張春蕾

摘要：在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作為一種功能性學(xué)科，其主要功能就是解決問題，既可以解決數(shù)學(xué)問題，也可以解決生活中的實(shí)際問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要適時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，著重打開小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.本文將針對(duì)這一問題，為“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供一些有益參考.

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

一、“以形助數(shù)”使數(shù)更直觀

數(shù)即數(shù)字和公式根據(jù)一定的原理而做的有規(guī)律排列.以圖形的方式來理解數(shù)字和公式，可以讓數(shù)更加直觀.將抽象的數(shù)學(xué)概念相對(duì)具體化、幾何化，將一些抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成一些數(shù)學(xué)模型，在直觀的數(shù)學(xué)模型中讓學(xué)生既能理解又能充分發(fā)揮自己的想象力，更好地發(fā)散思維，建立空間思維，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力.首先，以形助數(shù)可以使同學(xué)們更好地理解數(shù)的概念.數(shù)學(xué)中總會(huì)有一些相對(duì)抽象的概念，比如許多公式都很抽象，學(xué)生如果只是將這些公式背會(huì)，而不會(huì)加以運(yùn)用，就容易在學(xué)習(xí)的過程中慢慢陷入泥潭，認(rèn)為自己已經(jīng)很努力了，但還是達(dá)不到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果.而且學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，對(duì)于例題能夠把握，而對(duì)于例題以外的習(xí)題卻力不從心，感覺和自己的所學(xué)毫不相關(guān)，不能夠靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形的直觀性，將數(shù)字和公式中一些不容易被發(fā)現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系分析出來，將數(shù)學(xué)概念展開并加以拓展，這樣學(xué)生就更能理解數(shù)與形的關(guān)系，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).比如，在人教版課程的學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生更好地理解平均數(shù)的概念，教師可以借助條形圖的方式教會(huì)學(xué)生判斷平均數(shù)的大概分布規(guī)律，適當(dāng)運(yùn)用移多補(bǔ)少的方式讓學(xué)生對(duì)一組數(shù)字的特征更加清晰，從而能判斷出平均數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的代表意義.其次，明晰以形助數(shù)的重要意義，是學(xué)生更好理解數(shù)字問題的關(guān)鍵，有利于學(xué)生更好地理清數(shù)量關(guān)系.很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常將知識(shí)局限于課本，不能將其運(yùn)用到實(shí)際生活中，因此在解決實(shí)際問題時(shí)不能很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法.在這種情況下，教師可以通過讓學(xué)生畫線段圖的方式來加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，教師經(jīng)常教學(xué)生在解決分?jǐn)?shù)問題上運(yùn)用畫線段圖的方法，這樣學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)的分母劃分成許多線段，然后通過數(shù)分子的數(shù)量來判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系，這樣就不必用計(jì)算的方式一步步得到結(jié)果，而是真正地提高了同學(xué)們解決一些特殊數(shù)學(xué)問題的能力，并可以將這些數(shù)學(xué)知識(shí)真正運(yùn)用到實(shí)際生活中.

二、“以數(shù)解形”使形更簡潔

通過數(shù)形結(jié)合思想來解決數(shù)學(xué)問題以及生活中的實(shí)際問題是非常普遍的.數(shù)形結(jié)合思維下，學(xué)生經(jīng)常可以運(yùn)用一些簡單的方法去處理較為復(fù)雜的問題，這樣學(xué)生能夠直觀地發(fā)現(xiàn)問題中的深層設(shè)問，使學(xué)生的思維變得更靈活，從而對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深的理解.在有關(guān)數(shù)形結(jié)合的問題中充分分析設(shè)問，就可以將題目的最便捷思路挖掘出來，從而使問題得到很好的解決.在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中，有很多學(xué)校的教學(xué)計(jì)劃中可能將以數(shù)解形教授得更為具體，學(xué)生也更能理解這種方式.圖形的最顯著優(yōu)勢(shì)就是清晰直觀，但是在初學(xué)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，如果僅僅用圖形來解釋概念未免過于抽象，因?yàn)槠渥銐虼致裕⒉惶菀妆磉_(dá).因此，通過數(shù)字和公示的方式將圖形表達(dá)形式化、簡潔化，學(xué)生對(duì)于形的把握才更透徹，數(shù)和形也可以更好地結(jié)合.可以用以數(shù)解形的方式幫助學(xué)生更好地理解公式.舉個(gè)例子，這個(gè)方法最典型的體現(xiàn)就是教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用公式來解決幾何圖形的面積問題.在人教版教材中，在學(xué)習(xí)具體公式之前，教師都會(huì)利用大小比較法、數(shù)方格法或切割拼湊法等，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圖形中長與寬的關(guān)系.在各種復(fù)雜的嘗試之后，引出幾何圖形的計(jì)算公式，將這些方法中涉及的計(jì)算方法用公式的形式表現(xiàn)出來，讓計(jì)算過程更加直接，將一個(gè)抽象圖形的問題轉(zhuǎn)化為簡練的公式計(jì)算，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思路更加清晰.

三、注重對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容曾經(jīng)被認(rèn)為是奧數(shù)中才會(huì)涉及的，即這種數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)方法經(jīng)常被用來解決生活中的實(shí)際問題.因此，在小學(xué)這一學(xué)習(xí)階段，如果學(xué)生不能很好地掌握數(shù)形結(jié)合的方法，轉(zhuǎn)變思維方式，使問題在抽象與具體、復(fù)雜與直觀中轉(zhuǎn)變，學(xué)生就很難接受課本中的教學(xué)內(nèi)容;加之人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中，各個(gè)年級(jí)的知識(shí)都具有連貫性，如果不能在相應(yīng)的階段掌握數(shù)形結(jié)合的思維，那么學(xué)生也不能更好地領(lǐng)會(huì)之后的知識(shí)體系.數(shù)字、公式與圖形其實(shí)都是數(shù)學(xué)符號(hào)的一種，拋棄哪種符號(hào)，學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都容易喪失助力，不利于形成多角度思考的習(xí)慣.只有將兩者完美結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以數(shù)量型，以形助數(shù)，才更有利于真正調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中加深對(duì)課本知識(shí)的理解，能夠輕松解決生活中的數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力、理解能力、計(jì)算能力、感知力、邏輯思維能力、創(chuàng)造力等，深度開拓學(xué)生的思維，全面提高學(xué)生的素質(zhì).

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