處理教與學的轉變，運用信息技術工具提升教育教學質量，在2017年將平板電腦引入校園。平板電腦作為多元互動技術工具，在課堂中實現(xiàn)了情境教學、互動教學、協(xié)同合作、自主探究，極大地提高了學生的學習積極性、參與度和學習興趣。[4-5]歷時三年，研究者逐步發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)據(jù)處理中顯現(xiàn)的高階思維各個層級方面的困難。以此為基礎，探究平板電腦在小學生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，以提出培養(yǎng)小學生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

● 研究設計

本研究采用定性研究方法探究小學生在進行數(shù)據(jù)處理時面臨的高階思維各層級的學習困難。研究者在華倫中學小學部歷時三年，采用立意抽樣的方式選取了三年以上工作經驗的8名數(shù)學教師及432名學生作為研究樣本，面向樣本主體進行了大量訪談以及半結構化的訪談會議，以探究學生在數(shù)據(jù)處理中顯現(xiàn)的高階思維各層級的困難。為提高研究的準確性，研究者還選取了一系列基于社會建構主義理論和主動式學習理論的開放性問題對樣本主體進行一對一訪談。[6-7]此外，研究者還對數(shù)據(jù)處理相關課例和相關習題進行了分析，通過網(wǎng)絡、期刊、專著等搜集相關文獻，以佐證平板電腦在小學生數(shù)據(jù)處理能力方面發(fā)揮的積極作用，進而提出培養(yǎng)小學生數(shù)據(jù)處理高階思維能力的方法和策略。

● 研究結果

學生訪談數(shù)據(jù)表明，教師在教授數(shù)據(jù)處理課程時，如果采用傳統(tǒng)“填鴨式”教學法，學生只能被動地學習，很少有和同學討論交流以及深度探究的機會。通過對學生樣本的訪談，這些發(fā)現(xiàn)得到了證實。

學生1：以前老師總是不停地講，掌控教學全過程，而我們只是被動聽課。

學生2：以前老師在教學過程中幾乎不用電腦，課堂好無聊啊。

學生3：以前我們在課堂上從老師那里機械地輸入知識，課后獨自做枯燥的練習題。

學生4：以前我們課后都沒有反思的環(huán)節(jié)。

學生5：以前老師很少讓我們在課堂上和同學們討論，我們大多數(shù)時間都是在聽老師講。

絕大多數(shù)教師和學生認為小學生在進行數(shù)據(jù)處理時面臨很多的困難，許多困難涉及高階思維。經實地調研訪談結合教學課例及學生習題分析，筆者發(fā)現(xiàn)，當教師使用“填鴨式”以教師為中心的教學方法時，學生在數(shù)據(jù)處理方面所面臨的高階思維卡點主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

1.在應用維度的學習困難

應用是指學生運用新概念或新知識去解決新情境中的問題，并通過應用所獲得的事實、知識、技能和規(guī)則自發(fā)地建構新知識。[8]通過調研訪談筆者發(fā)現(xiàn)，許多小學生不能很好地運用數(shù)學知識和技能完成數(shù)據(jù)處理任務，其原因在于他們不理解數(shù)據(jù)處理任務中的專業(yè)術語，存在閱讀和理解方面的困難。教師們認為，對數(shù)學術語的語言障礙耗費了學生更多的時間去讀題，因而沒有足夠的時間完成題目，做題準確度也大大降低。

學生6：我不知道題目中那些詞語的意思，所以也不明白題目是什么意思。

學生7：我花太多時間去讀題了，可還是沒讀懂，最后題都沒做完。

教師1：有些學生在做數(shù)據(jù)處理任務時經?；煜拍?，不能正確應用概念公式來解題。

教師2：有些學生在理解題意方面有困難，他們要耗費很多時間去理解題意以至于做不完題目。

研究結果表明，大多數(shù)小學生對數(shù)學概念和數(shù)學符號不夠熟悉。對數(shù)學專業(yè)詞語的誤解往往導致應用時出錯。語言對學生的認知發(fā)展非常重要，語言提供了思維的概念，也是一種質疑和表達的手段。學生的經驗塑造了學生的語言，一個新概念被接受被理解，往往是和學生的生活經驗發(fā)生了鏈接。[9]事實上，在以前教師們很少用學生能理解的語言從學生的生活經驗出發(fā)去解讀數(shù)學專業(yè)術語。

