摘要：為了對γ劑量當(dāng)量率儀校準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評估，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，對不確定度來源進(jìn)行了分析，建立了測量模型，并分別采用GUM法和自適應(yīng)MCM法進(jìn)行不確定度評定，對評定的結(jié)果進(jìn)行了比較。分析結(jié)果表明，兩種方法獲得的估計(jì)值非常接近，兩種方法均可用于γ劑量當(dāng)量率儀校準(zhǔn)不確定度評定。

關(guān)鍵詞：計(jì)量學(xué);劑量當(dāng)量率;不確定度

γ劑量當(dāng)量率儀是核電廠運(yùn)行期間常用的一類輻射測量儀表，其所測量值的準(zhǔn)確、可靠對于保障電廠的輻射安全和人員健康十分重要。測量不確定度是與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的一個重要參數(shù)，用于表征被測量值的離散程度，測量不確定度的大小很大程度上決定了測量結(jié)果的可靠性。本文以γ劑量當(dāng)量率儀為例，對其校準(zhǔn)不確定度進(jìn)行分析。

1.測量模型

將已檢定的標(biāo)準(zhǔn)電離室放置于參考輻射場中，對輻射場各檢定點(diǎn)的空氣比釋動能率進(jìn)行測量，考慮影響量后，檢定點(diǎn)空氣比釋動能率的測量模型為：

2.基于GUM法的不確定度評定

GUM（Guide to the Expression Uncertainty in Measurement）法是測量不確定度評定普遍適用的方法，通過分析不確定度來源建立數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)不確定度傳播率進(jìn)行分布的傳遞，進(jìn)而得到輸出量的最佳估計(jì)值、包含區(qū)間及標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.1不確定度來源

在γ劑量當(dāng)量率儀校準(zhǔn)過程中，測量不確定度來源主要包括：標(biāo)準(zhǔn)電離室校準(zhǔn)因子、溫度修正、氣壓修正、檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)裝置穩(wěn)定性、劑量儀示值非線性、電離室取向、輻射能量修正、測量計(jì)時(shí)、放射源半衰期修正、距離變化、徑向不均勻性等。

2.2不確定度分量

（1）標(biāo)準(zhǔn)電離室校準(zhǔn)因子引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

本文使用的標(biāo)準(zhǔn)電離室為PTW32002球形電離室，標(biāo)準(zhǔn)電離室經(jīng)上級計(jì)量機(jī)構(gòu)檢定，其相對擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4.5%（k=2），則校準(zhǔn)因子引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.3%。

（2）溫度修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在測量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電離室在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)經(jīng)過充分平衡，電離室與環(huán)境溫度平衡的偏差和溫度計(jì)本身的示值誤差均可忽略，在校準(zhǔn)過程中溫度變化不大于±2℃，其半寬度為0.68%，按照均勻分布估算溫度修正引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.39%。

（3）氣壓修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

實(shí)驗(yàn)室使用空盒氣壓表測定大氣壓力，氣壓計(jì)的最小分度值為1hPa，示值誤差不超過±0.1kPa，按均勻分布估算氣壓修正引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度0.06%。

（4）檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

使用儀表重復(fù)測量10次，用測得值的標(biāo)準(zhǔn)差表征重復(fù)性，測量數(shù)據(jù)見表1

取其算數(shù)平均值作為被測量估計(jì)值，則被測量估計(jì)值的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，即重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.84%。

（5）標(biāo)準(zhǔn)裝置穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性好于2.9%，按照均勻分布計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)裝置穩(wěn)定性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.67%。

（6）劑量儀示值非線性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在整個測量范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)劑量儀的示值非線性小于±0.5%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則劑量儀示值非線性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.29%。

（7）電離室取向引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)PTW32002型電離室的角響應(yīng)特性，在電離室參考取向上，入射角的變化對響應(yīng)的影響不超過±0.5%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則電離室取向引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.29%。

（8）輻射能量修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)電離室的能量響應(yīng)好于±5%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則輻射能量修正引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.9%。

（9）測量計(jì)時(shí)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在測量累積劑量時(shí)，快門轉(zhuǎn)換會造成測量計(jì)時(shí)的誤差約為0.6s，累積測量60s，造成的誤差為1.0%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則測量計(jì)時(shí)誤差引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.58%。

（10）放射源半衰期修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)裝置采用Cs-137、Co-60、Am-241等放射源，Co-60源半衰期為5.27年，誤差為±0.003年，參考輻射場校準(zhǔn)點(diǎn)的校準(zhǔn)周期為1年，按放射性指數(shù)衰變規(guī)律計(jì)算0.003年可能引起測量結(jié)果的變化為0.04%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則放射源半衰期修正引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.02%。

