李 文, 季日臣, 許又文

(1.安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學院，安徽 合肥 230001；2.蘭州交通大學，甘肅 蘭州 730070；3.西安交通工程學院，陜西 西安 710300)

莊浪河長大渡槽冬季輸水時,遇到極端寒冷氣溫是-18℃,槽體內(nèi)水體可能會產(chǎn)生冰害。渡槽結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu),槽壁內(nèi)外側(cè)的溫差導(dǎo)致的溫度應(yīng)力,對混凝土結(jié)構(gòu)而言是極具破壞的。槽體為混凝土結(jié)構(gòu),槽體內(nèi)壁與水接觸,外壁與寒冷大氣接觸,內(nèi)外側(cè)的溫度差值即水溫與大氣間的溫度差。王長德、馮曉波通過研究采用有限元法溫度控制方程,計算比較長期溫度應(yīng)力和短期溫度應(yīng)力的分布規(guī)律,歸納總結(jié)出溫度應(yīng)力計算的正確依據(jù);牛桂林以漕河渡槽為研究對象,采用結(jié)構(gòu)力學方法結(jié)合實際工程經(jīng)驗,證明結(jié)構(gòu)力學法計算溫度應(yīng)力符合精確度要求且具有一定簡便性值得采納;季日臣等研究了寒潮、日照、驟然降溫時渡槽的溫度效應(yīng),提出了實用計算方法,方便后續(xù)學者研究參考。張艷萍,邢紅芳等以洺河渡槽為研究對象,通過物理試驗及建立ANSYS數(shù)值模型方法,揭示渡槽結(jié)構(gòu)運行期應(yīng)力分布規(guī)律。結(jié)果表明受溫差與水壓共同作用,水位較低時,溫度應(yīng)力對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較大。為得到更加廣泛的適用依據(jù),筆者利用Midas Civil建立三維模型,研究長大渡槽極端寒冷溫度輸水時的溫度應(yīng)力,以便類似工程參考。

1 計算原理

渡槽內(nèi)水的熱量以3種不同形式散失,本文主要考慮熱傳導(dǎo)的熱量損失。

1.1 熱傳導(dǎo)計算公式

輸水過程的開始階段,渡槽內(nèi)表面溫度和大氣溫度是低于水體溫度的,但是在流動過程中,在水和空氣接觸過程中,水體與空氣之間會發(fā)生熱導(dǎo)流,遵循牛頓冷卻定律。

牛頓冷卻公式:

Φ=qA=Ah(tw-tf)

(1)

其中,q為熱流密度；h為物質(zhì)的對流傳熱系數(shù)；Φ為傳熱量；A為傳熱面積。

1.2 溫度場邊界條件

邊界條件:混凝土導(dǎo)熱系數(shù)與溫差呈正比

(2)

其中,λ為導(dǎo)熱系數(shù);n為接觸面外法線方向;β為放熱系數(shù)。

1.3 溫度應(yīng)力計算公式

根據(jù)力法典型方程推導(dǎo)得到渡槽壁面軸力計算公式

(3)

(4)

Δt=tf-tw

(5)

其中,E=30GPa;I=66667cm4;A為拉桿橫截面,A=1×10-2m2;α為材料線膨脹系數(shù),α=10-5℃-1;tf為內(nèi)側(cè)溫度,tf=4℃;tw.為外側(cè)溫度,tw=-18℃;t為平均溫度;t為溫差,t=22℃;d為槽身壁厚,d=0.2m;h為渡槽截面高度,h=4.5m;b為渡槽截面寬度,b=4.9m。

溫度應(yīng)力采用式(6)計算

(6)

其中,T為拉桿拉力;A為槽上拉桿截面面積,A=1×10-2m2。

(7)

2 工程實例分析

2.1 工程背景

莊浪河渡槽坐落于西北地區(qū),渡槽設(shè)計結(jié)構(gòu)型式為矩形渡槽,全長2200m。設(shè)計引水流量取18m3/s,校核流量取21.5m3/s。渡槽橫截面高度是4.2m,寬度是4.5m,槽身混凝土厚度底部為0.2m,腹部為0.2m,設(shè)計縱坡比為1/750,渡槽槽身所用混凝土的粗糙率為0.015。槽身采用C30混凝土。其運行工況具有典型代表性,渡槽的計算簡圖如圖1所示。

