袁萍

摘? 要：高等數(shù)學(xué)是高校理工科和經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，課程抽象，概括性強(qiáng)，學(xué)生理解存在一定的難度。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，在教學(xué)中往往沒有注重學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)沒有充分結(jié)合，加之專業(yè)知識(shí)的更新速度快，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，很難適應(yīng)不斷創(chuàng)新的技術(shù)環(huán)境，最終導(dǎo)致學(xué)生的專業(yè)能力不足。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要針對(duì)理論知識(shí)強(qiáng)化模擬實(shí)訓(xùn)，將理論知識(shí)與技能訓(xùn)練相結(jié)合，這也是高等院校高等數(shù)學(xué)改革的重要途徑。本文提出從提高學(xué)生應(yīng)用能力的角度出發(fā)展開高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在課堂上將教學(xué)與測試相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);人才培養(yǎng);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：TN710-4? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1673-7164（2021）39-0113-03

近年來，我國著力培養(yǎng)應(yīng)用型人才，提出全面提升應(yīng)用型人才培養(yǎng)素質(zhì)，改革專業(yè)與課程結(jié)構(gòu)，推進(jìn)課程內(nèi)容和教學(xué)方式的改革。要求學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，還要掌握技能，并實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。此專業(yè)人才并不局限于對(duì)本專業(yè)知識(shí)的掌握，還應(yīng)掌握與專業(yè)相關(guān)的知識(shí)，技術(shù)操作應(yīng)能夠做到靈活運(yùn)用、觸類旁通，但是在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革上依然存在滯后性，即采用“滿堂灌”的教學(xué)模式，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是抽象的數(shù)學(xué)定理以及概念性的知識(shí)，學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己專業(yè)成長的使用價(jià)值，僅僅為了通過考試而學(xué)習(xí)。這種應(yīng)試學(xué)習(xí)方法很難激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，嚴(yán)重影響了培養(yǎng)應(yīng)用型人才的重要目標(biāo)。

一、高等院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，大一兩學(xué)期均為傳遞理論知識(shí)，進(jìn)入高年級(jí)后學(xué)生才進(jìn)入到實(shí)踐操作階段，處理實(shí)踐性問題。一些高等院校會(huì)在學(xué)生學(xué)習(xí)完每個(gè)知識(shí)體系后指導(dǎo)學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的方法，圍繞專業(yè)實(shí)踐教學(xué)做好準(zhǔn)備工作[1]。雖然做到了理論與實(shí)際相結(jié)合，但依然存在重視理論知識(shí)而輕實(shí)踐的問題，理論與實(shí)踐結(jié)合的程度不深，忽視了高等數(shù)學(xué)知識(shí)在技術(shù)應(yīng)用方面的問題，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：其一，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力考核方式不夠全面;其二，實(shí)踐應(yīng)用以課堂教學(xué)的方式展開，不僅時(shí)間緊促，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的訓(xùn)練上缺乏強(qiáng)度，很難獲得良好的教學(xué)效果。

要保證高校的應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，僅僅著眼于高等數(shù)學(xué)本學(xué)科的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，要讓學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力，這也是培養(yǎng)高質(zhì)量人才的關(guān)鍵。任何工作崗位都需要邏輯思維，要有計(jì)劃地展開工作，若無法做到條理清晰，不能掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，就很難提高工作質(zhì)量。

二、高等院校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)模式過于陳舊

在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師要應(yīng)用正確的方法傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，目前高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，沒有考慮到數(shù)學(xué)思想的傳遞，忽視了數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的指導(dǎo)作用。比如，教師在課堂上講解數(shù)學(xué)極限的過程中，以定義以及證明方法為主，再利用觀察法觀察數(shù)列極限，沒有對(duì)數(shù)列極限的內(nèi)在思想進(jìn)行講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)感到枯燥乏味，體會(huì)不到數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的重要性，加之課堂時(shí)間有限，學(xué)生無法學(xué)習(xí)到具有應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容[2]。傳統(tǒng)的教學(xué)模式與現(xiàn)代課堂教學(xué)要求不符，即便學(xué)生通過了高數(shù)考試，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力也相對(duì)薄弱。當(dāng)前，教師在課堂教學(xué)中主要采用講授法，依然停留在數(shù)學(xué)定義、公式推導(dǎo)等方面，沒有從應(yīng)用的角度展開教學(xué)，未能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，部分教師雖然在教學(xué)中采用了信息技術(shù)加以輔助，但是僅僅將這些技術(shù)作為工具，并未將各板塊內(nèi)容、各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)很好地銜接起來，未能發(fā)揮信息技術(shù)的功效。

