亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        也談初中數(shù)學(xué)類比教學(xué)法

        2022-02-22 08:03:53楊小榮陳倫全
        學(xué)習(xí)與科普 2022年12期
        關(guān)鍵詞:類比法初中數(shù)學(xué)

        楊小榮 陳倫全

        摘要:授之以魚,不入授之以漁,指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考”遠(yuǎn)比“學(xué)會知識”更重要,所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)以學(xué)定教,為學(xué)而教,引導(dǎo),類比,讓學(xué)生做一題會一類。

        關(guān)鍵詞:類比法;初中數(shù)學(xué);不等關(guān)系

        一、“類比法”驅(qū)動下的教學(xué)設(shè)計(jì)

        1.創(chuàng)設(shè)實(shí)際情景,感受身邊的不等關(guān)系

        問題1 在日常生活中,我們經(jīng)常會進(jìn)行比較,比如比較身高、體重、大小……,比較的結(jié)果可概括為哪兩種?

        問題2 相等關(guān)系的量如何用數(shù)學(xué)語言表示?

        問題3 在你身邊還有哪些不等關(guān)系?

        設(shè)計(jì)意圖:通過生活中的“比較”,引出等量關(guān)系與不等關(guān)系,通過觀察身邊的數(shù)量關(guān)系,充分讓學(xué)生感受生活中存在著大量的等量關(guān)系與不等關(guān)系,為后面與等量關(guān)系類比來學(xué)習(xí)不等關(guān)系做鋪墊。

        2.類比探究,獲取新知

        【活動探究一】 初步嘗試建立不等模型,認(rèn)識不等式

        用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.

        問題1 如果要使正方形面積不大于25cm2,那么繩長/應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

        追問 如果要使圓的面積不小于100cm2,那么繩長l 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

        問題2 當(dāng)l=8時(shí),正方形和圓的面積哪個(gè)大?l=12呢?

        追問 改變l的取值再試一試,由此你能得出什么猜想?

        設(shè)計(jì)意圖:從比較正方形和圓的面積大小問題出發(fā),有助于降低學(xué)生初次建立不等模型的難度。在探究同周長的正方形與圓的面積大小時(shí),從對特殊的情況分析入手,再推廣到一般情況得出結(jié)論,這個(gè)過程中給學(xué)生滲透“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。

        問題3 鐵路部門對游客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定:每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為a cm,b cm,c cm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.

        問題4 通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍是6cm,在一定生長期內(nèi)每年增加約為3cm,設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm,請你列出x滿足的關(guān)系式.

        設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)行李、樹圍的實(shí)際情境,讓學(xué)生再次感受到不等關(guān)系是與生活息息相關(guān)的,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,再類比上面數(shù)學(xué)問題中建立不等式模型的方法,列出關(guān)系式。

        問題5 觀察上述問題得到的關(guān)系式,它們有什么共同特點(diǎn)?

        問題6 我們知道用“=”連接的式子叫等式,類比思考,給上述關(guān)系式一個(gè)合適的定義。

        設(shè)計(jì)意圖:通過觀察上述問題中的關(guān)系式,總結(jié)得出一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型,再類比等式的定義推理得出不等式的概念。這大大加深了學(xué)生對不等式定義的理解。

        問題7 下列式子是不等式的有( )

        設(shè)計(jì)意圖:通過判斷不等式,讓學(xué)生對不等式概念進(jìn)一步理解和內(nèi)化。

        【活動探究二】 用不等式表示數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系

        問題1 如何用方程模型表示數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系?

        問題2 類比數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系的表示方法,你認(rèn)為如何表示用不等式表示數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系?

        練習(xí):用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:

        (1)a是非負(fù)數(shù); (2)a和1的和是正數(shù)

        (3)直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a、b都長;

        (4)x與17的和比它的5倍小;(5)兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.

        問題3 用不等式表示數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系的關(guān)鍵步驟是什么呢?

        設(shè)計(jì)意圖:以上的習(xí)題可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系的呈現(xiàn)方式,感受到不等關(guān)系在數(shù)學(xué)中也是大量存在的,引起學(xué)生對不等關(guān)系的重視。通過類比分析利用數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系建立方程模型的方法,引導(dǎo)學(xué)生找出不等式模型的建立方法的關(guān)鍵,即抓住不等關(guān)鍵詞,將不同的不等關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言,這里也強(qiáng)化了學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解。

        3.融合應(yīng)用

        問題1 利用等量關(guān)系建立方程模型是為了求出具體的數(shù)量,那么不等式模型能求出具體的數(shù)量嗎?

        問題2 不等式模型不能求出確定的數(shù)量,那么研究不等式模型有何價(jià)值呢?

        練習(xí):

        (1)已知a,b在數(shù)軸上的位置如下圖,若(b-a)(c-d)<0,則c_____d.