圖1 渡槽結(jié)構(gòu)簡化圖

由圖1看出,由于渡槽結(jié)構(gòu)底座對溫度應(yīng)力計算不是主要影響因素,將渡槽底部固定結(jié)構(gòu)簡化為簡支結(jié)構(gòu),不考慮縱向溫度應(yīng)力,渡槽結(jié)構(gòu)橫斷面簡化后屬于結(jié)構(gòu)力學中的一次超靜定結(jié)構(gòu),虛線表示冬季極端寒冷時槽壁的變形。

2.2 用Midas Civil軟件進行模擬求解

本文主要研究橫向的溫度應(yīng)力,所以建立橫斷面方向的二維平面模型,就可以對溫度應(yīng)力進行研究分析,Midas Civil對于溫度應(yīng)力研究具有建模簡便,計算結(jié)果符合精度要求的特點,按照一定比例梯度劃分網(wǎng)格,利用Midas Civil求解出來極端寒冷溫度時渡槽壁面的軸力和彎矩值大小。

當外界環(huán)境溫度是-18℃,水的初始溫度是5℃時,用Midas Civil模擬求解,得到渡槽結(jié)構(gòu)主要是下底板和上部拉桿受力,由Midas Civil求解出來的水體沿渡槽壁面的軸力值為7.5 kN;當外界環(huán)境溫度是-18℃,水的初始溫度是5℃時,用Midas Civil求解出來的水體沿渡槽壁面的的彎矩值中,最大值為33.9 kN·m,分布在渡槽底板和腹板下邊緣處。

采用Midas Civil軟件建模計算,求得的應(yīng)力大小分布云圖分布如下:

由圖2看出,當外界環(huán)境溫度是-18℃,水的初始溫度是5℃時,由Midas Civil求解出來的水體沿渡槽壁面的溫度應(yīng)力分布如圖,觀察出應(yīng)力最大值達到5.13 MPa,符合實際規(guī)律。

圖2 Midas軟件求解彎矩圖 (kN·m)

2.3 用力法方法求解

將數(shù)據(jù)代入式(3),求解可以得到X1=7.78kN,即渡槽壁面軸力為7.78 kN。

已知渡槽體高4.4m,可得最大彎矩值為34.25 kN·m

A=1×10-2m2,將數(shù)據(jù)代入式(6),求解可得σL=0.78MPa

l=1m,ft=1.43MPa,將數(shù)據(jù)代入式(7),求解可得

σC=5.14MPa>ft=1.43MPa計算結(jié)果大于抗拉強度設(shè)計值,渡槽槽壁會產(chǎn)生裂縫。

3 對渡槽壁面的溫度應(yīng)力的驗證

數(shù)值計算與Midas Civil軟件計算結(jié)果對比如表1所列。

表1 力法計算結(jié)果與Midas Civil軟件計算結(jié)果對比表

為更加準確的模擬實際水流在渡槽內(nèi)流動時的應(yīng)力情況,采用力法計算方法對模型求解結(jié)果進行驗證,將模型求解出的拉力和溫度應(yīng)力與公式求解出的拉力和溫度應(yīng)力進行對比,數(shù)值計算適應(yīng)范圍廣,考慮到各種綜合因素,模型是考慮立體模型在橫截面上的參數(shù),因此力法計算出來的是要比模型求解出來的大。但是誤差范圍在5%以內(nèi),表明可以對極端寒冷溫度渡槽進行模擬分析。

4 結(jié)束語

通過研究得到的結(jié)論如下：①為避免渡槽壁面開裂,應(yīng)該施加橫向預(yù)應(yīng)力,或粘貼保溫材料來減小內(nèi)外溫差,減小溫度應(yīng)力,保證渡槽冬季輸水安全。這一研究成果對渡槽的耐久性和使用壽命及冬季輸水的可行性具有重要意義,也可為類似工程提供理論依據(jù)。②外界環(huán)境溫度是-18℃的極冷溫度時,水的初始溫度是5℃時,最大溫度應(yīng)力發(fā)生在渡槽底板處。達到5.13MPa,大于抗拉強度設(shè)計值,渡槽槽壁會產(chǎn)生裂縫。③本文研究了-18℃的極冷溫度時,矩形渡槽輸水,最大溫度應(yīng)力發(fā)生在渡槽底板處。但是U形渡槽輸水沒有進行研究,對附加保溫板的溫度應(yīng)力沒有進行進一步深入求解,需要今后再做分析研究。