2.在分析維度的學習困難

分析即將審題過程進行細分，將綜合性條件分解為若干子條件，區(qū)分事實和推論以確定所要解決的問題。[10]訪談摘錄如下。

學生8：條件內容太多了，我都分析不出來。

學生9：到底哪些條件有用，哪些條件沒有用啊？

教師3：學生經常無法區(qū)分有用和無用的條件，不知道該先使用哪個條件后使用哪個條件，也不知道條件之間該如何建立聯(lián)系。

研究表明，將綜合條件分解為若干子條件，一步步厘清各條件之間的關系，對于學生來說很有難度。學生大多沒有分析問題的必備知識，對概念知識掌握不足，基本條件分析不到位，無法區(qū)分數(shù)學問題中的相關數(shù)據(jù)和不相關的數(shù)據(jù)，無法對數(shù)據(jù)進行準確分析和歸類，不知道該以什么方式計劃和實施數(shù)據(jù)處理策略，加之解題的邏輯順序不正確導致他們無法正確解題。

3.在評估維度的學習困難

評估是指通過對數(shù)據(jù)信息的判斷生成評估依據(jù)以更準確地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。要評估準確，必須整合并使用所學的所有數(shù)據(jù)處理知識和技能，這對于大多數(shù)學生來說挑戰(zhàn)很大。研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學生缺乏視覺空間邏輯思維，難以在問題和圖表之間建立準確聯(lián)系，難以區(qū)分、連接和組織有意義的數(shù)據(jù)。[11]學生不能準確理解每個圖表，因而無法為解決問題提供評估策略。

學生10：我不能將相關信息轉換為一個有意義的數(shù)學句子或圖表，因而無法為解決給定問題提供評估。

學生11：我不知道該用哪張圖表來解決這些問題。

教師4：學生經常以錯誤的方法分析數(shù)據(jù)，不能準確地評估問題。

教師5：大多數(shù)學生難以區(qū)分、連接和組織有意義的數(shù)據(jù)，很難根據(jù)數(shù)據(jù)圖表準確評估問題。

4.在創(chuàng)建維度的學習困難

數(shù)據(jù)創(chuàng)建即融入新元素賦予數(shù)據(jù)新意義或以數(shù)據(jù)為基礎提供新的解決方案，學生在新模式或新結構的建構中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。學生需要從各種圖表中收集數(shù)據(jù)，設計數(shù)據(jù)記錄方法，組織和解釋數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建新圖表更新已有的解決方案或解決新問題。[12]研究表明，學生們在收集和記錄數(shù)據(jù)時，已經普遍感到無聊，不再想繼續(xù)組織和解釋數(shù)據(jù)。最后，他們失去了研究類似問題的興趣和耐心，無法完整準確地完成數(shù)據(jù)創(chuàng)建任務?？茖W研究顯示，當學生被動地完成一項任務時，他們很難長時間集中注意力。要提高學生的注意力，不僅要給予其關注，還要激發(fā)學生在一定的時間內持續(xù)關注某項有意義的任務而產生的內在驅動力。[13]

教師6：學生在創(chuàng)建圖表時很難一直專注，經常犯粗心大意的錯誤。

學生12：創(chuàng)建圖表的步驟太多了，我很容易犯錯誤。我也沒有時間檢查我的答案。

教師7：學生們在接到創(chuàng)建圖表的任務時，興味索然。許多學生不能完整準確地完成圖表創(chuàng)建任務。

學生13：創(chuàng)建圖表非常無聊，它有很多步驟，而且要耗費很多時間。

● 關于平板電腦的研究

平板電腦結合電子白板和投影儀，可用于視覺、聽覺、觸覺和動覺學習課程。平板電腦可提高學生的學習興趣，使學生在有效學習的同時提高創(chuàng)造力。[14]平板電腦的可視化呈現(xiàn)，讓學生可以更好地記憶和理解數(shù)學信息。其多媒體互動功能，大大增強了學生的學習動力。[15]平板電腦提供豐富多樣的資料支持，使學生在小組討論中能更科學完整地表達自己的想法，更有創(chuàng)造力地執(zhí)行任務，更加積極參與以建構自己的知識體系。學生在積極建構知識體系過程中，掌握了更高階的思維能力，也能更靈活地遷移運用所學知識來解決新問題。[16]教師由學習的主導者轉變?yōu)榻M織著，運用計算機資源使用有效方法創(chuàng)新教學設計，以支持教與學的個性化，實現(xiàn)差異化教學。[14]通過平板電腦使用的研究，筆者發(fā)現(xiàn)學生的高階思維能力在提升。

