摘 要：近年來，隨著新一輪教育改革的持續(xù)深入，很多常規(guī)學(xué)習(xí)方法的局限性越來越顯著，不少老式教學(xué)方法被新型的教學(xué)方法取而代之，這是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢.其中在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，反思性學(xué)習(xí)較為盛行，教師需引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，優(yōu)化他們的學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);反思性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）33-0002-03

收稿日期：2021-08-25

作者簡介：胡尚軍（1990.11-），男，江蘇省南通人，本科，中學(xué)二級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

反思性學(xué)習(xí)指的是通過對學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的反思展開學(xué)習(xí)，其實(shí)就是學(xué)生對自己思維過程及結(jié)果的再次認(rèn)知與檢驗(yàn)，是他們在學(xué)習(xí)中一個(gè)不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié).高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中需有效應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，帶領(lǐng)學(xué)生自主分析與判斷自己的學(xué)習(xí)方法與行為，然后不斷改進(jìn)與調(diào)整，突出學(xué)習(xí)活動(dòng)的自主性、探究性與實(shí)踐性，從而提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、注重課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生進(jìn)行基本反思

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想有效應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，教師首先需從課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)切入，做好反思性學(xué)習(xí)的開端，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合個(gè)人興趣、意愿和能力有選擇性的進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，使其了解即將學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容，為他們接下來的課堂學(xué)習(xí)做足準(zhǔn)備.對此，高中數(shù)學(xué)教師在講授新知識(shí)之前，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)意識(shí)，同時(shí)要應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)方法，使其在預(yù)習(xí)中善于反思，在新舊知識(shí)交替中確定結(jié)合點(diǎn)，強(qiáng)化記憶效果，提升他們在課堂學(xué)習(xí)中的聽課效率.

例如，在實(shí)施“基本立體圖形”教學(xué)時(shí)，針對預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師先要求學(xué)生反思自己在小學(xué)、初中階段所學(xué)習(xí)過的立體圖形知識(shí)，包括：長方體、正方體、球體、圓柱和圓錐等，回憶對立體圖形的關(guān)注點(diǎn)與研究點(diǎn)，主要是概念、圖形特征、立體結(jié)構(gòu)，以及表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用等，使其通過簡單的反思與回憶可以明確自己經(jīng)了解與掌握的知識(shí)要點(diǎn)，形成信息鋪墊，讓他們對即將探索的新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知渴望.之后，教師要求學(xué)生正式預(yù)習(xí)新課，可借助實(shí)物模型，通過觀察、分析、比較與歸納，抽象出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的組成要素以及位置關(guān)系，讓他們標(biāo)出自己已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，使其對存在困惑的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反思.

上述案例，教師注重課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生正式進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)之前就擁有反思的機(jī)會(huì)，使其學(xué)會(huì)進(jìn)行基本的反思，且通過反思改善預(yù)習(xí)效果，為他們接下來的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

二、善于利用經(jīng)典例題，增強(qiáng)學(xué)生反思意識(shí)

無論任何教育階段的任何學(xué)習(xí)中，反思性學(xué)習(xí)都是異常關(guān)鍵的，對學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果能夠產(chǎn)生直接影響，還關(guān)系到他們的實(shí)際學(xué)習(xí)質(zhì)量.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)時(shí)，反思典型例題是一個(gè)相當(dāng)有效的方法，例題來源渠道可以是教材、輔導(dǎo)資料、課外資源等，其本質(zhì)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，教師需善于利用數(shù)學(xué)例題，帶領(lǐng)學(xué)生反思例題的解題方法與流程，使其進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)增強(qiáng)他們的反思意識(shí).

在開展“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)時(shí)，教師就可以引領(lǐng)學(xué)生深刻反思這樣一道經(jīng)典例題：已知一個(gè)函數(shù)的解析式是y=x2，其值域是[1，4]，那么這樣的函數(shù)有多少個(gè)？寫出其中兩個(gè)函數(shù).基于本道例題來說，主要考查的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生對基本函數(shù)的掌握情況，他們通過認(rèn)真反思學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，將會(huì)采用以下方法解析這一例題：y=x2=1，x=1或者x=-1;y=x2=4，x=2或者x=-2，由于原函數(shù)y=x2只存在一個(gè)最小值點(diǎn)y=f（0）=0，所以值域是[1，4]，其最小值與最大值均只能夠在端點(diǎn)處取得，那么定義域至少包含有1或者-1，2或者-2中的一個(gè)，由此求出相應(yīng)的函數(shù).

