丁文波 董莉 密更 劉玉會(huì)

基金課題：渤海大學(xué)2019年度中小學(xué)聯(lián)合教學(xué)改革項(xiàng)目

項(xiàng)目號(hào)：2019ZXXJG22

摘要：《理論力學(xué)》課程是高校物理專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課對(duì)大學(xué)生的意義重大。然而，目前該課程與中學(xué)物理的銜接存在一些問題，這阻礙了理論力學(xué)的教學(xué)效率和效果。本文將探討《理論力學(xué)》中角速度矢量與高中物理圓周運(yùn)動(dòng)之間所存在的知識(shí)銜接問題，并通過實(shí)踐給出具體的解決方案，從高中的物理教學(xué)和大學(xué)理論力學(xué)的講授兩方面著手來解決問題，使高中生和大學(xué)生同時(shí)受益。

關(guān)鍵詞：理論力學(xué);高中物理;角速度;圓周運(yùn)動(dòng)

引言

在大學(xué)的物理課程中，理論力學(xué)具有一定的特殊性，它與高中物理有聯(lián)系、以大學(xué)普通物理為基礎(chǔ)，是物理專業(yè)學(xué)生四門理論物理課程中的第一門先導(dǎo)課[1-3]。學(xué)好理論力學(xué)對(duì)物理專業(yè)的大學(xué)生尤為重要，因?yàn)槔碚摿W(xué)為其他較難的理論物理課程（量子力學(xué)、電動(dòng)力學(xué)等）打下必要的理論基礎(chǔ)、使學(xué)生得到理論物理思維和研究方法的初步訓(xùn)練、對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)的提高具有重要意義[4-6]。然而，目前理論力學(xué)課程與中學(xué)物理的銜接存在一些問題，這阻礙了理論力學(xué)的教學(xué)效率和效果，對(duì)此，我們進(jìn)行了實(shí)踐和反思，找到了一些解決方案。

一、理論力學(xué)中角速度矢量與高中物理圓周運(yùn)動(dòng)的銜接問題

周先生編寫的理論力學(xué)教材中，第三章第二節(jié)的內(nèi)容為角速度矢量，主要為后文描述剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)提供必要的準(zhǔn)備。在這一節(jié)中，首先要講解有限轉(zhuǎn)動(dòng)和無限小轉(zhuǎn)動(dòng)的區(qū)別，要明確如何確定一個(gè)量是否為矢量;然后引出角位移這個(gè)物理量，通過矢量的兩個(gè)要素證明角位移是矢量;最后從角速度的定義出發(fā)，通過角位移的矢量性證明角速度為矢量。

人教版的高中物理教材第六章講述了圓周運(yùn)動(dòng)。在這一章中，首先講解什么是圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象、角速度、線速度、周期等進(jìn)行直觀、簡單的描述;然后通過實(shí)驗(yàn)給出向心力，以及向心加速度的定義及特點(diǎn)，也進(jìn)一步點(diǎn)明向心力是物體作圓周運(yùn)動(dòng)的原因;最后列舉生活中圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)例子，把理論知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中。

從上面的大學(xué)理論力學(xué)的課程內(nèi)容和高中物理圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比中，我們發(fā)現(xiàn)了一些銜接方面的問題：

1.理論力學(xué)強(qiáng)調(diào)角速度的矢量性，整個(gè)教學(xué)內(nèi)容都是圍繞證明角速度是矢量這個(gè)核心問題而展開的，證明過程中引入了另外一個(gè)學(xué)生沒有接觸過的物理量—角位移，所以多數(shù)大學(xué)生學(xué)完了這節(jié)內(nèi)容，對(duì)于角速度的矢量特性仍然一知半解，理解的不夠深入。而高中物理從圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象引出轉(zhuǎn)動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，在此之前高中生對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)沒有明確系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，所以與轉(zhuǎn)動(dòng)息息相關(guān)的物理量—角速度的介紹也是十分的淺顯的，直接類比線速度的定義方式，給出角速度的公式，即（其中和指角度和時(shí)間的變化量），最后得出線速度與角速度的關(guān)系，（為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑）。但是這些關(guān)系其實(shí)都只局限于量值（大?。┥系年P(guān)系，對(duì)角速度的方向沒有進(jìn)行任何說明，這與大學(xué)理論力學(xué)的內(nèi)容存在矛盾。