1.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)應用思維

在數(shù)據(jù)處理的應用方面，學生需要在給定條件或情境下解決問題。研究表明，在信息量一定的情況下，學生普遍能記住讀到信息的10%，聽到的20%，看到的30%，聽到且看到的50%。如果學生能將讀取的信息說出來，就能記住70%。如果學生既能說出來還能付諸實踐，就能記住90%。[15]由此可見，多感官刺激活動能提高學生對知識的記憶效率甚至能達到永久記憶。平板電腦作為一個多感官刺激學習工具，具備檢索和存儲、音頻和視頻、操作和編寫、隱藏和顯示、捕捉和獲取，以及著色和動畫等功能，讓學習更為有趣生動。優(yōu)質的圖像視頻等參考資料有助于學生快速而全面地獲取信息。平板電腦還能迅速檢索和整合實時網(wǎng)站信息、文本資料、研究成果等，幫助學生更高質高效地完成任務。[16]平板電腦被視為未來課堂的重要組成部分，學校應為學生打造硬件和軟件基礎，引導學生運用平板電腦參與互動學習，為未來做準備。

2.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析思維

分析即將審題過程進行細分，將綜合性條件分解為若干子條件，區(qū)分事實和推論以確定所要解決的問題。有研究數(shù)據(jù)表明，即使小學生理解了要解決的數(shù)學問題，也不一定能正確答題。平板電腦具有多種視覺、聽覺和觸覺功能，能助力教師解釋和說明問題，創(chuàng)建熱點話題，為課程或討論提供大量的背景知識和額外參考資料。[17]在平板電腦的幫助下，學生所犯的常見錯誤可以立即被識別出來。平板電腦還能幫助學生區(qū)分重要的部分和不重要的部分、相關條件和不相關條件，挖掘條件背后的意圖，以助力學生得出有價值的推論或結論。學生可通過平板電腦看到自己個性化的數(shù)據(jù)處理思維模式和進階模式，實現(xiàn)個性化的學習。

3.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)評估思維

數(shù)據(jù)評估要求學生根據(jù)準則和標準做出判斷，檢測推論的正確性以及所得結論的合理性。頭腦風暴可以幫助學生開發(fā)出創(chuàng)造性的解決方案。平板電腦能在頭腦風暴中提供極大的支持，學生在討論過程中不僅可以把文本放在一起，還可以把各種圖表、圖像或視頻放在一起，最大限度地發(fā)揮協(xié)作的效能。學生還可使用平板電腦來表達不同意見并相互分享觀點。此外，平板電腦還可提供社會熱點話題供學生觀察和分析，使學習和實踐有機結合。

4.培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)創(chuàng)建思維

創(chuàng)建數(shù)據(jù)要求學生將所需數(shù)據(jù)整合到一起，形成連貫的功能性整體，并將數(shù)據(jù)重組以形成一個新的模式或結構。通過數(shù)據(jù)信息創(chuàng)建圖表非常耗時，學生經常因為粗心大意而犯錯。使用平板電腦進行數(shù)據(jù)創(chuàng)建，學生可在眾多主題中自選感興趣的主題，可以在任何地方學習并建構自己的知識，大大增強了學生的自我效能感。完成任務的成就感會激發(fā)學生去挑戰(zhàn)難度更高、更有創(chuàng)意的學習任務。[18]平板電腦使得學生可以即時獲取所需信息，并以刺激的和新穎的方式呈現(xiàn)，借助各種視聽方式，如地圖、圖表、視頻、照片、插圖和游戲等使主題更生動有趣，還可以將學生生活中的豐富經歷引入到課堂學習中，極大地拓展了學習范圍和學習內容。

● 結論

數(shù)據(jù)處理是各個領域的工具，也是催生新推理、新論證及解決問題的重要依據(jù)。讀取、解釋和使用數(shù)據(jù)以解決實際問題的能力是小學生必備的數(shù)理能力。通過大量訪談以及半結構化的訪談會議，結合數(shù)據(jù)處理相關課例和相關習題的分析發(fā)現(xiàn)，當教師采用傳統(tǒng)“填鴨式”教學法時，學生很難突破在數(shù)據(jù)處理方面的高階思維卡點。學生是積極的學習者，教師應該多為學生提供批判性思考和解決問題的機會，以助力學生為未來生活挑戰(zhàn)做好準備。平板電腦對學生的學習成績提升發(fā)揮著積極作用，為學習提供有趣有效的程序、方法和策略，還能創(chuàng)造豐富多樣的互動形式。平板電腦的可視化呈現(xiàn)，讓學生可以更好地記憶和理解數(shù)學信息。其多媒體互動功能，大大增強了學生的學習動力。平板電腦提供的豐富多樣的資料支持，使學生在小組討論中能更科學完整地表達自己的想法，更有創(chuàng)造力地執(zhí)行任務，更加積極參與以建構自己的知識體系。[19]學生在逐步建構自己的知識體系過程中，掌握了更高階的思維能力，也能更靈活地遷移運用所學知識來解決新問題。

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