（二）對(duì)學(xué)生的考核方式缺乏合理性

高等數(shù)學(xué)若沒有采用合適的考核方法，則難以達(dá)到預(yù)期的效果。高等數(shù)學(xué)考核指標(biāo)定位在課堂成績、出勤情況以及完成作業(yè)情況幾個(gè)方面，最終的考核結(jié)果依然以期末的考試成績?yōu)橹鳎铱荚嚨念}型也較為單一[3]。這種簡單的考核方式很難對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行客觀衡量，部分學(xué)生只有在考試前才積極學(xué)習(xí)，平時(shí)則應(yīng)付了事?？己朔绞降膯我粚?dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠，更未能掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題的方法，導(dǎo)致應(yīng)用型人才的培養(yǎng)效果不佳。

（三）教師未指導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才質(zhì)量的要求較高，大學(xué)生就業(yè)的難度也日益增加。高等院校對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)主要圍繞學(xué)生就業(yè)展開專業(yè)教育。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課，未引起學(xué)生重視，導(dǎo)致其邏輯思維能力不強(qiáng)，在專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和技術(shù)操作中，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題時(shí)感到力不從心[4]。雖然部分高校啟動(dòng)了實(shí)訓(xùn)教學(xué)模式，但也存在過于重視技術(shù)指導(dǎo)，沒有將數(shù)學(xué)真正與專業(yè)技術(shù)相融合的問題。此種現(xiàn)象的主要原因是部分教師的教學(xué)較為分散，未指導(dǎo)學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)僅僅停留在運(yùn)算上，未從整體上全面了解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)專業(yè)成長缺乏積極性。

（四）教師沒有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)

部分教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中并未引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生正確認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)不夠重視，錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)不能滿足其專業(yè)需求和就業(yè)需求。由于對(duì)接受數(shù)學(xué)教育缺乏動(dòng)機(jī)，沒有認(rèn)識(shí)到自身未來發(fā)展中數(shù)學(xué)思想的重要作用。雖然部分學(xué)生能夠從思想上正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性，在數(shù)學(xué)課堂上接受了實(shí)踐性教育，并能采取有效措施解決學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題，但是這部分學(xué)生畢竟是少數(shù)。還有部分學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)比較重視，但是當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，不愿意自主突破，導(dǎo)致在專業(yè)學(xué)習(xí)中不能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題[5]。

三、高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的有效策略

（一）將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合

教師應(yīng)引入案例教學(xué)法，將數(shù)學(xué)作為解決其他專業(yè)課程的工具。一些工科專業(yè)的學(xué)生需要具備技術(shù)應(yīng)用能力，但是解決技術(shù)問題時(shí)都離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)課程的地位以及其在專業(yè)領(lǐng)域所發(fā)揮的作用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)等相關(guān)知識(shí)識(shí)別專業(yè)問題的能力，使之能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維表達(dá)，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)其對(duì)于比較復(fù)雜的專業(yè)問題用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的能力[6]。為了完成應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生能夠順利就業(yè)，就要需要將數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)結(jié)合，教師在教學(xué)中要能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)自然地過渡到專業(yè)知識(shí)中，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞應(yīng)用需求展開，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需要選擇教學(xué)內(nèi)容，做到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷優(yōu)化。

比如在對(duì)測繪工程專業(yè)學(xué)生講全微分的過程中，可以推導(dǎo)工程測量中的誤差傳播定律。在基本理論講解中，重點(diǎn)講誤差傳播定律的應(yīng)用性。

首先，對(duì)“中誤差”予以界定，即同精度觀測值與真實(shí)值之間的差值。在對(duì)觀測值精度問題的評(píng)定過程中，根據(jù)中誤差作出評(píng)定[7]。

設(shè)定w=g（x1，x2……xn），其中獨(dú)立的觀測值為x1，對(duì)應(yīng)的中誤差分別為ai，i=1，……n。函數(shù)的增量值Δw使用函數(shù)的全微分dw近似代替。

設(shè)定每一次測量的真誤差為：

通過計(jì)算，可以獲得函數(shù)W的中誤差是：

此即為誤差傳播定律。

信息時(shí)代，教師應(yīng)充分運(yùn)用信息技術(shù)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，將課堂的主體交還給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決工程類的問題。教學(xué)觀念也要與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新教學(xué)方法，不斷擴(kuò)展課堂教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)形式上也要多樣化，應(yīng)用多種方式表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)，吸引學(xué)生的注意力，以此提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）用模擬實(shí)訓(xùn)的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核