        (2)按商品質(zhì)量規(guī)定:商店出售的標(biāo)明500g的袋裝食鹽,其實(shí)際克數(shù)與所標(biāo)克數(shù)相差不能超過5g,設(shè)實(shí)際克數(shù)是x g,則x應(yīng)滿足的不等式是______________

        設(shè)計(jì)意圖:通過(1)(2)小問的練習(xí),讓學(xué)生分別從數(shù)學(xué)的角度和實(shí)際生活的角度,感受不等式模型的應(yīng)用價(jià)值是客觀存在的且意義重大。

        問題3 請分別設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景來表示下列不等式

        ① ②

        設(shè)計(jì)意圖 :啟發(fā)學(xué)生開拓思路,挖掘不等式與實(shí)際生活的廣泛聯(lián)系。這里通過把不等式模型還原為生活實(shí)際問題,在逆向思維過程中開拓思維,培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言的能力。

        4.總結(jié)反思

        ①你學(xué)到了什么知識和思想方法?

        ②你還有哪些困惑?

        設(shè)計(jì)意圖:把課堂總結(jié)的主動權(quán)交給學(xué)生,有助于學(xué)生自主反思本節(jié)課中自己還存在著哪些困惑。教師要引導(dǎo)學(xué)生多思考知識點(diǎn)以外的學(xué)習(xí)收獲,正所謂學(xué)知識,更要學(xué)方法,只有讓學(xué)生掌握了方法,學(xué)生才能更好地利用所學(xué)知識去解決問題。

        二、教學(xué)反思

        在學(xué)習(xí)不等式之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了等式和方程模型的相關(guān)知識,因此,本節(jié)課是筆者基于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)去設(shè)計(jì)教學(xué)的,緊扣學(xué)生已有認(rèn)知水平,采用類比的探究方式進(jìn)行教學(xué)。教師通過類比等式的概念、方程模型的建立過程、方程模型的作用與應(yīng)用價(jià)值,引導(dǎo)學(xué)生不斷探究,層層遞進(jìn),不斷加深對不等式與不等式模型的認(rèn)識與理解。通過類比探究,讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知過程,更有利于完成對新知的建構(gòu),也讓學(xué)生有效經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展。

        運(yùn)用類比探究的方式教學(xué),能夠有效驅(qū)動學(xué)生思維中的“最近發(fā)展區(qū)”,通過舊知與新知的類比探究,實(shí)現(xiàn)新舊知識體系的有效連接,效果凸顯。

        參考文獻(xiàn):

        [1]李燕玲.巧用類比 激活課堂[J].初中數(shù)學(xué),2019,9

        [2]薛鶯,陳鋒.類比數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019,3

        [3]陳勤君.“類比法”驅(qū)動下的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)——以“從分?jǐn)?shù)到分式”的教學(xué)為例[J].初中數(shù)學(xué),2020,23.

        [4]龐嚴(yán)福,錢云祥,孫學(xué)東.初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社.

        猜你喜歡
        類比法初中數(shù)學(xué)
        類比法在高中物理教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用淺談
        未來英才(2016年15期)2017-01-12 00:07:13
        例談類比法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        類比法在高中物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用淺析
        祖國(2016年20期)2016-12-12 21:01:42
        例談討論式教學(xué)模式在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用
        試分析初中數(shù)學(xué)二元一次方程和一次函數(shù)的教學(xué)
        考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:07:28
        初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
        考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:06:46
        例談數(shù)學(xué)教學(xué)中的“頓悟”
        考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:00:03
        初中數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)建策略
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:59:50
        學(xué)案式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:57:00
        培養(yǎng)團(tuán)精神,開展合作學(xué)習(xí)
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 08:55:36
        丝袜人妻无码中文字幕综合网| 日韩熟女系列中文字幕| 99青青草视频在线观看| 亚洲精品av一区二区| 人妻无码中文字幕| 国产乱子伦在线观看| 伊人久久大香线蕉免费视频| 加勒比日本东京热1区| 日韩少妇高潮在线视频| 日本熟女精品一区二区三区| 国产乱人偷精品人妻a片| 亚洲依依成人亚洲社区| 欧美深夜福利网站在线观看| 亚欧免费无码AⅤ在线观看| 国产人妖在线视频网站| 无码人妻精品一区二区三区9厂| 真人无码作爱免费视频禁hnn | 黄色视频在线免费观看| 在线观看精品国产福利片87| 久久夜色精品国产亚洲av老牛 | 少妇一区二区三区久久| 中文字幕乱码熟女人妻水蜜桃| 俺来也俺去啦久久综合网| 美女黄频视频免费国产大全| 国产精品一区二区三区三| 日本激情网站中文字幕| 中文字幕乱码无码人妻系列蜜桃 | 国产一区二区三区四色av| 国产精品_国产精品_k频道w| 亚洲无码a∨在线视频| 亚洲成av在线免费不卡| 国产在线观看自拍av| 成人国产精品一区二区网站公司| 亚洲视频在线看| 国产韩国精品一区二区三区 | 女同成片av免费观看| 少妇下面好爽好紧好湿一区二区| 亚洲日韩国产精品乱-久| 丁香婷婷色| 少妇精品揄拍高潮少妇桃花岛| 插鸡网站在线播放免费观看 |