如此，通過對經(jīng)典例題的反思，有助于學(xué)生更好的復(fù)習(xí)之前所學(xué)的舊知識(shí)，教師要主動(dòng)引領(lǐng)他們反思經(jīng)典數(shù)學(xué)例題，使其在反思過程中深化理解例題中所出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)及思想.

三、把握課堂教學(xué)契機(jī)，學(xué)生實(shí)時(shí)展開反思

反思性學(xué)習(xí)對于常規(guī)性學(xué)習(xí)來說，不僅是一種新理念，學(xué)習(xí)方式更是有著明顯不同，對師生雙方的要求均較高.雖然學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，但是教師作為課堂教學(xué)的組織者與引導(dǎo)者，應(yīng)該把握好課堂教學(xué)中的契機(jī)，如：新課導(dǎo)入、新知呈現(xiàn)、數(shù)學(xué)建構(gòu)、課中小結(jié)，以及知識(shí)難點(diǎn)、重點(diǎn)與疑點(diǎn)之處等，帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)時(shí)展開反思性學(xué)習(xí)，使其在這些關(guān)鍵之處進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，思維始終處于活躍狀態(tài)，讓他們通過互動(dòng)解決疑難障礙，實(shí)現(xiàn)反思性學(xué)習(xí).

在進(jìn)行“向量概念”教學(xué)時(shí)，教師談話導(dǎo)入：在現(xiàn)實(shí)生活中存在著很多量，像質(zhì)量、長度、位移、浮力等，這些量存在什么區(qū)別？提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與物理知識(shí)展開思考，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量與長度是數(shù)量，只有大小，沒有方向，位移與浮力大小、方向均有，屬于向量，使其反思：兩個(gè)數(shù)量能夠比較大小，那么兩個(gè)向量是否同樣能夠比較大小？引領(lǐng)他們討論后得知數(shù)量之間能夠比較大小，向量之間無法比較大小.接著，教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)零向量、單位向量、平行向量、相等向量和相反向量等常用向量的定義與表示方法，設(shè)問：已知A、B是平面上兩個(gè)不同的點(diǎn)，向量AB與BA相等嗎？是否共線？引導(dǎo)他們繼續(xù)反思，增進(jìn)對向量的理解.

針對上述案例，教師把握好課堂教學(xué)中新課導(dǎo)入、新知構(gòu)建、學(xué)科交匯等契機(jī)，為學(xué)生提供更多的反思機(jī)會(huì)，使其數(shù)學(xué)思維變得更為活躍，助推他們了解向量的概念及基本性質(zhì).

四、運(yùn)用反思學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)后反思

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，假如教師直接講授知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難同時(shí)全面理解或者難以同步達(dá)到一定的學(xué)習(xí)效果，為加深他們對知識(shí)的印象與記憶，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，可采用反思性學(xué)習(xí)的方式，使其做到學(xué)后反思.具體來說，當(dāng)每節(jié)數(shù)學(xué)課結(jié)束以及完成每個(gè)系列的教學(xué)內(nèi)容以后，學(xué)生應(yīng)對自己所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思和梳理，構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，教師應(yīng)積極運(yùn)用反思性學(xué)習(xí)模式，促進(jìn)他們主動(dòng)開展學(xué)后反思，使其將零散的知識(shí)整合在一起.

以“集合的概念與表示”教學(xué)為例，當(dāng)完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)以后，教師可指導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)與知識(shí)要點(diǎn)展開學(xué)后反思，給予以下提示：集合的含義是什么？特性有哪些？常見的數(shù)集與記法有哪些？元素和集合的關(guān)系是什么？如何用符號來表示？有限集、無限集和空集分別有什么意義？集合表示法的基本框架是什么？是否能夠通過生活實(shí)例辨別表示有限集合與無限集合？能否用自己熟悉的表示法來表示常見集合？等，使其反思自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)過程、收獲與表現(xiàn)，讓他們發(fā)現(xiàn)自己的薄弱之處.隨后教師引領(lǐng)學(xué)生對各自的薄弱環(huán)節(jié)加以鞏固，使其不斷彌補(bǔ)個(gè)人不足，消除在學(xué)習(xí)中的困惑，形成牢固的知識(shí)體系.

在上述案例中，教師在學(xué)后環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)學(xué)習(xí)流程，包括課前預(yù)習(xí)與課中學(xué)習(xí)，其實(shí)就是他們對本節(jié)課知識(shí)的復(fù)習(xí)與回顧，使其養(yǎng)成良好的學(xué)后反思習(xí)慣，改善學(xué)習(xí)質(zhì)量.