教師應(yīng)通過實(shí)施考試模擬實(shí)訓(xùn)的方式對(duì)學(xué)生的知識(shí)綜合應(yīng)用能力進(jìn)行考核，主要目的是讓學(xué)生對(duì)于所掌握的知識(shí)融會(huì)貫通，構(gòu)成一個(gè)完整的知識(shí)體系。教師可以將實(shí)訓(xùn)模擬高等數(shù)學(xué)技能考核的時(shí)間設(shè)定為90分鐘，將學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都容納到專業(yè)技術(shù)實(shí)訓(xùn)中，提高學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)技術(shù)中的應(yīng)用能力，學(xué)生接受實(shí)訓(xùn)之后，也能提升學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題的解決能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)訓(xùn)，學(xué)生在仿真環(huán)境中接受崗位訓(xùn)練，為將來的就業(yè)做準(zhǔn)備[8]。教師為學(xué)生塑造模擬考場，能有效訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用水平，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的指導(dǎo)作用，提高學(xué)生專業(yè)技術(shù)操作能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的心理素質(zhì)，提升學(xué)生的應(yīng)試能力[9]。

（三）幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)

為幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，高?？膳c企業(yè)合作對(duì)學(xué)生展開教學(xué)。數(shù)學(xué)教師將校企合作的共建課程、共建項(xiàng)目引入到教學(xué)中，用企業(yè)課程、企業(yè)項(xiàng)目表達(dá)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在課程教學(xué)中引入工程項(xiàng)目時(shí)需要合理運(yùn)用典型案例，案例要具有代表性，能夠切實(shí)地說明學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，如此，學(xué)生在思考工程項(xiàng)目時(shí)就會(huì)深入探索相關(guān)的知識(shí)。用這種方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題，準(zhǔn)確定位問題的關(guān)鍵點(diǎn)，及時(shí)分析問題，并提出問題的解決方案。采用這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式，能使數(shù)學(xué)知識(shí)更有針對(duì)性，提高教師教學(xué)效率，教學(xué)實(shí)效性也能得到強(qiáng)化[10]。

在具體的教育工作中，高?？蓪⒕邆湄S富企業(yè)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的人員請(qǐng)到課堂上與教師合作為學(xué)生塑造體驗(yàn)環(huán)境，對(duì)學(xué)生展開教育。學(xué)生在課堂上所設(shè)置的特定情境中接受學(xué)校和企業(yè)教師的雙重指導(dǎo)，能有效鍛煉其解決實(shí)際問題的能力。采用企業(yè)體驗(yàn)的教育模式，學(xué)生不再被動(dòng)學(xué)習(xí)，而是根據(jù)自己的需要主動(dòng)學(xué)習(xí)，以此提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

（四）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)

教師可采用競賽教學(xué)的方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)，在競賽過程中突出數(shù)學(xué)教學(xué)。以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式，讓學(xué)生在思想上對(duì)數(shù)學(xué)有正確認(rèn)識(shí)。不同專業(yè)的學(xué)生投入到創(chuàng)業(yè)競賽中，能夠發(fā)揮各自的專業(yè)特長，當(dāng)其遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)教師應(yīng)發(fā)揮指導(dǎo)的作用。教師在組織競賽時(shí)，可與企業(yè)合作構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+”工程項(xiàng)目大賽，給學(xué)生提供交流平臺(tái)，針對(duì)本專業(yè)技術(shù)方面的問題有能力運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)雖然是獨(dú)立的學(xué)科，但是與其他的學(xué)科之間緊密相關(guān)。通過這種方式強(qiáng)調(diào)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性，這直接關(guān)乎學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展。

四、結(jié)語

從培養(yǎng)優(yōu)秀應(yīng)用型人才的角度出發(fā)實(shí)施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)認(rèn)識(shí)到學(xué)生技能培養(yǎng)中數(shù)學(xué)所發(fā)揮的重要作用。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，在專業(yè)技術(shù)操作中能夠?qū)?shù)學(xué)理論知識(shí)充分利用起來，讓學(xué)生能使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升其專業(yè)技能水平，使之成為社會(huì)發(fā)展需要的優(yōu)秀應(yīng)用型人才。

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（薦稿人：魏福華，北京輕工技師學(xué)院副教授）

（責(zé)任編輯：胡甜甜）