（11）距離變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測量時(shí)γ源與電離室之間的距離誤差不大于10mm，當(dāng)最小使用距離為1000mm時(shí)，按反平方律計(jì)算10mm可能引起的變化，即半寬度為2.0%，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)為均勻分布，則距離變化引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為1.2 %。

（12）徑向不均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于標(biāo)準(zhǔn)儀器電離室體積較大，γ參考輻射徑向不均勻性小于5%，估計(jì)徑向不均勻性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度不超過0.7%，該不確定度已隱含在校準(zhǔn)因子的不確定度之中。

2.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

因各輸入量不相關(guān)，計(jì)算上述各分量的方和根得到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為4.4%，在確定擴(kuò)展不確定度時(shí)按慣例取包含因子為2，即擴(kuò)展不確定度為8.8 %（k=2）。

3.基于MCM法的不確定度評定

MCM（Monte Carlo Method）法是以大數(shù)定理和中心極限定理為理論基礎(chǔ)，通過對概率分布的隨機(jī)抽樣進(jìn)行分布傳播，從而獲取輸出量的最佳估計(jì)值、包含區(qū)間和標(biāo)準(zhǔn)不確定度。使用MCM法評定不確定度的關(guān)鍵是對隨機(jī)變量的大量抽樣，借助Excel、Matlab等計(jì)算機(jī)軟件，可以很容易實(shí)現(xiàn)。本文主要基于Matlab軟件，通過編制自適應(yīng)MCM程序，對GUM法評定的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證[3]。

3.1計(jì)算流程

自適應(yīng)MCM法的計(jì)算流程如圖1所示，本文以數(shù)值容差的1/5作為評定結(jié)果是否穩(wěn)定的判定條件，評定結(jié)果取2位有效數(shù)字。

3.2輸入量概率密度函數(shù)設(shè)定

（1）檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性

取劑量率儀重復(fù)測量的算數(shù)平均值6.75μSv/h作為被測量最佳估計(jì)值，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.18μSv/h，服從正態(tài)分布，即N（6.75，0.182）。

（2）標(biāo)準(zhǔn)電離室校準(zhǔn)因子

標(biāo)準(zhǔn)電離室校準(zhǔn)因子通過上級計(jì)量機(jī)構(gòu)獲取，服從正態(tài)分布，即N（0.99，0.0232）。

（3）其他輸入量

在校準(zhǔn)過程中，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)溫度在區(qū)間（291.15，295.15）內(nèi)服從均勻分布，其半寬度為0.68%，即溫度修正因子服從R（0.993，1.007）。同理可設(shè)定其余輸入量修正因子的概率分布，分別為R（0.999，1.001），R（0.971，1.029），R（0.995，1.005），R（0.995，1.005），R（0.971，1.029），R（0.99，1.01），R（0.9992，1.0008），R（0.98，1.02）。

3.3計(jì)算結(jié)果

通過自適應(yīng)MCM程序計(jì)算得出最佳估計(jì)值y=6.8μSv/h，標(biāo)準(zhǔn)差u（y）=0.31μSv/h，包含概率為95%的包含區(qū)間[6.2，7.4]μSv/h。

根據(jù)JJF1059.2-2012《用蒙特卡洛法評定測量不確定度》，由GUM 法得到輸出量的概率95%的包含區(qū)間為y±Up，由自適應(yīng) MCM 法得到輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（y），概率對稱區(qū)間的端點(diǎn)值ylow和yhigh。

則：dlow = |y-Up-ylow| =|6.8-0.59-6.2|=0.01

dhigh = |y-Up-yhigh| =|6.8+0.59-7.4|=0.01

u（y）數(shù)值容差為δ=0.05，dlow和 dhigh均不大于該值，通過驗(yàn)證。

4.結(jié)論

本文使用GUM法和自適應(yīng)MCM法對γ劑量當(dāng)量率儀表校準(zhǔn)不確定度進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)電離室的校準(zhǔn)因子、能量響應(yīng)、以及標(biāo)準(zhǔn)裝置的穩(wěn)定性對不確定度的貢獻(xiàn)較大，校準(zhǔn)結(jié)果的重復(fù)性對不確定度也有一定貢獻(xiàn)。此外，使用GUM法和自適應(yīng)MCM法獲得的估計(jì)值非常接近，兩種方法都可用于γ劑量當(dāng)量率儀表校準(zhǔn)不確定度的分析。

參考文獻(xiàn)

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[3]劉存成，胡暢.基于MATLAB用蒙特卡洛法評定測量不確定度[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2014

[4]用蒙特卡洛法評定測量不確定度[S].JJF1059.2-2012

作者簡介：孫運(yùn)超（1992-07），男，漢族，山東省臨沂市人，大學(xué)本科，助理工程師，主要從事輻射防護(hù)工作。