五、關(guān)注解題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，推動(dòng)學(xué)生題后反思

在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的形式與原因可謂是多種多樣，如：粗心大意、無法確定解題思路、看錯(cuò)題目信息、在格式、步驟或答案上不小心而犯錯(cuò)等.其實(shí)這是一種正?，F(xiàn)象，不過為降低此類現(xiàn)象出現(xiàn)的頻率，高中數(shù)學(xué)教師可積極引入反思性學(xué)習(xí)模式，關(guān)注解題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，引領(lǐng)學(xué)生正確看待自己在解題中存在的過失與不足，認(rèn)真分析出現(xiàn)的錯(cuò)題，使其有針對性的反思與糾正，最終找到產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，促使他們減少同類錯(cuò)誤的出現(xiàn).

例如，在“空間圖形的表面積和體積”的教學(xué)實(shí)踐中，講解完基礎(chǔ)內(nèi)容與重點(diǎn)知識(shí)以后，教師可以圍繞以下知識(shí)要點(diǎn)設(shè)置練習(xí)題，主要是柱體、錐體、臺(tái)體及球的側(cè)（表）面積及體積，目的是考查學(xué)生對這些空間幾何體表面積公式和體積公式的掌握及運(yùn)用情況，不過習(xí)題要突出層次性，分為基礎(chǔ)類、重點(diǎn)類與實(shí)踐類三個(gè)層次，使其依據(jù)個(gè)人水平自由選擇不同層次的試題，當(dāng)然也可以嘗試向高層次的題目發(fā)起挑戰(zhàn)，借此尊重他們的個(gè)體差異.之后，教師組織學(xué)生完成不同層次的練習(xí)題后展開反思，反思自己對基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握情況，重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)的突破情況，及在實(shí)際運(yùn)用中歸納而出的經(jīng)驗(yàn)與技巧，從而改善他們的反思效果.

這樣通過分層設(shè)計(jì)練習(xí)題和進(jìn)行解題后的反思，可以確保學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程較為連貫，使其積累更多學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓他們反思自己解題方法與技巧，由此學(xué)會(huì)尋求最佳解題方案.

六、注重知識(shí)實(shí)踐運(yùn)用，提升反思學(xué)習(xí)強(qiáng)度

學(xué)習(xí)任何一門知識(shí)與技能的最終目的都在于應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，教師在平常教學(xué)中需刻意培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，并引領(lǐng)他們對自身的該項(xiàng)能力展開反思，使其運(yùn)用能力得到鍛煉與提升.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)多開展一些實(shí)踐類的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐中，分析一些生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，或者是用來解決生活化問題，使其反思自己的運(yùn)用方法、步驟與技巧，讓他們主動(dòng)改進(jìn)，提升反思性學(xué)習(xí)的強(qiáng)度.

在“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)中，教師需多設(shè)計(jì)實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)，指引學(xué)生分析一些有關(guān)概率運(yùn)用的實(shí)例.如：在一個(gè)桌子上面擺放20個(gè)背面一樣的卡片，其中有10個(gè)卡片是10分的，10個(gè)卡片是5分的，抽獎(jiǎng)?wù)唠S機(jī)翻開桌子上的10個(gè)牌子，分?jǐn)?shù)之和就是中獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)，不同分?jǐn)?shù)對應(yīng)不同的中獎(jiǎng)級別及獎(jiǎng)品，其中75分與80分是優(yōu)惠獎(jiǎng)，只收取成本費(fèi)5元，其它獎(jiǎng)均免費(fèi).解析：這種抽獎(jiǎng)游戲給人們的感覺是相當(dāng)優(yōu)惠的，從50到100分之間有11種抽獎(jiǎng)結(jié)果，其中10種都對抽獎(jiǎng)?wù)哂欣?，只有兩種需要出錢，其實(shí)這是一個(gè)和概率有關(guān)的不放回抽樣的古典概型問題，出現(xiàn)優(yōu)惠獎(jiǎng)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它，大部分人不僅沒中大獎(jiǎng)，還要倒貼5元錢.

對于上述案例，教師在知識(shí)運(yùn)用環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使其反思自己在實(shí)際運(yùn)用中是否存在知識(shí)點(diǎn)的理解錯(cuò)誤問題，或者思維存在問題等，使其通過反思有針對性的糾正錯(cuò)誤.

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)，是學(xué)生對自身學(xué)習(xí)行為、過程及結(jié)果的再學(xué)習(xí)與再認(rèn)知，教師應(yīng)給予高度重視，善于制造反思性學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使其通過反思了解各自的不足，且有的放矢的完善自己，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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[責(zé)任編輯：李 璟]