余雪萍

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵，能使學(xué)生在現(xiàn)實環(huán)境中用數(shù)學(xué)的視角看待問題，用數(shù)學(xué)思維思考并解決問題。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的必要組成部分，滿足高考評價需求的同時，高度契合“全面”發(fā)展教育理念。數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)學(xué)思想與方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的綜合性實踐活動，在其教學(xué)過程中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模教學(xué);培養(yǎng)途徑

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版）》中，“數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動”作為四大主線之一。2017 年，頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程》中明確指出，學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個部分。為實現(xiàn)學(xué)生在現(xiàn)實環(huán)境中，用數(shù)學(xué)的視角看待問題，用數(shù)學(xué)思維方法去思考并解決問題的能力，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為學(xué)生能力發(fā)展的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的綜合實踐性，決定了其在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要地位，其能力體現(xiàn)滿足高考評價需求的同時，高度契合“全面”發(fā)展教育理念。本文研究側(cè)重探討在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中如何實施數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是實際問題數(shù)學(xué)化的過程，是將現(xiàn)實問題通過數(shù)學(xué)視角，把問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，利用數(shù)學(xué)語言表述問題，用數(shù)學(xué)知識與方法去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析、計算解決問題的過程。高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的部分，是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)模式的有力補(bǔ)充。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，數(shù)學(xué)課堂充分程應(yīng)體現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，讓學(xué)生主動體驗將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行分析與應(yīng)用的過程。所以在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，應(yīng)重視對數(shù)學(xué)建模思想的滲透和建模過程的思維暴露，在遇到特定的概念、定理、公式、例題時創(chuàng)設(shè)問題情境，及時進(jìn)行建模問題引申，利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)深化學(xué)生對知識理解和綜合能力提升同時，完善學(xué)生自身的學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)在實現(xiàn)學(xué)生對基礎(chǔ)知識與基本技能掌握的基礎(chǔ)上，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)思想與方法上的培養(yǎng)。讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動去實現(xiàn)對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

直觀想象是指運(yùn)用幾何直觀和空間想象理解事物的形態(tài)及變化，利用圖形理解來解決數(shù)學(xué)問題的過程?？赏ㄟ^學(xué)生運(yùn)用圖形及位置關(guān)系分析、發(fā)現(xiàn)問題，建立數(shù)形關(guān)系，探索解決問題的過程去發(fā)展學(xué)生的直觀想象能力。數(shù)學(xué)抽象是指歸納出數(shù)學(xué)問題對象的共同的、本質(zhì)的特征或?qū)傩?，去掉其他非本質(zhì)的特征或?qū)傩缘乃季S過程。可通過對直觀想象產(chǎn)生的各種非本質(zhì)的屬性或特征進(jìn)行篩選，尋找數(shù)量關(guān)系和空間形式的共同點(diǎn)的過程去培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。

注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師在教學(xué)過程中滲透想象能力與抽象思維，特 ? 別是在實際問題的解決過程中加強(qiáng)對實際問題形成直觀想象并通過數(shù)形分析，抽象出問題的問題對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的共同點(diǎn)。

例：圓 O 的直徑為定長 d，點(diǎn) A 是圓 O 內(nèi)的一個定點(diǎn)，點(diǎn) M 是圓 O 上的任意一點(diǎn)，線段 AM 的垂直平分線 L 和半徑 OM 相交于 Q 點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) M 在圓上運(yùn)動時，點(diǎn) Q 的軌跡是什么？為什么？

在本題學(xué)生需要通過提取題干信息，想象并畫圖描述空間關(guān)系，通過位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，抽象出本題的關(guān)鍵共點(diǎn) OQ+QA=r，從而利用橢圓定義建立數(shù)量模型。

圓錐曲線軌跡求解是圓錐曲線章節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的第一個難點(diǎn)，很多學(xué)生卡在這一點(diǎn)上，就是缺乏直觀想象描述和數(shù)學(xué)抽象的過程，感覺無從下手或找不到主干信息，實際上就是沒能養(yǎng)成良好的思維過程。所以注重直觀想象與數(shù)學(xué)抽象的數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利用學(xué)生快速找到問題的切口，探索問題的解決思路。

（二）強(qiáng)化邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

邏輯推理是由很少的共點(diǎn)推理出盡可能多的共點(diǎn)，并將其應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也常與邏輯推理結(jié)合，如在證明一些定理的過程中，利用已知的量運(yùn)算出確定的量從而證明命題的真假。邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算并不只是操作能力上養(yǎng)成，還是思維能力的體現(xiàn)，在邏輯推理的輔助下，數(shù)學(xué)運(yùn)算可以得到有效地簡化，從而提高運(yùn)算效率。在建模的過程往往都是需要一個嚴(yán)密邏輯推理過程，邏輯推理的過程需要數(shù)據(jù)支持，也就說學(xué)生在建模中需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師可以利用公式的證明過程建模培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)據(jù)分析是運(yùn)用統(tǒng)計方式對收集的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，挖掘有用信息并形成結(jié)論的過程。大數(shù)據(jù)時代的當(dāng)下，根據(jù)數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)針對性的個性化的推送，數(shù)據(jù)分析無處不在，滲透到生活的方方面面。數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)就是將模型應(yīng)用到生產(chǎn)生活實際中，教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，在存在海量的數(shù)據(jù)現(xiàn)實問題中，學(xué)會分析、挖掘有用的數(shù)據(jù)信息，通過統(tǒng)計分析，形成有運(yùn)用價值的決策性數(shù)據(jù)依據(jù)。

隨著國家人才戰(zhàn)略的提出，核心素養(yǎng)教育全面推進(jìn)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)以主線的形式在高中數(shù)學(xué)課堂中快速滲透。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，及時進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題引申，讓學(xué)生在建模的學(xué)習(xí)中提高建模認(rèn)知和專業(yè)素養(yǎng)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動成為素養(yǎng)落實的重要一環(huán)，也成為思考和解決實際問題的一種習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永生.核心素養(yǎng)視角下的初高中數(shù)學(xué)銜接[J].云南教育（中學(xué)教師），2016（Z2）.