王亮

摘要：數(shù)學(xué)是一門與生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，隨著年級的增長，其學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加的豐富，同時也使得數(shù)學(xué)知識的難度得到了提升。尤其在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因為其知識難度增加，這就使得學(xué)生在進(jìn)行解題時就會有較大難度。那么只有提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，才能有效的發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。在數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建?？梢詭椭鷮W(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力。

關(guān)鍵詞：建模方法 高中數(shù)學(xué) 解題應(yīng)用

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

一、建模方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用意義

數(shù)學(xué)作為高中學(xué)習(xí)中的主課之一，對高中階段的學(xué)生而言有著重要的意義。尤其是我國目前還處在應(yīng)試教育的體制下，高中數(shù)學(xué)的解題效率和正確率對學(xué)生的高考有著重要的影響。所以數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模思維，幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)解題的興趣和欲望，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率和質(zhì)量。然后，提高學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。隨著社會的發(fā)展需求，數(shù)學(xué)建模不只在高中的數(shù)學(xué)解題中有著重要的應(yīng)用，同時在建筑、預(yù)算等不同行業(yè)都有建模方法的應(yīng)用，這就需要學(xué)生要在高中的學(xué)習(xí)中要掌握良好的建模方法，并提高在生活中利用建模來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力，從而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識實(shí)踐與理論的不斷轉(zhuǎn)化中提升自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。最后，有效的提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度 [1]。

二、建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用

1、創(chuàng)建情境，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識

高中階段的數(shù)學(xué)知識，其難度較大，這就為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題帶來了較大的挑戰(zhàn)。然而，數(shù)學(xué)知識是與人們生活息息相關(guān)的，同時也有著較強(qiáng)的邏輯性和復(fù)雜性。那么為了更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，就需要教師在應(yīng)用建模教學(xué)中，創(chuàng)建一個相應(yīng)的課堂情境，幫助學(xué)生更好的理解和認(rèn)識建模方法，提高學(xué)生對建模方法的掌握。比如：高中人教A版中有關(guān)于集合與函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，教師針對集合以及函數(shù)的基本概念在進(jìn)行講解的時候，就可以通過利用學(xué)生生活中常見的物品來創(chuàng)建一個相應(yīng)的課堂情境，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)以及集合的概念。教師可以利用生活中的景象等來建立一個集合的數(shù)學(xué)模型，并將這些內(nèi)容進(jìn)行歸納分類，讓學(xué)生在創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型中來理解集合元素、集合以及集合中所包含的交集、并集。當(dāng)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系之后，會逐步的提升學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識和能力，同時增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感受，從而提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的趣味性，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)建模有著更加積極主動的學(xué)習(xí)應(yīng)用思想，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2、深入的挖掘數(shù)學(xué)教材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平

在數(shù)學(xué)的模型構(gòu)建過程中，需要以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識做依托，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解以及應(yīng)用。同時還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，從而影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的解題效率和質(zhì)量，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有著積極的推動作用。所以，高中數(shù)學(xué)教師要在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中積極的引用建模方法，鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題中進(jìn)行自主的建模練習(xí)和應(yīng)用你，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。比如：高中數(shù)學(xué)人教A版教材中第一冊第五章中有關(guān)于三角函數(shù)的教學(xué)，教師在為學(xué)生講解完基本的三角函數(shù)知識之后，可以應(yīng)用三角函數(shù)的模型來進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。以河南某地區(qū)不同年份的降水量為數(shù)據(jù)，將其按照年份、降水量來制作一個曲線圖。教師引導(dǎo)學(xué)生去計算降水量的最大差。學(xué)生可以在模型中找到降水量最多的年份，再找到降水量最多的年份，將這些已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并找到問題的答案，教師還可以在這一個模型中提出多個問題，提高學(xué)生對模型的靈活應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識[2]。

3、將數(shù)學(xué)模型與生活案例進(jìn)行融合，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

新課改中提出要將學(xué)科教學(xué)與生活進(jìn)行緊密的聯(lián)系，從而提高學(xué)生對知識的應(yīng)用和掌握。針對高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，教師也要加強(qiáng)其生活化的教學(xué)，幫助學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型的意識和能力，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入的理解和掌握。通過將數(shù)學(xué)知識與生活中實(shí)際的案例進(jìn)行聯(lián)系，將學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識與生活案例進(jìn)行有機(jī)的融合，促使學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模來對實(shí)際問題進(jìn)行分析和探究，從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實(shí)踐能力，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模來解決數(shù)學(xué)問題的質(zhì)量和效率。比如：高中數(shù)學(xué)人教A版第二冊教材中，教師在進(jìn)行有關(guān)于數(shù)列的教學(xué)時，就可以將生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融合教學(xué)。像一位教師在網(wǎng)上商城利用分期付款的形式，購買了一臺筆記本電腦。全款需要5000元，首付只需要500元，剩余的分成10個月結(jié)算，在后12期每個月只需要付450元，但是每個月都需要支付一定的利息。假設(shè)月利率是1.0%，問在第10期需要支付多少錢？這位教師購買電腦最終花費(fèi)了多少錢？教師可以將學(xué)生分成不同的小組進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)，在小組內(nèi)不同的學(xué)生按照來解決不同方面的問題，最終通過小組的探究和建模方法幫助下，找到問題的答案。同時這種與實(shí)際生活相關(guān)的案例，可以有效的提高學(xué)生的解題興趣，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在生活中進(jìn)行應(yīng)用，像是父母需要分期購買某款商品的時候，都可以通過自己所掌握的數(shù)學(xué)知識來幫助父母解決實(shí)際問題，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

結(jié)語：

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有重視對數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用，通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模方法，幫助學(xué)生掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的質(zhì)量和效率。同時建模方法的應(yīng)有還能有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過創(chuàng)建情境化的數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)境，深入的挖掘數(shù)學(xué)教材中與建模有關(guān)的知識并有效的利用，利用生活化的教學(xué)理念與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行有機(jī)的融合，從而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的掌握和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]吳玉進(jìn).建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2021（11）：17-18.

[2]王洋洋.“數(shù)學(xué)建?！痹诟咧袛?shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化解題研究，2020（31）：72-73.