2.理論力學(xué)在角速度矢量這一節(jié)結(jié)束之后，緊接著就是與轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)的內(nèi)容，包括歐拉角、剛體運(yùn)動(dòng)微分方程、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，但是卻唯獨(dú)沒有單純的圓周運(yùn)動(dòng)。這使得大學(xué)生們?cè)谒季S上出現(xiàn)了一個(gè)斷層，因?yàn)樗麄冊(cè)谥袑W(xué)中已經(jīng)固化了角速度就是與圓周運(yùn)動(dòng)直接相關(guān)的物理量這一思維模式，但是到了大學(xué)，角速度變復(fù)雜了，這些學(xué)生們可以理解，但是理解之后卻又感覺無用武之地，沒應(yīng)用在圓周運(yùn)動(dòng)上，讓他們很難把角速度這一矢量理解到一定的深度。而實(shí)際上，理論力學(xué)在第三章的第六節(jié)“剛體的平動(dòng)與繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)”才開始“不經(jīng)意”地提到圓周運(yùn)動(dòng)，這顯然使得學(xué)生對(duì)角速度和轉(zhuǎn)動(dòng)的認(rèn)知都處于一個(gè)事倍功半的狀態(tài)。

二、應(yīng)對(duì)策略

如何讓大學(xué)的理論力學(xué)中角速度矢量與中學(xué)物理的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)實(shí)現(xiàn)無縫鏈接，讓學(xué)生們可以事半功倍地學(xué)習(xí)，讓教師的教學(xué)效果更好呢？我們通過與高中師生的交流、實(shí)踐與摸索，得到以下較為實(shí)用的應(yīng)對(duì)方案：

1.在高中階段，教師講解角速度時(shí)，應(yīng)采用啟發(fā)式的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生去思考角速度到底有沒有方向，或者說在高中階段留下一個(gè)伏筆，讓有余力的高中生可以自己去查一些資料來得到答案。這樣將來在大學(xué)的理論力學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生才能更好地理解角速度是矢量這一事實(shí)，才能夠批判性地看待高中階段給出的公式，理解它們的局限性。而同樣，在大學(xué)的課堂上，教師也應(yīng)注重高中和大學(xué)知識(shí)的對(duì)照比較，使得學(xué)生把角速度矢量理解到更深的程度，更容易記憶角速度與線速度關(guān)系的公式：，更能理解角速度的方向是沿轉(zhuǎn)軸的這一事實(shí)。

2.在大學(xué)階段，教師應(yīng)照顧學(xué)生的思維習(xí)慣，在“角速度矢量”這一節(jié)內(nèi)容完成之后，馬上給出生活中圓周運(yùn)動(dòng)的一些例子，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)去分析角速度矢量的大小和方向，以達(dá)到鞏固知識(shí)，加深理解的目的，這樣學(xué)生在后續(xù)的較難內(nèi)容的學(xué)習(xí)中才能更加輕松和高效。具體的例子可以選擇高中物理教材第六章第4節(jié)“生活中的圓周運(yùn)動(dòng)”中的一些典型實(shí)例，包括火車轉(zhuǎn)彎、離心運(yùn)動(dòng)等。但是高校教師也需注意，在教學(xué)手段上，應(yīng)多引入圖片、動(dòng)畫等多媒體教學(xué)方式，以方便學(xué)生的理解和節(jié)省時(shí)間。

一、總結(jié)

本文闡述了大學(xué)的理論力學(xué)課程中角速度矢量與高中物理圓周運(yùn)動(dòng)的銜接所出現(xiàn)的問題以及解決方案。經(jīng)過本校理論力學(xué)教師和高中物理教師的共同努力，該教學(xué)改革方案已經(jīng)取得了一些成效，高中生對(duì)于物理的學(xué)習(xí)興趣增加、大學(xué)生對(duì)剛體的角速度以及轉(zhuǎn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)更加深刻扎實(shí)、課堂效率和效果均得到了提升。我們將繼續(xù)深入這方面的實(shí)踐和探討，期待為高中生和大學(xué)生帶來更大的益處。